列方程解决稍复杂的问题
第1课时
教学内容
教材第77-78页例3，例4
学习
目标
知识与技能：
1.进一步掌握列方程解决问题的方法
2.会正确分析题目中的数量关系
过程与方法：
经历列方程解决较复杂的实际问题的过程，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观：
在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的乐趣，培养学生的抽象思维能力。
学习重点
会正确分析题目中的数量关系，并根据数量关系列方程解决稍复杂的问题
学习难点
会正确分析题目中的数量关系，并根据数量关系列方程解决稍复杂的问题
导学案设计
（一）自主学习
一、复习旧知
判断
所有的等式都是方程。（ ）
X=3是方程8+2x=30的解。（ ）
因为22=2×2，所以x2=x×2.（ ）
（4）方程5-3.2=3x与5=3x-3.2的解是相同的。（ ）
二、探究新知
1、奶奶到商店买水果，买了柚子和香蕉个6kg，一共花了60元，香蕉每千克5.5元。柚子每千克多少元？
2、果园里种着苹果树和核桃树共126棵，苹果树的棵数是核桃树的8倍。苹果树和核桃树各有多少棵？
（二）质疑探究
知识点：列方程解决稍复杂的问题
奶奶去超市买菜。每千克土豆3元，奶奶买了土豆和豆角各4kg，一共花了35.2元。豆角每千克多少钱？
少年宫两个队共有124人，合唱队的人数是舞蹈队的3倍。合唱队和舞蹈队分别有多少人？
（三）实践应用
一、随堂练习
1、一个足球比一个篮球贵10.6元，买8个篮球共416元。一个足球多少钱？
2、为了美化校园，学校共栽了54棵桂花树和广玉兰树，栽的桂花树是广玉兰树的5倍。桂花树和广玉兰树各多少棵？
二、拓展练习
现有大和尚和小和尚共101人，大和尚一人吃两个馒头，小和尚两人吃一个馒头，共吃了187个馒头。大、小和尚各有多少人？
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
。
我的问题是：
。
列方程解决相遇问题
第1课时
教学内容
教材第79页例5
学习
目标
知识与技能：
1.理解相遇问题的基本特点，并能列方程解决稍复杂的相遇问题
2.培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的实际问题的能力
3.渗透运动和时间变化的辩证关系
过程与方法：
经历列方程解决相遇问题的过程，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力
情感、态度与价值观：
在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的过程，培养学生的抽象思维能力
学习重点
掌握列方程解决相遇问题的解题方法
学习难点
理解相遇问题中时间和路程的特点
导学案设计
（一）自主学习
一、复习旧知
小花家到学校的距离大约是750m，她步行的速度为每分钟50m，她从家到学校要走多长时间？
探究新知
两地间的铁路长255km。一列货车和一列客车分别同时从两地相对开出，客车每小时行92km，货车每小时行78km。经过几小时两车相遇？
两地间的路程是245km。甲乙两车分别同时从两地开出，相向而行，2.5小时相遇。甲车每小时行48km，乙车每小时行多少千米？
（二）质疑探究
知识点：列方程解决相遇问题
两地相距330km。甲车每小时行32km，乙车每小时行34km，两车同时从两地相对开出。
开出后几小时相遇？
相遇时两车各行了多少千米？
相遇时甲车比乙车少行多少千米？
（三）实践应用
一、随堂练习
1、两个工程队共同开凿一条117m长的隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4m，乙队每天开凿5m，多少天可以打通这条隧道？
2、杭州到宁波的铁路约长168km，甲乙两列火车分别从两城同时相向开出。甲火车平均每小时行54km，乙火车每小时行86km。经过几小时两车相遇？
二、拓展练习
甲乙两地相距160km，摩托车以30km/时的速度从甲地开出，运货车以40千米/时的速度从乙地开出。两车相向而行，运货车先开30分钟，运货车出发多少小时两车相遇？
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
。
我的问题是：
。
用字母表示数（1）
第1课时
教学内容
教材第52-53页例1、例2
学习
目标
知识与技能：1、能用字母表示常用的数量关系
2、能熟练地运用含有字母的数量关系求值
过程与方法：经历用字母表示数量关系和求含有字母的式子的值的过程，体验用字母表示数的意义和作用。
情感、态度与价值观：在学习活动中，沟通算术知识与代数知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的抽象思维能力。
学习重点
用字母表示常用的数量关系
学习难点
运用含有字母的数量关系求值
导学案设计
自主学习
探究新知
填空
（1）用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（ ），b=（ ）。
（2）5月5日这一天，苏宁公司某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部。已知每部手机a元，这一天一共卖出（ ）元，上午比下午少卖（ ）元。
（3）学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（ ）盒白粉笔；当x=10时，学校买来（ ）盒白粉笔。
2、选择
（1）丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。
A.2 B.b-a C.b-a+2
（2）梨子每筐a元，买5筐梨子一共需要（ ）元。
A.5+a B.5a C.a
（二）质疑探究
知识点：用字母表示常用数量关系
1、用含有字母的式子表示下列关系
（1）比x多20的数。
（2）x的5倍
2、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）梧桐树和雪松各栽了多少棵？
（2）当x=20时，青青林场一共栽了多少棵梧桐树和雪松？
（三）实践应用
随堂练习
1、选择
（1）一盒牛奶x元，买10盒这样的牛奶应付（ ）元。
A.x B.10x C.10 D.x+10
（2）在奇数a后面的两个奇数分别是（ ）。
A.a+1，a+2 B.a+1，a+3
C.a+2，a+4 D.a-2，a-4
2、一辆汽车每小时行驶akm，行驶了4小时。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80时，这辆汽车行驶了多少千米？
二、拓展练习
师徒二人加工一批零件，徒弟每天加工a个零件，比师傅每天少加工5个，师徒二人一起加工b天。
（1）a+5表示（ ）
（2）ba表示（ ）
（3）当a=25时，师傅一天加工（ ）个；
（4）当a=（ ）时，师傅一天加工45个。
（四）自我总结
通过今天的学习，我学会了：
。
我的问题是：
。
用字母表示数（2）
第1课时
教学内容
教材第54页例3
学
习
目
标
知识与技能：1、理解用字母表示数的意义和作用；2、能正确运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能应用公式求周长和面积；3、能正确掌握乘号的简写、略写
过程与方法：经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。
情感、态度与价值观：在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算术知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。
学习重点
能正确运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能应用公式求周长和面积。
学习难点
能正确进行乘号的简写和略写
导学案设计
自主学习
探究新知
1、把结果相等的两个式子用线连起来。
6×6 2x
X×2 62
2b 10×10
102 b+b
2、根据运算定律在括号里填上适当的数或字母。
7.2+（a+2.8）=a+（ + ）
（3×125）×8=3×（ × ）
（125+10）×8= × + ×
4×（25+a）= × + ×
ab+ac=a（ + ）
3（1）、用字母表示长方形的面积和周长。
b S=
a C=
(2)某长方形的长是7cm，宽是3cm，它的面积和周长各是多少？
（二）质疑探究
知识点一：用字母表示运算定律
按要求写出运算定律（a，b，c分别表示三个数）
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
根据运算定律填空。
a+13+b=13+（ + ）
8×a×125= × ×a
7（a+b）=7× + ×b
知识点二：乘号的简写和略写
用简便方法表示下列各式
a×a（ ） a+a（ ） 4×a×b（ ）
4+b+b（ ） a×5（ ） a×b×x（ ）
判断
42=4×2（ ） a×b=ab（ ）
7×7=72（ ） 5+x=5x（ ）
求含字母的式子的值。
当a=12，b=20，n=15时：
（1）an= （2）ab= （3）a2= （4）（a+b）n=
知识点三：用字母表示计算公式
用字母表示正方形和长方形的周长，面公式，并进行简写。
（三）实践应用
一、随堂练习
1、省略乘号写出下面各式。
5×b= c×a= t×9=
x×x= c×1= 12×a=
2、在横线上填上适当的字母或数。
+3=a+
m× =1.5×
c×20+ ×d=（ + ）×20
3、用字母分别表示下面正方形的面积和周长，并计算当a=9cm时，正方形的面积和周长分别是多少？
a
a
二、拓展练习
用字母表示图中阴影部分的面积。
（四）自我总结
通过今天的学习，我学会了：
。
我的问题是：
。
用字母表示数的应用（1）
第1课时
教学内容
教材第58页例4
学习
目标
知识与技能：1.使学生认识字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
2.使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
学习重点
能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题
学习难点
理解应用题的意图和解题思路
导学案设计
（一）自主学习
一、复习旧知
一本书有300页，甜甜每天看20页，看了4天，还剩多少页没看？
探究新知
超市原来有130kg芒果，又运来了12箱芒果，每箱重mkg。
用式子表示现在这个超市里芒果的总质量。
根据这个式子，求m等于20时，超市一共有多少千克芒果？
甲乙两地相距580km，一辆汽车以48km/h的速度从甲地开往乙地，t小时后汽车离乙地多远？当t=2.5时，汽车离乙地多远？
（二）质疑探究
知识点：用字母表示简单数量关系，解决实际问题
仓库里有一批水泥，运走5车，每车nt，还剩16t。用式子表示这批水泥的总吨数。当n=16时，这批水泥有多少吨？
超市原有520个鸡蛋，卖出x盒，一盒有12个，用式子表示超市剩下的鸡蛋个数。当x=25时，求剩下的鸡蛋个数。
（三）实践应用
一、随堂练习
1、用含字母的式子表示下面的数量关系。
（1）从100里减去4个a的和。
（2）x除以5的商加上100.
（3）320减去12的m倍
（4）80加上b乘5的积
某农场用8辆车运苹果，每辆车装akg，还剩1200kg。
用式子表示该农场苹果的总质量。
根据这个式子，当a等于27时，该农场一共有多少千克苹果？
拓展练习
用字母表示下图中的阴影部分的面积。
（四）自我总结
通过今天的学习，我学会了：
。
我的问题是：
。
用字母表示数的应用（2）
第1课时
教学内容
教材第59页例5
学习
目标
知识与技能：
1.在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系
2.在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
3.渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力
过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心
学习重点
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系
学习难点
用字母表示应用题中的复杂数量关系
导学案设计
（一）自主学习
一、复习旧知
用含字母的式子填空。
乘法的结合律：（ ）
乘法的分配律：（ ）
长方形的周长公式：（ ）
火箭的速度是4.5千米/秒，比普通炮弹速度快c千米/秒。普通炮弹的速度是（ ）千米/秒。
探究新知
妙妙每天练50个毛笔字，丰丰每天练35个毛笔字。
他们每天共练毛笔字（ ）个，m天共练毛笔字（ ）个。
用上题中的式子，计算他们20天一共练的毛笔字的字数。
（二）质疑探究
知识点：用字母表示复杂数量关系，解决实际问题
一个工地用卡车运土，每辆车运xt。一天上午运了6车，下午运了5车。
这一天共运了多少吨的土？3天能运多少吨？
当x等于6时，求这个工地1天的运土吨数。
建筑工地运来一批水泥和沙子，其中运来水泥at，沙子的质量是水泥的4倍，共运来水泥和沙子多少吨？
（三）实践应用
一、随堂练习
1、一件上衣54元，一条裤子48元。买b套这样的衣服，要用多少元？
2、有两筐同样的梨，第一筐重15kg，第二筐重20kg，每千克梨m元。
（1）用式子表示出两筐梨的总价钱。
（2）当m=3.5时，两筐梨的总价钱是多少元？
二、拓展练习
如图摆放餐桌和椅子。
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐10人，4张餐桌可坐多少人？
按此规律摆放，m张餐桌可坐多少人？
按此规律摆放，要坐42人，需要多少张餐桌？
（四）自我总结
通过今天的学习，我学会了：
。
我的问题是：
。
方程的意义
第1课时
教学内容
教材第62-63页
学习
目标
知识与技能：
1.初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程
会按要求用方程表示出数量关系
过程与方法：经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法
情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良好学习习惯。
学习重点
理解方程的意义
学习难点
会根据方程的意义判断一个式子是否是方程，并用方程表示出数量关系
导学案设计
（一）自主学习
一、复习旧知
1、如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，根据路程=速度×时间，可知：s=（ ），v=（ ），t=（ ）
2、学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球x元，每个足球y元。买足球比买篮球多付（ ）元。如果a=22，y=30.8，买足球比买篮球多付（ ）元。
二、探究新知
1、判断。
（1）所有方程都是等式，但等式不一定是方程。（ ）
（2）含有未知数的式子叫方程。（ ）
（3）x2不可能等于2x。（ ）
（4）10=4x-8不是方程。（ ）
一种铅笔的单价是0.8元。将下面的表格补充完整。
数量/支
1
2
3
4
x
总价/元
0.8
1.6
3.2
（二）质疑探究
知识点一：方程的意义
下面的式子哪些是方程？并说明理由。
6+x=14 36-7=29 60+23＞70
8+x＜14 y÷18=3 3x-12.5+2x=63
知识点二：用方程表示数量关系
用方程表示下面的数量关系。
某工地原来有840块砖，又运来x块。现在一共有1200块。
小明今年x岁，爸爸40岁，他们相差28岁。
一头牛重320kg，是一头猪的质量的3倍，这头猪重akg。
根据所列方程补充条件。
某市去年共植树x万公顷，今年 ，比去年多1.6万公顷。方程：5.7-x=1.6
妈妈买了y根香肠，每根5元， ，找回了18元。方程：5y=50-18
（三）实践应用
一、随堂练习
1、选择
（1）4x＜800（ 0
A.不是方程 B.是方程
（2）在下面的式子中，（ ）是方程。
A.111A B.3B-7 C.3x÷10=7
根据题意列方程。
水果店有500kg苹果，卖了3筐，每筐xkg，还剩335kg。
拓展练习
看图列方程
（四）自我总结
通过今天的学习，我学会了：
。
我的问题是：
。
等式的性质
第1课时
教学内容
P64—65，练习十四第4、5题。
学习
目标
知识与技能： 通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
学习重点
掌握等式的基本性质。
学习难点
理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
导学案设计
自主学习
探究新知
下列变形符合等式性质的是（ ）。
A.如果3x-2=6，那么3x=6-2 B.如果2x-1=5，那么2x=5+1
C.2x=x+5，那么2x+x=5-3 D.如果x=1，那么x=
运用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪条性质。
如果3x+7=8，那么3x=8-（ ）
如果2x=5-3x，那么2x+（ ）=5
如果2x=10，那么x=（ ）
如果x=14，那么x=（ ）
（二）质疑探究
知识点：等式的性质
利用等式的性质填空。
如果4+3x=15，那么3x=15-（ ）
如果10x-5=50，那么10x=50+（ ）
如果x=32，那么x=（ ）
如果n=m，根据等式的性质填空。
n+5=m+（ ） n-10=m-（ ）
n×7=m×（ ） n÷12=m÷（ ）
（三）实践应用
一、随堂练习
1、举例说明等式的2条基本性质
2、判断
（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。（ ）
（2）等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。（ ）
二、拓展练习
“□”和“△”分别是多少？
□+□+△+△+△=41
□+□+△+△+△+△+△=59
□=（ ） △=（ ）
（四）自我总结
通过今天的学习，我学会了：
。
我的问题是：
。
解方程（1）
第1课时
教学内容
教材第67-68页例1,2,3
学习
目标
知识与技能：
1.理解方程的解和解方程的含义
结合图例，理解用等式的性质解方程的方法并进行检验
掌握解方程的格式和写法
过程与方法：经历解方程的过程，体验迁移 、分析的学习方法
情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的密切联系，激发学习兴趣，培养仔细认真的良好学习习惯
学习重点
理解解方程的方法
学习难点
正确地列出方程并求解
导学案设计
（一）自主学习
一、复习旧知
根据等式的性质填空。
如果4x=16，那么x=（ ）
如果x+5=20，那么x=（ ）
如果x÷7=21，那么x=（ ）
探究新知
把方程与方程的解连起来。
X-0.8=0.8 x=8
X÷5=1.6 x=1.6
2.4+x=8 x=37
X-16=21 x=5.6
看图列方程并解方程。
（二）质疑探究
知识点：解简单方程
解方程并检验。
52-x=15 91÷x=1.3 x+8.3=10.7 15x=3
用方程表示下面的数量关系，并求解。
x的3倍等于8.4
7除x等于0.9
X减42.6的差是3.4
（三、实践应用
一、随堂练习
1、判断。
（1）解方程和方程的解是一回事。（ ）
（2）求方程的解的过程叫解方程。（ ）
2、解方程。
5x=6.5 1.8x=10.8 6.3x=50.4
X+9=33.3 x+12.5=32.3 x-3.2=6.7
拓展练习
小华今年9岁，妈妈今年37岁。几年后妈妈的年龄是小华的3倍？
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
。
我的问题是：
。
解方程（2）
第1课时
教学内容
教材第69页例4、例5
学习
目标
知识与技能：
1.初步具有用整体思想和运算定律解方程的能力。
2.会解稍复杂的方程
过程与方法：
经历运用整体思想解稍复杂的方程，进一步掌握解方程的方法。
情感、态度与价值观：
在学习活动中，初步向学生渗透整体思想，激发学生的学习兴趣。
学习重点
运用整体思想和运算定律解方程
学习难点
运用较简便的方法解稍复杂的方程
导学案设计
（一）自主学习
一、复习旧知
解方程
X+2=6 45÷x=9 57-x=35 1.2x=3.6
二、探究新知
1、解方程
4x+2.1=8.5 4（x-17）=24
列方程并解答
（1）50减一个数的3倍，差是29，求这个数？
一个数减去50所得的差，与7相乘，积是210，求这个数。
（二）质疑探究
知识点：解稍复杂的方程
解下列方程
5x+4=14 2x+1.2=3.6 3（x+2）=9
2.4（x-1）=9.6 4x-12×3=26 （50-3x）÷2=4
（三）实践应用
一、随堂练习
1、看图列方程，并求出方程的解
2、解下列方程
1.2x+2x=3.6 25-2x=13
3（x+4）=13.6 2（x-2）+3=5
拓展练习
两个数的商是8，余数是11，把被除数，除数、商，余数加起来的和是543.那么被除数是多少？除数是多少？
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
。
我的问题是：
。
列方程解决简单的问题
第1课时
教学内容
教材第73-74页例1，例2
学习
目标
知识与技能：
1.初步学会列方程解决实际问题
2.进一步熟练解方程的方法
过程与方法：
经历方程解决简单的实际问题的过程，提高学生分析应用题中数量关系的能力。
情感、态度与价值观：
在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。
学习重点
找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题
学习难点
找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题
导学案设计
（一）自主学习
一、复习旧知
解方程
X+3.1=12 4-x=1.21 4x-6=10 5x=15
探究新知
小军的体重是35千克，比爸爸轻31千克。爸爸的体重是多少千克？
一辆汽车每小时行驶60千米，行驶150千米需要多少小时？
一共有908个乒乓球，每12个装一盒，装完后还剩8个。一共装了多少盒？
（二）质疑探究
知识点：列方程解决简单的实际问题
某超市的水果价格如下表所示：
品种
苹果
西瓜
橘子
梨
香蕉
价格（元/千克）
4.0
3.2
1.8
2.0
3.6
小明用15元钱去买水果，并且得到方程3.2x+1.4=15，根据超市的水果价格，请你叙述此方程所表示的实际意义，然后解决这个实际问题。
请你再根据表中提供的信息，提出一个类似的实际问题，并用方程解决。
（三）实践应用
随堂练习
一只兔子和一只鸡共重7.8千克，兔子重4千克，鸡重多少千克？
小明看一本250页的童话故事书，前5天共看了90页。剩下的平均每天看32页，看完这本书还要多少天？
拓展练习
有宿舍若干间，如果每间住4人还空一间，如果每间住3人还有5人没有床位。有多少间宿舍？
（四）自我总结
通过今天的学习，我学会了：
。
我的问题是：
。
