2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 608.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-11 22:24:02 | ||
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文档简介
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2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形应用题专题训练
1．一个圆柱形容器，从里面量，底面半径10厘米，高15厘米，容器中的水面高10厘米。当放入一个底面半径为5厘米、高为9厘米的圆锥形铁锤，使其沉入水中时，容器中的水面会增高多少厘米？
2．王老师把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体。已知拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，圆柱体的底面直径是10厘米。拼成后的圆柱体的表面积是多少平方厘米？
3．小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米）
4．一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里装有一些水，将一个高9厘米的圆锥形铅锤完全浸没于水中，水溢出10立方厘米。当将铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
5．有两个高度相等的容器和，已知容器半径是6厘米，容器的半径是8厘米，现在把容器装满水，然后全部倒入容器中，测得容器中的水深比容器高的低了3厘米。求、两个容器的高是多少厘米？
6．有一个长方体铁块，长8分米，宽4分米，高3分米。把它完全铸成一个圆柱，圆柱的底面半径是5分米，高是多少分米？（保留一位小数）
7．把一个底面直径是4厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形，然后沿着直径切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了20平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
8．为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油。现将一个底面是边长10厘米的正方形，高12厘米的长方体铁质零件放入—个底面直径20厘米，高20厘米的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？
9．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？
10．一个内底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水中浸没着一个底面直径为12厘米，高10厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，杯里的水面下降多少厘米？
11．把一个棱长是12.56米的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？
12．一台压路机，前轮直径是1米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动15周。
（1）这台压路机1分钟前进多少米？
（2）如果每分钟前进200米，一分钟前轮压过的路面是多少平方米？
13．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？
14．一个底面直径为40厘米的圆柱体容器里装有一部分水，水中浸没着一个底面直径20厘米，高9厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？
15．2024年各地加强小区改建，某小区准备修建一个底面直径是20米，高0.3米的圆柱形花坛。（花坛壁的厚度忽略不计）
（1）如果想在花坛内种上花，需要多少立方米的土才能填满这个花坛？
（2）现在有一个圆锥形的土堆，土堆的底面周长是31.4米，高3米。这堆土能否填满这个花坛？
16．小丽家定制了一个底面直径为60厘米、高40厘米的无盖圆柱体鱼缸。（特别提示：此题中π的取值按照π＝3计算）
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）在这个鱼缸里装上水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中后，水面上升了1厘米（未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？
17．一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56米，高1.8米。
（1）这个麦堆的占地面积是多少平方米？
（2）如果把这些小麦装入一个底面半径是2米圆柱形粮囤（从里面量），刚好装满这个粮囤。这个粮囤的高是多少米？
18．为了测量一个小铁球的体积，状状先把一个棱长为6厘米的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中，水面上升了1.2厘米，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了0.8厘米。这个小铁球的体积是多少立方厘米？（浸没过程中，水均没有溢出）
19．用一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒，给这个直筒配一个底面，这个底面至少需要用纸多少平方厘米？（粘合处所用纸张大小忽略不计）
20．王叔叔每周三健身，教练建议他在健身当日需要喝水2000~2500毫升。王叔叔的水杯从里面量底面直径是6厘米，高是12厘米，每次倒水时水面距杯口大约2厘米（如下图）。照这样，王叔叔每周三用这个水杯喝8杯水，能否达到健身教练的要求？
21．在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。
（1）圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
22．周六，小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1升热咖啡，用高为10厘米，底面直径为6厘米的圆柱形杯子来盛咖啡（杯壁厚度忽略不计）。（π取3.14）
（1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？（纸皮连接处忽略不计）
（2）试着算一下，妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯吗？
23．一个圆柱形无盖水桶，底面直径是30厘米，高是40厘米。
（1）做这样一个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮？
（2）这个桶最多能装多少水？
24．有一个圆柱体的零件，高12厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图：圆孔的直径是6厘米，孔深7厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
25．学校饮水机的水龙头内半径是0.6厘米，打开水龙头后水的流速是20厘米∕秒。李老师拿一个容积为300毫升的保温杯去装水，10秒能装满水吗？
26．将一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块，完全浸没在底面半径是5厘米，高是25厘米的圆柱形容器中（水未溢出）。容器中水面会升高多少厘米？（容器厚度忽略不计）
27．体育王老师告诉他们：“为确保健康和安全，沙子要选环保、颜色不刺眼、粒型圆整、粒径适中的。”有这样一堆形状近似圆锥的沙子（如图），如果将这堆沙子平铺在底面积是15平方米的长方体沙坑中，沙坑中的沙子约有多高？（得数保留一位小数）
28．星星小学美术组把一个长4分米，宽4分米，高6分米的长方体石膏，削成一个最大的圆柱模型，这个圆柱模型的体积是多少立方分米？
29．华华一家到柴火鸡吃饭，鸡在铁锅里炖上，服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说：“给您计时，沙漏漏完鸡才可以吃。”华华发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均为10厘米，高均为6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么从计时开始多少分钟后华华一家才可以开始吃鸡？
30．把一个底面半径是厘米、高厘米的圆锥形铸件完全浸没在一个底面长厘米、宽厘米、高厘米的长方体水槽中（水未溢出）。水面会上升多少厘米？
31．淇淇自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验，如下图所示。将污水倒入上方的近似圆锥形容器内，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器（与近似圆锥形容器底面积相同）。
（1）这个近似圆锥形容器一次最多大约能装入多少毫升的污水？
（2）如果这些污水全部过滤后滴到下方的圆柱形容器中，那么圆柱形容器中水的高度大约是多少厘米？（不考虑过滤掉的杂质体积）
32．妈妈的茶杯这样放在桌上。（如图）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，面积至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯装满水后的体积是多少？
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形应用题专题训练》参考答案
1．0.75厘米
2．517平方厘米
3．1570毫升
4．18.84平方厘米
5．16厘米
6．1.2分米
7．62.8立方厘米
8．1.94升
9．67.824立方米
10．1.2厘米
11．1555.38739456立方米
12．（1）47.1米
（2）240平方米
13．（1）27.7576千克
（2）19.43032千克
14．0.75厘米
15．（1）94.2立方米
（2）不能
16．（1）99平方分米
（2）27厘米
17．（1）12.56平方米
（2）0.6米
18．144立方厘米
19．
12.56平方厘米
20．能达到
21．（1）94.2立方厘米
（2）10厘米
22．（1）565.2平方厘米
（2）够
23．（1）4474.5平方厘米；
（2）28260毫升
24．533.8平方厘米
25．不能
26．1.2厘米
27．0.4米
28．75.36立方分米
29．15.7分钟
30．3.14厘米
31．（1）235.5平方厘米；（2）3厘米
32．（1）28.26平方厘米
（2）94.2平方厘米
（3）423.9立方厘米
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2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形应用题专题训练
1．一个圆柱形容器，从里面量，底面半径10厘米，高15厘米，容器中的水面高10厘米。当放入一个底面半径为5厘米、高为9厘米的圆锥形铁锤，使其沉入水中时，容器中的水面会增高多少厘米？
2．王老师把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体。已知拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，圆柱体的底面直径是10厘米。拼成后的圆柱体的表面积是多少平方厘米？
3．小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米）
4．一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里装有一些水，将一个高9厘米的圆锥形铅锤完全浸没于水中，水溢出10立方厘米。当将铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
5．有两个高度相等的容器和，已知容器半径是6厘米，容器的半径是8厘米，现在把容器装满水，然后全部倒入容器中，测得容器中的水深比容器高的低了3厘米。求、两个容器的高是多少厘米？
6．有一个长方体铁块，长8分米，宽4分米，高3分米。把它完全铸成一个圆柱，圆柱的底面半径是5分米，高是多少分米？（保留一位小数）
7．把一个底面直径是4厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形，然后沿着直径切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了20平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
8．为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油。现将一个底面是边长10厘米的正方形，高12厘米的长方体铁质零件放入—个底面直径20厘米，高20厘米的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？
9．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？
10．一个内底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水中浸没着一个底面直径为12厘米，高10厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，杯里的水面下降多少厘米？
11．把一个棱长是12.56米的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？
12．一台压路机，前轮直径是1米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动15周。
（1）这台压路机1分钟前进多少米？
（2）如果每分钟前进200米，一分钟前轮压过的路面是多少平方米？
13．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？
14．一个底面直径为40厘米的圆柱体容器里装有一部分水，水中浸没着一个底面直径20厘米，高9厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？
15．2024年各地加强小区改建，某小区准备修建一个底面直径是20米，高0.3米的圆柱形花坛。（花坛壁的厚度忽略不计）
（1）如果想在花坛内种上花，需要多少立方米的土才能填满这个花坛？
（2）现在有一个圆锥形的土堆，土堆的底面周长是31.4米，高3米。这堆土能否填满这个花坛？
16．小丽家定制了一个底面直径为60厘米、高40厘米的无盖圆柱体鱼缸。（特别提示：此题中π的取值按照π＝3计算）
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）在这个鱼缸里装上水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中后，水面上升了1厘米（未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？
17．一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56米，高1.8米。
（1）这个麦堆的占地面积是多少平方米？
（2）如果把这些小麦装入一个底面半径是2米圆柱形粮囤（从里面量），刚好装满这个粮囤。这个粮囤的高是多少米？
18．为了测量一个小铁球的体积，状状先把一个棱长为6厘米的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中，水面上升了1.2厘米，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了0.8厘米。这个小铁球的体积是多少立方厘米？（浸没过程中，水均没有溢出）
19．用一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒，给这个直筒配一个底面，这个底面至少需要用纸多少平方厘米？（粘合处所用纸张大小忽略不计）
20．王叔叔每周三健身，教练建议他在健身当日需要喝水2000~2500毫升。王叔叔的水杯从里面量底面直径是6厘米，高是12厘米，每次倒水时水面距杯口大约2厘米（如下图）。照这样，王叔叔每周三用这个水杯喝8杯水，能否达到健身教练的要求？
21．在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。
（1）圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
22．周六，小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1升热咖啡，用高为10厘米，底面直径为6厘米的圆柱形杯子来盛咖啡（杯壁厚度忽略不计）。（π取3.14）
（1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？（纸皮连接处忽略不计）
（2）试着算一下，妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯吗？
23．一个圆柱形无盖水桶，底面直径是30厘米，高是40厘米。
（1）做这样一个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮？
（2）这个桶最多能装多少水？
24．有一个圆柱体的零件，高12厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图：圆孔的直径是6厘米，孔深7厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
25．学校饮水机的水龙头内半径是0.6厘米，打开水龙头后水的流速是20厘米∕秒。李老师拿一个容积为300毫升的保温杯去装水，10秒能装满水吗？
26．将一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块，完全浸没在底面半径是5厘米，高是25厘米的圆柱形容器中（水未溢出）。容器中水面会升高多少厘米？（容器厚度忽略不计）
27．体育王老师告诉他们：“为确保健康和安全，沙子要选环保、颜色不刺眼、粒型圆整、粒径适中的。”有这样一堆形状近似圆锥的沙子（如图），如果将这堆沙子平铺在底面积是15平方米的长方体沙坑中，沙坑中的沙子约有多高？（得数保留一位小数）
28．星星小学美术组把一个长4分米，宽4分米，高6分米的长方体石膏，削成一个最大的圆柱模型，这个圆柱模型的体积是多少立方分米？
29．华华一家到柴火鸡吃饭，鸡在铁锅里炖上，服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说：“给您计时，沙漏漏完鸡才可以吃。”华华发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均为10厘米，高均为6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么从计时开始多少分钟后华华一家才可以开始吃鸡？
30．把一个底面半径是厘米、高厘米的圆锥形铸件完全浸没在一个底面长厘米、宽厘米、高厘米的长方体水槽中（水未溢出）。水面会上升多少厘米？
31．淇淇自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验，如下图所示。将污水倒入上方的近似圆锥形容器内，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器（与近似圆锥形容器底面积相同）。
（1）这个近似圆锥形容器一次最多大约能装入多少毫升的污水？
（2）如果这些污水全部过滤后滴到下方的圆柱形容器中，那么圆柱形容器中水的高度大约是多少厘米？（不考虑过滤掉的杂质体积）
32．妈妈的茶杯这样放在桌上。（如图）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，面积至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯装满水后的体积是多少？
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形应用题专题训练》参考答案
1．0.75厘米
2．517平方厘米
3．1570毫升
4．18.84平方厘米
5．16厘米
6．1.2分米
7．62.8立方厘米
8．1.94升
9．67.824立方米
10．1.2厘米
11．1555.38739456立方米
12．（1）47.1米
（2）240平方米
13．（1）27.7576千克
（2）19.43032千克
14．0.75厘米
15．（1）94.2立方米
（2）不能
16．（1）99平方分米
（2）27厘米
17．（1）12.56平方米
（2）0.6米
18．144立方厘米
19．
12.56平方厘米
20．能达到
21．（1）94.2立方厘米
（2）10厘米
22．（1）565.2平方厘米
（2）够
23．（1）4474.5平方厘米；
（2）28260毫升
24．533.8平方厘米
25．不能
26．1.2厘米
27．0.4米
28．75.36立方分米
29．15.7分钟
30．3.14厘米
31．（1）235.5平方厘米；（2）3厘米
32．（1）28.26平方厘米
（2）94.2平方厘米
（3）423.9立方厘米