人教版（2024版）七下数学 7.4 平移 同步练习（含解析）

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7.4 平移 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．下列图案不能由基本图形平移得到的是（ ）
A． B．C． D．
2．如图，正方形网格中，能由平移得到的线段是（ ）
A． B． C． D．
第2题图 第3题图 第4题图
3．如图，把一个平行四边形纸板的一边紧靠着数轴平移到平行四边形的位置．点、表示的数分别为、，则点平移的距离为（ ）
A． B． C． D．
4．甲、乙两人用同种材料制作的楼梯模型如图所示，则他们所用的材料的长度相比，（ ）
A．甲用的长 B．乙用的长 C．一样长 D．无法判断
5．如图，长，宽的矩形基地上有三条宽的小路，剩余种花，依题意列方程（ ）
A． B．
C． D．
第5题图 第7题图
二、填空题
6．如果存在一条直线把一个图形分割成两部分，使其中一部分沿某个方向平移后能与另一部分完全重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．在①等腰梯形，②平行四边形，③圆这三个图形中， 是平移重合图形．（填序号）
7．如图，将一个周长为厘米的三角形沿射线方向平移后得到三角形，点、、的对应点分别是点、、．连接，已知四边形的周长为厘米，那么平移的距离是 厘米．（用含、的代数式表示结果）．
8．在一矩形花园里有两条绿化带．如图所示的阴影部分，、、，、、、，且，这两块绿化带的面积分别为和，则与的大小关系是 ．

第8题图 第9题图 第10题图
9．如图，在由小正方形组成的网格图中，有两户家用电路接入电表，户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为，则户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为 ．
10．庆庆是一位特别喜欢学习数学的小朋友，周末这天他做完作业，在手机上找了一款数学相关的益智类游戏《推箱子》，要求将图中编号为①②③的三个箱子分别推进图中“回”字的位置．如果庆庆要想一次性通关，且尽可能让自己步数少，应该先推( )号箱子，再推( )号箱子，最后推( )号箱子．
三、解答题
11．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将平移得到，连接，．
(1)根据题意，补全图形；
(2)图中和的数量关系是 ；
(3)在上画出一点P，使得．
12．如图，在中，，将沿着方向平移得到．已知，且交于点H．
(1)求线段的长．
(2)图中阴影部分的面积为 ．
答案与解析
7.4 平移 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．下列图案不能由基本图形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】本题考查了利用平移设计图案，通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩．解决本题的关键是掌握平移的性质．根据平移的性质即可进行判断．
解：A，B，D选项中的图形都能由基本图形通过平移得到，
C选项中的图形不能由基本图形通过平移得到．
故选：C．
2．如图，正方形网格中，能由平移得到的线段是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】利用平移变换的性质判断即可．
解：如图，线段c是由线段a平移得到的，
故选： B．
3．如图，把一个平行四边形纸板的一边紧靠着数轴平移到平行四边形的位置．点、表示的数分别为、，则点平移的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】题目主要考查数轴上两点之间的距离及平移的性质，理解掌握平移的性质是解题关键．根据数轴上平移前后对应点的位置即可得出结果．
解：由题图可知，点平移的距离为，
故选C．
4．甲、乙两人用同种材料制作的楼梯模型如图所示，则他们所用的材料的长度相比，（ ）
A．甲用的长 B．乙用的长 C．一样长 D．无法判断
【答案】C
【解析】本题考查了平移的性质，要求左图模型需要的铁丝长度，可以根据平移的方法，将其化为规则的长方形再进行计算
解：∵两个图形的左右两侧相等，上下两侧相等，
∴两个图形都可以运用平移的方法变为长为，宽为的长方形，
∴两个图形的周长都为即一样长．
故选：C
5．如图，长，宽的矩形基地上有三条宽的小路，剩余种花，依题意列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，平移的性质，根据平移的性质可知种花的面积相当于一个长为，宽为的长方形面积，据此根据长方形面积计算公式列出方程即可．
解：由题意得，，
故选：C．
二、填空题
6．如果存在一条直线把一个图形分割成两部分，使其中一部分沿某个方向平移后能与另一部分完全重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．在①等腰梯形，②平行四边形，③圆这三个图形中， 是平移重合图形．（填序号）
【答案】②
【解析】本题主要考查了平移重合图形的识别，正确理解平移重合图形的定义是解题的关键．
解：根据题意可知，只有平行四边形是平移重合图形，
故答案为：②．
7．如图，将一个周长为厘米的三角形沿射线方向平移后得到三角形，点、、的对应点分别是点、、．连接，已知四边形的周长为厘米，那么平移的距离是 厘米．（用含、的代数式表示结果）．

【答案】
【解析】本题考查平移性质，根据平移性质得到，，再根据已知图形的周长求得即可．
解：由平移性质得：，，
∵三角形的周长为厘米，
∴，
∵四边形的周长为厘米，
∴，即，
∴，
即平移的距离是，
故答案为：．
8．在一矩形花园里有两条绿化带．如图所示的阴影部分，、、，、、、，且，这两块绿化带的面积分别为和，则与的大小关系是 ．

【答案】
【解析】设矩形花园的宽，根据题意可知，两条绿化地的面积都相当于长为，宽为的长方形的面积．
解：设矩形花园的宽，
根据题意可知，两条绿化地的面积都相当于长为，宽为的长方形的面积，
，
故答案为：．
9．如图，在由小正方形组成的网格图中，有两户家用电路接入电表，户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为，则户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为 ．
【答案】
【解析】本题考查了生活中的平移现象，根据平移的性质进行求解即可，熟知图形平移的性质是解题的关键．
解：如图所示，将家庭的电路中的平移到，段平移到，段平移到，段平移到，这样家庭的电路就可以由经过平移后的家庭的电路平移得到，
∴两户电路接点与电表接入点之间所用电线一样长，
故答案为：．
10．庆庆是一位特别喜欢学习数学的小朋友，周末这天他做完作业，在手机上找了一款数学相关的益智类游戏《推箱子》，要求将图中编号为①②③的三个箱子分别推进图中“回”字的位置．如果庆庆要想一次性通关，且尽可能让自己步数少，应该先推( )号箱子，再推( )号箱子，最后推( )号箱子．
【答案】 ② ① ③
【解析】要一次性通关，先推阻碍其它箱子的箱子，然后推动其它箱子即可．
解：要想使游戏一次性通关，则三个箱子要把右边的三个阴影位置占完，且每个箱子只能占一个位置；
观察三个箱子的位置，发现②号箱子会阻碍其余两个箱子的移动，因此要先推动②号箱子，其余两个箱子才能推动；然后推动①号箱子，最后推动③号箱子可以使得步数最少．
故答案为：②，①，③
三、解答题
11．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将平移得到，连接，．
(1)根据题意，补全图形；
(2)图中和的数量关系是 ；
(3)在上画出一点P，使得．
【答案】(1)图见解析
(2)互补
(3)见解析
【解析】本题主要考查了平移（作图），平移的性质，平行线的性质等知识点，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
（1）根据的位置，确定平移规则，据此画出，再连接，即可；
（2）根据平移的性质即可作答；
（3）根据网格特点，过点作，交于点P，则点P即为所求作．
解：（1）如图，，，即为所求作；
（2）由平移的性质可知：，
∴，
即：和互补，
故答案为：互补；
（3）如图，根据网格特点，过点作，交于点P，则点P即为所求作，
理由如下：
∵，
∴，
由平移的性质可知：，
∴．
12．如图，在中，，将沿着方向平移得到．已知，且交于点H．
(1)求线段的长．
(2)图中阴影部分的面积为 ．
【答案】(1)6
(2)21
【解析】本题考查的是平移的性质，平移不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．
（1）根据平移的性质得到，计算即可；
（2）根据，得到，再根据梯形面积公式计算，得到答案．
解：（1）∵沿着方向平移得到，
，
，
；
（2）由（1）可知：，
，
，
，
故答案为：21．
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