锐角三角函数--正弦

课件13张PPT。义务教育课程标准实验教科书（数学）九年级下册锐角三角函数
正弦新余四中 周峰1、某超市的一楼至二楼有一架自动扶梯，现测得自动扶梯长10m，与地面形成的角度是30度，那么一楼到二楼有多高？如果某人上升到扶梯的中点时，他距地面多高？ 活动一、创设情境ABCDE1、(变式1) 若自动扶梯与地面形成的角度是45度，那么一楼到二楼有多高？45010mABC活动一、创设情境1、(变式2) 若自动扶梯与地面形成的角度是40度，那么一楼到二楼有多高？40010mABC活动一、创设情境 1、请同学们画一个含30度角的直角三角形，测量30度角的对边和斜边的长度，并计算它们的比值 。
2、请同学们画一个含40度角的直角三角形，测量40度角的对边与斜边的长度，并计算它们的比值。活动2活动二、实践探索如图，在△ABC中 ，∠C＝90°,点B1是AB边上的一点，过B1点作B1C1⊥AC于C1, 那么 和 有什么关系，你能解释一下吗？活动三、探究新知分析：∵B1C1⊥AC
∴ ∠AC1B1=90°
∵ ∠C=90°
∴ ∠AC1B1= ∠C
又∵ ∠A= ∠A
∴△ABC∽ △AB1C1
∴
∴
在Rt?ABC中，∠C=900,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦，记作sinA
即
A注意事项：1、 sinA不是sin 与A的乘积，而是一个整体；
2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF；
3、sinA是线段之间的一个比值，没有单位。
4、相同或相等的锐角，它们的正弦值也相等。活动三、探究新知如图，在Rt?ABC中，∠C=900，求sinA和sinB的值。例题活动四、例题分析解：1、抢答题(1)如图、在Rt?ABC中， ∠C=900，则
①sin300= ，sin600 = 。
②sin450= 。
活动五、巩固练习(2)如图，已知点P的坐标是（3、 ），
则sinα的值是 。（3）如图、在Rt?ABC中， CD是斜边AB上的高，则下列线段比中不等于 sinA的是（ ）2、在Rt?ABC中， ∠C=900，BC=2， ，求AC的长。
3、在Rt?ABC中， ∠C=900， sinA= ， 求sinB的值。 D活动五、巩固练习 1、学生小结
（1）这堂课学习的主要内容是什么？
（2）在这堂课中应注意哪些问题？
（3）这堂课中我有哪些收获和看法与大家交流。
活动六、归纳小结（1）在直角三角形中当锐角固定时，它的对边与斜边的比值也是固定的，进而得出正弦函数的定义，即在Rt?ABC中，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做角A的正弦，记作sinA
即
（2）这节课我们探讨的是锐角三角函数中正弦函数，它反映的是直角三角形中当锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定，那么我们可以想象一下锐角的邻边与斜边的比值是否固定？对边与邻边的比值是否固定？活动六、归纳小结2、教师小结谢谢大家光临指导！谢谢大家光临指导！2009.10