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9．平平家的门锁密码是一个六位数，记为：ABCDEF。已知：A 是最小的合数，B 是最小的质数，C 是比最
人教版五年级下册数学第二单元测试卷
小的质数小 2 的数，D 是 10 以内最大的合数，E 只有因数 1 和 5，F 是一位数中最大的偶数，平平家的门锁
一、选择题
密码是( )。
1．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于 4 的偶数都可以表示成两个奇质数的和，下面式子
10．由 0、1、3、5 这四个数字中选两个，组成两位数，其中最大的质数是( )，最大的合数是( )，
中体现这一猜想的是（ ）。
最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
A．18＝1＋17 B．8＝2＋6 C．110＝49＋51 D．20＝7＋13
11．在 7、9、12、28、37、49、77、11、82、31 这些数中，( )是奇数，( )是偶数。( )
2．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。每枝玫瑰 3 元，每枝郁金香 5 元，每枝马蹄莲 10 元，妈妈付了
是质数，( )是合数。
50 元，找回的钱不可能是（ ）。
12．一个数既是 16 的因数，又是 16 的倍数，这个数是( )；质数只有( )个因数；( )既
A．5 元 B．10 元 C．13 元 D．25 元
不是质数，也不是合数。
3．一个非零自然数的最小因数和最小倍数的和是 20，这个数是（ ）。
13．把一枚硬币放在桌子上，翻动 1 次硬币字朝上；翻动 2 次字朝下……翻动 12 次后字朝( )，翻动
A．10 B．21 C．20 D．19
29 次后字朝( )。
4．下列各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数（ ）。
14．一个四位数 3□5□，它是 2 和 5 的倍数，也是 3 的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
A．2.5 和 5 B．4 和 10 C．0.4 和 1.2 D．5 和 25
15．如果a 是奇数，那么与它相邻的两个数是( )和( )，这两个数是( )数。
5．一个数，既是 48 的因数，又是 6 的倍数，这个数不是（ ）。
16．将 4、13、15、19、30、39、59、83 按要求填入圈内。
A．96 B．48 C．24 D．6
6．如果 a 的最大因数等于 b 的最小倍数，那么 a 和 b 比较（ ）。
A． a b B．a b C．a = b D．无法确定
17．在括号里里填上适当的质数。
7．下面四组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。
30＝( )×( )×( ) 12＝( )＋( )＋( )
A．12 和 9 B．4.5 和 0.9 C．6 和 24 D．3 和 1.8
18．按要求写出下列各数的因数或倍数（写出 40 以内的倍数）。
8．自然数中所有 7 的倍数（ ）。
12 的因数：( ) 6 的倍数：( )
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．既有质数又有合数
三、判断题
二、填空题
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19．如果 A 是奇数，那么 1092＋A 的结果还是奇数。( ) 九”），或是 9 的倍数，如 18 岁、27 岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、
健康，也叫过“九”。小明的爸爸今年已经 50 岁了，你知道他过了几次“九”吗？
20．一个数既是 12 的倍数，又是 24 的因数，这个数最小是 12。( )
21．一个数是 12 的倍数，那么这个数也一定是 2 和 6 的倍数。( )
22．与奇数 a 相邻的两个奇数分别是 a＋2 和 a－2。( )
23．一个数的最小倍数和最大因数的差是 0。( ) 28．张老师在体育用品店买了 3 个篮球，篮球的单价是整元数，可是价钱模糊不清了，售货员说应付 139
元。你认为售货员说得对吗？为什么？请写出你的想法。
24．100 以内所有质数的和比所有合数的和小。( )
四、连线题
25．连一连。
29．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是 48 厘米，这个长方形的面积最大是多少平
方厘米？
五、解答题 30．学校买来 68 盆鲜花，要摆成如图三种图案中的一种，选择哪种图案，鲜花能正好摆完，没有剩余？为
26．用一根长 40 厘米的绳子围一个长方形，要求长、宽都是整数，且都是质数，这个长方形的面积可能是 什么？
多少平方厘米？
27．拗九节在农历正月廿九日，是福建省福州十邑地区本土特有的民间传统节日，这天家家户户用糯米、红
糖、桂圆等原料煮拗九粥，用来祭祖或馈赠亲友。此外，每年这一天，凡是岁数逢 9，如 9 岁、19 岁（称“明
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参考答案
1．D
2．C
3．D
4．D
5．A
6．C
7．C
8．D
9．420958
10. 53 51 13 10
11. 7、9、37、49、77、11、31 12、28、82 7、37、11、31 9、12、28、49、77、82
12. 16 2 1
13. 下 上
14. 3750 3150
15. （a－1） （a＋1） 偶
16．奇数：13、15、19、39、59、83；
偶数：4、30；
质数：13、19、59、83；
合数：4、15、30、39
17. 2 3 5 2 3 7
18. 1、2、3、4、6、12 6、12、18、24、30、36
19．√
20．√
答案第 1 页，共 2 页
21．√
22．√
23．√
24．√
25．
26．91 平方厘米或 51 平方厘米
27．9 次
28．售货员说得不对，因为 139 不是 3 的倍数。
29．143 平方厘米
30．选择第二种图案；略
答案第 2 页，共 2 页人教版五年级下册数学第二单元测试卷
一、选择题
1．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和，下面式子中体现这一猜想的是（ ）。
A．18＝1＋17 B．8＝2＋6 C．110＝49＋51 D．20＝7＋13
2．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。每枝玫瑰3元，每枝郁金香5元，每枝马蹄莲10元，妈妈付了50元，找回的钱不可能是（ ）。
A．5元 B．10元 C．13元 D．25元
3．一个非零自然数的最小因数和最小倍数的和是20，这个数是（ ）。
A．10 B．21 C．20 D．19
4．下列各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数（ ）。
A．2.5和5 B．4和10 C．0.4和1.2 D．5和25
5．一个数，既是48的因数，又是6的倍数，这个数不是（ ）。
A．96 B．48 C．24 D．6
6．如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a和b比较（ ）。
A． B． C． D．无法确定
7．下面四组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。
A．12和9 B．4.5和0.9 C．6和24 D．3和1.8
8．自然数中所有7的倍数（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．既有质数又有合数
二、填空题
9．平平家的门锁密码是一个六位数，记为：ABCDEF。已知：A是最小的合数，B是最小的质数，C是比最小的质数小2的数，D是10以内最大的合数，E只有因数1和5，F是一位数中最大的偶数，平平家的门锁密码是( )。
10．由0、1、3、5这四个数字中选两个，组成两位数，其中最大的质数是( )，最大的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
11．在7、9、12、28、37、49、77、11、82、31这些数中，( )是奇数，( )是偶数。( )是质数，( )是合数。
12．一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是( )；质数只有( )个因数；( )既不是质数，也不是合数。
13．把一枚硬币放在桌子上，翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下……翻动12次后字朝( )，翻动29次后字朝( )。
14．一个四位数3□5□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
15．如果是奇数，那么与它相邻的两个数是( )和( )，这两个数是( )数。
16．将4、13、15、19、30、39、59、83按要求填入圈内。
17．在括号里里填上适当的质数。
30＝( )×( )×( ) 12＝( )＋( )＋( )
18．按要求写出下列各数的因数或倍数（写出40以内的倍数）。
12的因数：( ) 6的倍数：( )
三、判断题
19．如果A是奇数，那么1092＋A的结果还是奇数。( )
20．一个数既是12的倍数，又是24的因数，这个数最小是12。( )
21．一个数是12的倍数，那么这个数也一定是2和6的倍数。( )
22．与奇数a相邻的两个奇数分别是a＋2和a－2。( )
23．一个数的最小倍数和最大因数的差是0。( )
24．100以内所有质数的和比所有合数的和小。( )
四、连线题
25．连一连。
五、解答题
26．用一根长40厘米的绳子围一个长方形，要求长、宽都是整数，且都是质数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米？
27．拗九节在农历正月廿九日，是福建省福州十邑地区本土特有的民间传统节日，这天家家户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮拗九粥，用来祭祖或馈赠亲友。此外，每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”），或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫过“九”。小明的爸爸今年已经50岁了，你知道他过了几次“九”吗？
28．张老师在体育用品店买了3个篮球，篮球的单价是整元数，可是价钱模糊不清了，售货员说应付139元。你认为售货员说得对吗？为什么？请写出你的想法。
29．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是48厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
30．学校买来68盆鲜花，要摆成如图三种图案中的一种，选择哪种图案，鲜花能正好摆完，没有剩余？为什么？
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．D
5．A
6．C
7．C
8．D
9．420958
10. 53 51 13 10
11. 7、9、37、49、77、11、31 12、28、82 7、37、11、31 9、12、28、49、77、82
12. 16 2 1
13. 下 上
14. 3750 3150
15. （a－1） （a＋1） 偶
16．奇数：13、15、19、39、59、83；
偶数：4、30；
质数：13、19、59、83；
合数：4、15、30、39
17. 2 3 5 2 3 7
18. 1、2、3、4、6、12 6、12、18、24、30、36
19．√
20．√
21．√
22．√
23．√
24．√
25．
26．91平方厘米或51平方厘米
27．9次
28．售货员说得不对，因为139不是3的倍数。
29．143平方厘米
30．选择第二种图案；略
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一、选择题
1．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和，下面式子中体现这一猜想的是（ ）。
A．18＝1＋17 B．8＝2＋6 C．110＝49＋51 D．20＝7＋13
2．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。每枝玫瑰3元，每枝郁金香5元，每枝马蹄莲10元，妈妈付了50元，找回的钱不可能是（ ）。
A．5元 B．10元 C．13元 D．25元
3．一个非零自然数的最小因数和最小倍数的和是20，这个数是（ ）。
A．10 B．21 C．20 D．19
4．下列各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数（ ）。
A．2.5和5 B．4和10 C．0.4和1.2 D．5和25
5．一个数，既是48的因数，又是6的倍数，这个数不是（ ）。
A．96 B．48 C．24 D．6
6．如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a和b比较（ ）。
A． B． C． D．无法确定
7．下面四组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。
A．12和9 B．4.5和0.9 C．6和24 D．3和1.8
8．自然数中所有7的倍数（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．既有质数又有合数
二、填空题
9．平平家的门锁密码是一个六位数，记为：ABCDEF。已知：A是最小的合数，B是最小的质数，C是比最小的质数小2的数，D是10以内最大的合数，E只有因数1和5，F是一位数中最大的偶数，平平家的门锁密码是( )。
10．由0、1、3、5这四个数字中选两个，组成两位数，其中最大的质数是( )，最大的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
11．在7、9、12、28、37、49、77、11、82、31这些数中，( )是奇数，( )是偶数。( )是质数，( )是合数。
12．一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是( )；质数只有( )个因数；( )既不是质数，也不是合数。
13．把一枚硬币放在桌子上，翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下……翻动12次后字朝( )，翻动29次后字朝( )。
14．一个四位数3□5□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
15．如果是奇数，那么与它相邻的两个数是( )和( )，这两个数是( )数。
16．将4、13、15、19、30、39、59、83按要求填入圈内。
17．在括号里里填上适当的质数。
30＝( )×( )×( ) 12＝( )＋( )＋( )
18．按要求写出下列各数的因数或倍数（写出40以内的倍数）。
12的因数：( ) 6的倍数：( )
三、判断题
19．如果A是奇数，那么1092＋A的结果还是奇数。( )
20．一个数既是12的倍数，又是24的因数，这个数最小是12。( )
21．一个数是12的倍数，那么这个数也一定是2和6的倍数。( )
22．与奇数a相邻的两个奇数分别是a＋2和a－2。( )
23．一个数的最小倍数和最大因数的差是0。( )
24．100以内所有质数的和比所有合数的和小。( )
四、连线题
25．连一连。
五、解答题
26．用一根长40厘米的绳子围一个长方形，要求长、宽都是整数，且都是质数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米？
27．拗九节在农历正月廿九日，是福建省福州十邑地区本土特有的民间传统节日，这天家家户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮拗九粥，用来祭祖或馈赠亲友。此外，每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”），或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫过“九”。小明的爸爸今年已经50岁了，你知道他过了几次“九”吗？
28．张老师在体育用品店买了3个篮球，篮球的单价是整元数，可是价钱模糊不清了，售货员说应付139元。你认为售货员说得对吗？为什么？请写出你的想法。
29．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是48厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
30．学校买来68盆鲜花，要摆成如图三种图案中的一种，选择哪种图案，鲜花能正好摆完，没有剩余？为什么？
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参考答案
1．D
2．C
3．D
4．D
5．A
6．C
7．C
8．D
9．420958
10. 53 51 13 10
11. 7、9、37、49、77、11、31 12、28、82 7、37、11、31 9、12、28、49、77、82
12. 16 2 1
13. 下 上
14. 3750 3150
15. （a－1） （a＋1） 偶
16．奇数：13、15、19、39、59、83；
偶数：4、30；
质数：13、19、59、83；
合数：4、15、30、39
17. 2 3 5 2 3 7
18. 1、2、3、4、6、12 6、12、18、24、30、36
19．√
20．√
21．√
22．√
23．√
24．√
25．
26．91平方厘米或51平方厘米
27．9次
28．售货员说得不对，因为139不是3的倍数。
29．143平方厘米
30．选择第二种图案；略
答案第2页，共2页
答案第1页，共2页人教版五年级下册数学第二单元测试卷
一、选择题
1．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和，下面式子中体现这一猜想的是（ ）。
A．18＝1＋17 B．8＝2＋6 C．110＝49＋51 D．20＝7＋13
【答案】D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．18＝1＋17，1既不是质数也不是合数，排除；
B．8＝2＋6，2是偶质数，6是合数，排除；
C．110＝49＋51，49和51都是合数，排除；
D．20＝7＋13，20是偶数，7和13都是奇质数，符合。
体现这一猜想的是20＝7＋13。
故答案为：D
2．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。每枝玫瑰3元，每枝郁金香5元，每枝马蹄莲10元，妈妈付了50元，找回的钱不可能是（ ）。
A．5元 B．10元 C．13元 D．25元
【答案】C
【分析】郁金香、马蹄莲的单价都是5的倍数，则找回的钱的个位数字是0或5；玫瑰的单价是3元，则找回钱的个位数字可能是1、4、7，不可能是3，所以找回13元不可能。
【详解】10－3＝7，10－6＝4，10－9＝1，找回钱的个位数字可能是0、5、1、4、7，不可能是3，则13元找回的钱不对。
故答案为：C
3．一个非零自然数的最小因数和最小倍数的和是20，这个数是（ ）。
A．10 B．21 C．20 D．19
【答案】D
【分析】一个数的最小因数是1，最小倍数是它本身。据此解答即可。
【详解】因为一个数的最小因数是1，最小倍数是它本身。根据题意可得“1＋这个非零自然数＝20”，可以轻易得到这个数是19。
故答案为：D
4．下列各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数（ ）。
A．2.5和5 B．4和10 C．0.4和1.2 D．5和25
【答案】D
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】A．2.5和5，2.5是小数，不在因数和倍数的定义范围，排除；
B．4和10，10÷4，不能整数，排除；
C．0.4和1.2，两个数都是小数，不在因数和倍数的定义范围，排除；
D．5和25，5×5＝25，25是5的倍数，符合。
故答案为：D
5．一个数，既是48的因数，又是6的倍数，这个数不是（ ）。
A．96 B．48 C．24 D．6
【答案】A
【分析】先列出48的因数，再找出这些数当中的满足是6的倍数即可得解。
【详解】48的因数：1、2、3、4、6、8、16、24、48；
其中6的倍数有：6、24、48。
96是6的倍数，但不是48的因数。
故答案为：A
6．如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a和b比较（ ）。
A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此分析。
【详解】根据分析，a的最大因数是a，b的最小倍数是b，如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a和b比较。
故答案为：C
7．下面四组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。
A．12和9 B．4.5和0.9 C．6和24 D．3和1.8
【答案】C
【分析】一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数（两个数都是整数）。即可判断两个数是否成倍数关系，据此可得出答案。
【详解】A.12和9，12不能被9整除，则没有因数和倍数关系；
B.4.5和0.9，4.5和0.9都是小数，因数和倍数只在整数范围内讨论，则没有因数和倍数关系；
C.6和24，，24能被6整除，即24是6的倍数，6是24的因数，则它们有因数和倍数关系；
D.3和1.8，1.8是小数，因数和倍数只在整数范围内讨论，则没有因数和倍数关系；
故答案为：C
8．自然数中所有7的倍数（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．既有质数又有合数
【答案】D
【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）据此可知，7的倍数有7、14、21…，7是质数，14、28…是偶数，除7以外都是合数。所以，所有7的倍数既有质数又有合数。
【详解】根据分析可知，
自然数中所有7的倍数中，既有奇数也有偶数，既有质数又有合数。
故答案为：D
二、填空题
9．平平家的门锁密码是一个六位数，记为：ABCDEF。已知：A是最小的合数，B是最小的质数，C是比最小的质数小2的数，D是10以内最大的合数，E只有因数1和5，F是一位数中最大的偶数，平平家的门锁密码是( )。
【答案】420958
【分析】因数只有1和它本身的数是质数。因数除了1和它本身还有其它的因数的数是合数。最小的质数是4，最小的合数是2。这六个数的每个数字是0到9之间的数字。偶数是能被2整除的数。
【详解】A是最小的合数：4；
B是最小的质数：2；
C是比最小的质数小2的数：2－2＝0；
D是10以内最大的合数：9；
E只有因数1和5：1×5＝5；
F是一位数中最大的偶数：8；
则平平家的门锁密码是420958。
10．由0、1、3、5这四个数字中选两个，组成两位数，其中最大的质数是( )，最大的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
【答案】 53 51 13 10
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。据此可知，组成的两位数有10、30、50、13、31、15、51、35、53；其中，是质数的有13、31、53；是合数的有10、30、50、15、51、35；是奇数的有13、31、15、51、35、53；是偶数的有10、30、50。据此比较即可。
【详解】根据分析可知，由0、1、3、5这四个数字中选两个，组成两位数，其中最大的质数是53，最大的合数是51，最小的奇数是13，最小的偶数是10。
11．在7、9、12、28、37、49、77、11、82、31这些数中，( )是奇数，( )是偶数。( )是质数，( )是合数。
【答案】 7、9、37、49、77、11、31 12、28、82 7、37、11、31 9、12、28、49、77、82
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】在7、9、12、28、37、49、77、11、82、31这些数中，7、9、37、49、77、11、31是奇数，12、28、82是偶数。7、37、11、31是质数，9、12、28、49、77、82是合数。
12．一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是( )；质数只有( )个因数；( )既不是质数，也不是合数。
【答案】 16 2 1
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是16；
质数只有2个因数；
1既不是质数，也不是合数。
13．把一枚硬币放在桌子上，翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下……翻动12次后字朝( )，翻动29次后字朝( )。
【答案】 下 上
【分析】翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下；翻动3次硬币字朝上；翻动4次字朝下……，由此可知，翻动奇数次后字朝上，翻动偶数次后字朝下。
不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。
【详解】通过分析可得：12是偶数，29是奇数，则翻动12次后字朝下，翻动29次后字朝上。
14．一个四位数3□5□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
【答案】 3750 3150
【分析】是2的倍数也是5的倍数，尾数只能是“0”，3的倍数特征为各个数位相加的和是3的倍数，可以确定的3个数位上的数字相加的和为3＋5＋0＝8，再加上1、4、7都可以使这个四位数是3的倍数，那么这个4位数的百位可以为1或4或7，据此分析解答。
【详解】由分析可知，个位是0，百位最大为7，最小为1，则这个数最大是3750，最小时3150。
15．如果是奇数，那么与它相邻的两个数是( )和( )，这两个数是( )数。
【答案】 （a－1） （a＋1） 偶
【分析】与奇数相邻的数与这个奇数相差1，因此用这个奇数分别减1和加1是相邻的数，自然数按奇数、偶数交叉排列，即与奇数相邻的自然数是偶数，据此分析。
【详解】如果是奇数，那么与它相邻的两个数是（a－1）和（a＋1），这两个数是偶数。
16．将4、13、15、19、30、39、59、83按要求填入圈内。
【答案】奇数：13、15、19、39、59、83；
偶数：4、30；
质数：13、19、59、83；
合数：4、15、30、39
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答。
【详解】由分析可知：
奇数有：13、15、19、39、59、83；
偶数有：4、30；
质数有：13、19、59、83；
合数有：4、15、30、39
17．在括号里里填上适当的质数。
30＝( )×( )×( ) 12＝( )＋( )＋( )
【答案】 2 3 5 2 3 7
【分析】根据质数的意义：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数，由此即可填空。
【详解】30＝2×3×5
12＝2＋3＋7
18．按要求写出下列各数的因数或倍数（写出40以内的倍数）。
12的因数：( ) 6的倍数：( )
【答案】 1、2、3、4、6、12 6、12、18、24、30、36
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数和商都是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数；
可以列乘法算式找一个数的因数：按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；
也可以列乘法算式找一个数的倍数：按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
【详解】由分析可得：
12的因数：1、2、3、4、6、12
6的倍数：6、12、18、24、30、36
三、判断题
19．如果A是奇数，那么1092＋A的结果还是奇数。( )
【答案】√
【分析】本题A是奇数，1092是偶数。因为由奇数和偶数的特征可知，奇数＋偶数＝奇数，所以据此作答即可。
【详解】因为A是奇数，1092是偶数，奇数＋偶数＝奇数
所以1092＋A的结果还是奇数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对于奇数和偶数的认识。
20．一个数既是12的倍数，又是24的因数，这个数最小是12。( )
【答案】√
【分析】先根据找一个数的因数、倍数的方法，分别列举出12的倍数、24的因数，再从中找出既是12的倍数，又是24的因数的最小的数。
【详解】12的倍数：12，24，36，…；
24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24；
所以一个数既是12的倍数，又是24的因数，这个数最小是12。
原题说法正确。
故答案为：√
21．一个数是12的倍数，那么这个数也一定是2和6的倍数。( )
【答案】√
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【详解】12÷2＝6
12÷6＝2
12是2和6的倍数，那么12的倍数也是2和6的倍数。
所以，一个数是12的倍数，那么这个数也一定是2和6的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
22．与奇数a相邻的两个奇数分别是a＋2和a－2。( )
【答案】√
【分析】相邻的两个奇数之间相差2，与a相邻的两个数，一个比它小2，一个比它大2，据此用字母表示出与a相邻的两个奇数即可。
【详解】由分析可得：与奇数a相邻的两个奇数分别是（a＋2）和（a－2），原题说法正确。
故答案为：√
23．一个数的最小倍数和最大因数的差是0。( )
【答案】√
【分析】根据因数和倍数的特征可知，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此判断。
【详解】如：5的最小倍数是5，最大因数也是5；5－5＝0。
一个数的最小倍数和最大因数的差是0。
原题说法正确。
故答案为：√
24．100以内所有质数的和比所有合数的和小。( )
【答案】√
【分析】因数只有1和本身的数是质数，100以内有25个质数，所有质数的和比所有合数的和小。
【详解】100以内所有质数的和比所有合数的和小，原题干说法正确。
故答案为：√
四、连线题
25．连一连。
【答案】
【分析】2的倍数是偶数，不是2的倍数是奇数；
除了1和本身没有别的因数，是质数；除了1和本身外，还有别的因数，是合数。
【详解】连线如下：
【点睛】本题考查了奇数、偶数，质数、合数，1比较特殊，不是质数也不是合数。
五、解答题
26．用一根长40厘米的绳子围一个长方形，要求长、宽都是整数，且都是质数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米？
【答案】91平方厘米或51平方厘米
【分析】绳子的长度相当于长方形的周长，绳子的长度÷2＝长＋宽，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此确定长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】40÷2＝20（厘米）
20＝13＋7＝17＋3
长13厘米、宽7厘米或长17厘米、宽3厘米。
13×7＝91（平方厘米）
17×3＝51（平方厘米）
答：这个长方形的面积可能是91平方厘米或51平方厘米。
27．拗九节在农历正月廿九日，是福建省福州十邑地区本土特有的民间传统节日，这天家家户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮拗九粥，用来祭祖或馈赠亲友。此外，每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”），或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫过“九”。小明的爸爸今年已经50岁了，你知道他过了几次“九”吗？
【答案】9次
【分析】分别找出50以内“明九”和“暗九”的次数，再相加，即可求出答案。
【详解】50以内“明九”有：9、19、29、39、49，共5次
50以内“暗九”有：18、27、36、45，共4次
5＋4＝9（次）
答：他过了9次“九”。
28．张老师在体育用品店买了3个篮球，篮球的单价是整元数，可是价钱模糊不清了，售货员说应付139元。你认为售货员说得对吗？为什么？请写出你的想法。
【答案】售货员说得不对，因为139不是3的倍数。
【分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。进行分析得出答案。
【详解】139元，1＋3＋9＝13，13不是3的倍数。
答：售货员说得不对，因为139不是3的倍数。
29．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是48厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
【答案】143平方厘米
【分析】根据长方体的周长＝（长＋宽）×2，用48÷2即可求出长与宽的和，也就是24厘米，将24拆分成2个质数相加，然后求出所有可能的长方形的面积，最后再比较即可。
【详解】48÷2＝24（厘米）
24＝5＋19＝7＋17＝11＋13
5×19＝95（平方厘米）
7×17＝119（平方厘米）
11×13＝143（平方厘米）
143＞119＞95
答：这个长方形的面积最大是143平方厘米。
【点睛】本题主要考查了质数的应用以及长方形面积公式的灵活应用。
30．学校买来68盆鲜花，要摆成如图三种图案中的一种，选择哪种图案，鲜花能正好摆完，没有剩余？为什么？
【答案】选择第二种图案；见详解
【分析】根据题意，如果把68盆鲜花正好摆完，没有剩余，那么每份的盆数一定是68的因数。
先根据求一个数的因数的方法，写出68所有的因数，三种摆法的盆数是68的因数的，就能正好摆完，没有剩余。
【详解】68的因数有：1，2，4，17，34，68；
第一种图案是3盆，3不是68的因数，这样摆有剩余，不符合题意；
第二种图案是4盆，4是68的因数，这样摆没有剩余，符合题意；
第三种图案是5盆，5不是68的因数，这样摆有剩余，不符合题意。
答：选择第二种图案，因为4是68的因数，这样鲜花能正好摆完，没有剩余。
【点睛】本题考查求一个数的因数的方法解决实际问题。
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