第三单元运算律（基础卷）（含解析）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）
文档属性
| 名称 | 第三单元运算律（基础卷）（含解析）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 96.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-13 10:12:14 | ||
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文档简介
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第三单元运算律（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．87×98的积（ ）98×87的积．
A．大于 B．小于 C．不一定 D．相等
2．交换两个因数的位置，（ ），这叫做乘法交换律。
A．和不变 B．积不变 C．差不变
3．32×99○32×100－1，里应填（ ）。
A．＞ B．＜ C．＝
4．在乘法计算中，可以把两个因数交换位置再乘一次来验算，这是应用了（ ）．
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律
5．201×17的结果与下面（ ）的结果相等．
A．200×17+1 B．20×17+1×17 C．200×17+17 D．200×17﹣17
6．小兰的计算器上数字键“6”坏了，她要计算，下面的方法，（ ）是错误的。
A． B． C． D．
二、填空题
7．如果用符号△、□、○表示三个加数，那么加法结合律可以表示为( )。
8．用简便方法计算592＋276＋24，要先算( )，这是根据( )律。
9．计算21＋35＋179时，先算( )加( )比较简便。
10．除法数( )的逆运算．
11．用简便方法计算376+592+24，要先算( )，最后的得数是( )．
12．（a+b） c=a □+□ □；运用了乘法( )律．
13．加法的运算定律有( )和( )．
14．23×（99+1）=23×99+23，应用的运算定律是( )．
15．如果37×▲＋63×▲＝3000，那么▲＝( )；如果●－■＝8，那么125×●－125×■＝( )。21cnjy.com
三、判断题
16．100－57－34与100－（57＋34）的计算结果相同。( )
17．欧洲人用“双倍法”计算46×13，是用46的8倍＋4倍＋1倍。( )
18．231＋155＋469＝155＋（231＋469）＝855运用加法的交换律和结合律。( )
19．125×16＝125×8×2，应用了乘法分配律。( )
四、计算题
20．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
25×（40＋8） 40×（100－35） 58×99
五、解答题
21．一辆卡车可运250箱可乐，每箱可乐有28瓶，一辆卡车一次可以运多少瓶可乐？
22．花店上周卖出玫瑰花346朵，卖出康乃馨比玫瑰花少72朵，比百合花多46朵，卖出的百合花有多少朵？21·cn·jy·com
23．水果店运来苹果、葡萄各20箱。苹果每箱25千克，葡萄每箱15千克。一共运来水果多少千克？
24．食堂运来大米和面粉各8袋，大米每袋40千克，面粉每袋25千克，共运来大米和面粉多少千克？
25．一件运动上衣115元，一条运动裤子85元。学校运动队要为43名队员买一套这样的运动衣，一共需要多少元？www.21-cn-jy.com
26．货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？2·1·c·n·j·y
《第三单元运算律（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）》参考答案
1．D
【详解】略
2．B
【详解】根据乘法交换律的意义，两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。例如：3×2＝2×3、5×6＝6×5、100×20＝20×100。21·世纪*教育网
故答案为：B
3．B
【分析】本题根据凑整法与乘法分配律分析完成即可。
【详解】由于32×99＝32×（100－1）＝32×100－100＜32×100－1
所以32×99＜32×100－1
故答案为：B
【点睛】在减法算式中，被减数相同，减数越大，差就越大。
4．A
【详解】交换两个因数的位置积不变叫做乘法交换律．在乘法计算中，可以把两个因数交换位置再乘一次来验算，这是应用了乘法交换律．www-2-1-cnjy-com
故答案为A．
5．C
【详解】201×17
＝（200+1）×17
＝200×17+1×17
＝3400+17
＝3417
所以，201×17＝200×17+17．
故选C．
6．D
【分析】计算36×795时，因为数字键“6”坏了，不能按出36，可以用72÷2代替36，也可以用18×2代替36，或者用35＋1代替36。根据乘法交换律以及乘法分配律进行解答。
【详解】A．
＝72÷2×795
＝
B．
＝18×2×795
＝
C．
＝（35＋1）×795
＝
D．
＝（30＋6）×795
＝
但中的6也不可以按出，则方法是错误的。
故答案为：D
7．△＋□＋○＝△＋（□＋○）。
【分析】根据加法结合律的形式，写出这个等式即可。
【详解】如果用符号△、□、○表示三个加数，那么加法结合律可以表示为△＋□＋○＝△＋（□＋○）。
【点睛】本题考查了加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
8． 276＋24 加法结合
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】用简便方法计算592＋276＋24，要先算276＋24，这是根据加法结合律。
【点睛】熟练掌握加法结合律的定义是解答此题的关键。
9． 21 179
10．乘法
【详解】除法和乘法互为逆运算．
11．376+24，992．
【详解】试题分析：根据加法交换律和结合律，两个数相加，交换加数的位置和不变；三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变；由此计算即可．21*cnjy*com
解：376+592+24，
=376+24+592，
=400+592，
=992；
故答案为376+24，992．
点评：此题主要根据加法交换律和结合律进行简算．
12．c，b，c，分配．
【详解】试题分析：（a+b） c这个算式中是两个数的和与一个数相乘，那么它就可以分别与这个数相乘，再相加，是运用乘法分配律．【来源：21cnj*y.co*m】
解：（a+b） c=a c+b c；
这是运用了乘法分配律．
故答案为c，b，c，分配．
点评：本题考查了乘法分配律字母表示的方法，乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．【出处：21教育名师】
13．交换律、结合律．
【详解】试题分析：两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律；三个相加，先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律．【版权所有：21教育】
解：加法的运算定律有加法交换律和加法结合律．
故答案为交换律、结合律．
点评：此题考查的目的理解掌握加法交换律和结合律的意义．
14．乘法分配律．
【详解】试题分析：根据题意，由乘法分配律进行解答．
解：
23×99+23，
=23×（99+1），
=23×100，
=2300．
所以，23×（99+1）=23×99+23，应用的运算定律是乘法分配律．
故答案为乘法分配律．
点评：完成本题要注意分析式中数据，选择合适的运算定律进行解答．
15． 30 1000
【分析】本题利用乘法的分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行解答。
【详解】37×▲＋63×▲＝3000 ，利用乘法的分配律得到（37＋63）×▲＝3000，计算可得100×▲＝3000，即▲＝3000÷100，所以▲＝30；21教育名师原创作品
125×●－125×■
＝125×（●－■）
＝125×8
＝1000。
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，掌握a×c＋b×c＝（a＋b）×c，是解题的关键。
16．√
【分析】由题意可知，只要分别算出这两个算式的结果，再进行比较，就可判断出此题的对与错。100－57－34这个算式是一个连减的算式，需从左往右计算即可；100－（57＋34）这是一个带有小括号的算式，需先算括号里的加法，再算括号外面的减法即可。
【详解】由分析可得：
100－57－34
＝43－34
＝9
100－（57＋34）
＝100－91
＝9
9＝9
因此100－57－34与100－（57＋34）的计算结果相同。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加减混合运算的计算顺序是解决此题的关键。
17．√
【分析】把13分解为8、4、1的和，再分别计算出46的8倍，46的4倍，46的1倍，最后将所得积相加即可。21*cnjy*com
【详解】46×13
＝46×（8＋4＋1）
＝46×8＋46×4＋46×1
故答案为：√
【点睛】一个数的几倍，即用这个数乘几。
18．√
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此即可判断。
【详解】231＋155＋469＝155＋（231＋469），231＋155＋469此算式中先交换了155与231的位置，然后再将231与469结合，因此231＋155＋469＝155＋（231＋469）＝855运用加法的交换律和结合律。2-1-c-n-j-y
故答案为：√
19．×
【分析】从125×16＝125×8×2中可知，把因数16看作8乘2的积，先用125乘8，再乘2，得数不变，这是利用了乘法结合律的逆运算。据此判断。
【详解】根据分析可知：
125×16＝125×8×2，应用了乘法结合律。原题说法错误。
故答案为：×
20．1200；2600；5742
【分析】（1）、（2）根据乘法分配律，进行简算；
（3）根据乘法分配律，将99看成100－1，用58分别乘100和1，再将两个积相减，进行简算。
【详解】（1）25×（40＋8）
＝25×40＋25×8
＝1000＋200
＝1200
（2）40×（100－35）
＝40×100－40×35
＝4000－40×35
＝4000－1400
＝2600
（3）58×99
＝58×（100－1）
＝58×100－58
＝5800－58
＝5742
21．7000瓶
【详解】250×28＝7000（瓶）
22．228朵
【分析】根据题意可知，卖出玫瑰花的朵数减72等于卖出康乃馨的朵数，卖出康乃馨的朵数减46朵等于卖出百合花的朵数，据此即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】346－72－46
＝346－46－72
＝300－72
＝228（朵）
答：卖出的百合花有228朵。
23．800千克
【分析】水果店运来苹果、葡萄各20箱，所以苹果每箱的千克数加葡萄每箱的千克数，再乘20，即等于一共运来水果的千克数，据此即可解答。
【详解】（25＋15）×20
＝40×20
＝800（千克）
答：一共运来水果800千克。
24．520千克
【分析】首先根据整数乘法的意义，用乘法分别求出运来大米、面粉各多少千克，然后合并起来即可。或者先求出一袋大米和一袋面粉一共有多重，再乘8袋。据此列式解答即可。
【详解】方法一：40×8＋25×8
＝320＋200
＝520（千克）
方法二：（40＋25）×8
＝65×8
＝520（千克）
答：共运来大米和面粉520千克。
25．8600元
【分析】一件运动上衣115元，一条运动裤子85元，一共买了43套运动衣。可以先用乘法分别把上衣和裤子的钱数算出来，最后把它们加起来。计算时，可利用乘法分配律使计算简便。21世纪教育网版权所有
【详解】43×115＋43×85
＝43×（115＋85）
＝43×200
＝8600（元）
答：一共需要8600元。
26．540千米
【分析】若货车和客车速度相同，则它们会在中点相遇。而题目给出两车在离中点18千米处相遇，货车比客车速度快，所以货车比客车多行驶了18＋18千米。货车比客车的速度快48－42千米，根据时间＝路程÷速度，列式（18＋18）÷（48－42）求出货车和客车行驶的时间。再根据距离＝速度×时间求出货车和客车分别行驶的路程，两个路程相加即为东西两地的距离。21教育网
【详解】（18＋18）÷（48－42）＝36÷6＝6（小时）
48×6＋42×6＝（48＋42）×6＝90×6＝540（千米）
答：东西两地相距540千米。
【点睛】求出货车和客车行驶的时间是解决本题的关键。
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第三单元运算律（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．87×98的积（ ）98×87的积．
A．大于 B．小于 C．不一定 D．相等
2．交换两个因数的位置，（ ），这叫做乘法交换律。
A．和不变 B．积不变 C．差不变
3．32×99○32×100－1，里应填（ ）。
A．＞ B．＜ C．＝
4．在乘法计算中，可以把两个因数交换位置再乘一次来验算，这是应用了（ ）．
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律
5．201×17的结果与下面（ ）的结果相等．
A．200×17+1 B．20×17+1×17 C．200×17+17 D．200×17﹣17
6．小兰的计算器上数字键“6”坏了，她要计算，下面的方法，（ ）是错误的。
A． B． C． D．
二、填空题
7．如果用符号△、□、○表示三个加数，那么加法结合律可以表示为( )。
8．用简便方法计算592＋276＋24，要先算( )，这是根据( )律。
9．计算21＋35＋179时，先算( )加( )比较简便。
10．除法数( )的逆运算．
11．用简便方法计算376+592+24，要先算( )，最后的得数是( )．
12．（a+b） c=a □+□ □；运用了乘法( )律．
13．加法的运算定律有( )和( )．
14．23×（99+1）=23×99+23，应用的运算定律是( )．
15．如果37×▲＋63×▲＝3000，那么▲＝( )；如果●－■＝8，那么125×●－125×■＝( )。21cnjy.com
三、判断题
16．100－57－34与100－（57＋34）的计算结果相同。( )
17．欧洲人用“双倍法”计算46×13，是用46的8倍＋4倍＋1倍。( )
18．231＋155＋469＝155＋（231＋469）＝855运用加法的交换律和结合律。( )
19．125×16＝125×8×2，应用了乘法分配律。( )
四、计算题
20．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
25×（40＋8） 40×（100－35） 58×99
五、解答题
21．一辆卡车可运250箱可乐，每箱可乐有28瓶，一辆卡车一次可以运多少瓶可乐？
22．花店上周卖出玫瑰花346朵，卖出康乃馨比玫瑰花少72朵，比百合花多46朵，卖出的百合花有多少朵？21·cn·jy·com
23．水果店运来苹果、葡萄各20箱。苹果每箱25千克，葡萄每箱15千克。一共运来水果多少千克？
24．食堂运来大米和面粉各8袋，大米每袋40千克，面粉每袋25千克，共运来大米和面粉多少千克？
25．一件运动上衣115元，一条运动裤子85元。学校运动队要为43名队员买一套这样的运动衣，一共需要多少元？www.21-cn-jy.com
26．货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？2·1·c·n·j·y
《第三单元运算律（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）》参考答案
1．D
【详解】略
2．B
【详解】根据乘法交换律的意义，两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。例如：3×2＝2×3、5×6＝6×5、100×20＝20×100。21·世纪*教育网
故答案为：B
3．B
【分析】本题根据凑整法与乘法分配律分析完成即可。
【详解】由于32×99＝32×（100－1）＝32×100－100＜32×100－1
所以32×99＜32×100－1
故答案为：B
【点睛】在减法算式中，被减数相同，减数越大，差就越大。
4．A
【详解】交换两个因数的位置积不变叫做乘法交换律．在乘法计算中，可以把两个因数交换位置再乘一次来验算，这是应用了乘法交换律．www-2-1-cnjy-com
故答案为A．
5．C
【详解】201×17
＝（200+1）×17
＝200×17+1×17
＝3400+17
＝3417
所以，201×17＝200×17+17．
故选C．
6．D
【分析】计算36×795时，因为数字键“6”坏了，不能按出36，可以用72÷2代替36，也可以用18×2代替36，或者用35＋1代替36。根据乘法交换律以及乘法分配律进行解答。
【详解】A．
＝72÷2×795
＝
B．
＝18×2×795
＝
C．
＝（35＋1）×795
＝
D．
＝（30＋6）×795
＝
但中的6也不可以按出，则方法是错误的。
故答案为：D
7．△＋□＋○＝△＋（□＋○）。
【分析】根据加法结合律的形式，写出这个等式即可。
【详解】如果用符号△、□、○表示三个加数，那么加法结合律可以表示为△＋□＋○＝△＋（□＋○）。
【点睛】本题考查了加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
8． 276＋24 加法结合
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】用简便方法计算592＋276＋24，要先算276＋24，这是根据加法结合律。
【点睛】熟练掌握加法结合律的定义是解答此题的关键。
9． 21 179
10．乘法
【详解】除法和乘法互为逆运算．
11．376+24，992．
【详解】试题分析：根据加法交换律和结合律，两个数相加，交换加数的位置和不变；三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变；由此计算即可．21*cnjy*com
解：376+592+24，
=376+24+592，
=400+592，
=992；
故答案为376+24，992．
点评：此题主要根据加法交换律和结合律进行简算．
12．c，b，c，分配．
【详解】试题分析：（a+b） c这个算式中是两个数的和与一个数相乘，那么它就可以分别与这个数相乘，再相加，是运用乘法分配律．【来源：21cnj*y.co*m】
解：（a+b） c=a c+b c；
这是运用了乘法分配律．
故答案为c，b，c，分配．
点评：本题考查了乘法分配律字母表示的方法，乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．【出处：21教育名师】
13．交换律、结合律．
【详解】试题分析：两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律；三个相加，先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律．【版权所有：21教育】
解：加法的运算定律有加法交换律和加法结合律．
故答案为交换律、结合律．
点评：此题考查的目的理解掌握加法交换律和结合律的意义．
14．乘法分配律．
【详解】试题分析：根据题意，由乘法分配律进行解答．
解：
23×99+23，
=23×（99+1），
=23×100，
=2300．
所以，23×（99+1）=23×99+23，应用的运算定律是乘法分配律．
故答案为乘法分配律．
点评：完成本题要注意分析式中数据，选择合适的运算定律进行解答．
15． 30 1000
【分析】本题利用乘法的分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行解答。
【详解】37×▲＋63×▲＝3000 ，利用乘法的分配律得到（37＋63）×▲＝3000，计算可得100×▲＝3000，即▲＝3000÷100，所以▲＝30；21教育名师原创作品
125×●－125×■
＝125×（●－■）
＝125×8
＝1000。
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，掌握a×c＋b×c＝（a＋b）×c，是解题的关键。
16．√
【分析】由题意可知，只要分别算出这两个算式的结果，再进行比较，就可判断出此题的对与错。100－57－34这个算式是一个连减的算式，需从左往右计算即可；100－（57＋34）这是一个带有小括号的算式，需先算括号里的加法，再算括号外面的减法即可。
【详解】由分析可得：
100－57－34
＝43－34
＝9
100－（57＋34）
＝100－91
＝9
9＝9
因此100－57－34与100－（57＋34）的计算结果相同。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加减混合运算的计算顺序是解决此题的关键。
17．√
【分析】把13分解为8、4、1的和，再分别计算出46的8倍，46的4倍，46的1倍，最后将所得积相加即可。21*cnjy*com
【详解】46×13
＝46×（8＋4＋1）
＝46×8＋46×4＋46×1
故答案为：√
【点睛】一个数的几倍，即用这个数乘几。
18．√
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此即可判断。
【详解】231＋155＋469＝155＋（231＋469），231＋155＋469此算式中先交换了155与231的位置，然后再将231与469结合，因此231＋155＋469＝155＋（231＋469）＝855运用加法的交换律和结合律。2-1-c-n-j-y
故答案为：√
19．×
【分析】从125×16＝125×8×2中可知，把因数16看作8乘2的积，先用125乘8，再乘2，得数不变，这是利用了乘法结合律的逆运算。据此判断。
【详解】根据分析可知：
125×16＝125×8×2，应用了乘法结合律。原题说法错误。
故答案为：×
20．1200；2600；5742
【分析】（1）、（2）根据乘法分配律，进行简算；
（3）根据乘法分配律，将99看成100－1，用58分别乘100和1，再将两个积相减，进行简算。
【详解】（1）25×（40＋8）
＝25×40＋25×8
＝1000＋200
＝1200
（2）40×（100－35）
＝40×100－40×35
＝4000－40×35
＝4000－1400
＝2600
（3）58×99
＝58×（100－1）
＝58×100－58
＝5800－58
＝5742
21．7000瓶
【详解】250×28＝7000（瓶）
22．228朵
【分析】根据题意可知，卖出玫瑰花的朵数减72等于卖出康乃馨的朵数，卖出康乃馨的朵数减46朵等于卖出百合花的朵数，据此即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】346－72－46
＝346－46－72
＝300－72
＝228（朵）
答：卖出的百合花有228朵。
23．800千克
【分析】水果店运来苹果、葡萄各20箱，所以苹果每箱的千克数加葡萄每箱的千克数，再乘20，即等于一共运来水果的千克数，据此即可解答。
【详解】（25＋15）×20
＝40×20
＝800（千克）
答：一共运来水果800千克。
24．520千克
【分析】首先根据整数乘法的意义，用乘法分别求出运来大米、面粉各多少千克，然后合并起来即可。或者先求出一袋大米和一袋面粉一共有多重，再乘8袋。据此列式解答即可。
【详解】方法一：40×8＋25×8
＝320＋200
＝520（千克）
方法二：（40＋25）×8
＝65×8
＝520（千克）
答：共运来大米和面粉520千克。
25．8600元
【分析】一件运动上衣115元，一条运动裤子85元，一共买了43套运动衣。可以先用乘法分别把上衣和裤子的钱数算出来，最后把它们加起来。计算时，可利用乘法分配律使计算简便。21世纪教育网版权所有
【详解】43×115＋43×85
＝43×（115＋85）
＝43×200
＝8600（元）
答：一共需要8600元。
26．540千米
【分析】若货车和客车速度相同，则它们会在中点相遇。而题目给出两车在离中点18千米处相遇，货车比客车速度快，所以货车比客车多行驶了18＋18千米。货车比客车的速度快48－42千米，根据时间＝路程÷速度，列式（18＋18）÷（48－42）求出货车和客车行驶的时间。再根据距离＝速度×时间求出货车和客车分别行驶的路程，两个路程相加即为东西两地的距离。21教育网
【详解】（18＋18）÷（48－42）＝36÷6＝6（小时）
48×6＋42×6＝（48＋42）×6＝90×6＝540（千米）
答：东西两地相距540千米。
【点睛】求出货车和客车行驶的时间是解决本题的关键。
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