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第一部分 物质科学
第14讲 机械运动
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03考点突破·考法探究
考点一 长度与长度测量
考点二 时间与时间的测量
考点三 机械运动
考点四 参照物
考点五 运动和静止的相对性
考点六 速度
考点七 匀速直线运动
考点八 变速直线运动与平均速度
考点九 测量平均速度
04题型精研·考向洞悉
题型一 参照物 运动与静止的相对性
题型二 速度公式及其应用
题型三 平均速度的计算与测量
题型四 运动的图像
05分层训练·巩固提升
基础巩固
能力提升
考点要求 课标要求 考查频次 命题预测
机械运动 1、知道对物体运动的描述与所选的参照物有关。2、了解速度的定义和单位，能用速度描述物体的运动，能用速度公式进行简单计算。 24年考查4分 1.长度、体积、温度的测量，通常结合其他内容内容考查，主要考查一些细节。 2.通常以估测长度、时间、速度问题思维方法与解题规律。 1.参照物的考查大都在选择题和填空题中结合相关图片或背景材料出现，有时也会结合新信息考查．主要的考查形式有：根据物体的运动情况来判断选取的参照物、根据给定的参照物来判断物体的运动状态等．命题时常结合生产、生活中的材料与其他力学知识综合考查，个别地市也会单独考查． 2.速度的相关计算基本在选择题、填空题和计算题中出现；常结合相关背景材料、图像等设题，涉及的主要考点有：运用v＝及其变形公式计算路程、时间和平均速度；计算时要注意物理量的统一及单位的换算；对速度的理解多会考查对物体运动速度快慢的比较． 3.平均速度实验器材的选择及使用、实验仪器的读数、实验步骤设计、实验 原理、实验数据分析、实验结论的总结等
考点一 长度与长度测量
1.长度单位
（1）国际单位是 ，符号 。
（2）常用单位有： （km）、 （dm）、 （cm）、 （mm）、 （μm）、 （nm）。
2.单位换算
（1）1km= m= mm= μm= nm。
（2）1m= dm= cm。
3.进行单位换算的步骤：数值不变，乘以原单位与目标单位之间的 ，将原单位改写为目标单位。
4.长度的测量
（1）长度测量工具：皮尺、 、三角板、游标卡尺、螺旋测微器。
（2）认识刻度尺：刻度尺的零刻度线、量程、分度值如图所示：
1）零刻度线：刻度尺的 刻度，使用时要注意刻度尺的零刻度线是否在端，是否磨损。
2）量程：即 ，是指刻度尺一次能测出的 长度。
3）分度值： 两条刻度线之间的长度，它决定测量的 。
（3）刻度尺的使用：正确使用刻度尺测量物体的长度，应做到“五会”：“会选”、“会放”、“会看”、“会读”、“会记”。
1）会选：根据测量对象和测量要求选择适当的测量工具（适当量程和分度值）。
①选量程：测量物体长度时，所选取的刻度尺的量程应尽量 被测物体的长度，这样可以保证测量能一次完成，与分段多次测量相比可使测量结果更准确。
②选分度值：根据测量 的要求选择合适分度值的刻度尺。如安装玻璃时，偏差在“mm”级别不影响安装，选用分度值为1mm刻度尺即可。
实际测量时，并不是测量工具越精密越好，只要能达到测量精度要求就可以了。
2）会放：将刻度尺的 对准被测物体的一端，有刻度线的一侧要紧靠被测物体，与被测边保持平行，不能歪斜，如图甲是正确放置刻度尺情况，乙图即为错误放置情况。若刻度尺的零刻度线已经磨损，可使其整数刻度线对齐物体的一端，读出长度后再减去这一整数刻度值，就可以得到物体的长度，如图丙所示。
3）会看：读数时，视线要 刻度线，即视线与刻度尺垂直，不能斜视，图中，A为错误的视线，B为正确的视线。
4）会读：读数时，要注意区分大格和小格的数目，读出 ，并估读到分度值的 。如图所示，上图准确值是3cm，估读值是0.2cm，所以该物体的长度为3.2cm；下图准确值是3.1cm，估读值是0.05cm，被测物体的长度为3.15cm。
对刻度尺读数时，应估读到分度值的下一位，估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。
5）会记：记录数据时，不但要记录 ，还必须注明测量量的 。没有单位的记录是毫无意义的。
5.长度的估测
在日常生活和生产中，需要对一些常见物体的长度进行估测，或采用一些简便的方法粗略测量物体的长度，这就要求我们了解一些常见物体的尺度以便于进行估测。例如，一只铅笔的尺度大约是17.5cm，一层住宅楼的高度大约是3m，课桌的高度大约是0.8m等。
6.长度测量的特殊方法
在测量物体长度过程中，经常会遇到一些不易直接测量的问题，这时就需要我们使用特殊的方法测量物体的长度。
（1）积累法：当被测物体的长度太小，不能直接用刻度尺测量时，可把n个相同的长度叠合起来，测出总长度后除以n就可以算出物体的长度。下图就是利用此方法测量一张纸的厚度的示意图。利用此方法还可以测量细铜丝的直径等。
（2）平移法：当待测物体的长度（如球的直径、圆锥的高度等）隐藏在物体内部时，可将其等效平移到物体外部，再用刻度尺测量。如图甲、乙所示，是分别测量硬币直径和圆锥高度的示意图，其中硬币直径为3.10cm-2.00cm=1.10cm。
（3）化曲为直法：测量如图所示曲线长度时，可以用一端易弯曲的但不可伸长的丝线与曲线重合，标号两端的记号，然后轻轻把细线拉直，用刻度尺测量出两记号的长度，这就是曲线的长度。
（4）滚轮法：当所测曲线长度较大，如测量跑道的长度，可用已知周长的滚轮，沿着跑道滚动，用滚轮周长乘以滚动周数即可计算出跑道的长度。
（5）化整为零法：若被测物体的长度远远超过了刻度尺的量程（如测一卷铁丝的长度），或不便于用刻度尺直接测量时，可先选取物体的一小部分，用刻度尺测量其长度，然后设法测出整个物体与这一小部分的倍数关系，最后根据这一倍数关系求出整个物体的长度。
考点二 时间与时间的测量
1.时间单位
（1）国际单位是 ，符号 。
（2）常用单位有： （h）、 （min）。
2.单位换算：1h= min,1min= s,1h= s。
3.时间与时刻的区别：时刻为某一时间点，时间表示两个时刻之间的间隔长短。例如：某同学周末从8:30开始做作业，9:40完成作业，这里的8:30、9:40就是时刻，所花费的70min为时间。
4.时间测量工具：钟表、手表、 等。
（2024 江北区校级一模）小科同学用一把刻度尺4次测量科学书的宽度，数据如选项所示，最有可能是错误的数据是（ ）
A．16.87cm B．16.86cm C．16.84cm D．16.95cm
考点三 机械运动
1.机械运动的定义
在物理学中，我们把物体 随时间的 叫做机械运动。如飞翔的小鸟、疾驶的列车航行的轮船等。
2.机械运动的两种形式
（1）物体间距离发生变化的运动，如图甲所示。
（2）物体间距离不变，但它们的相对位置发生变化的运动，如图乙所示。
（2024 江北区模拟）将小球竖直向上抛出后，每隔0.1秒的位置如图所示。假设小球运动至甲处时，所受所有外力都消失，则推测小球从甲处开始，其运动情况及每隔0.1秒的位置正确的是（ ）
（2024 瓯海区校级模拟）三位同学同时从东向西进行骑自行车比赛，到达终点时，甲说今天刮东风，乙说今天没有风，丙说今天刮西风。那么当时实际刮风的风向和三人最先到达终点的分别是（ ）
A．东风、甲 B．东风、丙 C．西风、甲 D．西风、丙
考点四 参照物
1.参照物：描述物体运动时，选做标准的物体叫 。
选取参照物并不一定都是相对地面 的物体，只是选哪个物体为参照物，我们就假定该物体 。
2.参照物的选择
原则 说明
排己性 参照物不能选择研究对象本身，因为若以研究对象为参照物，则它永远是静止的
假定性 参照物一旦选定，就意味着该物体是静止的
任意性 参照物的选择是任意的，既可以选择静止的物体，也可以选择运动的物体
不唯一性 描述同一物体的运动，可以选择不同物体为参照物，若选择了不同物体作为参照物，该物体的运动状态可能不同
方便性 通常情况下，为了研究方便，一般选取地面或相对于地面静止的物体作为参照物，此时可不指明参照物；若选取其他特殊物体为参照物，则必须指明所选取的参照物
具体性 参照物必须是具体的物体，不能是抽象的事物，如“天空、宇宙”等
同一性 当有多个研究对象时，应选取同一参照物，如果选取不同的参照物，就会引起混乱
考点五 运动和静止的相对性
1.运动和静止的相对性
如图所示，观察列车里的乘客，若以车外地面为参照物，乘客是运动的；若以列车为参照物，乘客和列车之间没有发生位置的变化，乘客是静止的。因此，判断同一个物体运动还是静止，取决于所选取的 。可见，物体的运动和静止是 。
2.运动的相对性和绝对性分析
（1）运动是绝对的：一切物体都在 ，绝对不动的物体是 的
（2）静止是相对的：通常所说的静止，只是被研究的 相对于某一特定 的位置没有发生变化
（3）物体的运动状态取决于所选的参照物：描述某物体的运动状态时，选择的参照物不同，结论有可能不同，但都是正确的。因而，不事先选定参照物，就无法对某个物体的运动状态做出准确地描述
3.运动分类（根据运动路线）： 、 。
（2024 鄞州区二模）如图是小平周末同家人出门在路上行驶时的两个画面，判断小平（甲车中）正在运动不能选择的参照物是（ ）
A．路面 B．路旁的广告牌
C．驾驶车辆的爸爸 D．旁边经过的乙车辆
（2024 杭州二模）北京时间2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱返回地球，借助降落伞安全着陆，如图所示，返回舱在下降过程中，我们说返回舱是静止的，选择的参照物是（ ）
A．返回舱的降落伞 B．地面上的灌木丛
C．太空中的空间站 D．地面运动的汽车
考点六 速度
1.比较物体运动快慢的三种方法
（1）在运动 相同情况下，比较所用 ，所用时间短的运动得快（裁判的比较方法）。
如图甲所示，两辆汽车通过相同的路程，红车用时45min，绿车用时30min，说明绿车运动得快。
（2）在运动 相同情况下，比较经过的 ，经过路程长的运动得快（观众的比较方法）。
如图乙所示，百米比赛场上，运动员从同一起点出发，在相同时间内，跑到最前面的运动员（运动路程最长）运动的最快。
（3）在运动路程和时间都不相同时，为了比较物体运动快慢，在物理学中，常采用“相同时间比路程”的方法，也就是将物体运动的路程 所用时间，即换算成“在单位时间内物体通过的路程”。
2.速度
（1）定义：物理学中，把 与 之比叫做物体运动的 。
（2）公式： 变形公式：。
（3）物理意义：是描述物体 的物理量。在数值上，等于物体在 时间内通过的 。这个数值越大，表明物体运动得越快；这个数值越小，表明物体运动的越慢。
（4）单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是 ，符号是 ，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的 单位。
在交通运输中，速度的单位常用 （km/h）表示。这两个单位换算关系是：1m/s= km/h。
（2024 舟山三模）如图甲是小车甲运动的s﹣t图象，图乙是小车乙运动的v﹣t图象，由图象可知（ ）
A．甲、乙都不受力的作用
B．甲、乙都以2m/s匀速运动
C．甲、乙两车经过5s一定相遇
D．甲车速度越来越大，乙车速度不变
（2024 象山县模拟）某“闯关游戏”在笔直通道上每隔16m设有一个关卡，总共9个关卡（如图所示），各关卡同步放行和关闭，关卡放行时间为5s，关闭时间为2s，小科站在关卡1左侧18m远的A处，当关卡刚好放行时，他以4m/s的速度从A处匀速跑向关卡。之后，他从关卡5开始以5m/s的速度匀速通过剩下关卡到达距关卡9有20m的终点B。下列说法正确的是（ ）
A．小科从A到关卡5所用时间为22s
B．18s后小科与A处之间的距离为64m
C．小科总共会被关卡挡住3次
D．小科从A到达终点B所用的时间为38s
考点七 匀速直线运动
1.按运动路径分类
按运动路径分类，物体的机械运动分为 和 。
2.匀速直线运动
（1）定义：物体沿 且速度 的运动，叫做匀速直线运动。
匀速直线运动是最 的机械运动，是一种 状态。在日常生活中，严格意义上的匀速直线运动是 的。为了简化问题，便于研究，我们将某些运动，如在平直公路上以某一速度运动的汽车，在平直轨道上以某一速度行驶的列车等，都可以看成是匀速直线运动。
（2）匀速直线运动特点
①做匀速直线运动的物体，其速度 和 都不变；
②做匀速直线运动的物体，在相等的 内通过的 相等，或者说通过相等的路程所用的时间相等；
③做匀速直线运动的物体通过的路程与其时间成 。
（3）匀速直线运动的图像
①速度-时间图像（v-t图像）：表示做匀速直线运动的物体运动 与 的关系。如图甲所示，做匀速直线运动的物体，速度大小和方向都不变，图像是一条平行于 的直线，图中速度大小是4m/s。
②路程时间图像（s-t图像）：表示做匀速直线运动的物体 与 的关系，图像是一条直线，图像倾斜程度反映了 大小，越倾斜速度越大。如图乙所示，乙和丙两物体同时从同地出发，乙的速度大于丙的速度。
考点八 变速直线运动与平均速度
1.变速直线运动
（1）变速直线运动：物体做直线运动时，其 大小在发生变化，这种直线运动叫变速直线运动。例如，飞机起飞时速度越来越大，火车进站时速度越来越小等。
（2）变速直线运动的图像：做变速直线运动的物体，其s-t图像不再是一条直线；其v-t图像根据物体运动过程中速度变化情况，图像形状各异。如图所示。
2.平均速度
（1）平均速度：为了粗略描述做变速直线运动的物体在某段时间内（或某一段路程上）运动快慢，我们引入了“ ”的概念。平均速度等于物体运动的路程除以通过这段 。
（2）平均速度的公式：。式中，“s”是通过的路程，“t”是通过这段路程所用时间，“v”是这段时间内（或这段路程上）的平均速度。
（3）由于做变速直线运动的物体的速度是不断变化的，所以通过 的路程（或在不同时间内）物体运动的平均速度一般 。
李军的家距学校900m远，某天他上学时，以1m/s的速度走完前一半的路程，为了不迟到，他改以1.5m/s的速度小跑完后面的路程，他上学时路上的平均速度是（ ）
A．1.2m/s B．1.25m/s C．2m/s D．2.5m/s
我国著名短跑运动员苏炳添在某次百米赛跑中测得第5秒的速度为9.5m/s，第10秒到达终点的速度为10.2m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．在前5秒内苏炳添的平均速度为4.75m/s
B．在后5秒内苏炳添的平均速度为5.1m/s
C．在本次百米赛跑中苏炳添的平均速度为10.0m/s
D．在本次百米赛跑中苏炳添的平均速度为9.85m/s
考点九 测量平均速度
【实验原理】。根据公式，用刻度尺测出物体运动的路程s，用停表测出通过这段路程所用时间t，就可以算出物体在这段时间内运动的平均速度。
【实验器材】刻度尺、停表、斜面、小车、金属片、木块。
【实验装置】如图所示，斜面的一端用木块垫起，使它保持较小的坡度，在斜面的底端或中部固定金属片。
【实验步骤】（1）使斜面保持较小的坡度，把小车放在斜面的顶端，金属片垂直固定在斜面的底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程s1。
（2）用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片所用时间t1，将小车通过的路程s1和所用时间t1填入表格中。
（3）将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离s2和所用时间t2，将数据填入表格对应的位置。
（4）利用公式，分别计算出小车通过斜面全程的平均速度v1和通过上半段路程的平均速度v2，即小车通过斜面全程的平均速度为；小车通过上半段路程的平均速度为：。
【实验结论】
小车而在斜面上做变速直线运动，在不同的路程段，小车平均速度大小不同。小车从斜面顶端运动到斜面底端的过程中速度越来越大。
★特别提醒
1.斜面的长度要足够长、坡度要小（注意：坡度也不能过小，否则测出的平均速度大小会过于接近），且测量过程中不能改变斜面的坡度；
2.要测量哪一段路程的平均速度，就测量其对应的路程及通过这段路程所用时间。
某兴趣小组用如图所示的实验装置“测量小车运动的平均速度”。将小车从带刻度斜面的A点静止释放，并同时按下秒表开始计时，图中圆圈内显示了小车位于A、B、C三点的时刻（数字分别表示“时：分：秒”）。
（1）小车下滑过程中在做 运动。（选填“加速”、“匀速”或“减速”）
（2）小车从A点到C点的平均速度是 分米/秒。
（3）为减小实验中时间测量的误差，可采取的措施 。
小宁想研究气泡运动的规律，气泡运动的快慢与哪些因素有关呢？
【做出猜想】
猜想一：跟气泡的长度有关；
猜想二：跟玻璃管与水平面间的倾角大小有关。
【实验过程】
在细玻璃管中注入水，管中留一个气泡，让玻璃管与水平面间保持不同的倾角，观察气泡的运动情况，如图所示。为了便于研究，她在玻璃管上做出记号A、B，测出气泡经过AB段所需时间。
【实验数据】
气泡长度约2cm
实验序号 倾角/° 气泡经过AB段的时间/s
1 15 22.5
2 30 14.9
3 45 12.2
4 60 13.8
5 90 19.9
（1）实验中，除刻度尺、量角器外，还需要的测量仪器为 。
（2）分析表中数据，可得出气泡的运动快慢随倾角大小的变化规律为： 。
（3）老师建议小宁每一个倾角都做3次实验，测出气泡3次经过AB段的时间，再取其平均值，这样做的目的是 。
题型一 参照物 运动与静止的相对性
（2024 浙江模拟）如果没有参照物，则不能对物体的运动状态进行正确描述。下列说法正确的是（ ）
A．只能选择静止的物体作为参照物
B．选择不同的参照物来描述同一个物体的运动状态，可能得出不同结论
C．地球同步卫星围绕地球飞行时，以地面为参照物，卫星是运动的
D．人在上升电梯中，以地面为参照物，人是静止的
（2023 桐庐县二模）如图，车站内并排停着甲、乙两列动车，小金同学登上甲车，当他坐定后看窗外，突然感到自己坐的甲车开动了，后来他发现自己坐的车没动，而是乙车开走了。前后两次判断甲车的运动状态中，小金选择的参照物分别是（ ）
A．甲车 地面 B．乙车 地面
C．甲车 甲车 D．乙车 乙车
题型二 速度公式及其应用
（2023 温州模拟）如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凸形，一个为A2B2C2凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凸形槽的时间为t1，通过凹形槽的时间为t2，则t1、t2的关系为t1 t2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2024 慈溪市一模）如图为甲、乙两位同学在某景区河流内漂流时的位置——时间图像。据图分析。
（1）甲同学在出发 分钟后和乙同学位于同一个地方。
（2）该源流河段距起点 m处水流开始比较湍急。
题型三 平均速度的计算与测量
如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况，说法正确的是（ ）
A．前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间
B．甲车运动的速度为20米每秒
C．乙车在做匀速直线运动
D．甲、乙两车在20秒内的平均速度相同
在研究“气泡运动规律”时，小科在细玻璃管中注入水，管中留一个小气泡，将玻璃管翻转后，观察气泡的运动情况，如图所示。
气泡的运动快慢到底与哪些因素有关呢？他做出了如下猜想：
猜想一：跟气泡的大小有关；猜想二：跟玻璃管与水平面的倾角有关。
为了便于研究，他在玻璃管上做上记号A、B，测出气泡经过AB段的时间。实验数据记录如表。
气泡长度约为2cm
实验序号 倾角 气泡经过AB段的时间/秒
1 15° 22.5
2 30° 14.9
3 45° 12.2
4 60° 13.8
5 90° 19.9
（1）实验中，除刻度尺、量角器外，还需要的测量器材为 ，AB段的路程为 cm。
（2）分析表中的数据，可以发现气泡运动的快慢随倾角的变化关系： 。
（3）若用上述器材探究气泡的运动快慢与气泡大小的关系，则需要控制 相同。
题型四 运动的图像
（2024秋 余姚市期中）甲、乙两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，其s﹣t图象如图所示，由图象可知（ ）
A．两物体在0～10s内都做匀速运动，且v甲＜v乙
B．两物体在15～20s内都做匀速运动，且v甲＜v乙
C．两物体在15s末相遇，且0～15s内通过的路程相等
D．两物体在20s末相遇，且0～20s内通过的路程相等
（2024秋 宁波期中）甲、乙两同学从同一地点，同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，由图像可知下列选项错误的是（ ）
A．0﹣10s内，甲同学比乙同学运动得快
B．两同学在距离出发点100m处相遇
C．10﹣20s内，乙同学静止不动
D．0﹣10s内，乙同学的速度为10m/s
（2024春 镇海区校级期末）A、B是一条平直公路边上的两块路牌，一只小鸟和一辆小车同时分别由A、B两路牌相向运动，小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并停留在路牌处：再过一段时间，小车也行驶到A，它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2＝2t1，则下列说法不正确的是（ ）
A．小鸟与汽车所用总时间之比为1：2
B．小鸟与汽车通过的总路程之比是3：1
C．小鸟回到A时，汽车到达AB中点
D．从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路程之比为3：1
基础巩固
（2024春 滨江区期末）神舟十七号于2021年10月26日发射，在火箭加速上升阶段，航天员汤洪波、唐胜杰、江新林感觉自己是静止不动的，他们选择的参照物是（ ）
A．地面上的指挥人员 B．火箭发射塔
C．火箭 D．地球
（2024春 平湖市期末）雌蜻蜓在水面上飞行时，分多次将卵“点”在水中，这就是我们常说的“蜻蜓点水”。如图所示，蜻蜓点水时，引起水面振动，就会形成以点水处为中心的圆形波纹（水波），并沿水面向四周匀速传播。蜻蜓飞行时，翅膀扇动的频率范围是10Hz～40Hz，下列说法正确的是（ ）
A．一定不能听到蜻蜓飞行的声音
B．蜻蜓飞行的方向沿y轴负方向
C．蜻蜓飞行的速度大于水波的传播速度
D．若测得蜻蜓由第二次点水到第三次点水历时1s，则蜻蜓飞行的平均速度为4m/s
（2024 宁波模拟）甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度v1做匀速直线运动，后一半时间里以速度v2做匀速直线运动（v1≠v2）；乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v2做匀速直线运动（v1≠v2）．则（ ）
A．甲车先到达 B．乙车先到达
C．甲、乙同时到达 D．不能确定
（2024 宁波自主招生）从侧面拍摄一辆以36千米/小时运动着的汽车，如果底片上汽车的像移动的尺寸不大于0.1毫米，底片上的像才不至于模糊，已知汽车车身长3米，在底片上汽车长为1.5厘米，那么曝光时间最多为（ ）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
（2024春 平湖市期中）下列各种运动中，速度最大的是（ ）
A．奔跑着的猎豹的速度可达40m/s
B．在水中游动的旗鱼的速度可达108km/h
C．飞行的褐海燕1分钟能前进5km
D．百米赛跑某一著名运动员的成绩是9.96s
（2024春 镇海区校级期末）某同学观察蜻蜓在静的水面直线飞行时，获得了一张蜻蜓点水的俯视图片如图所示，图片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间水面波纹的分布情况（每次点水只形成一个波纹），三个波纹刚好在O点内切。蜻蜓每次点水所用的时间忽略不计，请据图片解答下列问题：
①从图片上看，蜻蜓的运动方向是沿x轴 。（填“向右”或“向左”）
②蜻蜓飞行的速度 水波的传播速度。（填“大于”、“等于”或“小于”）
（2024春 越城区期末）歼20是由我国自主飞机设计和制造的中国第五代隐身重型歼击机，其部分技术参数如表所示：
空载质量 最大飞行速度 作战半径 最大飞行高度
17吨 2.8马赫 2200千米 18500米
其中，最大飞行速度2.8马赫，表示歼20的最大飞行速度是空气中声速的2.8倍。
（1）若空气中声速取340m/s，求歼20以2马赫的速度飞行5min运动的路程。
（2）“作战半径”是指战机携带正常作战载荷，在不进行空中加油，自机场起飞，沿指定航线飞行，执行完任务后，返回原机场所能达到的最远距离。歼20以2马赫的速度完成一次目标恰好在作战半径处的任务，请问需要多长时间（近似到小数点后面一位）？
（2024春 镇海区校级期末）一辆客车在高速公路上经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1＝6秒后听到回声，听到回声后又行驶t2＝16秒，司机第二次鸣笛，又经t3＝2秒后听到回声，请根据以上数据计算：（已知声音在空气中的传播速度为340米/秒）
（1）客车匀速行驶的速度并判断客车是否超速行驶。（已知此高速路段最高限速为120千米/小时）
（2）客车第一次鸣笛时与悬崖的距离。
能力提升
（2024春 柯桥区期末）某校组织初一学生去柯桥“会稽山研学国际营地”研学，司机根据车载导航把孩子们快速安全地送到了目的地。大家知道吗？使用车载导航时，导航仪报出的车速和汽车仪表盘上显示的车速往往不一样。这是由于车载导航和汽车本身对于车速的计算方式不一样所致。汽车本身是通过一定时间轮胎转过的圈数来计算车速的，而车载导航是根据两次接受到卫星信号的时间差和汽车经过的直线距离来计算车速的。
（1）根据车载导航显示，最后司机选择了用时最少的“高速多”线路（全程40km），假设汽车全程做匀速直线运动，司机的行驶速度是多少m/s？（请写出计算过程）
（2）根据国家规定，汽车仪表盘指示车速和实际车速之间应满足：指示车速＞实际车速，且满足指示车速＜1.1×实际车速+4km/h；若汽车的指示车速为70km/h，则汽车实际车速不小于 km/h。
（3）若汽车实际行驶的路线不是直线，则汽车实际行驶速度要 车载导航计算速度。（选填“＞”或“＜”）
（2024春 温州期末）温州龙舟（图甲）是传统岁时习俗，观察发现龙舟的船身总是做得很窄。为探究其原因，小明利用图乙装置进行实验：在足够长的水槽中装满水，放入质量和长度相同、宽度不同的A、B两艘小船，小船一端通过细线与质量相同的重物相连。实验时，将两艘小船拉至水槽一端，同时松开小船，用频闪照相机记录小船的运动过程，处理数据绘制成丙图。
（1）若以A船为参照物，第5秒时，B船的运动状态为 。
（2）分析图丙可知，B船受平衡力的时间段为 秒。
（3）求第2秒到第5秒，A船运动的距离。
（4）小明分析实验结果，认为龙舟的船身做得很窄是为了减少龙舟运动过程中所受的阻力。他的依据是 。
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第一部分 物质科学
第14讲 机械运动
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03考点突破·考法探究
考点一 长度与长度测量
考点二 时间与时间的测量
考点三 机械运动
考点四 参照物
考点五 运动和静止的相对性
考点六 速度
考点七 匀速直线运动
考点八 变速直线运动与平均速度
考点九 测量平均速度
04题型精研·考向洞悉
题型一 参照物 运动与静止的相对性
题型二 速度公式及其应用
题型三 平均速度的计算与测量
题型四 运动的图像
05分层训练·巩固提升
基础巩固
能力提升
考点要求 课标要求 考查频次 命题预测
机械运动 1、知道对物体运动的描述与所选的参照物有关。2、了解速度的定义和单位，能用速度描述物体的运动，能用速度公式进行简单计算。 24年考查4分 1.长度、体积、温度的测量，通常结合其他内容内容考查，主要考查一些细节。 2.通常以估测长度、时间、速度问题思维方法与解题规律。 1.参照物的考查大都在选择题和填空题中结合相关图片或背景材料出现，有时也会结合新信息考查．主要的考查形式有：根据物体的运动情况来判断选取的参照物、根据给定的参照物来判断物体的运动状态等．命题时常结合生产、生活中的材料与其他力学知识综合考查，个别地市也会单独考查． 2.速度的相关计算基本在选择题、填空题和计算题中出现；常结合相关背景材料、图像等设题，涉及的主要考点有：运用v＝及其变形公式计算路程、时间和平均速度；计算时要注意物理量的统一及单位的换算；对速度的理解多会考查对物体运动速度快慢的比较． 3.平均速度实验器材的选择及使用、实验仪器的读数、实验步骤设计、实验 原理、实验数据分析、实验结论的总结等
考点一 长度与长度测量
1.长度单位
（1）国际单位是 米，符号m。
（2）常用单位有：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。
2.单位换算
（1）1km=103m=106mm=109μm=1012nm。
（2）1m=10dm=100cm。
3.进行单位换算的步骤：数值不变，乘以原单位与目标单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。
4.长度的测量
（1）长度测量工具：皮尺、刻度尺、三角板、游标卡尺、螺旋测微器。
（2）认识刻度尺：刻度尺的零刻度线、量程、分度值如图所示：
1）零刻度线：刻度尺的起始刻度，使用时要注意刻度尺的零刻度线是否在端，是否磨损。
2）量程：即测量范围，是指刻度尺一次能测出的最大长度。
3）分度值：相邻两条刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。
（3）刻度尺的使用：正确使用刻度尺测量物体的长度，应做到“五会”：“会选”、“会放”、“会看”、“会读”、“会记”。
1）会选：根据测量对象和测量要求选择适当的测量工具（适当量程和分度值）。
①选量程：测量物体长度时，所选取的刻度尺的量程应尽量大于被测物体的长度，这样可以保证测量能一次完成，与分段多次测量相比可使测量结果更准确。
②选分度值：根据测量精确度的要求选择合适分度值的刻度尺。如安装玻璃时，偏差在“mm”级别不影响安装，选用分度值为1mm刻度尺即可。
实际测量时，并不是测量工具越精密越好，只要能达到测量精度要求就可以了。
2）会放：将刻度尺的零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一侧要紧靠被测物体，与被测边保持平行，不能歪斜，如图甲是正确放置刻度尺情况，乙图即为错误放置情况。若刻度尺的零刻度线已经磨损，可使其整数刻度线对齐物体的一端，读出长度后再减去这一整数刻度值，就可以得到物体的长度，如图丙所示。
3）会看：读数时，视线要正对刻度线，即视线与刻度尺垂直，不能斜视，图中，A为错误的视线，B为正确的视线。
4）会读：读数时，要注意区分大格和小格的数目，读出准确值，并估读到分度值的下一位。如图所示，上图准确值是3cm，估读值是0.2cm，所以该物体的长度为3.2cm；下图准确值是3.1cm，估读值是0.05cm，被测物体的长度为3.15cm。
对刻度尺读数时，应估读到分度值的下一位，估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。
5）会记：记录数据时，不但要记录数字，还必须注明测量量的单位。没有单位的记录是毫无意义的。
5.长度的估测
在日常生活和生产中，需要对一些常见物体的长度进行估测，或采用一些简便的方法粗略测量物体的长度，这就要求我们了解一些常见物体的尺度以便于进行估测。例如，一只铅笔的尺度大约是17.5cm，一层住宅楼的高度大约是3m，课桌的高度大约是0.8m等。
6.长度测量的特殊方法
在测量物体长度过程中，经常会遇到一些不易直接测量的问题，这时就需要我们使用特殊的方法测量物体的长度。
（1）积累法：当被测物体的长度太小，不能直接用刻度尺测量时，可把n个相同的长度叠合起来，测出总长度后除以n就可以算出物体的长度。下图就是利用此方法测量一张纸的厚度的示意图。利用此方法还可以测量细铜丝的直径等。
（2）平移法：当待测物体的长度（如球的直径、圆锥的高度等）隐藏在物体内部时，可将其等效平移到物体外部，再用刻度尺测量。如图甲、乙所示，是分别测量硬币直径和圆锥高度的示意图，其中硬币直径为3.10cm-2.00cm=1.10cm。
（3）化曲为直法：测量如图所示曲线长度时，可以用一端易弯曲的但不可伸长的丝线与曲线重合，标号两端的记号，然后轻轻把细线拉直，用刻度尺测量出两记号的长度，这就是曲线的长度。
（4）滚轮法：当所测曲线长度较大，如测量跑道的长度，可用已知周长的滚轮，沿着跑道滚动，用滚轮周长乘以滚动周数即可计算出跑道的长度。
（5）化整为零法：若被测物体的长度远远超过了刻度尺的量程（如测一卷铁丝的长度），或不便于用刻度尺直接测量时，可先选取物体的一小部分，用刻度尺测量其长度，然后设法测出整个物体与这一小部分的倍数关系，最后根据这一倍数关系求出整个物体的长度。
考点二 时间与时间的测量
1.时间单位
（1）国际单位是 秒，符号s。
（2）常用单位有：小时（h）、分钟（min）。
2.单位换算：1h=60min,1min=60s,1h=3600s。
3.时间与时刻的区别：时刻为某一时间点，时间表示两个时刻之间的间隔长短。例如：某同学周末从8:30开始做作业，9:40完成作业，这里的8:30、9:40就是时刻，所花费的70min为时间。
4.时间测量工具：钟表、手表、停表等。
（2024 江北区校级一模）小科同学用一把刻度尺4次测量科学书的宽度，数据如选项所示，最有可能是错误的数据是（ ）
A．16.87cm B．16.86cm C．16.84cm D．16.95cm
【解答】解：由测量数据可以看出，刻度尺的分度值为0.1cm，ABC选项中的记录数据的准确值都是16.8cm，D选项记录数据的准确值是16.9cm，与其他三个的准确值相差太大，所以D选项错误。
故选：D。
考点三 机械运动
1.机械运动的定义
在物理学中，我们把物体位置随时间的变化叫做机械运动。如飞翔的小鸟、疾驶的列车航行的轮船等。
2.机械运动的两种形式
（1）物体间距离发生变化的运动，如图甲所示。
（2）物体间距离不变，但它们的相对位置发生变化的运动，如图乙所示。
（2024 江北区模拟）将小球竖直向上抛出后，每隔0.1秒的位置如图所示。假设小球运动至甲处时，所受所有外力都消失，则推测小球从甲处开始，其运动情况及每隔0.1秒的位置正确的是（ ）
【解答】解：由图可知，小球运动至甲处时，速度大于其上方位置的速度，方向竖直向上，当所受所有外力都消失后，由牛顿第一运动定律可知，小球将以甲处的速度竖直向上做匀速直线运动，故B正确。
故选：B。
（2024 瓯海区校级模拟）三位同学同时从东向西进行骑自行车比赛，到达终点时，甲说今天刮东风，乙说今天没有风，丙说今天刮西风。那么当时实际刮风的风向和三人最先到达终点的分别是（ ）
A．东风、甲 B．东风、丙 C．西风、甲 D．西风、丙
【解答】解：甲：速度比风慢，所以感觉到了正常的风向。
乙：速度和风速一样，所以感觉不到风。
丙：速度比风快，所以感觉到了相反的风向。
综上分析，当时实际刮风的风向是东风；因为三人经过的路程相同，丙的速度最大，所以丙最先到达终点。故ACD错误，B正确。
故选：B。
考点四 参照物
1.参照物：描述物体运动时，选做标准的物体叫参照物。
选取参照物并不一定都是相对地面静止不动的物体，只是选哪个物体为参照物，我们就假定该物体不动。
2.参照物的选择
原则 说明
排己性 参照物不能选择研究对象本身，因为若以研究对象为参照物，则它永远是静止的
假定性 参照物一旦选定，就意味着该物体是静止的
任意性 参照物的选择是任意的，既可以选择静止的物体，也可以选择运动的物体
不唯一性 描述同一物体的运动，可以选择不同物体为参照物，若选择了不同物体作为参照物，该物体的运动状态可能不同
方便性 通常情况下，为了研究方便，一般选取地面或相对于地面静止的物体作为参照物，此时可不指明参照物；若选取其他特殊物体为参照物，则必须指明所选取的参照物
具体性 参照物必须是具体的物体，不能是抽象的事物，如“天空、宇宙”等
同一性 当有多个研究对象时，应选取同一参照物，如果选取不同的参照物，就会引起混乱
考点五 运动和静止的相对性
1.运动和静止的相对性
如图所示，观察列车里的乘客，若以车外地面为参照物，乘客是运动的；若以列车为参照物，乘客和列车之间没有发生位置的变化，乘客是静止的。因此，判断同一个物体运动还是静止，取决于所选取的参照物。可见，物体的运动和静止是相对的。
2.运动的相对性和绝对性分析
（1）运动是绝对的：一切物体都在运动，绝对不动的物体是不存在的
（2）静止是相对的：通常所说的静止，只是被研究的物体相对于某一特定参照物的位置没有发生变化
（3）物体的运动状态取决于所选的参照物：描述某物体的运动状态时，选择的参照物不同，结论有可能不同，但都是正确的。因而，不事先选定参照物，就无法对某个物体的运动状态做出准确地描述
3.运动分类（根据运动路线）：曲线运动、直线运动。
（2024 鄞州区二模）如图是小平周末同家人出门在路上行驶时的两个画面，判断小平（甲车中）正在运动不能选择的参照物是（ ）
A．路面 B．路旁的广告牌
C．驾驶车辆的爸爸 D．旁边经过的乙车辆
【解答】解：ABD、选择路面、路旁的广告牌、旁边经过的乙车辆为参照物时，甲车的位置发生变化，可以判断甲车中小平正在运动，故ABD不符合题意；
B、选择驾驶车辆的爸爸为参照物，小平的位置没有发生变化，小平是静止的，故C符合题意。
故选：C。
（2024 杭州二模）北京时间2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱返回地球，借助降落伞安全着陆，如图所示，返回舱在下降过程中，我们说返回舱是静止的，选择的参照物是（ ）
A．返回舱的降落伞 B．地面上的灌木丛
C．太空中的空间站 D．地面运动的汽车
【解答】解：A、在返回舱下降过程中，以返回舱的降落伞为参照物，两者之间没有发生位置变化，处于相对静止的状态，则以降落伞为参照物，返回舱是静止的，故A符合题意；
BD、在返回舱下降过程中，以地面上的灌木丛和运动的汽车为参照物，返回舱相对于地面发生了位置的变化，所以返回舱是运动的，故BD不符合题意；
C、在返回舱下降过程中，以太空中的空间站为参照物，返回舱相对于空间站发生了位置的变化，所以返回舱是运动的，故C不符合题意。
故选：A。
考点六 速度
1.比较物体运动快慢的三种方法
（1）在运动路程相同情况下，比较所用时间，所用时间短的运动得快（裁判的比较方法）。
如图甲所示，两辆汽车通过相同的路程，红车用时45min，绿车用时30min，说明绿车运动得快。
（2）在运动时间相同情况下，比较经过的路程，经过路程长的运动得快（观众的比较方法）。
如图乙所示，百米比赛场上，运动员从同一起点出发，在相同时间内，跑到最前面的运动员（运动路程最长）运动的最快。
（3）在运动路程和时间都不相同时，为了比较物体运动快慢，在物理学中，常采用“相同时间比路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间，即换算成“在单位时间内物体通过的路程”。
2.速度
（1）定义：物理学中，把路程与时间之比叫做物体运动的速度。
（2）公式： 变形公式：。
（3）物理意义：是描述物体运动快慢的物理量。在数值上，等于物体在单位时间内通过的路程。这个数值越大，表明物体运动得越快；这个数值越小，表明物体运动的越慢。
（4）单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。
在交通运输中，速度的单位常用千米每小时（km/h）表示。这两个单位换算关系是：1m/s=3.6km/h。
（2024 舟山三模）如图甲是小车甲运动的s﹣t图象，图乙是小车乙运动的v﹣t图象，由图象可知（ ）
A．甲、乙都不受力的作用
B．甲、乙都以2m/s匀速运动
C．甲、乙两车经过5s一定相遇
D．甲车速度越来越大，乙车速度不变
【解答】解：
AB、小车甲运动的s﹣t图象是一条过原点的直线，表示随着时间的推移，甲的路程逐渐的变大，所以甲做匀速直线运动，速度为v甲2m/s；
小车乙运动的v﹣t图象是一条平行于横轴的直线，表示随着时间的推移，乙的速度不变，所以乙做匀速直线运动，速度为2m/s；
所以，甲、乙都以2m/s匀速运动。
根据力与运动的关系可知，甲、乙两车都受到平衡力的作用，故A错误，B正确；
C、甲、乙都以2m/s匀速运动，所以，如果两车反向运动，则5s可能相遇；如果两车同向运动，则两车不能相遇。故C错误；
D、甲、乙都以2m/s匀速运动，速度均不变。故D错误。
故选：B。
（2024 象山县模拟）某“闯关游戏”在笔直通道上每隔16m设有一个关卡，总共9个关卡（如图所示），各关卡同步放行和关闭，关卡放行时间为5s，关闭时间为2s，小科站在关卡1左侧18m远的A处，当关卡刚好放行时，他以4m/s的速度从A处匀速跑向关卡。之后，他从关卡5开始以5m/s的速度匀速通过剩下关卡到达距关卡9有20m的终点B。下列说法正确的是（ ）
A．小科从A到关卡5所用时间为22s
B．18s后小科与A处之间的距离为64m
C．小科总共会被关卡挡住3次
D．小科从A到达终点B所用的时间为38s
【解答】解：各关卡同步放行和关闭，关卡放行时间为5s，关闭时间为2s，因此第一个关闭时间为5s～7s，第二个关闭时间为12s～14s，第三个关闭时间为19s～21s，以此类推；第四个关闭时间为26s～28s，第五个关闭时间为33s～35s，第六个关闭时间为40s～42s；
AB、小科到达关卡1用的时间：t14.5s；
关卡放行时间为5s，小科过了关卡1后0.5s才闭合，因此关卡1小科能顺利通过，以后以4m/s的速度走过16m所用的时间：t4s；
到达关卡2的时间为8.5s，不在关闭时间内，小科能顺利通过关卡2，
小科到达关卡3所用时间为8s+4.5s＝12.5s，在第二个关闭时间内，此时关卡已经关闭了12.5s﹣12s＝0.5s，小科不能通过顺利关卡3，需等待14s﹣12.5s＝1.5s，小科过关卡3时的时间为14s，
小科到达关卡4的时间为18s，小科能顺利通过关卡4，
小科到达关卡5的时间为22s，小科能顺利通过关卡5。
18s时小科到达关卡4，此时小科与A处之间的距离为：s4＝18m+3×16m＝66m；
故A正确、B错误；
CD、他从关卡5开始以5m/s的速度匀速通过剩下关卡，走完每个关卡所用的时间：t′3.2s；
小科到达关卡6，所用的时间为：t6＝22s+3.2s＝25.2s，小科能顺利通过关卡6，
小科到达关卡7，所用的时间为：t7＝25.2s+3.2s＝28.4s，小科能顺利通过关卡7，
小科到达关卡8，所用的时间为：t8＝28.4s+3.2s＝31.6s，小科能顺利通过关卡8，
小科到达关卡9，所用的时间为：t9＝31.6s+3.2s＝34.8s，此时关卡关闭34.8s﹣33s＝1.8s，小科需等待t＝35s﹣34.8s＝0.2s，
小科从A到通过关卡9时，所用的时间为35s，小科被挡住两次，小科从A到达终点B所用的时间为：t总＝t935s39s，
故CD错误。
故选：A。
考点七 匀速直线运动
1.按运动路径分类
按运动路径分类，物体的机械运动分为直线运动和曲线运动。
2.匀速直线运动
（1）定义：物体沿直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。
匀速直线运动是最简单的机械运动，是一种理想状态。在日常生活中，严格意义上的匀速直线运动是不存在的。为了简化问题，便于研究，我们将某些运动，如在平直公路上以某一速度运动的汽车，在平直轨道上以某一速度行驶的列车等，都可以看成是匀速直线运动。
（2）匀速直线运动特点
①做匀速直线运动的物体，其速度大小和方向都不变；
②做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程相等，或者说通过相等的路程所用的时间相等；
③做匀速直线运动的物体通过的路程与其时间成正比。
（3）匀速直线运动的图像
①速度-时间图像（v-t图像）：表示做匀速直线运动的物体运动速度与时间的关系。如图甲所示，做匀速直线运动的物体，速度大小和方向都不变，图像是一条平行于时间轴的直线，图中速度大小是4m/s。
②路程时间图像（s-t图像）：表示做匀速直线运动的物体路程与时间的关系，图像是一条直线，图像倾斜程度反映了速度大小，越倾斜速度越大。如图乙所示，乙和丙两物体同时从同地出发，乙的速度大于丙的速度。
考点八 变速直线运动与平均速度
1.变速直线运动
（1）变速直线运动：物体做直线运动时，其速度大小在发生变化，这种直线运动叫变速直线运动。例如，飞机起飞时速度越来越大，火车进站时速度越来越小等。
（2）变速直线运动的图像：做变速直线运动的物体，其s-t图像不再是一条直线；其v-t图像根据物体运动过程中速度变化情况，图像形状各异。如图所示。
2.平均速度
（1）平均速度：为了粗略描述做变速直线运动的物体在某段时间内（或某一段路程上）运动快慢，我们引入了“平均速度”的概念。平均速度等于物体运动的路程除以通过这段路程所用的时间。
（2）平均速度的公式：。式中，“s”是通过的路程，“t”是通过这段路程所用时间，“v”是这段时间内（或这段路程上）的平均速度。
（3）由于做变速直线运动的物体的速度是不断变化的，所以通过不同的路程（或在不同时间内）物体运动的平均速度一般不相同。
李军的家距学校900m远，某天他上学时，以1m/s的速度走完前一半的路程，为了不迟到，他改以1.5m/s的速度小跑完后面的路程，他上学时路上的平均速度是（ ）
A．1.2m/s B．1.25m/s C．2m/s D．2.5m/s
【解答】解：设总路程为s，前半段与后半段的路程s1＝s2，
由v可得，小明前半段路程的运动时间
t1，
小明后半段路程的运动时间
t2，
小明运动的总时间t＝t1+t2，
小明全程的平均速度v1.2m/s。
故选：A。
我国著名短跑运动员苏炳添在某次百米赛跑中测得第5秒的速度为9.5m/s，第10秒到达终点的速度为10.2m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．在前5秒内苏炳添的平均速度为4.75m/s
B．在后5秒内苏炳添的平均速度为5.1m/s
C．在本次百米赛跑中苏炳添的平均速度为10.0m/s
D．在本次百米赛跑中苏炳添的平均速度为9.85m/s
【解答】解：AB、根据v，平均速度的计算应为路程和对应时间的比值，前5秒和后5秒的路程未知，则无法计算平均速度，故AB错误；
CD、百米赛跑中的总路程为s＝100m，总时间为t＝10s，
则平均速度为：v10m/s，故C正确，D错误。
故选：C。
考点九 测量平均速度
【实验原理】。根据公式，用刻度尺测出物体运动的路程s，用停表测出通过这段路程所用时间t，就可以算出物体在这段时间内运动的平均速度。
【实验器材】刻度尺、停表、斜面、小车、金属片、木块。
【实验装置】如图所示，斜面的一端用木块垫起，使它保持较小的坡度，在斜面的底端或中部固定金属片。
【实验步骤】（1）使斜面保持较小的坡度，把小车放在斜面的顶端，金属片垂直固定在斜面的底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程s1。
（2）用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片所用时间t1，将小车通过的路程s1和所用时间t1填入表格中。
（3）将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离s2和所用时间t2，将数据填入表格对应的位置。
（4）利用公式，分别计算出小车通过斜面全程的平均速度v1和通过上半段路程的平均速度v2，即小车通过斜面全程的平均速度为；小车通过上半段路程的平均速度为：。
【实验结论】
小车而在斜面上做变速直线运动，在不同的路程段，小车平均速度大小不同。小车从斜面顶端运动到斜面底端的过程中速度越来越大。
★特别提醒
1.斜面的长度要足够长、坡度要小（注意：坡度也不能过小，否则测出的平均速度大小会过于接近），且测量过程中不能改变斜面的坡度；
2.要测量哪一段路程的平均速度，就测量其对应的路程及通过这段路程所用时间。
某兴趣小组用如图所示的实验装置“测量小车运动的平均速度”。将小车从带刻度斜面的A点静止释放，并同时按下秒表开始计时，图中圆圈内显示了小车位于A、B、C三点的时刻（数字分别表示“时：分：秒”）。
（1）小车下滑过程中在做 运动。（选填“加速”、“匀速”或“减速”）
（2）小车从A点到C点的平均速度是 分米/秒。
（3）为减小实验中时间测量的误差，可采取的措施 。
【解答】解：（1）小车下滑过程中，速度越来越快，做加速运动；
（2）小车从A点到C点的平均速度 ；
（3）为减小实验中时间测量的误差，使小车在斜面上运动慢一点，所用时间长一点，这样便于测量时间，可采取的措施是可以减小斜面的坡度。
故答案为：（1）加速；（2）3；（3）减小斜面的坡度。
小宁想研究气泡运动的规律，气泡运动的快慢与哪些因素有关呢？
【做出猜想】
猜想一：跟气泡的长度有关；
猜想二：跟玻璃管与水平面间的倾角大小有关。
【实验过程】
在细玻璃管中注入水，管中留一个气泡，让玻璃管与水平面间保持不同的倾角，观察气泡的运动情况，如图所示。为了便于研究，她在玻璃管上做出记号A、B，测出气泡经过AB段所需时间。
【实验数据】
气泡长度约2cm
实验序号 倾角/° 气泡经过AB段的时间/s
1 15 22.5
2 30 14.9
3 45 12.2
4 60 13.8
5 90 19.9
（1）实验中，除刻度尺、量角器外，还需要的测量仪器为 。
（2）分析表中数据，可得出气泡的运动快慢随倾角大小的变化规律为： 。
（3）老师建议小宁每一个倾角都做3次实验，测出气泡3次经过AB段的时间，再取其平均值，这样做的目的是 。
【解答】解：（1）实验需测量气泡的运动时间，故要用到秒表，所以实验中，除刻度尺、量角器外，还需要的测量器材为秒表；
（2）根据表格中数据可以看出，气泡长度相同时，当倾角变大，气泡在上升过程中，时间先变短再变长，根据v知速度先变大后变小，当夹角为45度时，气泡运动的速度最大；
（3）本实验应该重复进行测量，取几次的平均值，目的是为了减小误差。
故答案为：（1）秒表；（2）当气泡长度相同时，倾角越大，气泡运动速度先变大后变小；（3）减少实验误差。
题型一 参照物 运动与静止的相对性
（2024 浙江模拟）如果没有参照物，则不能对物体的运动状态进行正确描述。下列说法正确的是（ ）
A．只能选择静止的物体作为参照物
B．选择不同的参照物来描述同一个物体的运动状态，可能得出不同结论
C．地球同步卫星围绕地球飞行时，以地面为参照物，卫星是运动的
D．人在上升电梯中，以地面为参照物，人是静止的
【解答】解：A、参照物可以是静止的，也可以是运动的，故A错误；
B、运动和静止具有相对性，选择不同的参照物来描述同一个物体的运动状态，可能得出不同结论，故B正确；
C、地球同步卫星围绕地球飞行时，以地面为参照物，卫星是静止的，故C错误；
D、人在上升电梯中，人和地面的距离发生了变化，以地面为参照物，人是运动的，故D错误。
故选：B。
（2023 桐庐县二模）如图，车站内并排停着甲、乙两列动车，小金同学登上甲车，当他坐定后看窗外，突然感到自己坐的甲车开动了，后来他发现自己坐的车没动，而是乙车开走了。前后两次判断甲车的运动状态中，小金选择的参照物分别是（ ）
A．甲车 地面 B．乙车 地面
C．甲车 甲车 D．乙车 乙车
【解答】解：
行驶的乙车与自己乘坐的甲车的位置不断发生变化，坐在静止的甲车中的人觉得自己坐的火车前进了，所选的参照物是乙车，后来他发现自己坐的车没动，所选的参照物是地面，故ACD错误，B正确。
故选：B。
题型二 速度公式及其应用
（2023 温州模拟）如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凸形，一个为A2B2C2凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凸形槽的时间为t1，通过凹形槽的时间为t2，则t1、t2的关系为t1 t2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【解答】解：（1）在凸形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入弧形槽到运动到最高点的过程中，动能转化为重力势能，运动速度减小，小于初速度；在从最高点运动到槽末端的过程中，小球的重力势能再转化为动能，到达槽末端时，速度又增大为到初速度v；
（2）在凹形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入轨道到运动到最低点的过程中，重力势能转化为动能，速度变大，大于初速度；在从最低点运动到弧形槽末端的过程中，小球的动能转化为重力势能，速度变小，到达槽末端时，速度减小为到等于初速度v；
（3）由以上分析可知：在凸形光滑轨道中运动的小球，平均速度v凸小；在凹形光滑弧形槽中运动的小球，平均速度v凹大；即v凸＜v凹，由因为两小球的路程s相等，由公式v知：在凸形轨道的小球运动时间t1大，在凹形轨道中的小球运动时间小t2，即：t1＞t2。
故答案为：大于。
（2024 慈溪市一模）如图为甲、乙两位同学在某景区河流内漂流时的位置——时间图像。据图分析。
（1）甲同学在出发 分钟后和乙同学位于同一个地方。
（2）该源流河段距起点 m处水流开始比较湍急。
【解答】解：（1）由图象可以看出两同学在10min时图像相交，通过的路程相等，且在此时相遇；
（2）该源流河段距起点150m处，图像的斜率变大，漂流的速度变大，说明水流开始比较湍急。
故答案为：（1）10；（2）150。
题型三 平均速度的计算与测量
如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况，说法正确的是（ ）
A．前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间
B．甲车运动的速度为20米每秒
C．乙车在做匀速直线运动
D．甲、乙两车在20秒内的平均速度相同
【解答】解：A、由图可知，甲车到达300m处所用的时间为15s，乙车到达300m处所用的时间也等于15s，所以甲、乙两车前300m内所用时间相等，故A错误；
B、由图可知，甲车在相同的时间内通过的路程相等，说明甲车做匀速直线运动，甲车通过400m所用的时间为20s，所以甲车的速度：v20m/s，故B正确；
C、由图可知，乙车在相同的时间内通过的路程在变大，说明乙车在做变速运动，故C错误；
D、甲在20s内通过的路程s甲＝400m，乙在20s内通过的路程s乙＝450m，即甲、乙两车在相同的时间内通过的路程不相等，则根据v可知，甲、乙两车的平均速度不相同，故D错误。
故选：B。
在研究“气泡运动规律”时，小科在细玻璃管中注入水，管中留一个小气泡，将玻璃管翻转后，观察气泡的运动情况，如图所示。
气泡的运动快慢到底与哪些因素有关呢？他做出了如下猜想：
猜想一：跟气泡的大小有关；猜想二：跟玻璃管与水平面的倾角有关。
为了便于研究，他在玻璃管上做上记号A、B，测出气泡经过AB段的时间。实验数据记录如表。
气泡长度约为2cm
实验序号 倾角 气泡经过AB段的时间/秒
1 15° 22.5
2 30° 14.9
3 45° 12.2
4 60° 13.8
5 90° 19.9
（1）实验中，除刻度尺、量角器外，还需要的测量器材为 ，AB段的路程为 cm。
（2）分析表中的数据，可以发现气泡运动的快慢随倾角的变化关系： 。
（3）若用上述器材探究气泡的运动快慢与气泡大小的关系，则需要控制 相同。
【解答】解：
（1）需要改变试管的倾角大小，除刻度尺、量角器外，还需要的测量时间的秒表，刻度尺的分度值为1cm，估读到分度值的下一位，气泡通过AB段的路程为100.0cm﹣20.0cm＝80.0cm；
（2）根据表格中数据可以看出，气泡大小相同时，当倾角变大，气泡在上升过程中，时间先变小后变大，说明速度先变大后变小，当夹角为45度时，气泡运动的速度最大；
（3）若用上述器材探究气泡的运动快慢与气泡大小的关系，则需要控制相同的是玻璃管与水平面的倾角。
故答案为：（1）秒表；80.0；（2）气泡大小相同时，当倾角变大，运动速度先变大后变小；（3）玻璃管与水平面的倾角。
题型四 运动的图像
（2024秋 余姚市期中）甲、乙两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，其s﹣t图象如图所示，由图象可知（ ）
A．两物体在0～10s内都做匀速运动，且v甲＜v乙
B．两物体在15～20s内都做匀速运动，且v甲＜v乙
C．两物体在15s末相遇，且0～15s内通过的路程相等
D．两物体在20s末相遇，且0～20s内通过的路程相等
【解答】解：
A、由图象看出两物体在0～10s内的图象是一条斜线，表示物体做的是匀速直线运动，且在此时间内甲物体通过的路程大于乙物体通过的路程，所以v甲＞v乙．此选项错误；
B、甲物体在15～20s内的图象是一条和时间轴平行的直线，所以甲物体处于静止状态。此选项错误；
C、由图象看出两物体在15s末相遇，且0～15s内通过的路程相等，都是100m。此选项正确；
D、由图象看出两物体在15s末相遇，不是在20s末相遇，0～20s内通过乙通过的路程大于甲。此选项错误。
故选：C。
（2024秋 宁波期中）甲、乙两同学从同一地点，同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，由图像可知下列选项错误的是（ ）
A．0﹣10s内，甲同学比乙同学运动得快
B．两同学在距离出发点100m处相遇
C．10﹣20s内，乙同学静止不动
D．0﹣10s内，乙同学的速度为10m/s
【解答】解：A、由图像看出在0～10s内乙通过的路程为100m，甲通过的路程小于100m，根据v可知，0﹣10s内，甲同学比乙同学运动得慢，故A错误；
B、由图像看出两同学在15s末相遇，且15s内通过的路程相等，都是100m，故B正确；
C、由图可知，在10～20s内，乙同学的运动图像是一条时间轴平行的线段，表示乙同学处于静止状态，故C正确；
D、由图可知，在0～10s内，乙同学运动的路程s＝100m，则乙同学的速度为v10m/s，故D正确。
故选：A。
（2024春 镇海区校级期末）A、B是一条平直公路边上的两块路牌，一只小鸟和一辆小车同时分别由A、B两路牌相向运动，小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并停留在路牌处：再过一段时间，小车也行驶到A，它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2＝2t1，则下列说法不正确的是（ ）
A．小鸟与汽车所用总时间之比为1：2
B．小鸟与汽车通过的总路程之比是3：1
C．小鸟回到A时，汽车到达AB中点
D．从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路程之比为3：1
【解答】解：A．根据题意和图示可知，小鸟所用总时间为t1，汽车所用总时间为t2，且t2＝2t1，
所以，小鸟与汽车所用总时间之比为t1：t2＝1：2，故A正确；
D．设AB之间的距离为L，小鸟的速度是v1，汽车的速度是v2，
由于小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A，则小鸟从出发到与汽车相遇的时间与小鸟返回的时间相同，故它们相向运动的时间为t1，
则由v可得，在小鸟和汽车相向运动的过程中有v1t1+v2t1＝L，
即（v1+v2）t1＝L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
对于汽车来说有v2t2＝L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立以上两式可得v1＝3v2，即小鸟的速度是汽车速度的3倍，
由s＝vt可知，小鸟从出发到与汽车相遇的路程之比为3：1，故D正确；
C．因为t2＝2t1，
所以小鸟回到出发点A时，汽车通过的路程为s2′＝v2t1＝v2t2L，即小鸟回到A时汽车到达AB中点，故C正确；
B．汽车通过的总路程为s2＝v2t2＝L，
小鸟飞行的总路程为s1＝v1t1＝3v2t2s2L，
所以，小鸟与汽车通过的总路程之比是3：2，故B错误。
故选：B。
基础巩固
（2024春 滨江区期末）神舟十七号于2021年10月26日发射，在火箭加速上升阶段，航天员汤洪波、唐胜杰、江新林感觉自己是静止不动的，他们选择的参照物是（ ）
A．地面上的指挥人员 B．火箭发射塔
C．火箭 D．地球
【解答】解：航天员汤洪波、唐胜杰、江新林他们相对于地面上的指挥人员、火箭发射塔和地球的位置在发生变化，是运动的，相对于火箭的位置没有发生变化，是静止的，因此他们选择的参照物是火箭，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2024春 平湖市期末）雌蜻蜓在水面上飞行时，分多次将卵“点”在水中，这就是我们常说的“蜻蜓点水”。如图所示，蜻蜓点水时，引起水面振动，就会形成以点水处为中心的圆形波纹（水波），并沿水面向四周匀速传播。蜻蜓飞行时，翅膀扇动的频率范围是10Hz～40Hz，下列说法正确的是（ ）
A．一定不能听到蜻蜓飞行的声音
B．蜻蜓飞行的方向沿y轴负方向
C．蜻蜓飞行的速度大于水波的传播速度
D．若测得蜻蜓由第二次点水到第三次点水历时1s，则蜻蜓飞行的平均速度为4m/s
【解答】解：
A、蜻蜓飞行的频率在10～40Hz范围内，而人耳可以听到的最低频率为20Hz，因此有可能被人听到，故A选项错误。
B、根据图像，三个水波出现的时间应该是大圆最早、中圆其次、小圆最后，即蜻蜓三次点水位置是三个水波的圆心，坐标依次为（0，10）、（0，3）、（0，1），因此蜻蜓飞行方向是向y轴负方向，故B选项正确。
C、三个水波的半径依次为：10m、3m、1m，即在蜻蜓点水的整个过程所经历的时间，水波向外扩张了9m；而蜻蜓从（0，10）到（0，1）也是飞行了9m，故两者速度相同，C选项错误。
D、蜻蜓第二次点水和第三次点水坐标分别为（0，3）、（0，1），故飞行距离为2m，飞行速度为：。故D选项错误。
故选：B。
（2024 宁波模拟）甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度v1做匀速直线运动，后一半时间里以速度v2做匀速直线运动（v1≠v2）；乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v2做匀速直线运动（v1≠v2）．则（ ）
A．甲车先到达 B．乙车先到达
C．甲、乙同时到达 D．不能确定
【解答】解：将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1，乙从A地出发到达B地所用的时间为t2，则
甲从A地出发到达B地所用的时间t1，乙从A地出发到达B地所用的时间t2，因 t1﹣t20，
即t1＜t2
所以甲车先到达。
故选：A。
（2024 宁波自主招生）从侧面拍摄一辆以36千米/小时运动着的汽车，如果底片上汽车的像移动的尺寸不大于0.1毫米，底片上的像才不至于模糊，已知汽车车身长3米，在底片上汽车长为1.5厘米，那么曝光时间最多为（ ）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
【解答】解：汽车速度v＝36km/h＝10m/s，
物体长度与成像间的比例为：200，
则0.1mm所对应的距离s＝200×0.1mm＝2×10﹣2m，
则曝光时间t2×10﹣3ss，
由以上选项可知，曝光时间不得超过s。
故选：B。
（2024春 平湖市期中）下列各种运动中，速度最大的是（ ）
A．奔跑着的猎豹的速度可达40m/s
B．在水中游动的旗鱼的速度可达108km/h
C．飞行的褐海燕1分钟能前进5km
D．百米赛跑某一著名运动员的成绩是9.96s
【解答】解：猎豹的速度可达40m/s。
旗鱼的速度：108km/h＝30m/s。
飞行海燕的速度：v83.3m/s。
百米运动员的速度：v'10m/s。
所以速度最大的是飞行的海燕。
故选：C。
（2024春 镇海区校级期末）某同学观察蜻蜓在静的水面直线飞行时，获得了一张蜻蜓点水的俯视图片如图所示，图片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间水面波纹的分布情况（每次点水只形成一个波纹），三个波纹刚好在O点内切。蜻蜓每次点水所用的时间忽略不计，请据图片解答下列问题：
①从图片上看，蜻蜓的运动方向是沿x轴 。（填“向右”或“向左”）
②蜻蜓飞行的速度 水波的传播速度。（填“大于”、“等于”或“小于”）
【解答】解：①因为蜻蜓连续三次点水后，形成三个波纹刚好在O点内切，所以蜻蜓向左飞行；
②因为蜻蜓点水后的三个波纹刚好在O点内切，蜻蜓第二次点水的位置刚好是第一次水波运动到的位置，所以水波的速度和蜻蜓飞行的速度相同。
故答案为：①向左；②等于。
（2024春 越城区期末）歼20是由我国自主飞机设计和制造的中国第五代隐身重型歼击机，其部分技术参数如表所示：
空载质量 最大飞行速度 作战半径 最大飞行高度
17吨 2.8马赫 2200千米 18500米
其中，最大飞行速度2.8马赫，表示歼20的最大飞行速度是空气中声速的2.8倍。
（1）若空气中声速取340m/s，求歼20以2马赫的速度飞行5min运动的路程。
（2）“作战半径”是指战机携带正常作战载荷，在不进行空中加油，自机场起飞，沿指定航线飞行，执行完任务后，返回原机场所能达到的最远距离。歼20以2马赫的速度完成一次目标恰好在作战半径处的任务，请问需要多长时间（近似到小数点后面一位）？
【解答】解：（1）歼20飞行的速度：
v＝2×340m/s＝680m/s，
由v可得，飞行5min运动的路程：
s＝vt＝680m×5×60s＝2.04×105m；
（2）“歼20”一个作战半径的飞行路程s′＝2×2200km＝4400km，
由v可得飞行一个作战半径的来回需要的时间：
t′6470.6s≈1.8h。
答：（1）歼20以2马赫的速度飞行5min运动的路程为2.04×105m；
（2）需要1.8h的时间。
（2024春 镇海区校级期末）一辆客车在高速公路上经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1＝6秒后听到回声，听到回声后又行驶t2＝16秒，司机第二次鸣笛，又经t3＝2秒后听到回声，请根据以上数据计算：（已知声音在空气中的传播速度为340米/秒）
（1）客车匀速行驶的速度并判断客车是否超速行驶。（已知此高速路段最高限速为120千米/小时）
（2）客车第一次鸣笛时与悬崖的距离。
【解答】解：（1）设客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为L，客车匀速行驶的速度为v。根据题意可知，第一次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声音传播距离与客车行驶距离之和，即：
vt1+v声t1＝2L①
听到回声后客车继续行驶t2＝16秒，司机第二次鸣笛，此时客车距离悬崖的距离为：L﹣vt1﹣vt2，
根据题意可知，第二次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声音传播距离与客车行驶距离之和，即：
vt3+v声t3＝2×（L﹣vt1﹣vt2）②
①式﹣②式则有：
vv声340m/s＝34m/s＝34×3.6km/h＝122.4km/h；
因为122.4km/h＞120km/h。所以客车是超速行驶；
（2）客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为：
L1122m。
答：（1）客车是超速行驶；
（2）客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为1122m。
能力提升
（2024春 柯桥区期末）某校组织初一学生去柯桥“会稽山研学国际营地”研学，司机根据车载导航把孩子们快速安全地送到了目的地。大家知道吗？使用车载导航时，导航仪报出的车速和汽车仪表盘上显示的车速往往不一样。这是由于车载导航和汽车本身对于车速的计算方式不一样所致。汽车本身是通过一定时间轮胎转过的圈数来计算车速的，而车载导航是根据两次接受到卫星信号的时间差和汽车经过的直线距离来计算车速的。
（1）根据车载导航显示，最后司机选择了用时最少的“高速多”线路（全程40km），假设汽车全程做匀速直线运动，司机的行驶速度是多少m/s？（请写出计算过程）
（2）根据国家规定，汽车仪表盘指示车速和实际车速之间应满足：指示车速＞实际车速，且满足指示车速＜1.1×实际车速+4km/h；若汽车的指示车速为70km/h，则汽车实际车速不小于 km/h。
（3）若汽车实际行驶的路线不是直线，则汽车实际行驶速度要 车载导航计算速度。（选填“＞”或“＜”）
【解答】解：（1）汽车的行驶速度是v19m/s；
（2）根据题意可知，70km/h＜1.1×v实+4km/h，
解得：v实＞60km/h；
（3）如果路线是曲线，则实际路程肯定大于导航上显示的路程，根据v可知，在时间相同的条件下，汽车实际行驶的速度大于车载导航计算的速度。
答：（1）汽车的平均速度为19m/s；（2）60；（3）＞。
（2024春 温州期末）温州龙舟（图甲）是传统岁时习俗，观察发现龙舟的船身总是做得很窄。为探究其原因，小明利用图乙装置进行实验：在足够长的水槽中装满水，放入质量和长度相同、宽度不同的A、B两艘小船，小船一端通过细线与质量相同的重物相连。实验时，将两艘小船拉至水槽一端，同时松开小船，用频闪照相机记录小船的运动过程，处理数据绘制成丙图。
（1）若以A船为参照物，第5秒时，B船的运动状态为 。
（2）分析图丙可知，B船受平衡力的时间段为 秒。
（3）求第2秒到第5秒，A船运动的距离。
（4）小明分析实验结果，认为龙舟的船身做得很窄是为了减少龙舟运动过程中所受的阻力。他的依据是 。
【解答】解：（1）由图丙的速度—时间图像可知，第五秒时速度大小不变了，因此B开始做匀速直线运动；
（2）由（1）及图丙，5﹣6秒B做匀速直线运动，受力平衡，因此时间为1秒；
（3）由图丙，第2秒到第5秒，A船运动的时间t＝3s，速度为v＝0.3m/s。则路程s＝vt＝0.3m/s×3s＝0.9m；
（4）由实验结论，船身越窄，速度提升的越快，因此受到的阻力越小。
故答案为：（1）匀速直线运动；（2）1；（3）0.9m；（4）船身越窄，速度提升的越快。
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