江苏省盐城市时杨中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题

盐城市时杨中学
2015/2016学年度第二学期期中考试高一年级
数学试题
一、填空题:
1．直线的倾斜角为 ．
2．已知，且三点共线，则________.
3．已知 ，，的夹角为60°，则_____.
4．已知一个球的表面积和体积相等，则它的半径为 ．
5．已知圆的一般方程其半径是　　　　　　．
6．原点到直线的距离等于 ．
7．中，，则= ．
8．两条平行直线与之间的距离等于 .
9．经过点A(－5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是________．
10．不论m为何实数，直线mx－y＋3+m＝0 恒过定点___________________．
11．在平面直角坐标系中，直线与圆相交于，两点，则弦的长等于________．
12．点关于直线的对称点的坐标是___________．
13．设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若∥，，则； ②若∥，，，则∥；
③若，，则∥； ④若，，，则.
其中正确的序号为 ．
14．在平面直角坐标系中，若圆的圆心在第一象限，圆与轴相交于、两点,且与直线相切，则圆的标准方程为 ．
二、解答题
15．已知平面内三个向量：，，．
（1）若∥，求实数；
（2）若⊥，求实数．
16．如图，四边形ABCD、ADEF为正方形，是的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：；
17．求经过三点，，的圆的方程．
18．在△中，点，，，为的中点，.
（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）求所在直线的方程．
19．已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值和最小值.
20．如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．
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