【课堂无忧】苏教版六下2.3《圆柱的体积》（课件）

(共39张PPT)
2.3
圆柱的体积
（苏教版）六年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
探索并掌握圆柱的体积计算公式，并能应用公式解决相关的实际问题。
理解圆柱体积计算公式的推导过程，进一步体会转化的思想方法。
发展初步的推理能力和空间观念，渗透转化思想。
体积
体积的定义：
物体所占空间的大小叫体积
长方体和正方体体积的计算方法：
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体和正方体的体积=底面积×高
02
新知导入
体积
圆柱
的
圆柱所占空间的大小，叫作圆柱的体积。
02
新知导入
03
任务一
学习任务一
提出猜想
下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
相等。长方体的体积和正方体的体积都等于底面积乘高，由于底面积相等，高也相等，所以长方体和正方体的体积相等。
03
探究新知
猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么方法验证呢？
03
探究新知
圆柱的体积公式可能是
圆柱的体积=底面积×高
03
探究新知
04
任务二
学习任务二
验证猜想
回忆：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r
S＝πr
πr
03
探究新知
把圆柱的底面平均分成16份
03
探究新知
切开
03
探究新知
拼接
拼成了一个近似的长方体。
03
探究新知
如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
平均分的份数越多，拼成的物体
就越接近长方体。
发现
03
探究新知
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
底面半径
长方体的宽
长方体的长
圆柱底面周长的一半
长方体的宽＝圆柱的底面半径
长方体的长＝圆柱底面周长的一半
03
探究新知
长方体的高等于圆柱的高。
长方体的高
圆柱的高
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
03
探究新知
S底
S底
高
高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
底面积
高
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱体的体积＝
×
03
探究新知
04
任务二
学习任务二
得出结论
如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V =Sh
= πr2h
04
探究新知
回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？
04
探究新知
可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。
04
探究新知
把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。
04
探究新知
计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。
04
探究新知
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h
已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h
根据不同的条件可以推导出不同的公式。
05
拓展延伸
V=s h
12 × 6
π× 3 × 7
2
π ×（6÷2） ×8
2
6
分
米
12平方分米
7分米
.
3分米
6分米
8分米
V=兀（d÷2）×h
2
V= 兀r × h
2
1.看图说算式。
----基础题
06
课堂练习
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是( )。
⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是( )。
90 立方厘米
90π立方分米
⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是( )。
15.7 立方分米
⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( )。
6 分米
----基础题
06
课堂练习
3.一个圆柱形状的零件，底面半径是 5 厘米，高是 8厘米 。它的体积是多少立方厘米？
答: 它的体积是 628立方厘米。
200π(立方厘米)
π× 5 ×8 =
2
----基础题
06
课堂练习
4.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？
答：挖出的土有7.85 m3。
3.14 ×（1÷2） ×10＝7.85(m3)
已知底面直径和高：V = π ( d÷2 ) 2h
06
课堂练习----提高题
3.14×3 ×10＝282.6（立方厘米）
答：东东和客人每人一杯不够。
282.6×4＝1130.4（立方厘米）
1升＝1000毫升＝1000立方厘米
1130.4＞1000
5.东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用底面半径是3厘米，高是10厘米的杯子喝果汁，东东和客人每人一杯够吗？
06
课堂练习----拓展题
我学会了计算圆柱的体积。
圆柱体积=圆柱的底面积×高
如果用V 表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积, h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成：
V = Sh
这节课你们都学会了哪些知识？
07
课堂小结
1.计算下面各圆柱的体积。
底面积/m2 高/m 体积/m3
0.6 1.2
0.25 3
0.72
0.75
08
作业布置
作业布置---知识技能类
(1)圆柱的高越高,体积越大。 (　 　)
(2)把一个圆柱体切拼成一个长方体,圆柱的表面积等于
长方体的表面积。 (　 　)
(3)体积相等的两个圆柱形状不一定相同。(　 　)
×
×
√
2.火眼金睛。(对的打“√”,错的打“ ”)
08
作业布置
作业布置---知识技能类
3.育才小学建了两个同样大小的圆柱形花坛,花坛的底面直径为4米,高为0.8米。如果里面填土的高度为0.5米。两个花坛共填土多少立方米
π×（ 4÷2 ）2×0.5×2=4π(立方米)
答:两个花坛共填土4π立方米。
08
作业布置
作业布置---知识技能类
4.把一根长1 m的圆柱形木材锯成3段(每段仍是圆柱),表面积比原来增加了2.4 m2,这根木材原来的体积是多少
锯成3段增加了4个底面　
2.4÷4×1=0.6(m3)
答:这根木材原来的体积是0.6 m3 。
08
作业布置---选做题
一张普通的长方形的白纸，用它可以卷成两个大小不同的圆柱。与同学交流，怎样卷成的圆柱体积比较大？
08
作业布置---综合实践类作业
09
板书设计
S底
S底
高
高
转化
长方体的体积＝ 底面积 × 高
底面积
高
圆柱体的体积＝
×
用字母表示: V ＝Sh＝ πr2h
圆柱体的体积
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