浙江省杭州市临安市2024年六年级下学期数学小升初模拟试卷（含答案）

浙江省杭州市临安市2024年六年级下学期
数学小升初模拟试卷
一、仔细推敲，细心判断。(每小题2分，共10分）
1．为了统计家里一天消费的各类食物所占总量的情况，选用扇形统计图比较合适。（　　）
2．两个真分数的积一定小于这两个真分数的商。(　　)
3．分数乘分数， 所得的积仍是分数。（　　）
4．在一道减法算式里，减数是被减数的，则差与减数的比是1：3。（　　）
5．一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%。（　　）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．下面说法正确的是（　　）
A．个位、十位、百位、千位……是计数单位。
B．最小的自然数是1。
C．604000是由6个十万和4个千组成的。
7．将线段比例尺改写成数值比例尺是（　　）。
A．1：30 B．1：300 C．1：30000 D．1：000000
8．将4∶5的前项和后项同时乘上4之后，比值是（　　）。
A．0.8 B．3.2 C．0.2 D．32
9．一个圆柱展开侧面是正方形，这个圆柱的底面周长与高的比是（　　）。
A．2π∶1 B．1∶1 C．π∶1 D．无法确定
10．黑纸条和白纸条的长度关系如下图所示，下面选项理解不正确的是（　　）。
A．黑纸条与白纸条的长度比是4∶5
B．白纸条的长度是黑纸条的
C．白纸条比黑纸条长
D．黑纸条比白纸条短
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．把L∶250mL化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　。40kg比　 　kg少。
12． 先在括号里填上合适的数，再列出综合算式。
综合算式：（　　）
综合算式：（　　）
13．把一张底边长6厘米，高4厘米的平行四边形纸片剪成两个完全一样的梯形，每个梯形的面积是　 　平方厘米。
14．18和24的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
15． 一个圆柱体削去部分后变成一个圆锥体，把这个圆锥体的高增加2倍，削去的体积与现在圆锥的体积比是　 　。
16． 下图中每个小方格的边长表示1cm，下面图形中面积最大的是　 　，面积最小的是　 　，面积相等的是　 　和　 　。
17．七五折。
18．经测量，某圆柱型水桶横截面面积为314，纵截面面积为100，则这个圆柱的体积为　 　。（π取3.14）
19． 一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分，若小明得了78分，那么他做对了　 　题，没做的有　 　题？
20．晾衣服。 (填“平移”或“旋转”)
妙妙周末帮助妈妈晾晒衣服，首先　 　晾衣架的把手，让晾衣竿慢慢下降，即　 　下来，再将晾晒的衣服挂上去，　 　晾衣架的把手让晾衣竿慢慢上升，这样晾晒衣服就完成了。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写得数。
22．用你喜欢的方法计算。
①14.4﹣4.63÷1.6﹣2.37
②2.5×12.5×50×0.8
③÷[×（﹣）]
④65×+65×
23．解方程（比例）。
①80+ x＝100
②x+10%＝15.4
③ ：3x＝ ：
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．
（1）将图A向下平移6个格得到图B。
（2）以图B中的点O为旋转点，顺时针旋转90°得到图形C。
（3）按2∶1画出图A放大后的图形。
25．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，三角形 ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上。
（1）画出三角形ABC 关于直线OM对称的三角形A'B'C'。
（2）画出三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转90后得到的三角形A"B"C"。
六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．实验小学举行庆“六一”男女大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是6：5。合唱队原有女生多少名？
利群商店举行促销活动，购物满38元均可摸奖一次。现在箱子里有1000张奖卡，奖卡设有一等奖10人，二等奖100人，其余的都是三等奖。任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡？再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大？
28．如图是笑笑所在学校2023年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。
（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的 　 　%。
（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有135人，近视的有 　 　人。
（3）本次视力检测中，近视人数与视力正常人数的最简整数比是 　 　。
（4）如果你是这个学校的校医，你会对六年级学生用眼卫生方面提出怎样的建议？
一个长方形的周长是48cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少cm2？
30．如图是一辆汽车行驶的路程与时间关系图，根据图中信息算一算，要行驶1000千米需要多少时？
答案解析部分
1．正确
解：扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；为了统计家里一天消费的各类食物所占总量的情况，选用扇形统计图比较合适。
故答案为：正确。
条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
2．正确
解：设这两个真分数为a、b，因为01，所以axba，所以axb故答案为：正确。
通过分数乘法和除法进行判断积和商的关系即可。
3．错误
解：分数乘分数的结果可能是整数，如：，所以原说法错误。
故答案为：错误。
举反例法进行判断，当两个分数互为倒数的时， 所得的积仍是 1，为整数。
4．正确
解：（1-）：=：=1：3。
故答案为：正确。
在减法中，被减数-减数=差，差=被减数-减数，差与减数的比=（1-） ：。
5．错误
解：无法确定合格率。
故答案为：错误。
合格率=合格零件的个数÷一共有零件的个数，因为一共有零件的个数未知，所以就无法确定合格率。
6．C
604000是六十万四千，由6个十万和4个千组成的。说法正确。
故答案为：C。
个位、十位、百位、千位……是数位，不是计数单位，计数单位是个、十、百、千……；最小的自然数是0。
7．D
解：30千米=3000000厘米
1厘米：3000000厘米=1：3000000
故答案为：D。
1千米=100000厘米，先把长度单位千米转化成长度单位厘米，已知实际距离和图上距离，比例尺=图上距离：实际距离，据此解答。
8．A
解：4∶5＝4÷5＝0.8。
故答案为：A。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。求比值=比的前项÷比的后项。
9．B
解：圆柱的底面周长与高长度相等，所以圆柱的底面周长与高的比是1：1；
故答案为：B。
圆柱展开侧面是正方形说明圆柱的底面周长与高长度相等，据此解答。
10．D
解：A项：黑纸条与白纸条的长度比是4∶5，原题说法正确；
B项：5÷4＝，原题说法正确；
C项：（5－4）÷4
＝1÷4
＝，原题说法正确；
D项：（5－4）÷5
＝1÷5
＝，原题说法错误。
故答案为：D。
从图中可知，黑纸条有4份，白纸条有5份。
A项：黑纸条与白纸条的长度比=黑纸条长度：白纸条的长度；
B项：白纸条是黑纸条长度的分率= 白纸条的长度÷黑纸条长度；
C项：白纸条比黑纸条长的分率=（白纸条的长度-黑纸条长度）÷黑纸条长度；
D项：黑纸条比白纸条短的分率=（白纸条的长度-黑纸条长度）÷白纸条长度。
11．3∶1；3；100
解：L：250mL
=750mL：250mL
=(750÷250)：(250÷250)
=3：1
3：1=3÷1=3。
40÷(1-)
=40÷
=100(Kg)
故答案为：3：1；3；100。
单位不同需要先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数即可化简成最简整数比；比值=比的前项÷比的后项。40kg是单位“1”的(1-)，求单位“1”，用除法计算。
12．53，14，742，(280-227)×(336÷24)=742
630，988，38，(358+126×5)÷26=38
解：①280-227=53；336÷24=14；53×14=742；
列成综合算式为：(280-227)×(336÷24)=742
②126×5=630；358+630=988；988÷26=38；
列成综合算式为：(358+126×5)÷26=38。
故答案为：①53，14，742，(280-227)×(336÷24)=742
②630，988，38，(358+126×5)÷26=38
①先同时计算出280减227的差，以及336除以24的商，再用求出来的差乘求出的商即可；
②先计算出126乘5的积，再计算出用358加上求出来的积的和，然后用计算出的和除以26即可。
13．12
解：6×4÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
故答案为：12。
底边长×高=平行四边形的面积，平行四边形的面积÷2=每个梯形的面积。
14．6；72
解：18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
18和24公有的质因数是：2和3，18独有的质因数是3，24独有的质因数是2和2，
所以18和24的最大公因数是：2×3=6，
18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2=72；
故答案为；6，72．
求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答．
15．2：3
解：把圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是圆锥体体积的2倍。再把这个圆锥体的高增加2倍，现在圆锥体的体积扩大到原来的3倍，由此可知削去的体积与现在圆锥体的体积比是2：3。
故答案为：2：3
一个圆柱体削去部分后变成一个圆锥体，说明这个圆锥体的高和底面半径都和圆柱体相等。因为等底等高的圆柱体体积是圆锥体体积的3倍，所以把圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是圆锥体体积的2倍。再把这个圆锥体的高增加2倍，现在圆锥体的体积扩大到原来的3倍，由此可知削去的体积与现在圆锥体的体积比是2：3。
16．③；②；①；⑤
解：根据图形所示，可知
所以，
故答案为：③；②；①；⑤
观察图形，可知图①是一个以长为4，宽为2的长方形，利用长方形的面积公式：S=ab，代入数据求出长方形的面积；图②是一个以底为3，高为4的三角形，利用三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据求出三角形的面积；图③是由4个边长为1的正方形和1个边长为2的正方形组成，利用正方形的面积公式：S=a2，代入数据求出正方形的面积；图④是一个以上底为2，下底为5，高为2的梯形，利用梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积；图⑤是一个以长为4，宽为2的长方形，利用长方形的面积公式：S=ab，代入数据求出长方形的面积；最后再将五个图形的面积进行比较即可判断
17．4；9；15；75
18．1570
解：根据题意，可得
已知圆柱的横截面面积为314cm2，根据，根据圆的面积公式S=πr2，
可得，r2=314÷3.14=100，则r=10（cm）
已知纵截面面积100cm2，纵截面为长方形，其面积=2r×
可得，h=100÷（2×10）=5（cm）
根据圆柱体积公式V=πr2 ，可得
V=3.14×102×5
=3.14×100×5
=1570（cm3）
答： 这个圆柱的体积为1570立方厘米。
故答案为：1570
已知圆柱的横截面面积为314cm2，根据，根据圆的面积公式S=πr2，求出半径r的值；接下来，根据纵截面面积100cm2，这实际上是底面直径与高度 的乘积。设底面直径为2r，求出h的值，最后再根据圆柱体的体积公式：最后，根据圆柱体积公式V=πr2 ，代入数据，即可求解
19．20；3
解：78÷4>19，则小明至少做对了20道题；
假设他做对了21道题，21×4-4×1=84-4=80＞78，即使剩下4题都做错，得分也会超过78分；
因此小明做对的题目数量为20题。
20×4=80（分）
（80-78）÷1=2（道）
即小明做错了2道题。
5-2=3（道）
故答案为：20；3。
根据小明的得分来确定他做对了多少题，以及有多少题他没做，首先需确定小明做对题目的数量范围，然后通过逆推方法来计算出做错的题数和没做的题数。
20．旋转；平移；旋转
解：晾衣架的把手需要旋转才能让晾衣竿慢慢下降；晾衣竿下降的过程是一个平移的过程；将晾晒好的衣服挂上去后，需要再次旋转晾衣架的把手，让晾衣竿慢慢上升。
故答案为：旋转；平移；旋转
根据生活常识需要旋转把手使晾衣竿下降或者上升，上升或者下降为平移的过程。
21．18；；；
22．解：①14.4-4.63÷1.6-2.37
＝14.4-2.89375-2.37
＝11.50625-2.37
＝9.13625
②2.5×12.5×50×0.8
＝（2.5×50）×（12.5×0.8）
＝125×10
＝1250
③÷[×（-）]
＝÷ [×]
＝÷
＝
④65×+65×
＝65×（+）
＝65×1
＝65
①、③小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
②、④应用乘法交换律、乘法结合律简便运算。
23．① 80+ x＝100
解：80+ x﹣80＝100﹣80
x＝20
6× x＝20×6
x＝120
② x+10%＝15.4
解：x+10%﹣10%＝15.4﹣10%
x＝15.3
③ ：3x＝ ：
解： 3x×=×
4x＝
x＝
①根据等式性质1，方程两边同时减去80，再根据等式性质2，方程两边同时除以；
②根据等式性质1，方程两边同时减去10%；
③根据比例的基本性质，将算式转化为3x×=×，再根据等式性质2进行解方程。
24．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（1）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）按2：1放大后的三角形，底是4格，高是6格，由此画出放大后的三角形。
25．（1）解：
（2）解：
（1）补全轴对称图形的方法：找出图形C的关键点，依据对称轴直线MN画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
26．解：原来男生是女生的：
（1-）÷
=
则合唱队原有女生：
5÷（-）
=30（人
答：合唱队原有女生30人。
原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，则男生是女生的（1－）÷＝。男生增加5名后，男生是女生的，则这5名男生占女生人数的－＝。根据分数除法的意义，用5人除以（－）就是原有女生人数。
27．解：任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖。再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大。
任意摸一张，每张奖卡都有被摸出的可能。再摸一次，哪种奖卡的数量多，摸出的可能性就大。
28．（1）55
（2）75
（3）5：9
（4）解：建议：保持正确的读书，写字姿势，书本与眼睛的距离大约30cm。
解：（1）1-45%=55%，
六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的55%。
（2）135÷45%=300（人）
300×（1-45%-30%）=300×25%=75（人）
近视的有75人。
（3）25%：45%=25：45=5：9
近视人数与视力正常人数的最简整数比是5：9
故答案为：（1）55；（2）75；（3）5：9。
（1）单位1-视力正常的人数占的百分率=视力不良的人数占检测学生的百分率；
（2）视力正常的人数÷视力正常的人数占的百分率=总人数，总人数×近视的人数占的百分比=近视的人数；
（3）把近视人数与视力正常人数的百分比化为最简整数比即可；
（4）答案不唯一，合理即可。
29．解：48÷2=24（cm）
5+19=24
7+17=24
11+13=24
19×5=95（cm2）
17×7=119（cm2）
13×11=143（cm2）
答：这个长方形的面积最大是143cm2。
用长方形的周长除以2求出长与宽的和是24，然后判断出所有两个和是24的质数，这两个质数分别是长方形的长和宽，分别计算出面积，然后判断最大的面积即可。
30．解：1000÷80=12.5（小时）
答：要行驶1000千米需要12.5时。
从图中可以看出，这辆汽车1小时行驶80千米，所以行驶1000千米需要的小时数=1000÷汽车1小时行驶的距离，据此代入数值作答即可。