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第一部分 物质科学
第1讲 物质的质量与密度
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03考点突破·考法探究
考点一 质量
考点二 密度
考点三 测量物体的密度
考点四 密度与社会生活
04题型精研·考向洞悉
题型一 质量及其特性
题型二 密度
考向01 密度及其特性
考向02 密度的计算
考向03 密度大小的比较
考向04 密度公式的应用
题型三 密度的测量
考向01 固体密度的测量
考向02 液体密度的测量
题型四 密度与生活
05分层训练·巩固提升
基础巩固
能力提升
考点要求 课标要求 考查频次 命题预测
质量与密度 知道质量的定义，学会用天平测量质量;理解密度所反映的物质属性，会测量固体和液体的密度。 24年.24（1）,2分 1.考查利用密度公式解决计算题的思维方法 2.考查测量密度问题思维方法 A、用天平和量筒测量固体的密度 B、用天平和量筒测量液体的密度 3.考查与压强、浮力等内容结合
考点一：质量
一、质量的概念
1.物体是由物质组成的，物体所含物质的多少叫做质量，用“m”表示。
2.国际单位制中质量单位是千克（kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。
3.质量是物体本身的固有属性。物体的质量不随它的形状、状态、温度以及所处的地理位置的改变而改变。
4.同种物质，体积越大，其质量也就越大。
5.质量是物体的属性：物体的质量不随其形状、状态、温度及地理位置的改变而改变。所以质量是物体的属性。
二、质量的测量
1．实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。
台秤 电子秤 案秤 杆秤
2.用天平测量物体的质量
（1）天平的结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。
（2）天平的使用
“放”把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平。
“拨”把游码拨到标尺左端的零刻度线。
“调”调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。
“看”观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。
“测”称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。
“读”右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。
“收”测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。
（3）使用天平注意事项
a.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。
b.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。
c.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。
d.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。
e.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。
f.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。
d.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。
（4）天平的非正常使用
特殊情况 造成原因 读数偏差
游码没有归零 游码忘记归零,但横梁 是平衡的,就直接对物体称量 m读数＞m物
物码颠倒 调节好天平后，测量时,物体与砝码的位置放错 若没有使用游码，m读数=m物;若使用了游码,m读数＞m物(m物=m读数-2m游示
砝码生锈 砝码自身质量会变大 m读数＜m物
砝码沾污物 砝码上沾有灰尘或小水珠,砝码自身质量变大 m读数＜m物
砝码磨损 砝码自身质量会变小 m读数＞m物
1.物体是由物质组成的。如:铝勺、铝锅都是由铝组成的，牙签和木块是由木材组成的。所以“物体"是指具体的东
西;“物质”是做成物体的材料。
2.质量是描述物体所含物质多少的物理量，物体所含物质多，其质量就大。
3.质量是物质本身的一种属性,物体的质量不随物体的形状、物态和位置的改变而改变。
4.天平的使用规范
（2024 丽水一模）下列物体质量最接近1千克的是（ ）
A．一张课桌 B．一个鸡蛋
C．一个苹果 D．一升装可乐
【解答】解：A、一张课桌的质量约为10kg，故A不符合题意；
B、一个鸡蛋的质量约50g＝0.05kg，故B不符合题意；
C、一个苹果的质量约100g＝0.1kg，故C不符合题意；
D、可乐的密度与水的密度相近，即ρ可乐≈1.0×103kg/m3，可乐的体积V＝1L＝1×10﹣3m3，则可乐的质量约为：m＝ρ可乐V＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，故D正确。
故选：D。
【新素材】2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱返回地面，此次随着航天员一同返回的还有部分实验样品，其中就包括国际首次开展的多能干细胞在太空微重力环境下向造血干细胞转变研究的细胞样品，实现了人类干细胞“太空造血”。根据信息回答，随航天员一同返回的宇航服质量（ ）
A．不变 B．变小 C．变大 D．无法确定
【解答】解：质量与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，宇航服随航天员一同返回，航天员穿的宇航服位置发生变化，质量不变。
故选：A。
实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，但操作过程中错将20g的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，但此时食盐和砝码的位置已不能调换，请给他一个的建议，使他继续实验，并准确量出食盐的质量（ ）
A．将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡
B．将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡
C．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡
D．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡
【解答】解：根据天平的称量原理：m左＝m右+m游码，
故A中，将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝20g﹣6g＝14g，故不正确；
B中，游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝20g﹣9g＝11g，故不正确；
C中，左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝30g﹣6g＝24g，故不正确；
D中，左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝30g﹣7g＝23g，故正确；
故选：D。
在使用托盘天平测量物体质量的实验中：
（1）调节天平平衡时，某同学将天平放在水平桌面上后，发现指针如图甲所示，则接下来的操作应是向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到指针对准中央刻度线。
（2）用托盘天平称物体质量时，当把一只最小的砝码加入右盘时嫌多，而取出这只最小的砝码又嫌少，这时应通过 ，使天平平衡，从而称出物体的质量。此时右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则金属块的质量为 g。
（3）图丙中有一处明显错误，请你指出： 。
【解答】解：（1）如图所示，此时指针指在分度盘的左侧，应该向右调节平衡螺母，直到指针对准中央刻度线；
（2）用托盘天平称物体质量时，当把一只最小的砝码加入右盘时嫌多，而取出这只最小的砝码又嫌少，这时应该将最小的砝码取下，然后移动游码，使天平平衡；
天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量游码的示数，由图乙可知，此时物体的质量m＝50g+10g+5g+2.4g＝67.4g；
（3）在实验过程中，要用镊子夹取砝码，图丙中，在拿取砝码时直接用手，这是错误方法。
考点二：密度
一、密度的概念
1.某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。
2.密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
3.密度公式是：。
4.不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。
5.国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。
6.平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度1.0×103kg/m3（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。
二、对密度的理解
1.理解密度
（1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
（2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。
（3）密度图像：如图所示：ρ甲＞ρ乙。
（4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。
（5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。
（6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
三、应用密度进行计算
在利用密度公式进行计算时，
（1）质量、体积和密度应对应同一个物体；
（2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。
（3）ρ＝，其中ρ、m、V三者中已知两个量可求第三个量。
①根据ρ＝，利用密度可以鉴别物体是由哪种物质组成的。每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般不同。
②由ρ＝得m＝ρV，可求物体的质量。对于较大的物体，其质量不能用测量工具直接测量，可设法测出体积，查出该物质的密度再计算。
③由ρ＝得V＝，可求体积。对某些形状不规则的物体，它的体积不易直接测量，可设法测出它的质量，查出该物质的密度再计算。
④两物体等质量混合
⑤两物体等体积混合
四、常见物质的密度
（1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。
（2）通常情况下，不同物质的密度不同。
（3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。
（4）常见金属中，铝的密度最小。
（5）在气体中，氢的密度最小。
（6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
1.与物体质量、体积的大小无关。
2.同种物质，密度相同，物体的质量m与体积V成正比。
3.不同物质，质量相同时，体积与密度成反比。
关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大
【解答】解：A、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，体积不变，由公式ρ可知，密度变小，故A正确；
B、一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由公式ρ可知，密度变小，故B错误；
C、一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度不变，故C错误；
D、一块冰熔化成水后，它的质量不变，体积变小，密度变大，故D错误。
故选：A。
关于物质的密度，以下说法正确的是（ ）
A．由ρ 可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B．密度是物体的属性，物体不同，密度也不同
C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同
D．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
【解答】解：
A、对于同种物质，密度一定，密度不随质量或体积的变化而变化。此选项错误；
B、密度是物质的属性，同种物质，不同物体，密度可能相同。此选项错误；
C、不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同。此选项正确；
D、密度是物质的特性，与物质的种类、状态、温度有关。此选项错误。
故选：C。
如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）
A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2
【解答】解：天平左右两侧的质量相等，根据公式可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+3ρ乙V，
ρ甲V＝2ρ乙V，
ρ甲：ρ乙＝2：1。
故选：A。
【新考法】冬天，小科看到家里自来水管被冻裂的现象。自来水管为什么会被冻裂呢？是不是因为水结成冰后体积变大？于是他将一瓶矿泉水放在冰箱的冷冻室至完全结冰，如图是矿泉水瓶中的水结冰前后的对比照片，请根据图示信息来完成以下问题。
（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
（1）这瓶矿泉水中，水的质量是多少克？
（2）当这瓶水完全结冰时，冰的体积为多少立方厘米？（保留整数）
（3）请解释自来水管被冻裂的原因 。
【解答】解：（1）由ρ可得这瓶矿泉水中，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×380cm3＝380g；
（2）当这瓶水完全结冰时，冰的质量等于水的质量，冰的体积：
V冰422cm3；
（3）寒冷的冬天温度很低，水很容易结冰，结冰后，质量不变，密度变小，由公式V可知，结冰后体积变大，从而把自来水管胀裂。
考点三：测量物体的密度
一、“差量法”测液体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为
不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。
二、测量固体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。
误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
三、特殊方法测密度
（1）有天平无砝码测石块的密度
实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管
实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。
表达式
（2）有天平无量筒测量石块的密度
实验器材 天平、水、空瓶、石块
实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。
推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。
（3）有量筒无天平测石块的密度
实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔
实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。
推导过程及表达式
【新考向】科学课上同学们利用下列器材开展“液体密度计设计”项目化学习活动，活动包括设计、制作、调试、改进、发布五个环节。
器材：量程为0～2.5牛的弹簧测力计、1个小桶、量筒、水等。
（1）【设计】同学们经过小组讨论，对液体密度计的设计原理达成了一致意见：将液体密度刻度标刻在弹簧测力计上，向小桶中加入等体积待测液体，从弹簧测力计上读数即可。但对于加入液体体积同学们有不同观点：
观点1：应加入50毫升待测液体
观点2：应加入100毫升待测液体
老师认为这两种添加方式各有优缺点。请你任选一种观点，说明利用该观点设计的液体密度计相较于另一种的优点是 。
（2）【制作】小明采用观点1设计密度计。他将弹簧测力计刻度值改为液体密度值，依次标定“0”“1”等刻度；单位由“N”改为“g/cm3”。
①标定“0”刻度：将小桶挂在弹簧测力计上，稳定后，将此时对应的弹簧测力计示数标为0。
②标定“1”刻度： 。（填写标定刻度具体操作）
③标定剩余的刻度。
（3）【调试】小明向小桶中加入50毫升已知密度的液体，将小桶挂在密度计上，示数如甲所示。则该液体密度为 克/厘米3。
（4）【改进】各组展示过程中，小明通过观察不同组作品，认为可设计双量程液体密度计。他先在小桶上标注100mL位置（如乙图），再将弹簧测力计的左侧刻度改为密度刻度。请计算采用观点2制作的密度计的最大密度值。（g取10牛/千克）
（5）【发布】为该液体密度计设计使用说明书。
双量程液体密度计使用说明书 【量程选择】 具有大小两个量程，若待测量超过小量程或无法预估待测量时，则应使用大量程，以保护测量仪器；若待测量未超过小量程，则应使用小量程，提高测量精确度。 【使用方法】 第1步：先将待测液体加到 毫升标记线，待弹簧测力计示数稳定后读数； 第2步：若液体密度处于 范围，记录液体密度值； 若液体密度处于 范围，需 ，待弹簧测力计示数稳定后读数，记录液体密度值。
【解答】解：（1）选择观点1：由图可知，两个测力计的量程相同，测力计的示数为：F最大＝G桶+G液＝G桶+m液g＝G桶+ρ液gV液，因为量程相同，F最大相同，G桶相同，当加入50毫升待测液体时，测得待测液的密度更大，即选择观点1，加入的液体的体积少，则制作的液体密度计量程大；
（2）标定“1”刻度对应力为1.5N，则加入50mL液体的重力为：
G液＝G1﹣G0＝1.5N﹣1N＝0.5N，
由G＝mg＝ρVg可知，液体的密度为：
ρ11×103kg/m3＝1g/cm3，
所以在标定“1”刻度的具体操作应为：加入50mL水；
（3）图甲中，0﹣1g/cm3共5个小格，则分度值为0.2g/cm3，故甲的读数为0.8g/cm3，
（4）图乙中，加入100mL水，则水的质量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×100cm3＝100g＝0.1kg，
水的重力为：G水＝m水g＝0.1kg×10N/kg＝1N，
加100mL水后测力计的示数为1N+1N＝2N，
即右边刻度2处对应1g/cm3，
则0﹣1g/cm3共10个小格，则分度值为0.1g/cm3，
故示数3的位置共15格，最大密度值为：15×0.1g/cm3＝1.5g/cm3；
（5）根据量程选择说明可知，
第1步：先将待测液体加到50毫升标记线，待弹簧测力计示数稳定后读数；
第2步：若液体密度处于1.5﹣3g/cm3范围，记录液体密度值；
若液体密度处于0﹣1.5g/cm3范围，需加入100mL，待弹簧测力计示数稳定后读数，记录液体密度值。
故答案为：（1）选择观点1，加入的液体的体积少，则制作的液体密度计量程大；（2）加入50mL水；（3）0.8；（4）观点2制作的密度计的最大密度值为1.5g/cm3；（5）50；1.5﹣3g/cm3；0﹣1.5g/cm3；100mL。
小刚学习了“探究物质密度”以后，来到实验室测量糖水的密度。
（1）第一步：先将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，此时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 端调节，使天平平衡。
（2）第二步：将质量为32g的烧杯放在天平的左盘上，取适量的白糖倒入烧杯中，向右盘加减砝码并调节游码，直至天平再次平衡，如图乙所示，白糖的质量是 g。
（3）第三步：用量筒量出水的体积，如图丙所示，“机智”的小刚将烧杯中的白糖全部倒入量筒中，待白糖完全溶解后，量筒中液面的位置如图丁所示，配制糖水的密度是 g/cm3。
（4）请指出第三步中操作不规范的地方： 。
【解答】（1）在称量前调节天平平衡时，向横梁上翘得一端调节平衡螺母，所以图中向左调节平衡螺母；
（2）烧杯和白糖总质量m总＝20g+20g+5g+4g＝49g，
白糖得质量m白糖＝m总﹣m烧杯＝49g﹣32g＝17g；
（3）图丙中水的体积，
水的质量m水＝V水ρ水＝40cm3×1g/cm3＝40g
糖水的质量m糖水＝m白糖+m水＝17g+40g＝57g，
糖水的体积V糖水＝50mL＝50cm3
糖水的密度ρ糖水1.14g/cm3；
（4）一般固体的溶解会放出热量，引起体积变化，根据实验操作规范，不能在量筒中直接配置溶液。
故本题答案为：（1）左；（2）17；（3）1.14；（4）根据实验操作规范，不能在量筒中直接配置溶液。
【新考向】（2024 温州一模）为了测量鹅卵石的密度，小明进行了如下实验：
①将一个塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，溢水杯的出水口处放置一个圆柱形容器，如图甲。
②将鹅卵石置于塑料杯中，稳定后测出溢出至圆柱形容器内水的深度为h1＝10厘米，如图乙。
③将鹅卵石从杯中取出并投入到溢水杯中，将容器中的水缓慢倒入溢水杯直至刚好盛满，并测出圆柱形容器中剩余水的深度h2＝7.5厘米，如图丙。
（1）鹅卵石的密度ρ石＝ 。（取小数点后一位）
（2）为了提高鹅卵石密度的测量精确度，以下方法中可行的有 （可多选）。
A.更换容积更小的溢水杯
B.更换横截面积更小的圆柱形容器
C.更换质量更大的塑料杯
D.用密度更小的液体替换水
E.选择质量更大的鹅卵石
（3）小明将该方法用来测量液体密度，并将密度值直接标记在圆柱形容器壁上。具体做法：如图丁，在塑料杯上标记规定体积V0的刻度线，将塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，将不同密度的液体依次注入塑料杯中至V0的刻度线处，在容器内溢出的水面位置标记不同的密度值。试分析容器壁密度值刻度是否均匀并简要说明理由： 。
【解答】解：（1）由图甲、乙可知，鹅卵石质量等于排开水的质量，即m＝m排＝ρ水Vρ水S杯h1，由图丙可知，鹅卵石的体积为V＝S杯h2，
故鹅卵石的密度ρ石1.3g/cm3；
（2）A.由F浮＝ρ水gV排可知，ρ水一定，浮力一定时，V排不变，与溢水杯的容积无关，故A不符合题意；
B.V排一定时，横截面积越小的圆柱形容器，柱形容器内水的深度就越大，h1和h2测得越准，故B符合题意；
C.实验过程中，塑料杯一直在溢水杯中漂浮，塑料杯的质量并不影响测量结果，故C不符合题意；
D.由F浮＝ρ水gV排可知，F浮一定，ρ液越小时，V排越大，溢出到圆柱形容器中的液体体积越大，测得h1和h2的值越大，测量越精确，故D符合题意；
E.鹅卵石的质量越大，体积越大，实验过程中，溢水水的体积越大，则h1和h2越大，测量越精确，E符合题意。
故选：BDE。
（3）由m＝ρV可知，体积V一定，则液体密度越大，质量越大；将液体注入塑料杯中时，塑料杯受到的浮力增加△F浮＝G液
溢出水的体积：V＝Sh，则有ρ水gSh＝ρ液V0g，圆柱形容器中液体的高度h，ρ水、S、V0一定，h与ρ液成正比，故刻度均匀。
故答案为：（1）1.3g/cm3；（2）BDE；（3）见上面。
考点四：密度与社会生活
一、密度与温度
1.物质的密度与温度的关系
一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。
2.水的反常膨胀现象
（1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。
（2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。
（3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。
二、密度与物质鉴别
1.鉴别物质的种类
（1）密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。
（2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。
2.密度在生产、生活中的应用
（1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。
（2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。
（3）根据密度选择合适的材料（物质）
①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；
②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；
③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。
3.判断物体是否空心，具体方法有三种:先假定物体是实心的，通过计算。
则物体是空心的。其中通过比较体积的方法最好，既直观，又便于计算空心部分的体积，V空＝V物－V实。
如图所示，某同学用装满水的回形玻璃管做对流实验，下面说法正确的是（ ）
A．如果在A点加热，液体会发生对流，液体按顺时针方向流动
B．如果在D点加热，液体会发生对流，液体按逆时针方向流动
C．如果在B点放冰块，液体会发生对流，液体按逆时针方向流动
D．如果在C点放冰块，液体会发生对流，液体按顺时针方向流动
【解答】解：A、如果在A点加热，液体不会发生对流，故A错误；
B、如果在D点加热，热水密度小，热水上升，左侧的冷水过来补充，所以水会沿逆时针循环流动起来，故B正确；
C、如果在B点放冰块，冷水密度大，冷水下降，左侧的水过来补充，所以水会沿顺时针循环流动起来，故C错误；
D、如果在C点放冰块，液体不会发生对流，故D错误。
故选：B。
【新素材】古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（ ）
A．石头裂开后体积变小，密度变大
B．石头裂开后质量变小，密度变小
C．洞中的水结冰后质量变大，从而使石头裂开
D．洞中的水结冰后体积变大，从而使石头裂开
【解答】解：由题意可知，冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，晚上洞中的水结冰后，质量不变，密度变小，所以体积变大，因此把石头胀裂。
故只有选项D说法正确。
故选：D。
为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，小应在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．在0℃时，冰块的密度比水大
B．当0℃时，在冰变成水的过程中质量变小
C．当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大
D．研究结果表明密度是物质的一种特性，不会随状态而发生改变
【解答】解：A.在0℃时，冰块的体积大于水，而质量不变，根据可知，冰块的密度比水小，故A错误；
B.当0℃时，在冰变成水的过程中质量不变，故B错误；
C.当水从0℃上升到4℃的过程中，水的体积逐渐减小而质量不变，根据可知，其密度逐渐增大，故C正确；
D.根据图像可知，水和冰的状态不变，密度也不同，故D错误。
故选C。
题型一 质量及其特性
国际千克原器作为质量计量标准，由铂铱合金制成，百余年来因表面受到空气污染和氧化而增重约50微克。已于2019年5月20日正式退役，今后将使用普朗克常数作为新标准来重新定义“千克”，下列说法正确的是（ ）
A．由铂合金制成的原因是价格昂贵
B．化学变化可以使物体的质量发生变化
C．测量时应选择精确度更高的测量工具，以提高估读的准确度
D．若使用增重后的国际千克原器作为标准，测量值跟真实值相比将偏大
【解答】解：A、由铂铱合金制成的原因是化学性质稳定，而不是因为价格昂贵，故A错误；
B、化学变化可以使物体的质量发生变化，因为发生化学变化时，有空气中的成分参与了反应，使得物体质量增加，故B正确；
C、测量时应通常多次测量，以提高估读的准确度，而不是选择精确度更高的测量工具，故C错误；
D、若使用增重后的国际千克原器作为标准，测量值跟真实值相比将偏小，故D错误。
故选：B。
2023年5月30日，神舟十六号载人飞船到达太空。宇航员身穿质量为120kg的宇航服关于宇航服在太空的质量，说法正确的是（ ）
A．大于120kg B．等于120kg
C．小于120kg D．由于失重，等于0kg
【解答】解：质量是物体的一种属性，与物体的形状、位置、温度、状态无关，宇航服在地面上质量为120kg，飞船升空后，但只是位置发生改变，故到达太空后宇航服的质量将不变。
故选：B。
（2024春 东阳市期末）5月3日嫦娥六号顺利升空，它将实现月背软着陆，并从月球背面“挖土”回来。
（1）几乎所有火箭发射都选择朝东方向，这是因为地球的自转方向是 。
（2）月球的土壤带回到地球后质量将 （填“变大”“变小”或“保持不变”）。
（3）月球探测器软着陆方式采用火箭反推式，而不用降落伞式的原因是 。
【解答】解：（1）地球的自转方向是自西向东，火箭发射时选择朝东方向，可以利用地球的惯性，起到节约燃料的目的。
（2）物体的质量不会随空间位置的变化而改变，所以月球的土壤带回到地球后质量将不变；
（3）月球上没有空气，不能借助空气阻力来降低月球探测器的速度，所以月球探测器软着陆方式采用火箭反推式，而不用降落伞式。
故答案为：（1）自西向东；（2）保持不变；（3）月球上没有空气，不能借助空气阻力来降低月球探测器的速度。
题型二 密度
考向01 密度及其特性
【新考向】（2024 宁波自主招生）密度是物质的特性之一，到目前为止，人们所已知的具有最大密度的星体和最小密度的物质分别是（ ）
A．黑洞、星际物质 B．中子星、星际物质
C．红巨星、氢气 D．白矮星、氢气
【解答】解：由分析可知：至今人们知道具有最大密度的物质是黑洞，最小密度的物质是星际物质。
故选：A。
一金属块的密度为ρ，质量为m，把它分割成三等份，关于每一份的说法正确的是（ ）
A．质量和密度都是原来的三分之一
B．质量是原来的三分之一，密度仍为ρ
C．质量和密度都与原来相同
D．质量仍为m，密度是原来的三分之一
【解答】解：金属的质量为m，将其分成三等份，每一等份的质量为总质量的三分之一，即m1m；
由于密度是物质的一种特性，其大小取决于物质的种类与温度、状态，将金属块分为三等份，物质的种类没变，所以每小块的密度也不发生变化，仍然为ρ。
故选：B。
关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg
B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小密度不变
C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
D．密度不同的两个实心物体，其质量一定不同
【解答】解：A、铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg，故A正确；
B、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，但体积不变，由ρ可知密度变小，故B错误；
C、一块砖切成体积相等的两块后，质量变小，但物质种类、温度和状态没有变化，所以密度不变，故C错误；
D、由ρ可得m＝ρV，可知物体质量与密度和体积有关，密度不同的两个实心物体，其质量可能不同，也可能相同，故D错误。
故选：A。
考向02 密度的计算
【新素材】新一代隐身战斗机歼﹣20，改进使用了高性能碳纤维复合材料，除提高了战斗机的抗疲劳、耐腐蚀等性能外，还降低了自身质量。如一体积为0.01m3的钢制零件，用碳纤维复合材料替换后质量可减少61kg。已知钢的密度为7.9×103，其表示的科学含义是 ，碳纤维复合材料的密度为 kg/m3。
【解答】解：（1）钢的密度为7.9×103，其表示的科学含义是：1立方米钢的质量为 7.9×103 千克；
（2）根据密度公式得，体积为0.01m3的钢制零件的质量为：m钢＝ρ钢V＝7.9×103kg/m3×0.01m3＝79kg；
因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了61kg，所以，此碳纤维复合材料零件的质量：
m碳＝m钢﹣Δm＝79kg﹣61kg＝18kg，
则此碳纤维复合材料零件的密度：
ρ碳1.8×103kg/m3。
故答案为：1立方米钢的质量为7.9×103 千克；1.8×103。
【新考法】穿梭古今，纺织纤维的世界总是发生着日新月异的变化，而我国作为纺织服装生产大国也总是第一个感受到这种变化：
材料一：如图，“素纱禅衣”是长沙马王堆一号汉墓出土的国家一级文物，是世界上现存年代最早、保存最完整、制作工艺最精、最轻薄的一件衣服，质量只有49克左右，可以说是“轻若烟雾、薄如蝉翼”。它是西汉纱织水平的代表作，更是楚汉文化的骄傲。
材料二：“气凝胶防寒服”是现代新型功能性服装纤维研发的产物之一，其面料气凝胶纤维具有超高的保温性、吸湿性和透气性。早在2018年就有研发公司推出的某款气凝胶防寒服，面料每平方厘米质量仅有6mg，厚度仅0.5mm，就可轻松驾驭0℃的户外低温环境，可谓“轻若鸿毛、薄如蝉翼、暖若晗阳”。
请回答下列问题：
（1）一件“素纱禅衣”的质量相当于日常生活中 的质量。
A.一支2B铅笔 B.一个鸡蛋 C.一只大公鸡
（2）考古学家们借助精密仪器测量“素纱禅衣”每平方米纱料的质量1.54g，相较于材料二中的某款气凝胶纤维面料，其单位面积的质量更 （选填“大”或“小”）。
（3）同学们根据所学知识想到了一种测量衣服面积的方法：将衣服完全展开后，将单层衣服面料的轮廓描画在厚度均匀的硬纸板上，沿轮廓剪下硬纸板后用电子秤测得“硬纸板衣模”质量为M千克：再在该块硬纸板上剪下0.1米×0.1米的一小块正方形放置在电子秤上，测得其质量为m千克，这样就可以估测衣服的面积为 平方米（用M、m表示）。
（4）气凝胶纤维面料的保温性、吸湿性和透气性均属于 （选填“物理性质”或“化学性质”）。
（5）请计算材料二中该款防寒服的气凝胶纤维面料密度。
【解答】解：（1）一支2B铅笔的质量约5g，一个鸡蛋的质量约50g，一只大公鸡的质量约3kg，故一件“素纱禅衣”的质量相当于日常生活中一个鸡蛋的质量。故选B；
（2）气凝胶防寒服，面料每平方厘米质量仅有6mg，即每平方米的质量约：60g/m2，
考古学家们借助精密仪器测量“素纱禅衣”每平方米纱料的质量1.54g相较于材料二中的某款气凝胶纤维面料，其单位面积的质量更小；
（3）同学们根据所学知识想到了一种测量衣服面积的方法：将衣服完全展开后，将单层衣服面料的轮廓描画在厚度均匀的硬纸板上，沿轮廓剪下硬纸板后用电子秤测得“硬纸板衣模”质量为M千克：再在该块硬纸板上剪下0.1米×0.1米的一小块正方形放置在电子秤上，测得其质量为m千克，这样就可以估测衣服的面密度ρ面100mkg/m2，
衣服的面积S平方米。
（4）气凝胶纤维面料的保温性、吸湿性和透气性均属于物理性质。
（5）面料每平方厘米质量仅有6mg，厚度仅0.5mm，体积V＝1cm2×0.5×10﹣1cm＝0.05cm3，
面料密度ρ0.12g/cm3。
故答案为：（1）B；（2）小；（3）；（4）物理性质；（5）防寒服的气凝胶纤维面料密度为0.12g/cm3。
某同学设计了一个根据雪地上脚印深度进行粗略测量积雪密度的方法：利用一块平整地面上的积雪，用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下凹脚印。如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰密度为ρ冰。测出积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h。
（1）用此方法测出积雪密度的表达式ρ雪＝ （用H、h、ρ冰表示）。
（2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是 。
【解答】解：（1）雪挤压后，质量不变；
设脚印面积为S，
雪的体积：
V雪＝SH，
冰的体积：
V冰＝（H﹣h）S，
雪压成冰质量不变，
所以m雪＝m冰，
即：ρ雪SH＝ρ冰S（H﹣h），
雪的密度：
ρ。
（2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是水分子的间隔变小了。
故答案为：（1）； （2）水分子的间隔变小了。
考向03 密度大小的比较
（2024 宁波模拟）如图所示为一杯食盐溶液，a、b、c为烧杯中的三个点，其中a、b为同一深度，则这三个点的液体密度大小情况是（ ）
A．ρa＝ρb＜ρc B．ρa＝ρb＞ρc C．ρa＝ρb＝ρc D．ρa＞ρb＞ρc
【解答】解：因a、b、c为同一烧杯食盐溶液中的三个点，因此这三个点的液体密度大小相等，即ρa＝ρb＝ρc。
故选：C。
甲、乙两个金属球，甲球的质量是乙球的2倍，乙球的体积是甲球3倍，则下列说法正确的是（ ）
A．甲球的密度大 B．乙球的密度大
C．两球的密度一样大 D．无法判断
【解答】解：由题知，甲球的质量是乙球的2倍，乙球的体积是甲球3倍，
设乙球的质量为m，则甲球的质量为2m，设甲球的体积为V，则乙球的体积为3V，
则甲、乙两球的密度分别为：ρ甲，ρ乙，
比较可知，甲球的密度大于乙球的密度，故A正确，BCD错误。
故选：A。
某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V﹣m图像，如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙
B．ρ甲＝ρ乙
C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙
D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙
【解答】解：
ABC、由下面的图像可知，当两物质的体积V相同时，m甲＜m乙，
由密度公式ρ可知ρ甲＜ρ乙，故AB错误，C正确；
D、由下面的图像可知，当m甲＝m乙时，V甲＞V乙，故D错误。
故选：C。
小皓同学的自行车比他爸爸的要小，但他爸爸的车子却比小皓同学的要轻，（车胎都是同款，车架不同）以下分析不正确的是（ ）
A．爸爸的车架体积更大，质量更小，密度更大
B．自行车车架的材料不同，爸爸自行车车架的密度小
C．他们俩的自行车车架体积和质量都不相同，但还是可以比较密度大小
D．小皓同学的自行车车架的密度更大
【解答】解：由密度公式ρ知，体积越大，质量越小，密度越小；密度等于质量与体积的比值。
A、爸爸的车架体积更大，质量更小，密度更小，故A错误；
B、自行车车架的材料不同，爸爸自行车车架的密度小，故B正确；
C、他们俩的自行车车架体积和质量都不相同，可以比较它们质量与体积的比值，即可以比较密度大小，故C正确；
D、小皓同学的自行车车架的体积小，质量大，密度更大，故D正确。
故选：A。
考向04 密度公式的应用
（2023秋 绍兴期末）在甲、乙两个完全相同的烧杯中盛有质量相等的水和酒精（已知ρ水＞ρ酒），其中a、b两点到液面的距离相同，a、c两点到容器底部的距离相同。则下列说法中，正确的是（ ）
A．甲盛的是酒精，乙盛的是水
B．在a、c两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
C．在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
D．在a、c两点水平面以上，容器中水、酒精的质量大小无法比较甲
【解答】解：A、已知甲乙容器中液体的质量相等，又因为酒精的密度小于水的密度，因此体积大的液体为酒精，故甲为水，乙为酒精；故A错误；
BD、a、c两点水平面以下的液体体积相等，因为酒精的密度小于水的密度，则根据m＝ρV可知：a、c两点水平面以下的容器中水的质量比酒精大，由于容器中分别盛有质量相等的水和酒精，则在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精的小，故B正确，D错误；
C、a、b两点水平面以上的液体体积相等，因为酒精的密度小于水的密度，则根据m＝ρV可知：a、b两点水平面以上的容器中水的质量比酒精大，由于容器中分别盛有质量相等的水和酒精，则在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精小，故C错误。
故选：B。
由两种材料制成的、直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示。这两种材料的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2。已知该实心球能在水中悬浮，则下列关于ρ1、ρ2和ρ水的关系正确的是（ ）
A．ρ1 ρ2＝ρ水 B．ρ1 ρ水＝ρ2
C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水
【解答】解：由于两种物质各占一半体积，则两种物质的体积相等为V，由ρ得：
物质的质量为m1＝ρ1V，m2＝ρ2V，
则实心球的质量m球＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V＝（ρ1+ρ2）V，
实心球的体积为V球＝2V，
ρ球（ρ1+ρ2）；
由于实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则ρ球＝ρ水，
所以（ρ1+ρ2）＝ρ水，即ρ1+ρ2＝2ρ水。
故选：D。
a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5。体积之比为VaVb＝3：4。则下列说法正确的是（ ）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
C．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
D．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
【解答】解：ABC、由ρ可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）：
，
若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；
因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，
由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V，
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故C错误；
将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，
则两球总质量分别为：a的质量为m＝3V×4g/cm3＝12g/cm3V；
b的总质量m'＝2V×5g/cm3+2V×1g/cm3＝12g/cm3V，
两球总质量相等，故B正确；
D、若两球均是空心的，根据3：2，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，则两球的实际体积之比为：；
整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空，
所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故D错误。
故选：B。
题型三 密度的测量
考向01 固体密度的测量
（2023秋 湖州期末）为了测量某金属块的密度，某学习小组的同学们用该材料的样品做了如下实验。
（1）将天平放在水平桌面上，将游码放在标尺左端的0刻度处，发现指针如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动。
（2）用调节好的天平称量样品的质量，操作情景如图乙所示，错误之处是 。
（3）当右盘所加砝码和游码位置如图丙所示时，天平平衡，在量筒内装有一定量的水，样品放入量筒前后的情况如图丁所示，则样品的密度是 kg/m3。
【解答】解：（1）调节天平横梁平衡时，将天平放在水平桌面上，将游码放在标尺左端的0刻度处，指针偏向分度盘左边，平衡螺母向右调，指针偏向分度盘右边，平衡螺母向左调；
（2）用调节好的天平称量样品的质量时，如果天平横梁不平衡，要加减砝码或者移动游码，不能调节平衡螺母；
（3）天平测量物体质量时，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，则样品的质量：m＝50g+20g+5g+3.4g＝78.4g；
量筒示数的增加量为物体的体积，则样品的体积：V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，
根据密度公式可得样品的密度：。
【新考法】借助身边的器材可测出物质的密度，研习小组用均匀木杆和支架自制了一架天平，并用输完液的输液瓶和输液管制成滴管，用滴管滴出的液滴代替砝码。
（1）在自制的天平左右两盘中各放一只一次性杯子，出现左低右高的现象，小东将螺母向 （填“左”或“右”）调节，直到天平平衡，如图甲。
（2）将待测矿石放入左盘的杯中，用自制的滴管向右盘的杯中滴水，使天平刚好平衡，如图乙所示，记下水的滴数为54滴。另取一个一次性杯子，加入适量的水，用细线系住矿石将其浸没在水中（水没有溢出），在液面处做标记，如图丙所示，取出矿石， （填写操作），记录下水的滴数为20滴。
（3）计算可得矿石的密度为 kg/m3。
（4）下列选项会影响测得的矿石密度的是 。
A．自制的天平未调平 B．拿出石块时会带出部分水
C．自制滴管每次滴出的液滴大小 D．一次性杯子的大小
【解答】解：（1）天平向左边倾斜，说明左侧的质量大，应向右移动平衡螺母，使之水平平衡；
（2）如图丙所示，取出矿石，向杯子中滴水使水面上升至标记处，记录下水的滴数为20滴；
（3）设小矿石的质量为：m＝54m'，
由图丙知，小矿石排开水的体积等于20滴水的体积，根据密度公式得，小矿石的体积为：V，
所以小矿石的密度：ρ2.7ρ水＝2.7×103kg/m3；
（4）A．自制的天平未调平，影响矿石质量的测量，会影响测得的矿石密度，故A符合题意；
B．拿出石块时会带出部分水，影响矿石体积的测量，会影响测得的矿石密度，故B符合题意；
C．自制滴管每次滴出的液滴大小，影响矿石质量和体积的测量，会影响测得的矿石密度，故C符合题意；
D．一次性杯子的大小，不会影响矿石质量和体积的测量，不会影响测得的矿石密度，故D不符合题意；
故选：ABC。
故答案为：（1）右；（2）向杯子中滴水使水面上升至标记处；（3）2.7×103；（4）ABC。
如图所示为某容器内某种液体的体积V与容器和液体总质量m的关系图，请据图回答下列问题：
（1）容器的质量是 。
（2）液体的密度是多少？（写出计算过程）
（3）下面是小刚测量大米密度的实验，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小刚进行了如下实验和思考。
实验一：按图甲和图乙的方法分别测量大米的质量和体积，由此计算出大米的密度。
①使用托盘天平称取5克大米。称量过程中发现天平指针偏向右边（如图甲），接下来小明应如何操作？ 。
②由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏 。
小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？
他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了实验二：称取5克大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表。
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 注射器内空气体积
压缩前 p 23毫升 V
压缩后 2p 13毫升 0.5V
③由实验二测得大米的密度为 克/厘米3。（计算结果精确到0.01）
【解答】解：（1）由图可知：当液体体积为0时，液体与容器的总质量是40g，容器的质量为m容＝40g；
（2）当液体体积V＝60cm3时，液体与量杯总质量为100g，则液体质量m＝100g﹣40g＝60g，
液体的密度为ρ液1g/cm3；
（3）①因为下面实验中用的大米的质量为5g，所以5g的砝码是不能改变的，故应当向左盘中添加大米直到横梁平衡为止；
②由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大；
③根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。所以压缩前注射器内空气的体积：V＝23ml﹣V大米；压缩后注射器内空气的体积：0.5V＝13ml﹣V大米。
根据题意可以得到：P×（23ml﹣V大米）＝2P×（13ml﹣V大米），
所以大米的体积V大米＝3ml＝3cm3，所以大米的密度ρ1.67g/cm3
故答案为：（1）40g；（2）液体的密度是1g/cm3；（3）①向左盘中添加大米直至天平平衡；②大；③1.67。
考向02 液体密度的测量
2023年5月，温州文成的仙花谷蜂蜜入选浙江省共富农产品品牌之一。蜂蜜密度是检验蜂蜜品质的常用指标，优质蜂蜜的密度为1.3～1.4克/厘米3，劣质蜂蜜的密度会偏小。小明选择温州文成的仙花谷蜂蜜和常见槐花蜜做了如下探究：
（1）仙花谷蜂蜜常温下为液态，具有浓香气味，高温时易分解产生酸性物质。据此写出仙花谷蜂蜜的一条物理性质： 。
（2）取一瓶仙花谷蜂蜜，按图甲测量：用精密电子秤测量其质量为700克，将部分蜂蜜倒入量筒后，再次测量，其质量为618.4克。通过计算说明仙花谷蜂蜜是否为优质蜂蜜。
（3）小明想通过比较质量来判断两种蜂蜜的密度大小。他调节天平平衡时忘记将游码从1克处归零，在两个相同的烧杯中倒入相同体积的两种蜂蜜，天平再次平衡时如图乙所示。判断烧杯中仙花谷蜂蜜的质量m1和槐花蜜的质量m2的大小，并说明理由： 。
【解答】解：（1）常温下为液态，具有浓香气味，为仙花谷蜂蜜的物理性质；
（2）量筒中蜂蜜的质量m＝700.00g﹣618.40g＝82g，量筒中蜂蜜的体积V＝60cm3，则蜂蜜的密度为ρ1.37g/cm3，
优质蜂蜜的密度为1.3～1.4克/厘米3，故仙花谷蜂蜜为优质蜂蜜。
（3）花谷蜂蜜的质量m1＝槐花蜜的质量m2+m游，故m1＞m2。
故答案为：（1）常温下为液态，具有浓香气味；（2）仙花谷蜂蜜为优质蜂蜜；（3）左盘内物质质量＝右盘内物质质量+游码对应的刻度，故花谷蜂蜜的质量m1＝槐花蜜的质量m2+m游，故m1＞m2。
在学习了测量物质密度后，小明想测出某种未知液体的密度，具体操作如下：
（1）测液体质量：天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 g。
（2）测液体体积：将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积为 mL。
（3）数据分析与处理：小明用测得的数据计算出了液体密度。他发现用上述方法测出的液体体积比它的实际值要 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m﹣V”图象，如图丙所示，当液体体积为15cm3时，液体质量为 g。
【解答】解：（1）如图所示，砝码质量为5g+20g+20g＝45g，游码所对的刻度值为4g，因此烧杯和液体的总质量为45g+4g＝49g；
（2）由图乙中量筒中液面所对的刻度值可以知道该液体的体积为28mL＝28cm3；
（3）由于将液体从烧杯中向量筒中倒入的过程中，总有部分液体吸附在烧杯壁上，没有倒入量筒中，所以导致了体积测量值偏小；
（4）由图象可知：液体体积为0 时质量是25g，故烧杯质量：m＝25g，则液体体积V＝25cm3时，液体质量：m＝45g﹣25g＝20g。
故液体密度：ρ0.8g/cm3；
当液体体积为15cm3时，液体质量为m＝ρV＝0.8g/cm3×15cm3＝12g。
故答案为：（1）49；（2）28；（3）偏小；（4）12。
题型四 密度与生活
图甲为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，图乙为冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ）
A．图甲说明该湖面的冰块没有固定的熔点，属于非晶体
B．冰面与水面交界处的温度﹣10℃
C．在0～4℃范围内，水具有热胀冷缩的性质
D．因为水的反常膨胀，虽然湖面的水结冰，但湖底的水可能还是液态
【解答】解：
A、冰块为晶体，有固定的熔点，故A错误；
B、冰面与水面交界处的温度为0℃，故B错误；
C、在0～4℃范围内，温度越高，水的密度越大，水具有热缩冷胀的性质，故C错误；
D、因为水的反常膨胀，虽然表面的水结冰，但湖底的水可能还是液态，利于水中生物越冬，故D正确；
故选：D。
冬天乌苏里江气温低到﹣50℃，冰面之下的河水仍然在流动，则与冰交界处水的温度是（ ）
A．﹣50℃ B．0℃
C．低于0℃，高于﹣50℃ D．无法判断
【解答】解：
冰下和水的交界处，有冰有水，其温度等于冰水混合物的温度0℃。
故选：B。
如图所示是“水的体积随温度变化”的图象。根据这个图象，可说明水的温度从6℃降到2℃的过程中（ ）
A．水的密度保持不变
B．水的密度先变大后变小
C．水的密度一直变大
D．水的密度先变小后变大
【解答】解：由图示可知，从6℃降到2℃的过程中水的体积的变化是先减小，到4℃后又逐渐增大，
利用密度公式ρ分析可知，一定质量的水，体积减小时，密度增大；反之，减小；所以，从6℃降到2℃的过程中水的密度先变大后变小。
故选：B。
基础巩固
如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是（ ）
A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大
【解答】解：气球下压过程中，只是位置的改变，球内气体多少没有变化，所以其质量不变；
下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积减小，根据知，气球内的气体质量不变，体积减小，所以密度增大，故D正确，ABC错误。
故选：D。
（2024 温州一模）如图，一杯柠檬水中的两片柠檬片处于水中不同位置，这是因为二者的（ ）
A．质量不同 B．体积不同 C．密度不同 D．比热不同
【解答】解：（1）若物体的密度小于液体的密度，即ρ液＞ρ物，物体上浮；
（2）若物体的密度大于液体的密度，即ρ液＜ρ物，物体下沉；
（3）若物体的密度等于液体的密度，即ρ液＝ρ物，物体悬浮；
柠檬片一片沉底，一片悬浮是因为密度不同。
故选：C。
（2024 上城区二模）如图一只鸡蛋浸没在水中，下列关于这只鸡蛋的说法正确的是（ ）
A．浮力约为5N B．质量约为50g
C．密度约为0.8g/cm3 D．体积50dm3
【解答】解：（1）一只鸡蛋的质量约为50g＝0.05kg，故B正确；
（2）一只鸡蛋的重力约为G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，鸡蛋在水中下沉，鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋的重力，小于0.5N，故A错误；
（3）鸡蛋在水中下沉，鸡蛋的密度稍大于水的密度，鸡蛋的密度大于1.0g/cm3，故C错误；
（4）由F浮＝ρ水V排g可得V排，因为鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋的重力，所以鸡蛋的体积V＝V排5×10﹣5m3＝50cm3，故D错误。
故选：B。
（2024 越城区校级一模）早在公元前21世纪左右，我国劳动人民就掌握了青铜器铸造技术。铸造青铜器时，工匠将铜料加热化为铜液注入模具，铜液在模具中冷却成型，青铜器铸造初步完成。下列分析不正确的是（ ）
A．铜料化为铜液，属于熔化现象
B．铜料化为铜液过程中温度不断升高
C．铜液冷却成型过程中需要放热
D．模具中的铜液冷却成青铜器后质量不变
【解答】解：AB、铸造青铜器时，工匠将铜料加热化为铜液注入模具，在这一过程中，固态的铜料变为液态的铜液，发生的物态变化是熔化，铜是晶体，铜料化为铜液过程中，熔化过程温度不变，故A正确、B错误。
C、液态铜倒入模具冷却成青铜器，是液态的铜凝固为固态，凝固放热，故C正确。
D、模具中的铜液冷却成青铜器后，状态改变，质量不变，故D正确。
故选：B。
用天平称出某瓶子最多能装水的质量，有两种方法：方法一是称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量；方法二是先称出空瓶的质量，再称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量。对这两种方法的看法正确的是（ ）
A．随便用哪种方法都一样
B．用第二种方法可以减小误差
C．用第一种方法可以减小误差
D．无法判断
【解答】解：第一支种方法先装满水称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量。
因为这种方法会有水粘在瓶子内壁上倒不净，会使测出的空瓶质量偏大，使测出的水的质量会偏小一点；
而第二种方法避免了有水粘在瓶子内壁上倒不净，可以减小误差，因此应当采用第二种方法。
故选：B。
为测量几种液体密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列关于a、b、c三种物质的密度ρa、ρb、ρc的大小关系排列正确的是（ ）
A．ρa＞ρb＞ρc B．ρa＜ρb＜ρc C．ρa＞ρc＞ρb D．ρc＞ρa＞ρb
【解答】解：由图像可知，当Va＝Vb＝Vc时，液体和烧杯的总质量ma＞mb＞mc，
液体的质量ma′＞mb′＞mc′，所以ρa＞ρb＞ρc。
故选：A。
【新考向】在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图象所包含的信息的理解，错误的是（ ）
A．图a中的斜率越大，表示物质的密度越大
B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C．图b中水平直线表示物体做匀速直线运动
D．图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
【解答】解：A、图a中纵坐标表示物体的质量m，横坐标表示物体的体积V，则图象的斜率表示物质的密度，
斜率越大，表示物质的密度越大，故A说法正确，不符合题意；
B、图a中阴影部分面积是物体的质量与物体体积乘积的一半，密度是质量与体积的比值，
因此图a中阴影部分面积不表示该物质的密度大小，故B说法错误，符合题意；
C、图b是v﹣t图象，图象是一条平行于时间轴的直线，表示物体做匀速直线运动，故C说法正确，不符合题意；
D、图b中阴影部分的面积等于物体速度v与时间t的乘积，即vt，s＝vt是匀速直线运动的路程，故D说法正确，
不符合题意；
故选：B。
为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图象。下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为1g/cm3
B．该液体密度为1.25g/cm3
C．量杯质量为40g
D．80cm3的该液体质量为100g
【解答】解：
（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g，
可得：ρ×20cm3+m杯＝40g﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g，
可得：ρ×80cm3+m杯＝100g﹣﹣﹣②
由①﹣②得，液体的密度ρ＝1g/cm3，故A正确、B错；
代入①得m杯＝20g，故C错；
（2）当液体的体积V3＝80cm3，液体质量：
m3＝ρ×V3＝1g/cm3×80cm3＝80g，故D错。
故选：A。
用天平称量物体的质量时，当出现错误操作或者因天平自身问题等原因，无法根据“物体的质量＝砝码的质量+游码质量”计算时，能否依旧利用已有数据进行求解。
（1）问题之一“左码右物”：小明同学用托盘天平称量一盛有液体的烧杯，添加100克砝码一个，20克砝码两个和5克砝码一个，游码位置如图甲所示，称量后发现误将砝码和烧杯在托盘上的位置放反了，请你帮助小明同学在不需要重新称量的前提下，利用已知读数计算出该装水烧杯的实际质量为 。
（2）问题之二“缺少游码”：有一架天平缺少了游码，用此天平称量某物体时右盘已有55克砝码，指针向左偏了三小格，如果在右盘中再加1克砝码时，指针又向右偏了两小格，指针变化情况如图乙所示。则被称物体的质量是 。
【解答】解：（1）由题意知，砝码的质量m＝100g+20g+20g+5g＝145g；游码位置如图甲所示为2.4g，称量后发现误将砝码和烧杯在托盘上的位置放反了，由左盘的质量＝右盘的质量+游码的质量可知：砝码质量＝装水烧杯的质量+游码的示数，所以装水烧杯的质量＝砝码质量﹣游码示数＝145g﹣2.4g＝142.6g；
（2）当右盘中加上55克砝码时，天平指针指向左端偏3小格，说明物体的质量大于55克；
在右盘加上1克的砝码时，天平指针指向右端偏2格。
即1克的质量使指针偏5个格，则改变1小格的质量为1克÷5＝0.2克。
当右盘中砝码质量为55克时，指针偏左3小格，
若在右盘中再加0.2克×3＝0.6克的砝码时，指针将会指在分度盘的中线处，天平将平衡。
因此，物体的质量为55克+0.6克＝55.6克。
故答案为：（1）142.6g；（2）55.6g。
（2024 温州二模）在“桔子的沉与浮”的实验中，小科发现剥皮的桔子会沉底，不剥皮的桔子会漂浮在水面（如图1）。
（1）请分析比较图1中两桔子的浮力大小FA FB（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）他查阅资料可知桔子上浮一部分原因是由于桔子皮表面有许多气孔，内部充满空气。请结合该实验原理，设计让图2中沉在水底的鸡蛋浮起来的方法 。
（3）小科做完实验后，忘记整理器材，一段时间后，你认为图1中的A、B桔子，哪个更容易腐烂，并说明理由。 。
【解答】解：（1）由图知A中桔子漂浮，浮力等于重力，即FA＝GA；B中桔子沉底，浮力小于重力，即FB＜GB，由于GA＞GB，所以FA＞FB；
（2）将鸡蛋放在白醋中，白醋与鸡蛋壳反应，产生大量的气泡，浮力大于重力，形成气垫让鸡蛋上浮；
（3）我认为A，因为漂浮能为桔子皮表面的微生物提供空气和水，帮助维持正常的生命活动；或我认为B，因为剥皮后的桔子内部主要为糖分，密度比水大，一段时候后细胞吸水胀破，为微生物的繁殖提供营养物质。
故答案为：（1）＞；（2）将鸡蛋放在白醋中，产生大量的气泡，形成气垫让鸡蛋上浮；（3）我认为A，因为漂浮能为桔子皮表面的微生物提供空气和水，帮助维持正常的生命活动；或我认为B，因为剥皮后的桔子内部主要为糖分，密度比水大，一段时候后细胞吸水胀破，为微生物的繁殖提供营养物质。
（2024 上城区校级二模）明矾石是浙江的主要矿产之一，储量丰富，主要分布在湖州、杭州、宁波、温州等地区。明矾石用于制造钾肥、铝剂、硅酸盐等化工产品。明矾石还可以用作杀虫剂、除草剂、医药等领域的原料。某同学为测量明矾石的密度，进行了如下实验：
（1）将明矾石挂在弹簧测力计下，如图甲所示，测力计的示数为1.4N。
（2）接着利用图乙所示的方法将明矾石浸没在装满水的烧杯中，收集它排出的水，倒入量筒中，如图丙。这块明矾石的体积为50cm3，由此算出明矾石的密度为 kg/m3。
（3）上述测量体积的方法，产生误差的主要原因是 ；会导致最终得到的明矾石的密度值 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）小明做该实验时，利用上图中的甲、乙中的数据，根据所学的浮力知识，也计算出了明矾石的密度值。若甲图中弹簧测力计的示数为F1，乙图中弹簧测力计的示数为F2，请你用题中的字母将明矾石的密度推导出来。（水的密度为ρ水）
【解答】解：（1）明矾石重力G＝1.4N，
由G＝mg得明矾石的质量：
m0.14kg＝140g。
（2）由图示量筒可知，明矾的体积（即排出水的体积）：V＝50mL＝50cm3，
明矾石的密度ρ2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3。
（3）把烧杯中收集水倒入量筒时，水在烧杯壁上有残留，不能完全将水倒入量筒中，使所测明矾的体积偏小，所测密度偏大。
（4）明矾的质量：m；
接着将明矾没入水中，并读出弹簧秤的示数 F2，则明矾石受到的浮力 F浮＝F1﹣F2，
根据阿基米德原理 F浮＝ρ水gV排 可得，
明矾的体积：，
明矾的密度：。
故答案为：（2）2.8×103；（3）水在烧杯壁上有残留，不能完全将水倒入量筒中，所测体积偏小；偏大；（4）ρ水。
能力提升
如图为实验室称量物体质量的情形。
（1）天平调平衡操作过程如图甲所示，这其中有个错误，这个错误是： 。
（2）甲图改正错误后，分度盘的指针如图丙所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。
（3）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，图乙中还有一个错误，这个错误是 ，则木块的实际质量应为 。
（4）使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是 。
A.调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线左侧就停止移动平衡螺母
B.使用生锈的砝码（质量比标准质量大）
C.测量时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始读数
D.使用已磨损的砝码
E.测量时平衡螺母向右移动
【解答】解：（1）由甲图可知，在调节天平平衡时，游码在1.4g刻度线处，调节天平时，游码未归零；
（2）由图丙可知，指针偏向分度盘的右侧，平衡螺母应向左调节；
（3）用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，游码示数1.6g，由于物体和砝码位置反了，物体的质量m＝10g+5g﹣1.6g＝13.4g；
（4）A、指针偏向分度盘的左边，说明左边一开始的质量就偏大，这样在右边加砝码时，就要加更多的砝码来与之平衡，因此读数会偏大，符合题意；
B、使用生锈的砝码，使得砝码的质量偏大，而读数以标称示数读数，因而测量结果偏小，不符合题意；
C、指针偏向右侧，右侧的质量就偏大，所以测量结果会偏小，符合题意；
D、使用磨损的砝码，说明砝码不能达到标注的质量，因此只有多增加砝码才能与左侧平衡，而读数时却仍按标注值读取，因此也会偏大，符合题意；
E、测量时平衡螺母向右移动，右边会更重，需要一定质量的物体要维持平衡，因此，所以测量结果会偏小，不符合题意。
故选：ACD。
故答案为：（1）天平平衡调节前游码未归零；（2）左；（3）物体和砝码位置反了；13.4g；（4）ACD。
（2024 宁波模拟）受《天工开物》中桔棒汲水（图甲）的启发，兴趣小组同学自制了“杠杆密度计”。
（1）小明制作了液体密度计（图乙）。他将一轻质细硬杆用细绳固定在O点，并悬挂起来，使之在水平方向平衡。将一重物固定在A点，在不计质量的瓶子中装满水并移到B点时，杠杆平衡。在B点处标出1克/厘米3。
①在瓶中装满酒精，重复以上操作，在杆上标出悬挂点C，计为0.8克/厘米3，C点在B点的 。（选填“左侧”或“右侧”）
②小明想要增大密度计的精确度，他可以采取的措施是 。（写出一点）
（2）小红发现体积较大的石块无法利用量筒和天平测量密度，她制作了一个固体密度计（图丙），测量步骤如下：
①将细杆在O点固定并悬挂起来，使它在水平位置保持平衡。确定D点和E点，测量OD长20厘米，OE长40厘米。
②把大石块悬挂在D点，在E点用弹簧测力计竖直向下拉，读出其示数F为7牛。
③把大石块浸没在水中，弹簧测力计示数F2为4.5牛。
请根据小红的测量数据，计算大石块的密度。
【解答】解：（1）①设A端施加的力为动力，OA为动力臂L1，B端施加的力为阻力，OB为阻力臂L2，则F＝G，
根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，则有GL1＝ρgVL2，液体从密度大的水换成密度小的酒精，都装满质量不计的瓶子，则ρ越小，L2越大，因此C点在B点的右侧；
②为了增大密度计的精准度，即液体密度相同时，增大L2，根据GL1＝ρgVL2，可知增大A端悬挂物体重力或增大A点距O点的距离均可；
（2）如乙图，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，即：7N×40cm＝G×20cm，
所以，石块所受重力：G＝14N，
则石块的质量m1.4kg；
丙图中，动力臂与阻力臂不变，石块对杠杆的拉力：F拉＝G﹣F浮＝14N﹣F浮，
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：4.5N×40cm＝F拉×20cm，
则：4.5N×40cm＝（14N﹣F浮）×20cm，
所以，F浮＝5N，
因为石块浸没在烧杯的水中，由F浮＝ρ水gV排可得石块的体积：
V＝V排5×10﹣4m3，
所以石块密度：ρ2.8×103kg/m3。
故答案为：（1）①右侧；②增大A端悬挂物体重力；（2）石块密度为2.8×103kg/m3。
【新考向】（2024 宁波模拟）水箱是生活中常用的供水工具。小明根据水箱的结构自制了圆柱形薄壁水箱模型。如图甲所示为该模型的示意图，A为注水口，B为出水口，C为溢水口（当水箱中的水面达到溢水口则水会从溢水口溢出）。小明对该模型进行了探究，他先关闭出水口，从注水口匀速向空模型中注入水，通过停表记录时间为t，每隔2min暂停注入并用天平测量模型与水的总质量为m。小明根据实验数据绘制出如图乙所示的m﹣t图像。已知溢水口距模型底部的距离为hc＝20cm，模型的底面积为S＝200cm2，注水速度为v＝50mL/min，ρ水＝1g/cm3。忽略各水口体积等次要因素。
（1）求模型的质量m0；
（2）当模型中的水面达到溢水口后，停止注水，小明将图丙所示底面积为SM＝100cm2，高为hM的圆柱形金属块M放入模型中（金属块M沉底），溢出水后，测得总质量为m1＝6200g，取出金属块M后，再次测得总质量为m2＝3500g（不计取出金属块M的过程中所粘水的质量）。求金属块M的密度ρM。
（3）在（2）题中当金属M沉底且水面与溢水口齐平时，停止注水，通过放水开关B放出水。求当放出2.4kg水时，模型中剩余水的深度。
【解答】解：（1）由注水速度v＝50mL/min，则2min注水的体积为V水1＝vt＝50mL/min×2min＝100mL＝100cm3，结合密度公式ρ可得：2min注水的质量m水1＝ρ水V水1＝1g/cm3×100cm3＝100g；
又由图乙可知，2min末的总质量为600g，所以模型的质量m0＝600g﹣100g＝500g；
（2）已知模型的底面积和高度可得，模型的总体积V＝Shc＝200cm2×20cm＝4000cm3；
模型注满水后，将金属块放入模型中，溢出水后的总质量m1为剩余水的质量+模型的质量+金属块的质量；取走M后测得质量m2为剩余水的质量+模型的质量，则金属块的质量mM＝m1﹣m2＝6200g﹣3500g＝2700g；
又由m2＝3500g＝m剩余水+m0，则m剩余水＝m2﹣m0＝3500g﹣500g＝3000g；结合密度公式可知，剩余水的体积V剩余水3000cm3；
金属块放入到注满水的模型中排开水的体积V排＝V﹣V剩余水＝4000cm3﹣3000cm3＝1000cm3；
根据阿基米德原理可得金属块的体积VM＝1000cm3；
所以金属块的密度ρM2.7g/cm3；
（3）由（2）可知，金属块的体积和底面积可得金属块的高度hM10cm；
m剩余水＝3000g，排出2.4kg水后剩下水的质量m剩＝3kg﹣2.4kg＝0.6kg＝600g，结合密度公式可知，最后剩下水的体积V剩＝600cm3；
又模型的底面积S＝200cm2，金属块的底面积SM＝100cm2，则模型剩余空间的底面积S剩＝S﹣SM＝200cm2﹣100cm2＝100cm2；
所以剩余水的深度h6cm＜10cm，说明求解合理。
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第一部分 物质科学
第1讲 物质的质量与密度
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03考点突破·考法探究
考点一 质量
考点二 密度
考点三 测量物体的密度
考点四 密度与社会生活
04题型精研·考向洞悉
题型一 质量及其特性
题型二 密度
考向01 密度及其特性
考向02 密度的计算
考向03 密度大小的比较
考向04 密度公式的应用
题型三 密度的测量
考向01 固体密度的测量
考向02 液体密度的测量
题型四 密度与生活
05分层训练·巩固提升
基础巩固
能力提升
考点要求 课标要求 考查频次 命题预测
质量与密度 知道质量的定义，学会用天平测量质量;理解密度所反映的物质属性，会测量固体和液体的密度。 24年.24（1）,2分 1.考查利用密度公式解决计算题的思维方法 2.考查测量密度问题思维方法 A、用天平和量筒测量固体的密度 B、用天平和量筒测量液体的密度 3.考查与压强、浮力等内容结合
考点一：质量
一、质量的概念
1.物体是由 组成的，物体所含物质的 叫做质量，用“ ”表示。
2.国际单位制中质量单位是 （kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。
3.质量是物体本身的 。物体的质量不随它的 、 、 以及所处的 的改变而改变。
4.同种物质，体积越大，其质量也就 。
5.质量是物体的属性：物体的质量不随其 、 、 及 的改变而改变。所以质量是物体的 。
二、质量的测量
1．实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。
台秤 电子秤 案秤 杆秤
2.用天平测量物体的质量
（1）天平的结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。
（2）天平的使用
“放”把天平放在 台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平。
“拨”把游码拨到标尺左端的 。
“调”调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘 的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度 ）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母 调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向 ，可简记为“ ”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。
“看”观察天平的 （称量是天平能称的最大质量）和标尺的 。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。
“测”称量前， 一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在 中，然后根据所估计的质量用镊子按“ ”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下 后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节 在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。
“读”右盘中砝码的 加上游码 （游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中 。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。
“收”测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。
（3）使用天平注意事项
a.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。
b.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能 直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。
c.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。
d.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。
e.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。
f.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。
d.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。
（4）天平的非正常使用
特殊情况 造成原因 读数偏差
游码没有归零 游码忘记归零,但横梁 是平衡的,就直接对物体称量 m读数＞m物
物码颠倒 调节好天平后，测量时,物体与砝码的位置放错 若没有使用游码，m读数=m物;若使用了游码,m读数＞m物(m物=m读数-2m游示
砝码生锈 砝码自身质量会变大 m读数＜m物
砝码沾污物 砝码上沾有灰尘或小水珠,砝码自身质量变大 m读数＜m物
砝码磨损 砝码自身质量会变小 m读数＞m物
1.物体是由物质组成的。如:铝勺、铝锅都是由铝组成的，牙签和木块是由木材组成的。所以“物体"是指具体的东
西;“物质”是做成物体的材料。
2.质量是描述物体所含物质多少的物理量，物体所含物质多，其质量就大。
3.质量是物质本身的一种属性,物体的质量不随物体的形状、物态和位置的改变而改变。
4.天平的使用规范
（2024 丽水一模）下列物体质量最接近1千克的是（ ）
A．一张课桌 B．一个鸡蛋
C．一个苹果 D．一升装可乐
【新素材】2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱返回地面，此次随着航天员一同返回的还有部分实验样品，其中就包括国际首次开展的多能干细胞在太空微重力环境下向造血干细胞转变研究的细胞样品，实现了人类干细胞“太空造血”。根据信息回答，随航天员一同返回的宇航服质量（ ）
A．不变 B．变小 C．变大 D．无法确定
实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，但操作过程中错将20g的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，但此时食盐和砝码的位置已不能调换，请给他一个的建议，使他继续实验，并准确量出食盐的质量（ ）
A．将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡
B．将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡
C．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡
D．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡
在使用托盘天平测量物体质量的实验中：
（1）调节天平平衡时，某同学将天平放在水平桌面上后，发现指针如图甲所示，则接下来的操作应是向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到指针对准中央刻度线。
（2）用托盘天平称物体质量时，当把一只最小的砝码加入右盘时嫌多，而取出这只最小的砝码又嫌少，这时应通过 ，使天平平衡，从而称出物体的质量。此时右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则金属块的质量为 g。
（3）图丙中有一处明显错误，请你指出： 。
考点二：密度
一、密度的概念
1.某种物体的 与它的 之比叫物体的密度。
2.密度是物体的 。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
3.密度公式是：。
4.不同物质，在 一定时，质量跟 成正比；不同物质，在 一定时,体积跟密度成 。
5.国际单位制中，密度单位是 ，常用单位还有： （ml），1g/cm3= kg/m3。
6.平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml = cm3。1m3= l(升)。水的密度1.0×103kg/m3（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。
二、对密度的理解
1.理解密度
（1）同种材料，同种物质，ρ ，m与 成正比； 物体的密度ρ与物体的 、 、 无关，但与质量和体积的比值有关；密度随 、 、 等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种 。
（2） 相同的不同 ，体积与密度ρ成 ；体积相同的 物质质量与 ρ成正比。
（3）密度图像：如图所示：ρ甲 ρ乙。
（4）密度是物质的 ，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。
（5）物质密度受物质 和 的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。
（6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
三、应用密度进行计算
在利用密度公式进行计算时，
（1）质量、体积和密度应对应 物体；
（2）各物理量的单位一定要 ，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。
（3）ρ＝，其中ρ、m、V三者中已知两个量可求第三个量。
①根据ρ＝，利用密度可以鉴别物体是由哪种物质组成的。每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般不同。
②由ρ＝得m＝ρV，可求物体的质量。对于较大的物体，其质量不能用测量工具直接测量，可设法测出体积，查出该物质的密度再计算。
③由ρ＝得V＝，可求体积。对某些形状不规则的物体，它的体积不易直接测量，可设法测出它的质量，查出该物质的密度再计算。
④两物体等质量混合
⑤两物体等体积混合
四、常见物质的密度
（1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。
（2）通常情况下，不同物质的密度不同。
（3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。
（4）常见金属中，铝的密度最小。
（5）在气体中，氢的密度最小。
（6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
1.与物体质量、体积的大小无关。
2.同种物质，密度相同，物体的质量m与体积V成正比。
3.不同物质，质量相同时，体积与密度成反比。
关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大
关于物质的密度，以下说法正确的是（ ）
A．由ρ 可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B．密度是物体的属性，物体不同，密度也不同
C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同
D．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）
A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2
【新考法】冬天，小科看到家里自来水管被冻裂的现象。自来水管为什么会被冻裂呢？是不是因为水结成冰后体积变大？于是他将一瓶矿泉水放在冰箱的冷冻室至完全结冰，如图是矿泉水瓶中的水结冰前后的对比照片，请根据图示信息来完成以下问题。
（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
（1）这瓶矿泉水中，水的质量是多少克？
（2）当这瓶水完全结冰时，冰的体积为多少立方厘米？（保留整数）
（3）请解释自来水管被冻裂的原因 。
考点三：测量物体的密度
一、“差量法”测液体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为
不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。
二、测量固体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。
误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
三、特殊方法测密度
（1）有天平无砝码测石块的密度
实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管
实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。
表达式
（2）有天平无量筒测量石块的密度
实验器材 天平、水、空瓶、石块
实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。
推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。
（3）有量筒无天平测石块的密度
实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔
实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。
推导过程及表达式
【新考向】科学课上同学们利用下列器材开展“液体密度计设计”项目化学习活动，活动包括设计、制作、调试、改进、发布五个环节。
器材：量程为0～2.5牛的弹簧测力计、1个小桶、量筒、水等。
（1）【设计】同学们经过小组讨论，对液体密度计的设计原理达成了一致意见：将液体密度刻度标刻在弹簧测力计上，向小桶中加入等体积待测液体，从弹簧测力计上读数即可。但对于加入液体体积同学们有不同观点：
观点1：应加入50毫升待测液体
观点2：应加入100毫升待测液体
老师认为这两种添加方式各有优缺点。请你任选一种观点，说明利用该观点设计的液体密度计相较于另一种的优点是 。
（2）【制作】小明采用观点1设计密度计。他将弹簧测力计刻度值改为液体密度值，依次标定“0”“1”等刻度；单位由“N”改为“g/cm3”。
①标定“0”刻度：将小桶挂在弹簧测力计上，稳定后，将此时对应的弹簧测力计示数标为0。
②标定“1”刻度： 。（填写标定刻度具体操作）
③标定剩余的刻度。
（3）【调试】小明向小桶中加入50毫升已知密度的液体，将小桶挂在密度计上，示数如甲所示。则该液体密度为 克/厘米3。
（4）【改进】各组展示过程中，小明通过观察不同组作品，认为可设计双量程液体密度计。他先在小桶上标注100mL位置（如乙图），再将弹簧测力计的左侧刻度改为密度刻度。请计算采用观点2制作的密度计的最大密度值。（g取10牛/千克）
（5）【发布】为该液体密度计设计使用说明书。
双量程液体密度计使用说明书 【量程选择】 具有大小两个量程，若待测量超过小量程或无法预估待测量时，则应使用大量程，以保护测量仪器；若待测量未超过小量程，则应使用小量程，提高测量精确度。 【使用方法】 第1步：先将待测液体加到 毫升标记线，待弹簧测力计示数稳定后读数； 第2步：若液体密度处于 范围，记录液体密度值； 若液体密度处于 范围，需 ，待弹簧测力计示数稳定后读数，记录液体密度值。
小刚学习了“探究物质密度”以后，来到实验室测量糖水的密度。
（1）第一步：先将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，此时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 端调节，使天平平衡。
（2）第二步：将质量为32g的烧杯放在天平的左盘上，取适量的白糖倒入烧杯中，向右盘加减砝码并调节游码，直至天平再次平衡，如图乙所示，白糖的质量是 g。
（3）第三步：用量筒量出水的体积，如图丙所示，“机智”的小刚将烧杯中的白糖全部倒入量筒中，待白糖完全溶解后，量筒中液面的位置如图丁所示，配制糖水的密度是 g/cm3。
（4）请指出第三步中操作不规范的地方： 。
【新考向】（2024 温州一模）为了测量鹅卵石的密度，小明进行了如下实验：
①将一个塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，溢水杯的出水口处放置一个圆柱形容器，如图甲。
②将鹅卵石置于塑料杯中，稳定后测出溢出至圆柱形容器内水的深度为h1＝10厘米，如图乙。
③将鹅卵石从杯中取出并投入到溢水杯中，将容器中的水缓慢倒入溢水杯直至刚好盛满，并测出圆柱形容器中剩余水的深度h2＝7.5厘米，如图丙。
（1）鹅卵石的密度ρ石＝ 。（取小数点后一位）
（2）为了提高鹅卵石密度的测量精确度，以下方法中可行的有 （可多选）。
A.更换容积更小的溢水杯
B.更换横截面积更小的圆柱形容器
C.更换质量更大的塑料杯
D.用密度更小的液体替换水
E.选择质量更大的鹅卵石
（3）小明将该方法用来测量液体密度，并将密度值直接标记在圆柱形容器壁上。具体做法：如图丁，在塑料杯上标记规定体积V0的刻度线，将塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，将不同密度的液体依次注入塑料杯中至V0的刻度线处，在容器内溢出的水面位置标记不同的密度值。试分析容器壁密度值刻度是否均匀并简要说明理由： 。
考点四：密度与社会生活
一、密度与温度
1.物质的密度与温度的关系
一般物体在温度 时，体积 ，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。
2.水的反常膨胀现象
（1）水在 时的密度 。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。
（2）水凝固成冰时，体积 ，密度 。
（3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。
二、密度与物质鉴别
1.鉴别物质的种类
（1）密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。
（2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。
2.密度在生产、生活中的应用
（1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。
（2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。
（3）根据密度选择合适的材料（物质）
①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；
②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；
③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。
3.判断物体是否空心，具体方法有三种:先假定物体是实心的，通过计算。
则物体是空心的。其中通过比较体积的方法最好，既直观，又便于计算空心部分的体积，V空＝V物－V实。
如图所示，某同学用装满水的回形玻璃管做对流实验，下面说法正确的是（ ）
A．如果在A点加热，液体会发生对流，液体按顺时针方向流动
B．如果在D点加热，液体会发生对流，液体按逆时针方向流动
C．如果在B点放冰块，液体会发生对流，液体按逆时针方向流动
D．如果在C点放冰块，液体会发生对流，液体按顺时针方向流动
【新素材】古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（ ）
A．石头裂开后体积变小，密度变大
B．石头裂开后质量变小，密度变小
C．洞中的水结冰后质量变大，从而使石头裂开
D．洞中的水结冰后体积变大，从而使石头裂开
为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，小应在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．在0℃时，冰块的密度比水大
B．当0℃时，在冰变成水的过程中质量变小
C．当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大
D．研究结果表明密度是物质的一种特性，不会随状态而发生改变
题型一 质量及其特性
国际千克原器作为质量计量标准，由铂铱合金制成，百余年来因表面受到空气污染和氧化而增重约50微克。已于2019年5月20日正式退役，今后将使用普朗克常数作为新标准来重新定义“千克”，下列说法正确的是（ ）
A．由铂合金制成的原因是价格昂贵
B．化学变化可以使物体的质量发生变化
C．测量时应选择精确度更高的测量工具，以提高估读的准确度
D．若使用增重后的国际千克原器作为标准，测量值跟真实值相比将偏大
2023年5月30日，神舟十六号载人飞船到达太空。宇航员身穿质量为120kg的宇航服关于宇航服在太空的质量，说法正确的是（ ）
A．大于120kg B．等于120kg
C．小于120kg D．由于失重，等于0kg
（2024春 东阳市期末）5月3日嫦娥六号顺利升空，它将实现月背软着陆，并从月球背面“挖土”回来。
（1）几乎所有火箭发射都选择朝东方向，这是因为地球的自转方向是 。
（2）月球的土壤带回到地球后质量将 （填“变大”“变小”或“保持不变”）。
（3）月球探测器软着陆方式采用火箭反推式，而不用降落伞式的原因是 。
题型二 密度
考向01 密度及其特性
【新考向】（2024 宁波自主招生）密度是物质的特性之一，到目前为止，人们所已知的具有最大密度的星体和最小密度的物质分别是（ ）
A．黑洞、星际物质 B．中子星、星际物质
C．红巨星、氢气 D．白矮星、氢气
一金属块的密度为ρ，质量为m，把它分割成三等份，关于每一份的说法正确的是（ ）
A．质量和密度都是原来的三分之一
B．质量是原来的三分之一，密度仍为ρ
C．质量和密度都与原来相同
D．质量仍为m，密度是原来的三分之一
关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg
B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小密度不变
C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
D．密度不同的两个实心物体，其质量一定不同
考向02 密度的计算
【新素材】新一代隐身战斗机歼﹣20，改进使用了高性能碳纤维复合材料，除提高了战斗机的抗疲劳、耐腐蚀等性能外，还降低了自身质量。如一体积为0.01m3的钢制零件，用碳纤维复合材料替换后质量可减少61kg。已知钢的密度为7.9×103，其表示的科学含义是 ，碳纤维复合材料的密度为 kg/m3。
【新考法】穿梭古今，纺织纤维的世界总是发生着日新月异的变化，而我国作为纺织服装生产大国也总是第一个感受到这种变化：
材料一：如图，“素纱禅衣”是长沙马王堆一号汉墓出土的国家一级文物，是世界上现存年代最早、保存最完整、制作工艺最精、最轻薄的一件衣服，质量只有49克左右，可以说是“轻若烟雾、薄如蝉翼”。它是西汉纱织水平的代表作，更是楚汉文化的骄傲。
材料二：“气凝胶防寒服”是现代新型功能性服装纤维研发的产物之一，其面料气凝胶纤维具有超高的保温性、吸湿性和透气性。早在2018年就有研发公司推出的某款气凝胶防寒服，面料每平方厘米质量仅有6mg，厚度仅0.5mm，就可轻松驾驭0℃的户外低温环境，可谓“轻若鸿毛、薄如蝉翼、暖若晗阳”。
请回答下列问题：
（1）一件“素纱禅衣”的质量相当于日常生活中 的质量。
A.一支2B铅笔 B.一个鸡蛋 C.一只大公鸡
（2）考古学家们借助精密仪器测量“素纱禅衣”每平方米纱料的质量1.54g，相较于材料二中的某款气凝胶纤维面料，其单位面积的质量更 （选填“大”或“小”）。
（3）同学们根据所学知识想到了一种测量衣服面积的方法：将衣服完全展开后，将单层衣服面料的轮廓描画在厚度均匀的硬纸板上，沿轮廓剪下硬纸板后用电子秤测得“硬纸板衣模”质量为M千克：再在该块硬纸板上剪下0.1米×0.1米的一小块正方形放置在电子秤上，测得其质量为m千克，这样就可以估测衣服的面积为 平方米（用M、m表示）。
（4）气凝胶纤维面料的保温性、吸湿性和透气性均属于 （选填“物理性质”或“化学性质”）。
（5）请计算材料二中该款防寒服的气凝胶纤维面料密度。
某同学设计了一个根据雪地上脚印深度进行粗略测量积雪密度的方法：利用一块平整地面上的积雪，用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下凹脚印。如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰密度为ρ冰。测出积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h。
（1）用此方法测出积雪密度的表达式ρ雪＝ （用H、h、ρ冰表示）。
（2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是 。
考向03 密度大小的比较
（2024 宁波模拟）如图所示为一杯食盐溶液，a、b、c为烧杯中的三个点，其中a、b为同一深度，则这三个点的液体密度大小情况是（ ）
A．ρa＝ρb＜ρc B．ρa＝ρb＞ρc C．ρa＝ρb＝ρc D．ρa＞ρb＞ρc
甲、乙两个金属球，甲球的质量是乙球的2倍，乙球的体积是甲球3倍，则下列说法正确的是（ ）
A．甲球的密度大 B．乙球的密度大
C．两球的密度一样大 D．无法判断
某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V﹣m图像，如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙
B．ρ甲＝ρ乙
C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙
D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙
小皓同学的自行车比他爸爸的要小，但他爸爸的车子却比小皓同学的要轻，（车胎都是同款，车架不同）以下分析不正确的是（ ）
A．爸爸的车架体积更大，质量更小，密度更大
B．自行车车架的材料不同，爸爸自行车车架的密度小
C．他们俩的自行车车架体积和质量都不相同，但还是可以比较密度大小
D．小皓同学的自行车车架的密度更大
考向04 密度公式的应用
（2023秋 绍兴期末）在甲、乙两个完全相同的烧杯中盛有质量相等的水和酒精（已知ρ水＞ρ酒），其中a、b两点到液面的距离相同，a、c两点到容器底部的距离相同。则下列说法中，正确的是（ ）
A．甲盛的是酒精，乙盛的是水
B．在a、c两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
C．在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
D．在a、c两点水平面以上，容器中水、酒精的质量大小无法比较甲
由两种材料制成的、直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示。这两种材料的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2。已知该实心球能在水中悬浮，则下列关于ρ1、ρ2和ρ水的关系正确的是（ ）
A．ρ1 ρ2＝ρ水 B．ρ1 ρ水＝ρ2
C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水
a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5。体积之比为VaVb＝3：4。则下列说法正确的是（ ）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
C．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
D．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
题型三 密度的测量
考向01 固体密度的测量
（2023秋 湖州期末）为了测量某金属块的密度，某学习小组的同学们用该材料的样品做了如下实验。
（1）将天平放在水平桌面上，将游码放在标尺左端的0刻度处，发现指针如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动。
（2）用调节好的天平称量样品的质量，操作情景如图乙所示，错误之处是 。
（3）当右盘所加砝码和游码位置如图丙所示时，天平平衡，在量筒内装有一定量的水，样品放入量筒前后的情况如图丁所示，则样品的密度是 kg/m3。
【新考法】借助身边的器材可测出物质的密度，研习小组用均匀木杆和支架自制了一架天平，并用输完液的输液瓶和输液管制成滴管，用滴管滴出的液滴代替砝码。
（1）在自制的天平左右两盘中各放一只一次性杯子，出现左低右高的现象，小东将螺母向 （填“左”或“右”）调节，直到天平平衡，如图甲。
（2）将待测矿石放入左盘的杯中，用自制的滴管向右盘的杯中滴水，使天平刚好平衡，如图乙所示，记下水的滴数为54滴。另取一个一次性杯子，加入适量的水，用细线系住矿石将其浸没在水中（水没有溢出），在液面处做标记，如图丙所示，取出矿石， （填写操作），记录下水的滴数为20滴。
（3）计算可得矿石的密度为 kg/m3。
（4）下列选项会影响测得的矿石密度的是 。
A．自制的天平未调平 B．拿出石块时会带出部分水
C．自制滴管每次滴出的液滴大小 D．一次性杯子的大小
如图所示为某容器内某种液体的体积V与容器和液体总质量m的关系图，请据图回答下列问题：
（1）容器的质量是 。
（2）液体的密度是多少？（写出计算过程）
（3）下面是小刚测量大米密度的实验，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小刚进行了如下实验和思考。
实验一：按图甲和图乙的方法分别测量大米的质量和体积，由此计算出大米的密度。
①使用托盘天平称取5克大米。称量过程中发现天平指针偏向右边（如图甲），接下来小明应如何操作？ 。
②由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏 。
小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？
他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了实验二：称取5克大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表。
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 注射器内空气体积
压缩前 p 23毫升 V
压缩后 2p 13毫升 0.5V
③由实验二测得大米的密度为 克/厘米3。（计算结果精确到0.01）
考向02 液体密度的测量
2023年5月，温州文成的仙花谷蜂蜜入选浙江省共富农产品品牌之一。蜂蜜密度是检验蜂蜜品质的常用指标，优质蜂蜜的密度为1.3～1.4克/厘米3，劣质蜂蜜的密度会偏小。小明选择温州文成的仙花谷蜂蜜和常见槐花蜜做了如下探究：
（1）仙花谷蜂蜜常温下为液态，具有浓香气味，高温时易分解产生酸性物质。据此写出仙花谷蜂蜜的一条物理性质： 。
（2）取一瓶仙花谷蜂蜜，按图甲测量：用精密电子秤测量其质量为700克，将部分蜂蜜倒入量筒后，再次测量，其质量为618.4克。通过计算说明仙花谷蜂蜜是否为优质蜂蜜。
（3）小明想通过比较质量来判断两种蜂蜜的密度大小。他调节天平平衡时忘记将游码从1克处归零，在两个相同的烧杯中倒入相同体积的两种蜂蜜，天平再次平衡时如图乙所示。判断烧杯中仙花谷蜂蜜的质量m1和槐花蜜的质量m2的大小，并说明理由： 。
在学习了测量物质密度后，小明想测出某种未知液体的密度，具体操作如下：
（1）测液体质量：天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 g。
（2）测液体体积：将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积为 mL。
（3）数据分析与处理：小明用测得的数据计算出了液体密度。他发现用上述方法测出的液体体积比它的实际值要 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m﹣V”图象，如图丙所示，当液体体积为15cm3时，液体质量为 g。
题型四 密度与生活
图甲为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，图乙为冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ）
A．图甲说明该湖面的冰块没有固定的熔点，属于非晶体
B．冰面与水面交界处的温度﹣10℃
C．在0～4℃范围内，水具有热胀冷缩的性质
D．因为水的反常膨胀，虽然湖面的水结冰，但湖底的水可能还是液态
冬天乌苏里江气温低到﹣50℃，冰面之下的河水仍然在流动，则与冰交界处水的温度是（ ）
A．﹣50℃ B．0℃
C．低于0℃，高于﹣50℃ D．无法判断
如图所示是“水的体积随温度变化”的图象。根据这个图象，可说明水的温度从6℃降到2℃的过程中（ ）
A．水的密度保持不变
B．水的密度先变大后变小
C．水的密度一直变大
D．水的密度先变小后变大
基础巩固
如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是（ ）
A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大
（2024 温州一模）如图，一杯柠檬水中的两片柠檬片处于水中不同位置，这是因为二者的（ ）
A．质量不同 B．体积不同 C．密度不同 D．比热不同
（2024 上城区二模）如图一只鸡蛋浸没在水中，下列关于这只鸡蛋的说法正确的是（ ）
A．浮力约为5N B．质量约为50g
C．密度约为0.8g/cm3 D．体积50dm3
（2024 越城区校级一模）早在公元前21世纪左右，我国劳动人民就掌握了青铜器铸造技术。铸造青铜器时，工匠将铜料加热化为铜液注入模具，铜液在模具中冷却成型，青铜器铸造初步完成。下列分析不正确的是（ ）
A．铜料化为铜液，属于熔化现象
B．铜料化为铜液过程中温度不断升高
C．铜液冷却成型过程中需要放热
D．模具中的铜液冷却成青铜器后质量不变
用天平称出某瓶子最多能装水的质量，有两种方法：方法一是称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量；方法二是先称出空瓶的质量，再称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量。对这两种方法的看法正确的是（ ）
A．随便用哪种方法都一样
B．用第二种方法可以减小误差
C．用第一种方法可以减小误差
D．无法判断
为测量几种液体密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列关于a、b、c三种物质的密度ρa、ρb、ρc的大小关系排列正确的是（ ）
A．ρa＞ρb＞ρc B．ρa＜ρb＜ρc C．ρa＞ρc＞ρb D．ρc＞ρa＞ρb
【新考向】在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图象所包含的信息的理解，错误的是（ ）
A．图a中的斜率越大，表示物质的密度越大
B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C．图b中水平直线表示物体做匀速直线运动
D．图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图象。下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为1g/cm3
B．该液体密度为1.25g/cm3
C．量杯质量为40g
D．80cm3的该液体质量为100g
用天平称量物体的质量时，当出现错误操作或者因天平自身问题等原因，无法根据“物体的质量＝砝码的质量+游码质量”计算时，能否依旧利用已有数据进行求解。
（1）问题之一“左码右物”：小明同学用托盘天平称量一盛有液体的烧杯，添加100克砝码一个，20克砝码两个和5克砝码一个，游码位置如图甲所示，称量后发现误将砝码和烧杯在托盘上的位置放反了，请你帮助小明同学在不需要重新称量的前提下，利用已知读数计算出该装水烧杯的实际质量为 。
（2）问题之二“缺少游码”：有一架天平缺少了游码，用此天平称量某物体时右盘已有55克砝码，指针向左偏了三小格，如果在右盘中再加1克砝码时，指针又向右偏了两小格，指针变化情况如图乙所示。则被称物体的质量是 。
（2024 温州二模）在“桔子的沉与浮”的实验中，小科发现剥皮的桔子会沉底，不剥皮的桔子会漂浮在水面（如图1）。
（1）请分析比较图1中两桔子的浮力大小FA FB（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）他查阅资料可知桔子上浮一部分原因是由于桔子皮表面有许多气孔，内部充满空气。请结合该实验原理，设计让图2中沉在水底的鸡蛋浮起来的方法 。
（3）小科做完实验后，忘记整理器材，一段时间后，你认为图1中的A、B桔子，哪个更容易腐烂，并说明理由。 。
（2024 上城区校级二模）明矾石是浙江的主要矿产之一，储量丰富，主要分布在湖州、杭州、宁波、温州等地区。明矾石用于制造钾肥、铝剂、硅酸盐等化工产品。明矾石还可以用作杀虫剂、除草剂、医药等领域的原料。某同学为测量明矾石的密度，进行了如下实验：
（1）将明矾石挂在弹簧测力计下，如图甲所示，测力计的示数为1.4N。
（2）接着利用图乙所示的方法将明矾石浸没在装满水的烧杯中，收集它排出的水，倒入量筒中，如图丙。这块明矾石的体积为50cm3，由此算出明矾石的密度为 kg/m3。
（3）上述测量体积的方法，产生误差的主要原因是 ；会导致最终得到的明矾石的密度值 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）小明做该实验时，利用上图中的甲、乙中的数据，根据所学的浮力知识，也计算出了明矾石的密度值。若甲图中弹簧测力计的示数为F1，乙图中弹簧测力计的示数为F2，请你用题中的字母将明矾石的密度推导出来。（水的密度为ρ水）
能力提升
如图为实验室称量物体质量的情形。
（1）天平调平衡操作过程如图甲所示，这其中有个错误，这个错误是： 。
（2）甲图改正错误后，分度盘的指针如图丙所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。
（3）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，图乙中还有一个错误，这个错误是 ，则木块的实际质量应为 。
（4）使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是 。
A.调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线左侧就停止移动平衡螺母
B.使用生锈的砝码（质量比标准质量大）
C.测量时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始读数
D.使用已磨损的砝码
E.测量时平衡螺母向右移动
（2024 宁波模拟）受《天工开物》中桔棒汲水（图甲）的启发，兴趣小组同学自制了“杠杆密度计”。
（1）小明制作了液体密度计（图乙）。他将一轻质细硬杆用细绳固定在O点，并悬挂起来，使之在水平方向平衡。将一重物固定在A点，在不计质量的瓶子中装满水并移到B点时，杠杆平衡。在B点处标出1克/厘米3。
①在瓶中装满酒精，重复以上操作，在杆上标出悬挂点C，计为0.8克/厘米3，C点在B点的 。（选填“左侧”或“右侧”）
②小明想要增大密度计的精确度，他可以采取的措施是 。（写出一点）
（2）小红发现体积较大的石块无法利用量筒和天平测量密度，她制作了一个固体密度计（图丙），测量步骤如下：
①将细杆在O点固定并悬挂起来，使它在水平位置保持平衡。确定D点和E点，测量OD长20厘米，OE长40厘米。
②把大石块悬挂在D点，在E点用弹簧测力计竖直向下拉，读出其示数F为7牛。
③把大石块浸没在水中，弹簧测力计示数F2为4.5牛。
请根据小红的测量数据，计算大石块的密度。
【新考向】（2024 宁波模拟）水箱是生活中常用的供水工具。小明根据水箱的结构自制了圆柱形薄壁水箱模型。如图甲所示为该模型的示意图，A为注水口，B为出水口，C为溢水口（当水箱中的水面达到溢水口则水会从溢水口溢出）。小明对该模型进行了探究，他先关闭出水口，从注水口匀速向空模型中注入水，通过停表记录时间为t，每隔2min暂停注入并用天平测量模型与水的总质量为m。小明根据实验数据绘制出如图乙所示的m﹣t图像。已知溢水口距模型底部的距离为hc＝20cm，模型的底面积为S＝200cm2，注水速度为v＝50mL/min，ρ水＝1g/cm3。忽略各水口体积等次要因素。
（1）求模型的质量m0；
（2）当模型中的水面达到溢水口后，停止注水，小明将图丙所示底面积为SM＝100cm2，高为hM的圆柱形金属块M放入模型中（金属块M沉底），溢出水后，测得总质量为m1＝6200g，取出金属块M后，再次测得总质量为m2＝3500g（不计取出金属块M的过程中所粘水的质量）。求金属块M的密度ρM。
（3）在（2）题中当金属M沉底且水面与溢水口齐平时，停止注水，通过放水开关B放出水。求当放出2.4kg水时，模型中剩余水的深度。
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