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高三数学参考答案、提示及评分细则
1,D由题意知M={x2x-x20)={x|0x2)=(0,2》,N=[1,+6o),放MnN=[1,2),故选D
2A=产2=a2器20-i1+2i-1+i,所以=V下+下=E.故选A
5(1+2i)
品D因为八x)在R上单调递减，所以{0a1,
l2a-10
解得子a<1,放透D
4,B由《a十b)⊥a,得(a十b)·a=0,即a十a·b=0,即4十m一3一2m=0,解得弥=1，所以a=《一2,1)，所以b在a
上的投彬向款为合·合-肩，君》=(2-1D.做选民
5C由题意知A1,3.所以m6=3,所以co(学-2)=一血29=-8号-片=弄=-是故
sin产0+c0s20
迭C
6B由图得)的最小正周期T满足哥-是·怎-竖-音-乎，解得m一2由（音）一1，得2X音十g一2十受，
∈么又lgl<受，所以g晋，x)-sin(2x+晋)所以gx-sim[2(x+是)+晋]-sin(2x+弩)所以g(答）-
3
=受放选且
7,C正四梭台的对角面的外接罚为其外接球O的大圆，如图，对角面为舒腰梯形AA'CG,且AC‘=
22,AC一2，高为32，由正四棱台的对称性知，球O的球心O在该梯形上、下底的中点连线
OO所在直线上设OO-d.则OO一|32一d1,球O的半径为OC-R-QC,由Rt△OOC,
Rt△OOC,得-(3E-d2十8-十2，懈得d-2Z,R-o,所以正四棱台ACD-A'BCD的
0
外接球的体积为受R=0放选C
8D令f(x)-gr)=re'一x-nr-2u=0,得e+r-(x十lhx》=2-4,令G(x)=e+'一(x十lmz),定义域为
(0,十)：y=2-a+令=x十lnx.易(x》在(0，十eo)上单调递增，且1∈R.令h(t)=e一1.而fx)与g(x的图象有
两个交点，等价于关于：的方程e一=2一有两个实根.h(x)=一1，当0时，h()0:当0时，h()0,所以
h《)=一t在（一o,日）主单渊递被，在(0，十∞》上单w递增，所以h(r》m=h(0)=1,当+一∞时，h(:)+十∞
当+十o时，h()-+:则2一a>1,够得a1,即a的蚊值范图是（心，1）.故选D
AD因为P代BA)=票=P,所以PAB)=PCA)P(B)=古放A正确：因为事件A与B相互孩立，所以A
与B都五独立，所以PAB)=PA)PB)=之×是=音放书给误PKA+份=PA+P代B-PA)=之+子-言
=号赦C结误：PA==P(1)=号放D正确放选A
10,以D如图，以D为坐标原点，分别以DA,DC,DD所在直线为x轴y轴，z轴建立室问
直角坐标系Dxyz,则D(0,0,0》,A《20,0),E(0,0,1),B,《2+2,2),C《0,2,2):
D
F(2,2,1),对于A,4正=《-2,0,1)，A品=(0,2,2)+所以点品到直线AE的距离为
√感-（武丁-于-华放A错误：对于B准接品00品
知B,D∥EF,△ABD为等边三角形，故AB,与EF所成的角为号.故B正确：对于C,
【高三开学考+数学参考答案第】贞（共6贞）】高三数学
考生注庶：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2,答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色圣水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3,考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范团。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.若复数x=名则z=
A.1
B.√2
C.2
D.5
2.已知集合M={xx2一2x<0},N={xx≥1}，则M∩N=
A(0,+∞)
B.(2,十∞)
C.(1,2]
D.[1,2)
3.已知向量a=(-2,m),b=(号，-2，若(a+b)1a,则m=
A号
B.1
C.-1
D.-
4.若角0的终边过点(1,3)，则sin20=
A号
B-是
c
D-是
f2a*-1,x≤1，
5.已知函数f(x)=
在R上单调递减，则实数a的取值范围为
logx,>1
A[2
B.(0,1)
C.(1,2]
]
6.已知函数f(x)=sin(ur十)(w>0,lpl<受)的部分图象如图所示，将
fx)的图象向左平移号个单位长度得到函数g(x)的图象，则g(）-
12
C.1
D.0
【高三开学考·数学第1页（共4页）】
CS扫描全能王
3亿人们在用的扫描Ap
7.在正四校台ABCD-A'B'℃'D'中，A'B=2,AB=4,高为3v2,则该正四楼台的外接球的体积为
A40
B.40x
C,40⑩x
D.40√10π
3
8.已知函数f(x)=xc一2十a,g(x)=x十lnx,若f(x)与g(x)的图象有两个交点，则实数a的取值范图是
A(-∞，1]
B.(-∞，0]
C.（-∞，0)
D.(-o,1)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若随机事件A,B满足P(A)=,P(B)=是，P(BA)=P(B),则
APAB)=日
B.P(AB)=
CPA+B)=号
DPAB)=分
10.已知抛物线E:y2=2印x(>0)的焦点为F,P为其上一动点，当P运动到点(2，t)时，|PF=4,直线
l与E相交于A,B两点，点Q(6,一4)，则
AE的准线方程为x=一2
B.IPQ+|PF|的最小值为8
C,若|AB|=8,则l过点F
D.当直线l过焦点F时，以AF为直径的圆与y轴相切
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B,CD中，E,F分别为线段DD1,BB1的中点，则
A点B到直线AE的能离为
0
B直线AB与直线EF所成的角为苓
C点F到平面AB,E的距离为号
D.直线EF与平面AB,E所成角的正弦值为只
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数fx)=一x3+2x2+lnx,曲线y=f(x)在点(1，f1)处的切线方程为
13.已知函数f代x)的定义域为R,f(x十2)为偶函数，f(x十1)为奇函数，则f(2025)=
14已知R,R分别为双曲线C后-苦-1a>0,b>0)的左，右焦点，A为C的左支上一点，直线A:
与C的右支交于点B,且|AP,|-|AR|=10,|AB|=15.若∠F,AB=背，则C的离心率为
【高三开学考·数学第2页（共4页）】
X
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