锐角三角函数--正弦(说课)
文档属性
| 名称 | 锐角三角函数--正弦(说课) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 194.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-11-28 23:24:00 | ||
图片预览
文档简介
课件19张PPT。义务教育课程标准实验教科书（数学）九年级下册锐角三角函数
正弦新余四中 周峰自主探究教具演示几何画板创设情境 例题讲解 巩固练习板书设计教学构思与设计教材分析教法学法教学过程归纳小结教 材 分 析教材地位
和作用教学目标教法学法重点难点锐角三角函数 正弦一、教材分析
（一）地位和作用
“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中空间与图形领域的重要内容，本章是在学生已学了一次函数、反比例函数、二次函数以及相似形的基础上进行的，它反映的不是数值与数值的对应关系，而是角度与数值之间的对应关系。这对学生来说是个全新的领域。另外，在这之前学生了解了直角三角形中边之间、角之间的关系，可是对于边角之间的关系还未涉及，而这一章正是着力解决这一问题的关键。这对全面了解直角三角形，解决实际问题有着广泛的现实意义。而正弦函数又是这一章的开始，俗话说“良好的开端是成功的一半”。
锐角三角函数 正弦知识技能
使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也是固定这一事实，进而认识正弦（sinA）
数学思考
经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。
解决问题
在直角三角形中，初步建立边与角之间的关系，对于解决直角三角形问题又提供了新的途径。
情感态度
使学生体验数学活动充满着探索与创造，促使学生能积极参与数学学习活动。
（二）教学目标重点：使学生知道在直角三角形中当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定的事实。从而认识正弦（sinA）
难点：引导学生比较，分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。
（三）教学重、难点教学手段学法指导教学方法锐角三角函数 正弦2. 教学方法与手段学法：为学生营造一种合作、自主探究、轻松和谐的课堂氛围。 教法：从学生生活中的事例引入，采取由特殊到一般，由浅入深，循序渐进的教学方法和数形结合的思想。
使用多媒体教学辅助手段。二、教法和学法循序渐进水平提升多媒体辅助教学三、教学过程设疑激趣亲身体验
实践探索探究新知例题分析课堂练习创设情境巩固方法掌握性质认知规律理性认识锐角三角函数 正弦设计意图
用自动扶梯的例子动态展现创设情境。
让学生感受数学来源于生活，并产生好奇心理，激发学生的求知欲。创设情境，设疑激趣
活动一
某超市的一楼至二楼有一架自动扶梯，现测得自动扶梯长10m，与地面形成的角度是30度，那么一楼到二楼有多高？
三、教学过程 1、请同学们画一个含30度角的直角三角形，测量30度角的对边和斜边的长度，并计算它们的比值 。 2、请同学们画一个含40度的直角三角形，测量40度角的对边与斜边的长度，并计算它们的比值。设计意图
学生动手操作，教具演示，几何画板演示让学生从不同的角度获得更广泛的感性认识。
2、实践探索 活动二 任意画Rt?ABC 和Rt?A1B1C1，使∠C=∠C1=900 ，∠A=∠A1=α，那么 和 有什么关系，你能解释一下吗？ 设计意图：从感性认识上升到理性认识。3、探究新知活动三在Rt?ABC中，∠C=900,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦，记作sinA
即
AC设计意图
给出正弦的概念以及它的写法和注意事项。活动四如图，在Rt?ABC中，∠C=900，求sinA和sinB的值。设计意图
一方面把学生学到的理论知识运用到实际上中去；另一方面要求学生学会一种新的解直角三角形问题的模式。4、例题分析活动五5、巩固练习
活动六
（1）在Rt?ABC中，∠C=900，∠A=300，求sinA和sinB的值。
（2）在Rt?ABC中， C=900，BC=2， ，求AC的长。
（3）如图，已知点P的坐标是（a，b），求sinα的值。
（4）在Rt?ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，
已知AC= ，BC=2，求sin∠ACD的值。设计意图
复习巩固正弦概念,灵活运用正弦概念解决实际问题。 1、学生小结
（1）这堂课学习的主要内容是什么？
（2）在这堂课中应注意哪些问题？
（3）这堂课中我有哪些收获和看法与大家交流。
四、归纳小结布置作业活动七设计意图
学生小结这一块通过对这三个问题的思考，引导学生回顾自己的学习过程，提炼归纳所学的知识，掌握解决实际问题的方法。这里面的问题层次分明，既满足了不同层次学生的要求，又给学生提供了交流互动的平台，使学生在倾听别人的想法和收获的同时，不断完善自己的认知。（1）在直角三角形中当锐角固定时，它的对边与斜边的比值也是固定的，进而得出正弦函数的定义，即在Rt?ABC中，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦，记作sinA
即
（2）这节课我们探讨的是锐角三角函数中正弦函数，它反映的是直角三角形中当锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定，那么我们可以想象一下锐角的邻边与斜边的比值是否固定？对边与邻边的比值是否固定？
设计意图
一是突出这堂课的重点；二是给学生提出了更高的要求，通过演示教具提出三个的问题：当锐角固定时，它的邻边与斜边的比值是否也固定？对边与邻边的比值是否也固定？它们又是什么三角函数呢？这样，就引发学生的进一步思考，为下一节课学习做好铺垫。2、教师小结
锐角三角函数——正弦
1、 正弦函数定义： 2、例题：
……
板书设计做到重点突出、整洁规范。
五、板书设计谢谢大家光临指导！谢谢大家光临指导！2009.10
正弦新余四中 周峰自主探究教具演示几何画板创设情境 例题讲解 巩固练习板书设计教学构思与设计教材分析教法学法教学过程归纳小结教 材 分 析教材地位
和作用教学目标教法学法重点难点锐角三角函数 正弦一、教材分析
（一）地位和作用
“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中空间与图形领域的重要内容，本章是在学生已学了一次函数、反比例函数、二次函数以及相似形的基础上进行的，它反映的不是数值与数值的对应关系，而是角度与数值之间的对应关系。这对学生来说是个全新的领域。另外，在这之前学生了解了直角三角形中边之间、角之间的关系，可是对于边角之间的关系还未涉及，而这一章正是着力解决这一问题的关键。这对全面了解直角三角形，解决实际问题有着广泛的现实意义。而正弦函数又是这一章的开始，俗话说“良好的开端是成功的一半”。
锐角三角函数 正弦知识技能
使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也是固定这一事实，进而认识正弦（sinA）
数学思考
经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。
解决问题
在直角三角形中，初步建立边与角之间的关系，对于解决直角三角形问题又提供了新的途径。
情感态度
使学生体验数学活动充满着探索与创造，促使学生能积极参与数学学习活动。
（二）教学目标重点：使学生知道在直角三角形中当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定的事实。从而认识正弦（sinA）
难点：引导学生比较，分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。
（三）教学重、难点教学手段学法指导教学方法锐角三角函数 正弦2. 教学方法与手段学法：为学生营造一种合作、自主探究、轻松和谐的课堂氛围。 教法：从学生生活中的事例引入，采取由特殊到一般，由浅入深，循序渐进的教学方法和数形结合的思想。
使用多媒体教学辅助手段。二、教法和学法循序渐进水平提升多媒体辅助教学三、教学过程设疑激趣亲身体验
实践探索探究新知例题分析课堂练习创设情境巩固方法掌握性质认知规律理性认识锐角三角函数 正弦设计意图
用自动扶梯的例子动态展现创设情境。
让学生感受数学来源于生活，并产生好奇心理，激发学生的求知欲。创设情境，设疑激趣
活动一
某超市的一楼至二楼有一架自动扶梯，现测得自动扶梯长10m，与地面形成的角度是30度，那么一楼到二楼有多高？
三、教学过程 1、请同学们画一个含30度角的直角三角形，测量30度角的对边和斜边的长度，并计算它们的比值 。 2、请同学们画一个含40度的直角三角形，测量40度角的对边与斜边的长度，并计算它们的比值。设计意图
学生动手操作，教具演示，几何画板演示让学生从不同的角度获得更广泛的感性认识。
2、实践探索 活动二 任意画Rt?ABC 和Rt?A1B1C1，使∠C=∠C1=900 ，∠A=∠A1=α，那么 和 有什么关系，你能解释一下吗？ 设计意图：从感性认识上升到理性认识。3、探究新知活动三在Rt?ABC中，∠C=900,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦，记作sinA
即
AC设计意图
给出正弦的概念以及它的写法和注意事项。活动四如图，在Rt?ABC中，∠C=900，求sinA和sinB的值。设计意图
一方面把学生学到的理论知识运用到实际上中去；另一方面要求学生学会一种新的解直角三角形问题的模式。4、例题分析活动五5、巩固练习
活动六
（1）在Rt?ABC中，∠C=900，∠A=300，求sinA和sinB的值。
（2）在Rt?ABC中， C=900，BC=2， ，求AC的长。
（3）如图，已知点P的坐标是（a，b），求sinα的值。
（4）在Rt?ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，
已知AC= ，BC=2，求sin∠ACD的值。设计意图
复习巩固正弦概念,灵活运用正弦概念解决实际问题。 1、学生小结
（1）这堂课学习的主要内容是什么？
（2）在这堂课中应注意哪些问题？
（3）这堂课中我有哪些收获和看法与大家交流。
四、归纳小结布置作业活动七设计意图
学生小结这一块通过对这三个问题的思考，引导学生回顾自己的学习过程，提炼归纳所学的知识，掌握解决实际问题的方法。这里面的问题层次分明，既满足了不同层次学生的要求，又给学生提供了交流互动的平台，使学生在倾听别人的想法和收获的同时，不断完善自己的认知。（1）在直角三角形中当锐角固定时，它的对边与斜边的比值也是固定的，进而得出正弦函数的定义，即在Rt?ABC中，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦，记作sinA
即
（2）这节课我们探讨的是锐角三角函数中正弦函数，它反映的是直角三角形中当锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定，那么我们可以想象一下锐角的邻边与斜边的比值是否固定？对边与邻边的比值是否固定？
设计意图
一是突出这堂课的重点；二是给学生提出了更高的要求，通过演示教具提出三个的问题：当锐角固定时，它的邻边与斜边的比值是否也固定？对边与邻边的比值是否也固定？它们又是什么三角函数呢？这样，就引发学生的进一步思考，为下一节课学习做好铺垫。2、教师小结
锐角三角函数——正弦
1、 正弦函数定义： 2、例题：
……
板书设计做到重点突出、整洁规范。
五、板书设计谢谢大家光临指导！谢谢大家光临指导！2009.10