广东省佛山市第四中学数学（人教版）必修一：3.1.1方程的根与函数的零点（共27张PPT）
文档属性
| 名称 | 广东省佛山市第四中学数学（人教版）必修一：3.1.1方程的根与函数的零点（共27张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-04-29 00:10:59 | ||
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文档简介
课件27张PPT。3.1.1方程的根与函数的零点普通高中课程标准实验教科书数学必修1（人民教育出版社A版）
3.1.1方程的根与函数的零点
课 题 选 材说 课 流 程方程的根与
函数的零点 教材分析 教学目标 教法与学法 教学过程 教学反思学情分析学情分析教学目标教法学法教学过程教学反思教材分析教材的地位和作用教学的重难点解方程基本初等函数方程的根与函数的零点用二分法求方程近似解课标在此安排方程的根与函数的零点， 目的是为反映方程与函数的联系，增加函数的“应用点”，体现函数应用的广泛性．这部分教材内容的核心概念是函数，方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，为后面二分法求方程近似解与解不等式等其他知识奠定基础，起着承上启下的作用。解不等式基 础算法学情分析教学目标教法学法教学过程教学反思教材分析教材的地位和作用教学的重难点探究零点存在的判定定理
方程的根与函数的零点的转化关系
零点存在性的判定定理。教材分析学情分析教法学法教学过程教学反思教学目标(1)理解函数零点的定义，能针对具体方程，说明方程
的根、相应函数图象与 轴的交点以及相应函数零点的
关系，找出零点；
(2)掌握零点存在的判定定理，能利用函数图象和性质
判断某些函数的零点个数(可使用计算器)；
(3)学生能借助具体函数的图象，解释“函数零点存在
性定理”的条件是充分而不必要条件；
(4)能将一个方程求解问题转化为一个函数点问题，并
会判断零点个数和存在零点的区间；
(5)渗透数形结合、函数与方程等思想。
教材分析教学目标教法学法教学过程教学反思学情分析基础能力认知现状情感佛山四中高一年级学生学生具备的学生欠缺的(1)数形结合的意识及转化能力不够强；
(2)用数学表达问题的能力比较弱；
(1)基本初等函数的图象
和性质；
(2)一元二次方程的根和
相应二次函数图像与x
轴的联系；方程的根与函数的零点：对方程的根和函数的零点的转化理
解不深刻，不能灵活应用函数观点解决问题。
探究零点存在定理：学生的困难在把观察到的特征从几何
形式转化为代数形式。
定理深化：定理的充分不必要性，探究零点存在的个数。这
个内容学生凭空去想是比较困难的。
教材分析学情分析教学目标教学过程教学反思教法学法讨论探究 采用“启发—探究—讨论”的教学模式。充分发挥教师的主导作用，引导、启发、充分调动学生学习的主动性，让学生真正成为教学活动的主体。营造活跃，积极的课堂。
充分考虑学生的认知起点和思维特点，注重学生的学习体验，精心设置一个个问题链，并以此为主线，由浅入深、循序渐进，突破重点难点。给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的舞台。
几何直观启发数形结合教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程教 学 流程教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程提出问题：方程
是否有实根，有几个实根？
1、引入问题，激发探究欲望老师提问 学生回答 教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程 一元二次方程与二次函数之间的关系． 2、数形结合，引入概念?教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程一般函数的图象与方程根的关系2、数形结合，引入概念?进一步提问：任意方程f(x)=0的根与相应函数y= f(x)图象与x轴交点的横坐标都有这样相等的关系吗？你能举一些例子吗？师生互动：在学生提议的基础上
教师现场在几何画板下展示类似
如下函数的图象：
y＝2x-8,
y＝ln(x-2)，
y＝(x-1)(x+2)(x-3)教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程（1） 观察归纳 形成概念
2、数形结合，引入概念?引入零点的概念：对于函数y=f(x)，我们f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程（2） 辨析讨论，深化关系
2、数形结合，引入概念函数零点和方程的根的转化关系是本节课的重点也是难点，利用函数
图形具体化直观化，符合学生的认知规律更易于学生接受理解。 设计意图方程 f(x)=0 有实数根（数）
函数 y=f(x) 的图象与x轴有交点（形）
函数 y=f(x) 有零点（形）教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程3.应用思想，小试牛刀通关练习教师讲述导 教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程4.探究定理(1)定理初探生：当函数图象穿过x轴，也就是曲线的两个端点位于x不
同侧图象就与x轴产生了交点，函数有零点。问题一：观察函数 的图像，我们发现，函数在区间[一2，1]
和区间[2，4]内各有一个零点．在这两个区间内，函数图象
有什么共同点?问题二：图象穿过x轴这是一种几何现象，那么如何用代数形
式来描述呢？生：教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程4.探究定理(1)定理初探教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程4.探究定理(2)完善定理 学生活动 教师活动设问
引导思考
讨论
教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程理解定理 4.探究定理 实质：教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程（2）层层递进 激活思维 5.定理应用，拓展思维 学生活动 教师活动教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程 5.定理应用，拓展思维 师：进一步引导学生思考，在判断零点唯
一性时存在疑惑，促进学生探究零点存在定理，
对其进行必要补充。引发深化定理的必要性提高学生应用知识解决问题的
能力。并通过解题时产生的疑
惑，激起学生求知欲望，促进学
生进一步探究零点存在定理。教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程 6.据图探究，深化定理教师讲指导 教师活动 设问
引导思考，
小组讨论，得出结论
学生活动学生活动教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程 7、理论内化练习巩固教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程7、理论内化练习巩固动手实践点评解答教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程 8、小结提高自己小结点评补充教材分析学情分析教学目标教法学法教学过程教学反思充分考虑学生，以生为本有效激发探究，课堂热烈
注重几何直观，数形结合以学生认知结构为出
发点，精心设计教学
结构，步步深入，
环环相扣。自然流畅，
分解难点，突破重难点。谢谢指导！
3.1.1方程的根与函数的零点
课 题 选 材说 课 流 程方程的根与
函数的零点 教材分析 教学目标 教法与学法 教学过程 教学反思学情分析学情分析教学目标教法学法教学过程教学反思教材分析教材的地位和作用教学的重难点解方程基本初等函数方程的根与函数的零点用二分法求方程近似解课标在此安排方程的根与函数的零点， 目的是为反映方程与函数的联系，增加函数的“应用点”，体现函数应用的广泛性．这部分教材内容的核心概念是函数，方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，为后面二分法求方程近似解与解不等式等其他知识奠定基础，起着承上启下的作用。解不等式基 础算法学情分析教学目标教法学法教学过程教学反思教材分析教材的地位和作用教学的重难点探究零点存在的判定定理
方程的根与函数的零点的转化关系
零点存在性的判定定理。教材分析学情分析教法学法教学过程教学反思教学目标(1)理解函数零点的定义，能针对具体方程，说明方程
的根、相应函数图象与 轴的交点以及相应函数零点的
关系，找出零点；
(2)掌握零点存在的判定定理，能利用函数图象和性质
判断某些函数的零点个数(可使用计算器)；
(3)学生能借助具体函数的图象，解释“函数零点存在
性定理”的条件是充分而不必要条件；
(4)能将一个方程求解问题转化为一个函数点问题，并
会判断零点个数和存在零点的区间；
(5)渗透数形结合、函数与方程等思想。
教材分析教学目标教法学法教学过程教学反思学情分析基础能力认知现状情感佛山四中高一年级学生学生具备的学生欠缺的(1)数形结合的意识及转化能力不够强；
(2)用数学表达问题的能力比较弱；
(1)基本初等函数的图象
和性质；
(2)一元二次方程的根和
相应二次函数图像与x
轴的联系；方程的根与函数的零点：对方程的根和函数的零点的转化理
解不深刻，不能灵活应用函数观点解决问题。
探究零点存在定理：学生的困难在把观察到的特征从几何
形式转化为代数形式。
定理深化：定理的充分不必要性，探究零点存在的个数。这
个内容学生凭空去想是比较困难的。
教材分析学情分析教学目标教学过程教学反思教法学法讨论探究 采用“启发—探究—讨论”的教学模式。充分发挥教师的主导作用，引导、启发、充分调动学生学习的主动性，让学生真正成为教学活动的主体。营造活跃，积极的课堂。
充分考虑学生的认知起点和思维特点，注重学生的学习体验，精心设置一个个问题链，并以此为主线，由浅入深、循序渐进，突破重点难点。给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的舞台。
几何直观启发数形结合教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程教 学 流程教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程提出问题：方程
是否有实根，有几个实根？
1、引入问题，激发探究欲望老师提问 学生回答 教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程 一元二次方程与二次函数之间的关系． 2、数形结合，引入概念?教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程一般函数的图象与方程根的关系2、数形结合，引入概念?进一步提问：任意方程f(x)=0的根与相应函数y= f(x)图象与x轴交点的横坐标都有这样相等的关系吗？你能举一些例子吗？师生互动：在学生提议的基础上
教师现场在几何画板下展示类似
如下函数的图象：
y＝2x-8,
y＝ln(x-2)，
y＝(x-1)(x+2)(x-3)教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程（1） 观察归纳 形成概念
2、数形结合，引入概念?引入零点的概念：对于函数y=f(x)，我们f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程（2） 辨析讨论，深化关系
2、数形结合，引入概念函数零点和方程的根的转化关系是本节课的重点也是难点，利用函数
图形具体化直观化，符合学生的认知规律更易于学生接受理解。 设计意图方程 f(x)=0 有实数根（数）
函数 y=f(x) 的图象与x轴有交点（形）
函数 y=f(x) 有零点（形）教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程3.应用思想，小试牛刀通关练习教师讲述导 教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程4.探究定理(1)定理初探生：当函数图象穿过x轴，也就是曲线的两个端点位于x不
同侧图象就与x轴产生了交点，函数有零点。问题一：观察函数 的图像，我们发现，函数在区间[一2，1]
和区间[2，4]内各有一个零点．在这两个区间内，函数图象
有什么共同点?问题二：图象穿过x轴这是一种几何现象，那么如何用代数形
式来描述呢？生：教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程4.探究定理(1)定理初探教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程4.探究定理(2)完善定理 学生活动 教师活动设问
引导思考
讨论
教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程理解定理 4.探究定理 实质：教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程（2）层层递进 激活思维 5.定理应用，拓展思维 学生活动 教师活动教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程 5.定理应用，拓展思维 师：进一步引导学生思考，在判断零点唯
一性时存在疑惑，促进学生探究零点存在定理，
对其进行必要补充。引发深化定理的必要性提高学生应用知识解决问题的
能力。并通过解题时产生的疑
惑，激起学生求知欲望，促进学
生进一步探究零点存在定理。教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程 6.据图探究，深化定理教师讲指导 教师活动 设问
引导思考，
小组讨论，得出结论
学生活动学生活动教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程 7、理论内化练习巩固教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程7、理论内化练习巩固动手实践点评解答教材分析学情分析教学目标教法学法教学反思教学过程 8、小结提高自己小结点评补充教材分析学情分析教学目标教法学法教学过程教学反思充分考虑学生，以生为本有效激发探究，课堂热烈
注重几何直观，数形结合以学生认知结构为出
发点，精心设计教学
结构，步步深入，
环环相扣。自然流畅，
分解难点，突破重难点。谢谢指导！