【课堂无忧】苏教版六下2.4《圆锥的体积》（课件）pptx

(共35张PPT)
2.4
圆锥的体积
（苏教版）六年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。理解圆锥体积计算公式的推导过程，积累学习立体图形的经验。
培养观察、操作能力和初步的空间观念，以及应用所学知识解决实际问题的能力。　　
01
教学目标
3. 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的
自主探索意识，发展学生的空间观念。
你还记得圆锥有哪些特征吗？
顶点
底面
侧面
O
h
r
高
02
新知导入
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？如何计算圆锥的体积呢？
圆柱的体积公式：V =Sh
03
任务一
学习任务一
探究圆锥的体积
下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
可以用什么办法来检验你的估计？
5
03
探究新知
提出猜想：
圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，
圆锥体积是圆柱的 。
04
任务二
学习任务二
推导圆锥的体积计算公式
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
04
探究新知
实验验证：
等底
等高
04
探究新知
在圆锥形容器里装满清水，
再倒入空的圆柱形容器里，
看看几次正好倒满。
04
探究新知
实验方法：
实验演示：
04
探究新知
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的猜想对吗？与同学交流。
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
04
探究新知
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？
圆柱的体积 = 底面积×高
(底面积×高)×
圆锥的体积 = 底面积×高×
04
探究新知
如果用V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥的底面积，
h 表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：
V = Sh
回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？
04
探究新知
从已经学过的圆柱体积公式想起。
比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。
实验也是解决问题的重要方法。
04
探究新知
思考：不等底等高的圆柱和圆锥容器容积也有3倍关系吗？
不等底等高的圆柱和圆锥的体积没有3倍关系。
05
拓展延伸
圆锥的体积=底面积×高×
已知底面积和高 计算公式是V= Sh。
已知底面半径和高 计算公式是V= πr2h。
已知底面周长和高 计算公式是V= π(C÷π÷2)2h。
圆锥体积来实验，柱锥关系去推算，
等底等高是前提， V 柱锥体公式现。
巧学妙记
05
拓展延伸
1.填空。
（1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ），
圆锥的体积计算公式可以写成（ ）。
等底、等高
（2）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
21.6
1
3
V圆锥＝ V圆柱＝ Sh
1
3
1
3
----基础题
06
课堂练习
①.一个圆锥与一个圆柱等底等高，
　已知圆锥的体积是 8 立方米，
　圆柱的体积是（　　　 　）。
②.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，
　已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的
　高是（　　　　）。
③.一个圆锥与一个圆柱等高等体积，
　已知圆柱的底面积是 6平方米，
　圆锥的底面积是（　　　 　）。
24立方米
6 厘米
18平方米
----基础题
06
课堂练习
2.填空。
3.一堆混凝土近似圆锥形,底面周长是25.12 m,高是1.5 m,
每立方米混凝土重1.5吨,这堆混凝土约重多少吨
π×42×1.5× ×1.5=12π(吨)
1
3
答:这堆混凝土约重12π吨。
25.12÷3.14÷2=4(m)
----基础题
06
课堂练习
4.一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知它们的体积之和
是48 立方分米,那么圆锥的体积是多少立方分米 圆柱呢
圆锥的体积:48÷(1+3)=12(立方分米)
圆柱的体积:48÷=36(立方分米)
答:圆锥的体积是12立方分米,
圆柱的体积是36立方分米。
06
课堂练习----提高题
5.有一块正方体的木材，它的棱长是12分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少？
π×(12÷2)2×12÷3
=π×36×12÷3
=144π（立方分米）
答：这个圆锥的体积是144π立方分米。
圆锥的直径为12分米，高为12分米。
06
课堂练习----提高题
6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2 ，高是5cm。
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
5×3=15（cm）
12×3=36（cm2）
06
课堂练习----拓展题
圆锥和圆柱有两个条件相等时的相互关系
等体积等高时：锥底是柱底的3倍。
等体积等底时：锥高是柱高的3倍。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
圆锥的体积=底面积×高×
V
07
课堂小结
1.判断
①.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）
②.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 ( )
③.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
√
×
×
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2.计算下列圆锥的体积。
= 3.14×4×2
×3.14×（4÷2）2×6
×3.14×22×4.5
= 25.12（dm3）
= 3.14×4×1.5
= 18.84（dm3）
08
作业布置
作业布置---知识技能类
（1）一个圆柱的体积是18.84立方米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方米。
（2）一个圆锥的体积是18.84立方分米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方分米。
3.填空。
6.28
56.52
08
作业布置
作业布置---知识技能类
4.把一块底面直径是12厘米的圆锥形木块,沿底面直径把它分成两个形状、大小完全相同的木块后,表面积比原来增加了96平方厘米。这个圆锥形木块的体积是多少
高:96÷2÷12×2=8(厘米)　
体积: ×3.14×(12÷2)2×8=301.44(立方厘米)
1
3
08
作业布置---选做题
将一张直角三角形硬纸绕两条直角边会形成什么立体图形？
08
作业布置---综合实践类作业
圆锥的体积
圆锥体积= ×底面积×高
V=Sh
V=()2h
V=r2h
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
09
板书设计
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