16.1.1同位角、内错角、同旁内角 同步练习（含解析）2024-2025学年七年级下册沪教版（五四学制）（2024）

16.1.1同位角、内错角、同旁内角
一、单选题
1．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ）．
A．∠1 B．∠2
C．∠4 D．∠5
2．下列四个图形中，和是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　）
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
4．数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ）
A．同旁内角、同位角、内错角
B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角
D．同位角、内错角、同旁内角
5．如图，下列判断正确的是（ ）
A．与是同旁内角
B．与是同位角
C．与是对顶角
D．与是内错角
6．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论错误的是（ ）
A．∠1与∠2互为对顶角 B．∠B与∠1互为同位角
C．∠A与∠C互为内错角 D．∠B与∠C互为同旁内角
7．如图，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，内错角有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．如图，在∠1、∠2、∠3、∠4中，内错角是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
9．中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．若平面上5条直线两两相交，且无三线共点，无四线共点，则一共有多少对同旁内角（ ）
A．59 B．60 C．61 D．62
二、填空题
11．如图所示的四个图形中，和是同位角的是 ．（填序号）

12．如图，∠2与∠3是直线 、 被第三条直线 所截形成的 ．
13．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，F则∠1的同位角和∠5的内错角分别是 ．
14．如图所示，在标注的个角中，同旁内角有 对
15．如图，请找出图中∠1的同旁内角有 个；
16．如图，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，是同位角的有 对，它们是 ；是内错角的有 对，它们是 ；是同旁内角的有 对，它们是 ．
17．如图，有下列判断：
①与是同位角；
②与是同旁内角；
③与是内错角；
④与是对顶角．其中正确的是 （填序号）．
18．如图：与成内错角的是 ；与成同旁内角的是 ．
三、解答题
19．如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么
（1）∠1与∠2是一对什么角？
（2）∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？
20．如图，与，与，与，与，与分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们中的每一对角分别叫做什么角？
21．如图，说出与，与，与与分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的，各是什么角？
22．如图，试判断∠1与∠2，∠1与∠7，∠1与∠BAD，∠2与∠9，∠2与∠6，∠5与∠8各对角的位置关系．
23．根据图形填空：
（1）若直线被直线所截，则和_____是同位角；
（2）若直线被直线所截，则和_____是内错角；
（3）和是直线被直线______所截构成的内错角；
（4）和是直线，______被直线所截构成的_____角．
24．（1）指出下列各图中的与是同位角、内错角还是同旁内角．
①　　 ②　　 ③　　 ④　　
（2）请你归纳：辨认同位角、内错角、同旁内角的方法可以是什么？
25．已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上例如：从起始位置跳到终点位置有两种不同路径，路径1：；路径2：.
试一试：（1）写出从起始位置跳到终点位置的一种路径；
（2）从起始位置依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置？
答案
一、单选题
1．B
【分析】根据同旁内角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线之间位置的角解答即可．
【解析】根据同旁内角的定义可得∠3的内错角是∠2.
故答案选：B
2．B
【分析】根据内错角的概念：处于两条被截直线之间，截线的两侧，再逐一判断即可．
【解析】解：A、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意；
B、∠1与∠2是内错角，选项符合题意；
C、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意；
D、∠1和∠2不是内错角，选项不符合题意；
故选：B．
3．B
【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．根据此定义即可得出答案．
【解析】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，
∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角，
故选：B．
4．D
【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．
【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．
故选：D．
5．A
【分析】根据同位角、同旁内角、内错角和对顶角的概念解答即可．
【解析】解：A、与是同旁内角，故本选项符合题意；
B、与不是同位角，故本选项不合题意；
C、与不是对顶角，故本选项不合题意；
D、与不是内错角，故本选项不合题意；
故选：A．
6．C
【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义判断求解即可．
【解析】解：∠1与∠2互为对顶角，
故A正确，不符合题意；
∠B与∠1互为同位角，
故B正确，不符合题意；
∠A 与∠C不是内错角，
故C错误，符合题意；
∠B与∠C互为同旁内角，
故D正确，不符合题意；
故选：C．
7．C
【分析】根据定义判断内错角的对数即可．
【解析】解： ∵直线DC、直线DG被直线AB所截，
∴∠1和∠5是内错角，∠3和∠6是内错角；
∵直线AB、直线AC被直线DG所截，
∴∠2和∠4是内错角；
∴有3对内错角．
故选：C．
8．D
【分析】根据内错角的定义找出即可．
【解析】解：根据内错角的定义，∠2与∠3是内错角，
故选:D．
9．C
【分析】利用对顶角、同旁内角、内错角的定义逐个判断即可．
【解析】解：∠1与∠2有公共顶点且两条边都互为反向延长线，因此是对顶角，故①正确；
两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，因此∠3与∠4是同旁内角，故②正确；
∠5与∠6是邻补角，不是同旁内角，故③错误；
两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫作内错角，因此∠1与∠4是内错角，故④正确；
综上，正确的有①②④．
故选C．
10．B
【分析】每条直线都与另4条直线相交，且没有3条直线交于一点，共有30条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角内角，可知同旁内角的总对数．
【解析】解：如图，
∵平面上5条直线两两相交，且无三线共点，无四线共点，
∴共有5×6=30条线段．
又∵每条线段两侧各有一对同旁内角内角，
∴共有同旁内角30×2=60对．
故选：B
二、填空题
11．①②④
【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【解析】解：①∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角；
②∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角；
③∠1与∠2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位角；
④∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角．
故答案为：①②④．
12． AB AC BD 同旁内角
【分析】根据同旁内角的定义即可判断．
【解析】由同旁内角的概念可知：
如图所示，∠2与∠3是直线AB，AC被直线BD所截而成的同旁内角；
故答案为：AB；AC；BD；同旁内角；
13．∠2和∠4
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．
根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．
【解析】解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠4，
故答案为：∠2和∠4．
14．4
【分析】根据同旁内角的定义判断即可，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
【解析】解：和是同旁内角，
和是同旁内角，
和是同旁内角，
和是同旁内角，
故在标注的个角中，同旁内角有对．
故答案为：．
15.4
【分析】根据同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角．
【解析】解：∠1的同旁内角有，共4个
故答案为：4
16． 2 ∠1和∠4、∠3和∠5 2 ∠1与∠5、∠2与∠3 3 ∠2和∠5、∠3和∠4、∠4和∠5
【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的概念进行解答.
【解析】解：如图，由题意可得：
同位角有：2对，分别是：∠1和∠4、∠3和∠5；
内错角有：2对，分别是：∠1与∠5、∠2与∠3；
同旁内角有：3对，分别是：∠2和∠5、∠3和∠4、∠4和∠5.
17．①②④
【分析】根据同位角、同旁内角、内错角、对顶角的定义判断即可．
【解析】解：①由同位角的概念得出，与是同位角，正确；
②由同旁内角的概念得出，与是同旁内角，正确；
③由同旁内角的概念得出，与是同旁内角，错误；
④由对顶角的概念得出，与是对顶角，正确．
故正确的是①②④．
故答案为：①②④．
18． 、和 、、和
【分析】准确识别内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
【解析】解：如图，与成内错角的是、和，与成同旁内角的是：、、和．
故答案分别是：、和，、、和．
三、解答题
19．解：直线AB，EF被直线CD所截，
（1）∠1与∠2是一对同位角；
（2）∠3与∠4是一对内错角，∠2与∠4是一对同旁内角．
20．解：与是直线和直线被直线所截得到的内错角；
与是直线和直线被直线所截得到的同位角；
与是直线和直线被直线所截得到的内错角；
与是直线和直线被直线所截得到的同旁内角；
与是直线和直线被直线所截得到的同旁内角．
21．解：与是直线和直线被直线所截得的同位角；
与是直线和直线被直线所截得的内错角；
与是直线和直线被直线所截得的同旁内角；
与是直线和直线被直线所截得的同旁内角
22．由图可知：∠1与∠2是同旁内角.
∠1与∠7是同位角.
∠1与∠BAD是同旁内角.
∠2与∠9没有特殊的位置关系.
∠2与∠6是内错角.
∠5与∠8是对顶角.
23．解：由图可得：
（1）若直线被直线所截，则和是同位角；
故答案为；
（2）若直线被直线所截，则和是内错角；
故答案为；
（3）和是直线被直线所截构成的内错角；
故答案为；
（4）和是直线，被直线所截构成的同位角；
故答案为，同位．
24．（1）①与是内错角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是同位角．
故答案为：内错角，同旁内角，同位角，同位角；
（2）辨认同位角、内错角、同旁内角的方法：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形进行判断．
25．（1）可以是这样的路径：.（答案不唯一）
（2）从起始位置依次按同位角内错角同旁内角的顺序跳，能跳到终点位置.其路径为
（答案不唯一）.