全等三角形单元检测试题
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
全等三角形复习题
一. 填空题（每小题3分，共30分）
1. 如图，已知AF∥EC，AB∥CD，，则 度。
2. 如图：已知BE∥CF，∴ （ ）
又 ∵ （已知），∴ ，即
∴ AB CD（ ）
（第1题图） （第3题图） （第2题图）
3. 如图，点D、E在BC上，AB=AC，，AD=AE，则BD= ，
。
4. 如图，若AB∥CD，，，则 度。
（第4题图） （第5题图） （第6题图）
5. 如图，已知，DG∥BE，，则 度。
6. 如图，已知点B、A、D在同一直线上，AE∥BC，，，则
度， 度。
7. 如图，直线AB、CD被EF所截，已知，求证：AB∥CD。
证明：∵ ，（ ），（已知） ∴
∴ AB∥CD（ ）
（第7题图） （第9题图） （第10题图）
8. 命题“相等的角是对顶角”中，题设是 ，结论是 。
9. 如图，直线AB上有一点O，过O点作射线OD、OC、OE，且OC、OE分别是和的平分线，则与的大小关系是 ， 度，OC与OE的位置关系是 。
10. 如图，中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，过P作PD⊥AC于D，PE⊥AB于E，若，则PE+PD= 。
二. 选择题（每小题3分，共30分）
11. 下列语句中：① 同角的外角相等；② 雪是白的；③ 他是小张吗？④ 两直线相交只有一个交点。其中是命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 如图，已知BC∥AD，则（ ）
A. B. C. D.
（第12题图） （第13题图）
13. 下列说法正确的是（ ）
A. 只要有两边对应相等，再有一角对应相等，则这两个三角形全等
B. 如图，，则m∥n的理由是“两直线平行，内错角相等”
C. 如图，若AB=CD，BC=DA，那么D. 已知三条线段的长，能画出一个三角形
14. 如图，已知AD∥BC，AE平分，BE平分，则（ ）
A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定
（第14题图） （第十七题） （第十九题）
15. 下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 全等三角形对应边上的高线相等 B. 绝对值等于本身的数是正数
C. 同位角相等，两直线平行 D. 若a=0，则ab=0
16. 用反证法证明“”时应假设（ ） A. B. C. D.
17. 如图，AB∥CD，，，则的度数为（ ）A. B. C. D.
18. 下列命题中，真命题是（ ）A. 任何数都有倒数 B. 若，则
C. 三角对应相等的两三角形全等 D. 若，则与互余
19. 如图，中，，BO、CO分别是、的平分线，则的度数是（ ）A. B. C. D.
20. 如图，已知AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，BF=10，CF=4，则BE的长为（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
（第20题 （第21题） （第22题）
三. 解答题（共40分）
21.（8分）如图，已知，AD=AB，求证：。
22.（8分）如图，若AD∥BC，AB∥CD，，，求的度数。
23.（8分）如图，在中，AD平分，交BC于D，，。求的度数。
（第23题） （第24题） (第25题)
24.（8分）如图，已知AB=AD，BC=DC，AC和BD相交于点O，请你写出由上述条件可得出的四个结论，并证明。（不再添加辅助线）
25.（8分）如图，已知AC⊥BD于C，CF=CD，BF的延长线交AD于点E，且AC=BC。求证：（1）；（2）BE⊥AD。
四. 提高题（不计入总分）
26. 如图，已知中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BE=CE，BD交CE于F，。求证：（1）BA=BC；（2）BF=2AD。
试题答案
一.
1. 2. 两直线平行，内错角相等；∥；内错角相等，两直线平行
3. CE； 4. 80 5. 6. ；
7. 对顶角相等；同位角相等，两直线平行 8. 两角相等；两角是对顶角
9. ；；垂直 10. 3
二.
11. C 12. A 13. C 14. B 15. B 16. A 17. A 18. D 19. A 20. D
三.
21. 证：在和中 ∵ ∴ （SAS）
22. 解：∵ AB∥CD ∴ ∵ ∴
∵ AD∥BC ∴
∴
23. 解：∵ ∴ ∵ AD平分
∴ ∴
24. 证：4个结论：1） 2）OD=OB 3）AC⊥BD 4）
1）4）在和中 ∵ ∴ （SSS）
∴ ，
在和中 ∵
∴ （SAS） ∴ OD=OB且
∵ ∴ ∴ AC⊥BD
25. 证：
（1）AC⊥BD ∴ 在和中
∵ ∴ ∴
（2）∵ ∴ ∵ ∴
∵ ∴ ∴
∴ BE⊥AD
四.
26. 证明：
（1）∵ BD⊥AC ∴
∴ ∵ ∴
∴ AB=BC
（2）∵ AB=BC BD⊥AC ∴ AD=CD=AC ∵ CE⊥AB
∴ ∴ ∵ BD⊥AC ∴
∴ ∴ ∵ CE⊥AB
∴ 在和中
∵ ∴ （AAS） ∴ BF=AC
∵ AC=2AD ∴ BF=2AD
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
全等三角形复习题
一. 填空题（每小题3分，共30分）
1. 如图，已知AF∥EC，AB∥CD，，则 度。
2. 如图：已知BE∥CF，∴ （ ）
又 ∵ （已知），∴ ，即
∴ AB CD（ ）
（第1题图） （第3题图） （第2题图）
3. 如图，点D、E在BC上，AB=AC，，AD=AE，则BD= ，
。
4. 如图，若AB∥CD，，，则 度。
（第4题图） （第5题图） （第6题图）
5. 如图，已知，DG∥BE，，则 度。
6. 如图，已知点B、A、D在同一直线上，AE∥BC，，，则
度， 度。
7. 如图，直线AB、CD被EF所截，已知，求证：AB∥CD。
证明：∵ ，（ ），（已知） ∴
∴ AB∥CD（ ）
（第7题图） （第9题图） （第10题图）
8. 命题“相等的角是对顶角”中，题设是 ，结论是 。
9. 如图，直线AB上有一点O，过O点作射线OD、OC、OE，且OC、OE分别是和的平分线，则与的大小关系是 ， 度，OC与OE的位置关系是 。
10. 如图，中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，过P作PD⊥AC于D，PE⊥AB于E，若，则PE+PD= 。
二. 选择题（每小题3分，共30分）
11. 下列语句中：① 同角的外角相等；② 雪是白的；③ 他是小张吗？④ 两直线相交只有一个交点。其中是命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 如图，已知BC∥AD，则（ ）
A. B. C. D.
（第12题图） （第13题图）
13. 下列说法正确的是（ ）
A. 只要有两边对应相等，再有一角对应相等，则这两个三角形全等
B. 如图，，则m∥n的理由是“两直线平行，内错角相等”
C. 如图，若AB=CD，BC=DA，那么D. 已知三条线段的长，能画出一个三角形
14. 如图，已知AD∥BC，AE平分，BE平分，则（ ）
A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定
（第14题图） （第十七题） （第十九题）
15. 下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 全等三角形对应边上的高线相等 B. 绝对值等于本身的数是正数
C. 同位角相等，两直线平行 D. 若a=0，则ab=0
16. 用反证法证明“”时应假设（ ） A. B. C. D.
17. 如图，AB∥CD，，，则的度数为（ ）A. B. C. D.
18. 下列命题中，真命题是（ ）A. 任何数都有倒数 B. 若，则
C. 三角对应相等的两三角形全等 D. 若，则与互余
19. 如图，中，，BO、CO分别是、的平分线，则的度数是（ ）A. B. C. D.
20. 如图，已知AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，BF=10，CF=4，则BE的长为（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
（第20题 （第21题） （第22题）
三. 解答题（共40分）
21.（8分）如图，已知，AD=AB，求证：。
22.（8分）如图，若AD∥BC，AB∥CD，，，求的度数。
23.（8分）如图，在中，AD平分，交BC于D，，。求的度数。
（第23题） （第24题） (第25题)
24.（8分）如图，已知AB=AD，BC=DC，AC和BD相交于点O，请你写出由上述条件可得出的四个结论，并证明。（不再添加辅助线）
25.（8分）如图，已知AC⊥BD于C，CF=CD，BF的延长线交AD于点E，且AC=BC。求证：（1）；（2）BE⊥AD。
四. 提高题（不计入总分）
26. 如图，已知中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BE=CE，BD交CE于F，。求证：（1）BA=BC；（2）BF=2AD。
试题答案
一.
1. 2. 两直线平行，内错角相等；∥；内错角相等，两直线平行
3. CE； 4. 80 5. 6. ；
7. 对顶角相等；同位角相等，两直线平行 8. 两角相等；两角是对顶角
9. ；；垂直 10. 3
二.
11. C 12. A 13. C 14. B 15. B 16. A 17. A 18. D 19. A 20. D
三.
21. 证：在和中 ∵ ∴ （SAS）
22. 解：∵ AB∥CD ∴ ∵ ∴
∵ AD∥BC ∴
∴
23. 解：∵ ∴ ∵ AD平分
∴ ∴
24. 证：4个结论：1） 2）OD=OB 3）AC⊥BD 4）
1）4）在和中 ∵ ∴ （SSS）
∴ ，
在和中 ∵
∴ （SAS） ∴ OD=OB且
∵ ∴ ∴ AC⊥BD
25. 证：
（1）AC⊥BD ∴ 在和中
∵ ∴ ∴
（2）∵ ∴ ∵ ∴
∵ ∴ ∴
∴ BE⊥AD
四.
26. 证明：
（1）∵ BD⊥AC ∴
∴ ∵ ∴
∴ AB=BC
（2）∵ AB=BC BD⊥AC ∴ AD=CD=AC ∵ CE⊥AB
∴ ∴ ∵ BD⊥AC ∴
∴ ∴ ∵ CE⊥AB
∴ 在和中
∵ ∴ （AAS） ∴ BF=AC
∵ AC=2AD ∴ BF=2AD
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网