浙江省温州市瓯海区联盟校2024-2025学年六年级下学期数学小升初模拟考试（含答案）

浙江省温州市瓯海区联盟校2024-2025学年六年级下学期
数学小升初模拟考试
一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．一个长方体和一个正方体的底面周长和高分别相等，（　　）的体积大。
A．正方体 B．长方体 C．一样 D．无法确定
2．王老师在一楼的食堂打了早餐，回到四楼的办公室开始吃早餐。第一、二节课到二楼的教室上课，第三、四节课在办公室批改作业，下课后，下楼回家休息。下面(　　)正确描述了王老师上午的活动。
A． B． C． D．
3．把一个圆柱形木材按1：2：3的比截成三个小圆柱，并分别加工成最大的圆锥。三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（　　）。
A． B． C． D．
4． 一个圆柱的侧面展开图一定不是（　　）。
A．长方形 B．平行四边形 C．三角形
5．下面说法正确的是（　　）。
A．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等
B．四的周长总是直径的3.14倍。
C．用两个圆心角是90°的扇形一定能够拼成一个半圆
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施，其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作　 　，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是　 　。
7．《红色的起点：中国共产党诞生纪实》娓娓讲述中国共产党诞生的艰辛与辉煌。春风小学统计了四个年级阅读过这本书的人数，统计结果如图所示。六年级阅读过这本书的人数比五年级多15人，四年级有　 　人阅读过这本书。
8．如图，在三角形ABC中，∠B=55°。若沿图中的虚线剪去∠B，则∠1+∠2的度数是　 　。
9．省略下面各数万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。
66500≈　 　万 794999≈　 　万 40080410000≈　 　亿
5463098≈　 　万 1968002000≈　 　亿
10．把一个棱长是4dm的正方体钢坯锻造成一个高8dm的圆柱形钢材，则这个圆柱形钢材的底面积是 　 　平方分米。
11．在里填上“>”“<”或“”=。
12．（找规律）将化成小数后，小数点后第2022位上的数字是　 　。
13．100个非0自然数的和等于2006，那么它们的最大公约数的最大可能值是　 　。
14．如图所示，一个动点P在边长为1的方格中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从点（0，0）运动到点（1，2），第二次从点（1，2）运动到点（2，1），第三次从点（2，1）运动到点（3，3），第四次从点（3，3）运动到点（4，0），第五次从点（4，0）运动到点（5，2）……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动P的位置是　 　。
15．聪聪把5件相同的礼物全部分给3个好朋友，每个好朋友都分到了礼物，一共有　 　种分法。
16．圆柱的体积一定，它的底面积和高成　 　关系。
17．6：　 　==9：　 　=　 　（填小数）=　 　%。
18．按照规律，填写数字：3，7，15，31，63，　 　。
19．在玩算“24点”的游戏时，小军抽到了3、4、7、9四张牌，你能帮他算出来吗？请写出算式：　 　。
三、计算题。(每题6分，共18分
20．直接写出得数。
÷50%= 2-= ×200= 50%×40%=
÷= 50÷25%= +62.5%= 10×÷10×=
21．
22．用合适的方法计算下面各题（能简便的要简便计算）。
843﹣453÷15×25 1.25×17×8.8 3.16﹣+5.84﹣
26× 15﹣13÷11+×2 11.4÷[14﹣（9.54+4.08）]
四、按要求画图。(每题7分，共14分
23．操作题。
（1）用数对表示平行四边形ABCD各点的位置是：
A（2，7），B　 　，C　 　，D（5，7）。
（2）画出平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出平行四边形ABCD向右平移5格后的图形。
（4）画出把平行四边形ABCD按2：1的比放大后的图形。
24．按要求在如图方格中画图并完成填空。
（1）用数对表示点C的位置是 　 　。
（2）画出三角形ABC向左平移3格后的图形。
（3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°的图形。
（4）以虚线为对称轴，画三角形ABC的轴对称图形。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25． 一辆快车和一辆慢车分别从英山县、黄冈市两地同时相向而行，经过小时离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行85千米，慢车平均每小时行多少千米
26．某博物馆推出“一日游”活动，现在有成人9人和儿童16人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？
购票须知 成人票：100元/张 儿童票：60元/张 团体票（15人及以上）：70元/张
27．牙齿正畸是指帮助牙齿恢复到正常的位置和排列。常见的三种正畸方法分别是手术矫正、钢丝矫正和隐形矫正。
（1）手术矫正的费用约为27000元，钢丝矫正的费用比手术矫正少63.5%，钢丝矫正的费用需要多少元？
（2）如果手术矫正的康复周期比钢丝矫正少30% ，隐形矫正的康复周期比手术矫正多70% ，则钢丝矫正的康复周期比隐形矫正的康复周期少百分之几？（百分号前保留整数）
28．甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行， 20 分钟后在某处相遇。如果甲每分钟客走 15 米， 而乙比甲提前 2 分钟出发， 则相遇时仍在此处。如果甲比乙晚 4 分钟出发， 乙每分钟少走 25 米， 也能在此处相遇。那么 A、B 两地距离为多少
29．使用A管及B管在水槽中放水.用A管时，6个小时能将水槽注满.使用一条A管及三条B管，所花的时间是用三条A管及一条B管的2倍.一开始是用A管、B管各一条注水，途中因A管的出水量减半，又加了一条B管，注满的时间也因此而慢了1小时又5分钟.那么. A管的出水量变小，再加入一条B管的时间是在开始注水的多少小时多少分之后.
30．乐乐妈妈计划存5万元作为三年后乐乐上大学的开支。现有三种理财方式供选择。
理财 方式 一年期理连续财产 品连续买三年 定期 三年 三年期 国债
年利率/% 4.25 2.75 4
她选择哪种理财方式最合算 到期后可取回多少钱
答案解析部分
1．A
解：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大，一个长方体和一个正方体的底面周长和高分别相等，正方体的体积大。
故答案为：A。
长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大，也就是正方体的底面积大，高相等，则正方体的体积大。
2．C
解：第三个图正确描述了王老师上午的活动。
故答案为：C。
根据楼层的不同和时间的不同进行区分。
3．B
解：假设圆柱的体积为6
6÷（1+2+3）
=6÷6
=1
1×1×
=1×
=
1×2×
=2×
=
1×3×
=3×
=1
（++1）÷6
=2÷6
=
故答案为：B。
假设圆柱形木材体积是6，根据按比例分配应用题的方法，分别求出按1：2：3的比截成的三个圆柱的体积，再根据等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱的，分别求出三个圆锥的体积，用三个圆锥的体积和除以圆柱形木材体积即可。
4．C
解： 一个圆柱的侧面展开图一定不是三角形。
故答案为：C。
圆柱的侧面展开图是长方形或平行四边形，据此作答即可。
5．C
解：A项，如果两个圆的周长相等，半径就相等，那么这两个圆的面积也相等；
B项，圆的周长总是直径的π倍；
C项，两个圆心角是90°，但是半径不相等的扇形，不能能够拼成一个半圆。
故答案为：A。
圆的周长=2π×半径，圆的面积=π×半径2；
半径相同，且圆心角都为90°的两个扇形能够拼成一个半圆。
6．502329；50万
解： 五十万二千三百二十九写作：502329；
用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是50万。
故答案为：502329；50万。
含有两级数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字。
7．60
解：四个年级共有15÷(35%-30%)=300(人)阅读过这本书，四年级有300x20%=60(人)阅读过这本书。
故答案为：60。
本题需要利用对扇形图的提取信息能力，结合题目找到等量关系“ 六年级阅读过这本书的人数比五年级多的人数÷ 六年级阅读过这本书的人数比五年级多的百分比=年级总人数 ”，然后再用年级总人数×四年纪人数占比，即为四年级人数，代入数据即可求得结果。
8．235°
解：在三角形ABC中，∠A+∠C=180°-∠B =180°-55°=125°
在四边形ACDE中，∠1+∠2=360°-（∠A+∠C）=360°-125°=235°
故答案为：235°
三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，据此解答。
9．7；79；401；546；20
解：66500≈7万
794999≈79万
40080410000≈401亿
5463098≈546万
1968002000≈20亿
故答案为：7；79；401；546；20。
把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字。
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
10．8
解：正方体的体积：4×4×4=64（立方分米）
圆柱形的底面积：64÷8=8（平方分米）
故答案为：8。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的体积=圆柱的体积，圆柱的体积÷圆柱的高=圆柱的底面积。
11．；；。
解：因为＜1，所以×＜；
因为＜1，所以÷＞；
因为÷=×，所以×=÷。
故答案为：＜；＞；=。
在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。
12．1
解：=
2022÷6=337（组），小数点后第2022位上的数字是1。
故答案为：1。
是循环小数，循环节是538461，小数点后第2022位上的数字循环了337组，则是1。
13．17
解：2006=2×17×59
因为100个非0自然数的和等于2006，因此它们的公约数不能是59，所以最大公约数的最大可能值是17。
故答案为：17。
最大公约数一定是2006的一个因式，然后把2006分解质因数，2006=2×17×59，因为100个非0自然数的和等于2006，因此它们的公约数不能是59(否则这些数的和将大于2006)，只能是2和17，则最大公约数最大可能值是17。
14．（2023，3）
解：第1次：从点(0，0)运动到点(1，2)，横坐标增加1，纵坐标增加2。
第2次：从点(1，2)运动到点(2，1)，横坐标增加1，纵坐标减少1。
第3次：从点(2，1)运动到点(3，3)，横坐标增加1，纵坐标增加2。
第4次：从点(3，3)运动到点(4，0)，横坐标增加1，纵坐标减少3。
第5次：从点(4，0)运动到点(5，2)，横坐标增加1，纵坐标增加2。
即点P在每四次运动后，横坐标会增加4（每次增加1），纵坐标会增加0。
2023÷4=505...3，
即505个周期后，点P的横坐标为505×4=2020，纵坐标为0；
第2021次：横坐标增加1，纵坐标增加2，点P的位置变为(2021，2)。
第2022次：横坐标增加1，纵坐标减少1，点P的位置变为(2022，1)。
第2023次：横坐标增加1，纵坐标增加2，点P的位置变为(2023，3)。
故答案为：（2023，3）。
观察点P的运动规律。点P的运动方向和步长在变化，但有一个明显的模式：每次运动后，点P的横坐标增加1或2，纵坐标增加2、减少1或增加3。通过观察和总结这些模式，可以推断出点P在第2023次运动后的位置。
15．6
解：可以分为①1、1、3；②1、2、2；③1、3、1；④2、1、2；⑤2、2、1；⑥3、1、1；共6种分法。
故答案为：6。
求一共有几种分法，可以按照一定的顺序，先分给3个好朋友每人1件礼物，还剩下2件礼物，这2件礼物可以都给3个好朋友中的任意一个，也可以给其中2个好朋友每人一件。
16．反比例
17．8；12；0.75；75
解：=18：24
18：24
＝（18÷3）：（24÷3）
＝6：
18：24
＝（18÷2）：（24÷2）
＝9：12
18÷24＝0.75
0.75×100％＝75％
所以6：8＝=9：12＝0.75＝75％
故答案为：8；12；0.75；75。
分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变；分数化成小数，用分子除以分母；小数化成百分数，小数点向右移动两位，再在后面添上百分号。
18．127
19．（9-7）×（3×4）=24
解：3×12=24，
（9-7）×（3×4）=2×12=24。
故答案为：（9-7）×（3×4）=24。
随便四个数字，计算24点技巧如下：利用3×8=24、4×6=24、12×2=24求解；把四个数想办法凑成3和8、4和6，12和2，再相乘求解。
20．
÷50%= 2-= ×200=24 50%×40%=
÷= 50÷25%=200 +62.5%=1 10×÷10×=
算式含有百分数时，可以将百分数转化成分数进行计算；除以一个分数等于乘这个分数的倒数；分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要约分。
21．解：
240x-200+147x-189=56-28x+240x-270
175x=175
x=1
先将方程两边同时乘以420，将方程化成：，然后去括号，移项，合并同类项，将系数化为1即可
22．解：843-453÷15×25
＝843-30.2×25
＝843-755
＝88
1.25×17×8.8
＝1.25×（8+0.8）×17
=1.25×8×17＋1.25×0.8×17
=170＋17
=187
3.16-+5.84-
＝（3.16+5.84）-（+）
＝9-1
＝8
26×
=25×＋1×
＝4＋
＝
15-13÷11+×2
＝15-+
＝15-（-）
＝15-1
＝14
11.4÷[14-（9.54+4.08）]
＝11.4÷[ 14-13.62 ]
＝11.4÷0.38
＝30
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
把8.8分成8＋0.8，然后应用乘法分配律，变成1.25×8×17＋1.25×0.8×17，再计算；
应用加法交换律、加法结合律，减法的性质，变成（3.16+5.84）-（+），先算括号里面的，再算括号外面的；
把26分成25＋1，分别与相乘后，再相加；
先算15-+，然后再算（-）=1，再相减。
23．（1）（3，9）；（6，9）
（2）解：
（3）解：
（4）解：
解：（1）用数对表示平行四边形ABCD各点的位置是：A（2，7），B（3，9），C（6，9），D（5，7）。
故答案为：（1）（3，9）；（6，9）。
（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）作平移后的图形步骤：找点-找出构成图形的关键点；定方向、距离-确定平移方向和平移距离；画线-过关键点沿平移方向画出平行线；定点-由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点-连接对应点。
（4）把图形按照n：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n：1。
24．（1）（6，5）
（2）解：
（3）解：
（4）解：
解：（1）C点在第6列，第5行，用数对表示位置是（6，5）。
故答案为：（1）（6，5）。
（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（4）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
25．解：（85×－3×2）÷
=(51-6)÷
=45×
=75（千米/时）
答：慢车平均每小时行75千米。
由题意可知，相遇时，快车比慢车多行驶了(3×2)千米，因此，先用快车的速度乘相遇时间求出快车的路程，再减去(3×2)千米得到慢车的路程，最后用慢车的路程除以相遇时间即可求出慢车的速度。
26．解：①100×9＋60×16
=900＋960
=1860（元）
②（9＋16）×70
=25×70
=1750（元）
③（9＋6）×70＋（16-6）×60
=1050＋600
=1650（元）
1860＞1750＞1650
答：买15张团体票和10张儿童票最省钱。
有两种方案：①买9张成人票和16张儿童票的总价=成人票的单价×成人的数量＋儿童票的单价×儿童的人数；②买25张团体票的总价=（成人的人数＋儿童的人数）×团体票的单价；③买15张团体票和10张儿童票的总价=团体票的单价×15人＋（儿童人数-6人）×儿童票的单价，然后比较大小。
27．（1）解：27000×(1-63.5%)
=27000×36.5%
=9855(元)
答：钢丝矫正的费用需要9855 元。
（2）解：(1-30%)×1
=70%×1
=0.7
0.7×(1+70%)
=0.7×170%
=1.19
(1.19-1)÷1.19
=0.19÷1.19
≈16%
答：钢丝矫正的康复周期比隐形矫正的康复周期少 16%。
（1）先求出 钢丝矫正的费用的手术矫正费用的百分之几，再乘手术矫正的费用，即可求出 钢丝矫正的费用 ；
（2）把钢丝矫正的康复周期看作单位“1”则手术矫正的康复周期=钢丝矫正的康复周期×（1- 手术矫正的康复周期比钢丝矫正少的百分之几）， 隐形矫正的康复周期 =手术矫正的康复周期×（1+ 隐形矫正的康复周期比手术矫正多的百分之几），然后求出隐形矫正的康复周期减去钢丝矫正的康复周期的差，除以隐形矫正的康复周期，即可求出钢丝矫正的康复周期比隐形矫正的康复周期少百分之几 。
28．解：15×18÷[20-(20-2)]
=270÷2
=135(米/分)，
(20+4)×25÷(20+4-20)
=24×25÷4
=150(米/分)，
(135+150)×20
= 285 × 20
= 5700(米)
答：两地相距5700米。
乙比甲提前2分钟出发，由于乙速没有发生变化，则乙到此处仍要用20分钟，相遇仍然在原处，所以甲走了20-2=18分钟，甲18分钟比原来共多走15×18米，而这个长度是原来20-18分钟走的，所以甲此时的速度为15×18÷[20-(20-2)]甲比乙晚4分钟出发，相遇仍然在原处，所以乙走了20+4=24分钟，同理可知，乙的速度为(20+4)×25÷(20+4-20)，据此即可求出A，B两地相距。
29．解：设定B管的效率为x。
解得：
原时间为5小时，之后的时间为6小时5分钟。
分钟，
答：在开始注水1小时45分之后。
首先，设定B管的效率为未知数x。然后，根据题目中给出的条件，建立一个关于x的方程。通过解这个方程得到B管的效率。接着，计算A管和B管同时工作的效率，并据此计算出原本需要的时间。然后考虑到A管出水量减半后，加入了另一条B管，导致注水时间增加了1小时5分钟。根据这个信息，计算出A管出水量减半，并增加一条B管的时间点。最后整理得出答案。
30．解：50000×4.25%×3+50000
=2125×3+50000
=6375+50000
=56375（元）
50000×2.75%×3+50000
=1375×3+50000
=4125+50000
=54125（元）
50000×4%×3+50000
=2000×3+50000
=6000+50000
=56000（元）
56375>56000>54125
答：选择一年期理连续财产品连续买三年最合算，到期后可取回56375元。
根据题意可得：本金×一年期理连续财产品连续买三年的年利率×时间+本金=一年期理连续财产品连续买三年到期取回的钱；本金×定期年利率×时间+本金=定期到期取回的钱；本金×国债年利率×时间+本金=国债到期取回的钱，最后比较三者到期取回的钱即可判断。