2.5实验：用单摆测量重力加速度 课件(共37张PPT)2024-2025学年人教版高中物理选择性必修 第一册
文档属性
| 名称 | 2.5实验：用单摆测量重力加速度 课件(共37张PPT)2024-2025学年人教版高中物理选择性必修 第一册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 13.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-02-13 14:20:41 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
教
学
课
件
2.5实验:用单摆测量重力加速度
第二章 机械振动
实验的目的和原理
实验装置与器材
实验步骤
数据处理及误差分析
01
02
03
04
目录
CONTENTS
注意事项
05
了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。
求重力加速度的方法有哪些？
1、物体作自由落体运动：
2、物体从光滑的斜面上由静止下滑：
3、物体静止于水平面上：
4、用打点计时器：
上一节课我们学习了单摆周期公式，单摆周期公式里边有g，那么我们能不能利用周期公式来测量当地的重力加速度呢？
实验的目的和原理
PART 1
一、实验的目的和原理
1.目的：利用单摆测定当地的重力加速度
2、实验原理：当单摆摆角θ<5°时，可看作简谐运动，根据周期公式 得, 若测出摆长l和周期T,即可求出重力加速度g.
想一想，要根据下面的式子测量重力加速度，需要测量哪些物理量？
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①测周期:
②测摆长:
秒表
刻度尺、
游标卡尺
实验原理:
实验装置与器材
PART 2
PK
PK
PK
有弹力
无弹力
1.器材：铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表
二、实验装置与器材
问题1： 线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？
提示：线的选择：细一些、适当长一些（本实验要求1m左右）。不可伸长，且细线质量相对于摆球质量可忽略。
摆球的选择：半径小一些（远小于摆线长度）、质量大一些。
这样做成的装置才符合单摆模型，当摆角小于5°时，才可看成简谐运动，摆动周期 。
问题2：下图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？
PK
提示：应选用乙方式悬挂，因为相对于甲装置，乙装置在单摆摆动过程中摆长不变，且可调整摆长。
2.秒表的读数
①秒表的使用和读数：停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和.
②注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于30的数字； 超过半格时，外侧秒针读大于30的数字.
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B
A
(1)第一次按压A按钮，开始计时；
(2)第二次按压A按钮 ，终止计时，开始读数。
(3)按压B按钮，秒表复位，分、秒
指针均指“0”刻度
③操作：
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2分7.6秒
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1分51.4秒
1分 39.8秒
实验步骤
PART 3
1. 在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。然后拴在桌边的支架上，如图所示.
2. 用米尺量出悬点到球底部的距离L，准确到毫米；用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米。则单摆的摆长l为L-r.
3. 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过5 )，然后放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间（从小球来到平衡位置开始计时），求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期.
4. 将测出的摆长L和周期T代入公式
求出g的值。
5. 变更摆长重做两次,并求出三次所得的g的平均值。
三、实验步骤
数据处理及误差分析
PART 4
每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格
实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 重力加速度g(m/s2) g的平均值
1
2
3
1.数据处理之平均值法：
四、数据处理及误差分析
五、数据分析
1.0
4
3
2
0.8
0.5
0
l/m
T2/s2
2.数据之图像法处理：
g=
T2= L
作出T2-L图像：
斜率k =
g=
如果要求用图像法来测定重力加速度，哪么应该如何建立坐标系？
作出L - T2图像：
注意事项
PART 5
1.应选用长度约1m不可伸缩细线。小球密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。
2.单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变，且l=L-d/2。
3.最大摆角小于5 ，可用量角器测量。
4.要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。
5.计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1 、 2 ……
6.改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。
五、注意事项
3.误差分析
（1）．系统误差
主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长
是否符合要求，最大摆角是否不超过5，是否在同一竖直平面内摆动等。
（2）．偶然误差
（1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计
时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结
果求平均值。
（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。
例1.(2024江苏常州联盟校期中)“用单摆测
重力加速度”的实验中,为了尽可能减小实验
误差,下述操作中不合理的是 ( )
A.摆线偏离竖直方向的最大角度小于5°
B.减小摆球的质量
C.让小球尽可能在同一竖直面内摆动
D.当小球通过平衡位置时开始计时
B
例2.(2024江苏南京联考)某同学利用单摆测得的重
力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值,造
成这一情况的原因可能是 ( )
A.开始摆动时振幅较小
B.开始计时时,过早按下停表
C.测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间记
为n次全振动的时间
D.测量摆长时,将悬点到小球上端边缘的距离作为
摆长
C
例3.(2024广东东莞中学期中)如图1所示,某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中,测得摆线长为l,摆球直径为d,然后用停表记录了单摆n次全振动所用的时间为t。则:
(1)下列最合理的装置是 。
C
第二部分 点击在此输入你的标题内容
(2)用螺旋测微器测量摆球直径,示数如图2所示,读数
为 mm。用停表记录了单摆50次全振动所用的时间,如图3所示,为 s。
9.450(9.449~9.451均正确)
100.0
(3)甲同学选择了合理的实验装置后,测量出几组不同摆长L
和周期T的数值,画出如图4所示的T2-L图像中的实线a。乙
同学也进行了与甲同学同样的实验,实验中将摆线长作为摆
长L,测得多组周期T和L的数据,作出的T2-L图像,应是图4中
的图线 (选填“a”“b”“c”“d”或“e”)。
(已知c、d两条图线和a平行)。
C
例4.(2022·郑州七中期末)在“用单摆测量重力加速度”实验中，(如图所示)
(1)下列操作正确的是________。
A．甲图：小球从偏离平衡位置60°开始摆动
B．乙图：细线上端用铁夹子固定
C．丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止的位置
D．丁图：小球自由下垂时测量摆线的长度
BD
(2)某同学通过测量30次全振动的时间来测量单摆的周
期T，他在单摆经过平衡位置时按下停表记为“1”，若同
方向再次经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停
止停表，读出这段时间t，算出周期T＝t/30。其他操作步
骤均正确。多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，
并绘制了T2－L图像，则他绘制的图像可能是________。
D
4
(3)按照(2)中的操作，此同学获得的重力加速度将______。(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
偏大
例5.(2024山东淄博实验中学期中)在“用单摆测量重力加速度”的实验中,某实
验小组在测量单摆的周期时,测得摆球N次全振动的总时间为Δt。在测量单摆的
摆长时,先用毫米刻度尺测得摆线长度为l,再用游标卡尺测得摆球的直径为D。回
答下列问题:
(1)为了减小测量周期的误差,实验时需要在适当的位置作一标记,当摆球通过该标
记时开始计时,该标记应该在摆球摆动轨迹的 。
A.最高点 B.最低点 C.任意位置
B
(2)用题目中给出的字母表示出重力加速度大小为g= 。
(3)为了提高实验的准确度,在实验中可多次改变摆长L,并测出相应的周期T,从而得出几组对应的L和T的数值,以L为横坐标,T2为纵坐标,作出T2-L图线,但同学们不小心,每次都把
小球直径当作半径来计算摆长,由此得到的T2-L
图线是图乙中的 (选填“①”“②”或“③”)。
①
(4)在没有游标卡尺的情况下,某同学先测出摆长较长时的摆线长度L1,并测出此时单摆的周期T1;然后把摆线长度缩短为L2,再测出其周期T2。则当地重力加速度大小的表达式为
g= (结果用L1、L2、T1、T2表示)。
(L1-L2)
谢
谢
聆
听
教
学
课
件
2.5实验:用单摆测量重力加速度
第二章 机械振动
实验的目的和原理
实验装置与器材
实验步骤
数据处理及误差分析
01
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目录
CONTENTS
注意事项
05
了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。
求重力加速度的方法有哪些？
1、物体作自由落体运动：
2、物体从光滑的斜面上由静止下滑：
3、物体静止于水平面上：
4、用打点计时器：
上一节课我们学习了单摆周期公式，单摆周期公式里边有g，那么我们能不能利用周期公式来测量当地的重力加速度呢？
实验的目的和原理
PART 1
一、实验的目的和原理
1.目的：利用单摆测定当地的重力加速度
2、实验原理：当单摆摆角θ<5°时，可看作简谐运动，根据周期公式 得, 若测出摆长l和周期T,即可求出重力加速度g.
想一想，要根据下面的式子测量重力加速度，需要测量哪些物理量？
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①测周期:
②测摆长:
秒表
刻度尺、
游标卡尺
实验原理:
实验装置与器材
PART 2
PK
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有弹力
无弹力
1.器材：铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表
二、实验装置与器材
问题1： 线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？
提示：线的选择：细一些、适当长一些（本实验要求1m左右）。不可伸长，且细线质量相对于摆球质量可忽略。
摆球的选择：半径小一些（远小于摆线长度）、质量大一些。
这样做成的装置才符合单摆模型，当摆角小于5°时，才可看成简谐运动，摆动周期 。
问题2：下图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？
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提示：应选用乙方式悬挂，因为相对于甲装置，乙装置在单摆摆动过程中摆长不变，且可调整摆长。
2.秒表的读数
①秒表的使用和读数：停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和.
②注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于30的数字； 超过半格时，外侧秒针读大于30的数字.
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(1)第一次按压A按钮，开始计时；
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1分 39.8秒
实验步骤
PART 3
1. 在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。然后拴在桌边的支架上，如图所示.
2. 用米尺量出悬点到球底部的距离L，准确到毫米；用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米。则单摆的摆长l为L-r.
3. 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过5 )，然后放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间（从小球来到平衡位置开始计时），求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期.
4. 将测出的摆长L和周期T代入公式
求出g的值。
5. 变更摆长重做两次,并求出三次所得的g的平均值。
三、实验步骤
数据处理及误差分析
PART 4
每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格
实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 重力加速度g(m/s2) g的平均值
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1.数据处理之平均值法：
四、数据处理及误差分析
五、数据分析
1.0
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l/m
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2.数据之图像法处理：
g=
T2= L
作出T2-L图像：
斜率k =
g=
如果要求用图像法来测定重力加速度，哪么应该如何建立坐标系？
作出L - T2图像：
注意事项
PART 5
1.应选用长度约1m不可伸缩细线。小球密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。
2.单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变，且l=L-d/2。
3.最大摆角小于5 ，可用量角器测量。
4.要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。
5.计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1 、 2 ……
6.改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。
五、注意事项
3.误差分析
（1）．系统误差
主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长
是否符合要求，最大摆角是否不超过5，是否在同一竖直平面内摆动等。
（2）．偶然误差
（1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计
时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结
果求平均值。
（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。
例1.(2024江苏常州联盟校期中)“用单摆测
重力加速度”的实验中,为了尽可能减小实验
误差,下述操作中不合理的是 ( )
A.摆线偏离竖直方向的最大角度小于5°
B.减小摆球的质量
C.让小球尽可能在同一竖直面内摆动
D.当小球通过平衡位置时开始计时
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例2.(2024江苏南京联考)某同学利用单摆测得的重
力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值,造
成这一情况的原因可能是 ( )
A.开始摆动时振幅较小
B.开始计时时,过早按下停表
C.测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间记
为n次全振动的时间
D.测量摆长时,将悬点到小球上端边缘的距离作为
摆长
C
例3.(2024广东东莞中学期中)如图1所示,某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中,测得摆线长为l,摆球直径为d,然后用停表记录了单摆n次全振动所用的时间为t。则:
(1)下列最合理的装置是 。
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第二部分 点击在此输入你的标题内容
(2)用螺旋测微器测量摆球直径,示数如图2所示,读数
为 mm。用停表记录了单摆50次全振动所用的时间,如图3所示,为 s。
9.450(9.449~9.451均正确)
100.0
(3)甲同学选择了合理的实验装置后,测量出几组不同摆长L
和周期T的数值,画出如图4所示的T2-L图像中的实线a。乙
同学也进行了与甲同学同样的实验,实验中将摆线长作为摆
长L,测得多组周期T和L的数据,作出的T2-L图像,应是图4中
的图线 (选填“a”“b”“c”“d”或“e”)。
(已知c、d两条图线和a平行)。
C
例4.(2022·郑州七中期末)在“用单摆测量重力加速度”实验中，(如图所示)
(1)下列操作正确的是________。
A．甲图：小球从偏离平衡位置60°开始摆动
B．乙图：细线上端用铁夹子固定
C．丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止的位置
D．丁图：小球自由下垂时测量摆线的长度
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(2)某同学通过测量30次全振动的时间来测量单摆的周
期T，他在单摆经过平衡位置时按下停表记为“1”，若同
方向再次经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停
止停表，读出这段时间t，算出周期T＝t/30。其他操作步
骤均正确。多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，
并绘制了T2－L图像，则他绘制的图像可能是________。
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(3)按照(2)中的操作，此同学获得的重力加速度将______。(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
偏大
例5.(2024山东淄博实验中学期中)在“用单摆测量重力加速度”的实验中,某实
验小组在测量单摆的周期时,测得摆球N次全振动的总时间为Δt。在测量单摆的
摆长时,先用毫米刻度尺测得摆线长度为l,再用游标卡尺测得摆球的直径为D。回
答下列问题:
(1)为了减小测量周期的误差,实验时需要在适当的位置作一标记,当摆球通过该标
记时开始计时,该标记应该在摆球摆动轨迹的 。
A.最高点 B.最低点 C.任意位置
B
(2)用题目中给出的字母表示出重力加速度大小为g= 。
(3)为了提高实验的准确度,在实验中可多次改变摆长L,并测出相应的周期T,从而得出几组对应的L和T的数值,以L为横坐标,T2为纵坐标,作出T2-L图线,但同学们不小心,每次都把
小球直径当作半径来计算摆长,由此得到的T2-L
图线是图乙中的 (选填“①”“②”或“③”)。
①
(4)在没有游标卡尺的情况下,某同学先测出摆长较长时的摆线长度L1,并测出此时单摆的周期T1;然后把摆线长度缩短为L2,再测出其周期T2。则当地重力加速度大小的表达式为
g= (结果用L1、L2、T1、T2表示)。
(L1-L2)
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