沪科版七年级上册4.3 线段的比较教案

公开课教案——线段的比较
教学目标：
1、知识与技能：根据实际条件，会用叠合与度量等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段存在的长短；借助具体情境了解线段的性质，并能运用它解释一些实际现象；了解线段中点的概念和几何语言表示。
2、过程与方法：经历观察、猜想、实验等过程，有条理的叙述自己的观点。
3、情感与态度：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
教学重点：线段长短的比较方法和线段的基本性质
教学难点：线段性质的理解与应用
教学安排：1课时
教具：多媒体课件
教学过程：一、情境导入
多媒体出示对联：加减乘除谋算千秋功业；点线面体描绘四化蓝图。这幅对联上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数学中的四则运算，下联中的点线面体在前一课《多彩的几何图形》中已初步了解，知道它们有一定的规律。
数学家高斯有句名言“学习中最快乐的不是已懂得的知识，而是要不断的学习。在我们生活中数学无处不在，例如，每周一的升旗仪式需要有护旗手，护旗手最好是一样高，那么老师该怎样选择呢？再比如，老师想知道张振同学和侯志鹏同学谁的个子高，你该怎么做呢？
教师提出问题，学生对照问题分组讨论，提出解决问题的方法
师生共同归纳：将两名同学站在同一水平地面上，比较他们的高矮。或者通过测量学生的身高进行比较。
提出问题：两名同学我们可以把他抽象成什么图形呢？
板书：线段的比较
二、讲授新课
（一）比较线段的长短
在现实生活中有些线段我们可以通过观察、操作很容易知道他们的长短，比如黑板的长与宽等等，但是还有一些线段，往往不容易直接比较它们的长短。如黑板上画出的两条线段，我们如何比较它们的长短呢？
学生思考、讨论
度量法：用刻度尺量出线段的长度，再比较两者数据的大小。
让学生就黑板上画出的两条线段长短的比较展开讨论，学生应该很容易发现和说出，用刻度尺量出两条线段的长度可以比较它们的长短。
提出问题：除度量外，有没有其他方法比较两条线段的长短呢？
引导学生探究，能不能用操作叠合的方法比较两条线段的长短呢？操作时要注意什么？
叠合法：画一条直线l，在l上作出线段AB，再作出线段CD，并使点C与点A重合，点D与点B位于点A得同侧
让学生合作交流，利用叠合的方法，移动其中一条线段，使其与另一条线段的一个端点重合，观察两条线段另外一个端点的情况，并就几种情况分别用自己的语言进行口述。
师生共同将上述分析过程板书在黑板上：
(1)如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD；
(2)如果点D在线段AB的内部，就说线段AB大于线段CD，记作AB>CD；
(3)如果点D在线段AB的外部，就说线段AB小于线段CD，记作AB(二)线段的中点
线段中点：若点C把线段AB分成相等的两条线段AC与CB，则点C叫做线段AB的中点，记作AC=CB=1/2AB或AB=2AC=2CB
1、拿出一根无弹性的细绳子，让学生找到绳子的中点
2、在一张白纸上画出一条线段，请学生用折纸的方法找出线段的中点
让学生实际操作，探索如何通过折叠的方法得到：一根细绳的中点，一条线段的中点。
（三）线段的性质
思考：1、我们的校园里，在八（3）班教室的后面草坪上出现了一条小路，本来那里并没有路，可走的同学多了就出现了一条路，为什么呢？
2、人们修建公路遇到大山阻碍是，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？
3、如图，甲、乙两地间有曲线、折线、直线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？
学生思考，回答
师生归纳：两点之间的所有连线中，线段最短
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（四）性质应用
例、已知：线段AB=4cm，延长AB至点C，使AC=11cm。点D是AB中点，点E是AC中点，求DE的长。
分析：对于这类题，我们可以借助图形直观的看出答案
解：如图，因为AB=4cm，点D是AB中点，故AD=2cm。
因为AC=11cm，点E是AC中点，故AE=5.5cm。
DE=AE-AD=5.5-2=3.5cm
三、随堂练习
课本136页练习1、2、3.
四、课时小结
本节课我们我们讨论了线段长短的两种比较方法，认识了线段的中点，了解了线段的性质，并运用线段的性质解释了实际生活中的一些现象。
五、布置作业
习题4.3 2、3