苏教版五年级数学上册8.4 钉子板上的多边形（课件）(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学上册8.4 钉子板上的多边形（课件）(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-12 10:48:20 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
苏教版五年级数学上册
8.4 钉子板上的多边形
学习目标
1、使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。
2、使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，
进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动
经验。
重点：探索规律，会用含有字母的式子表示发现的规律。
难点：探索规律，会用含有字母的式子表示发现的规律。
下面是萌萌同学画的3个图形是否符合要求？
如果符合要求，请回答：
一、情境引入：
在下面的点子图上画出3个面积为8平方厘米且形状不同的图形。
（横、竖每相邻两点之间的距离都是1cm）
这些图形内部点子数是多少？
每个多边形边上的钉子各有多少枚？
分别是3个、5个、2个
分别是12个、8个、14个
下面让我们来研究----
“钉子板上的多边形”吧。
下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？先数一数、算一算，将结果填入表中，说说你的想法。
2
3.5
4
3
4
6
7
8
二、探究新知：
这些图形还有什么共同特点？
图形内都只有1枚钉子。
活动1：
多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？
当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，
用S表示多边形的面积，那么面积公式表示为
S =
n
2
如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？
如图，先在钉子板上围出内部有2枚钉子的不同多边形，再完成下表。
7
8
4
3
4.5
5
当多边形内有2枚钉子时，S=
活动2：
活动3：
如果多边形内有3枚、4枚……钉子，它的面积与它边上钉子数的关系会怎样变化？
（1） （2） （3）
（1） （2） （3）
8
11
4
4
6
7.5
12
9
4
5
9
7.5
当多边形内有3枚钉子时，S=
当多边形内有4枚钉子时，S=
归纳：
当多边形内有1枚钉子，S=（ ）。
当多边形内有2枚钉子，S=（ ）。
当多边形内有3枚钉子，S=（ ）。
当多边形内有4枚钉子，S=（ ）。
如果多边形内有x个钉子，多边形的面积S
与它边上钉子数n之间有何关系？
当多边形内有x枚钉子，S=（ ）。
当多边形内没有钉子，S=（ ）。
小结：1、要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。2、用含有字母的式子表示规律，简明易记。3、探索规律时，要认真观察、反复比较，
发现规律后要验证。
例1、计算下面各图形的面积。
（横、竖每相邻两点之间的距离都是1cm）
例题讲解：
例2、下面多边形的面积各是多少平方厘米
每个多边形边上的钉子各有多少枚
当多边形内只有1枚钉子时,用n表示多边形边上的钉学数,用S表示多边形的面积，S=( )
三、独立训练
1、一个钉子板横、竖每相邻两枚钉子之间的距离
都是1cm。在这个钉子板上围了一个八边形，
内部有3枚钉子，总面积是6c㎡，则该八边形边上
有（ ）枚钉子。
2、如图，每个小方格的面积表示1个平方厘米，
在图中涂色部分的面积为（ ）平方厘米。
3、如图多边形内有4枚钉子，多边形的面积与它边上的
钉子数有什么关系呢？
先数一数、算一算，将结果填入表中。当多边形内有4枚钉子，
S=（ ）。
4、你能运用规律计算下面图形面积吗？
四、拓展提高
在下面的格点上画出两个面积为7平方厘米的多边形，
要求每个图形的形状都不相同。
（横、竖每相邻两点之间的距离都是1cm）
五、总结反思
如果多边形内有x个钉子，多边形的面积S
与它边上钉子数n之间有何关系？
当多边形内有x枚钉子，S=（ ）。
公式变形：
六、随堂检测
1、下面一个等腰直角三角形。点子图共有21个点，
其中每个小直角三角形面积均为1平方厘米，
请你计算图中三角形的面积。
2、你能运用规律计算出下面方格图上多边形的面积吗 (每个小方格的面积都是1平方厘米)
苏教版五年级数学上册
8.4 钉子板上的多边形
学习目标
1、使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。
2、使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，
进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动
经验。
重点：探索规律，会用含有字母的式子表示发现的规律。
难点：探索规律，会用含有字母的式子表示发现的规律。
下面是萌萌同学画的3个图形是否符合要求？
如果符合要求，请回答：
一、情境引入：
在下面的点子图上画出3个面积为8平方厘米且形状不同的图形。
（横、竖每相邻两点之间的距离都是1cm）
这些图形内部点子数是多少？
每个多边形边上的钉子各有多少枚？
分别是3个、5个、2个
分别是12个、8个、14个
下面让我们来研究----
“钉子板上的多边形”吧。
下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？先数一数、算一算，将结果填入表中，说说你的想法。
2
3.5
4
3
4
6
7
8
二、探究新知：
这些图形还有什么共同特点？
图形内都只有1枚钉子。
活动1：
多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？
当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，
用S表示多边形的面积，那么面积公式表示为
S =
n
2
如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？
如图，先在钉子板上围出内部有2枚钉子的不同多边形，再完成下表。
7
8
4
3
4.5
5
当多边形内有2枚钉子时，S=
活动2：
活动3：
如果多边形内有3枚、4枚……钉子，它的面积与它边上钉子数的关系会怎样变化？
（1） （2） （3）
（1） （2） （3）
8
11
4
4
6
7.5
12
9
4
5
9
7.5
当多边形内有3枚钉子时，S=
当多边形内有4枚钉子时，S=
归纳：
当多边形内有1枚钉子，S=（ ）。
当多边形内有2枚钉子，S=（ ）。
当多边形内有3枚钉子，S=（ ）。
当多边形内有4枚钉子，S=（ ）。
如果多边形内有x个钉子，多边形的面积S
与它边上钉子数n之间有何关系？
当多边形内有x枚钉子，S=（ ）。
当多边形内没有钉子，S=（ ）。
小结：1、要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。2、用含有字母的式子表示规律，简明易记。3、探索规律时，要认真观察、反复比较，
发现规律后要验证。
例1、计算下面各图形的面积。
（横、竖每相邻两点之间的距离都是1cm）
例题讲解：
例2、下面多边形的面积各是多少平方厘米
每个多边形边上的钉子各有多少枚
当多边形内只有1枚钉子时,用n表示多边形边上的钉学数,用S表示多边形的面积，S=( )
三、独立训练
1、一个钉子板横、竖每相邻两枚钉子之间的距离
都是1cm。在这个钉子板上围了一个八边形，
内部有3枚钉子，总面积是6c㎡，则该八边形边上
有（ ）枚钉子。
2、如图，每个小方格的面积表示1个平方厘米，
在图中涂色部分的面积为（ ）平方厘米。
3、如图多边形内有4枚钉子，多边形的面积与它边上的
钉子数有什么关系呢？
先数一数、算一算，将结果填入表中。当多边形内有4枚钉子，
S=（ ）。
4、你能运用规律计算下面图形面积吗？
四、拓展提高
在下面的格点上画出两个面积为7平方厘米的多边形，
要求每个图形的形状都不相同。
（横、竖每相邻两点之间的距离都是1cm）
五、总结反思
如果多边形内有x个钉子，多边形的面积S
与它边上钉子数n之间有何关系？
当多边形内有x枚钉子，S=（ ）。
公式变形：
六、随堂检测
1、下面一个等腰直角三角形。点子图共有21个点，
其中每个小直角三角形面积均为1平方厘米，
请你计算图中三角形的面积。
2、你能运用规律计算出下面方格图上多边形的面积吗 (每个小方格的面积都是1平方厘米)