整式的乘除重点考点 归纳练 2025年中考数学一轮复习备考

中小学教育资源及组卷应用平台
整式的乘除重点考点 归纳练
2025年中考数学一轮复习备考
一、单选题
1．（2024·江苏南通·二模）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·山西临汾·二模）下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·浙江衢州·一模）下列运算正确的是（　　）
A．＝﹣2 B．＝±3
C．（a﹣3）2＝a2﹣9 D．a2 a4＝a8
4．（2023·内蒙古呼伦贝尔·一模）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022·海南海口·模拟预测）计算的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024·江苏扬州·中考真题）下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021·江苏泰州·二模）下列运算正确的是（　　）
A．a+2a＝3a2 B．（2ab）2＝2ab2
C．a2 a3＝a5 D．（a2）3＝a5
8．（2024八年级·全国·竞赛）若，其中都是整数，则的值为（ ）．
A． B．4 C．6 D．8
9．（2023·四川内江·二模）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023·山东枣庄·一模）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2023·四川巴中·中考真题）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律．
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
当代数式的值为1时，则x的值为（ ）
A．2 B． C．2或4 D．2或
12．（2024·江苏南通·一模）已知关于x的多项式，当时，该多项式的值为，则多项式的值可以是（ ）
A． B．2 C． D．
二、填空题
13．（22-23七年级上·江苏·阶段练习）计算： ．
14．（2023·河北沧州·模拟预测）如图1，将边长为的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．利用图形1、2的面积，用因式分解的方法表示一个恒等式为 ；利用图3的面积，用整式的乘法的形式表示一个恒等式 ．

15．（2023·浙江衢州·模拟预测）计算： ．
16．（2023·湖北随州·一模）设，可以这样求和的值：令，则；令，则，这种求代数值的方法叫“赋值法”．运用这种方法，可求得式子的值为 ．
17．（2022·山东烟台·一模）如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则与数量关系是 ．
18．（2021·山东青岛·一模） ．
三、解答题
19．（23-24七年级下·山东济南·阶段练习）先化简，再求值：，其中，
20．（2024·浙江杭州·三模）（1）计算：；
（2）化简：．
21．（21-22七年级下·四川达州·期末）计算
(1)
(2)(2x3y)3(-2xy)+(-2x3y)3÷(2x2)
22．（2023·广西梧州·一模）化简：
23．（2022·湖北十堰·三模）计算：．
24．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）（1）计算：
（2）解方程：
参考答案
1．D
解：A． ，故此选项错误；
B． ，故此选项错误；
C． ，故此选项错误；
D． ，故此选项正确
故选：D
2．C
根据整式的运算法则即可判断.
解：，故A错误；
，故B错误；
，故C正确；
，故D错误；
故选：C.
3．A
根据立方根和算术平方根的定义，完全平方公式，同底数幂的乘法逐项计算，即可判断．
，故A计算正确，符合题意；
，故B计算错误，不符合题意；
，故C计算错误，不符合题意；
，故D计算错误，不符合题意．
4．C
解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：C．
5．B
解：
故选：B.
6．B
解：A、，原选项错误，不符合题意；
B、，正确，符合题意；
C、，原选项错误，不符合题意；
D、，原选项错误，不符合题意；
故选：B ．
7．C
解：A、a+2a＝3a，故本选项不符合题意；
B、（2ab）2＝4a2b2，故本选项不符合题意；
C、a2 a3＝a5，故本选项符合题意；
D、（a2）3＝a6，故本选项不符合题意；
故选：C．
8．A
解：∵，
∴，
∴，
∴，
解得： ，
∴．
故选：A．
9．C
解：A. ，故此选项错误，不符合题意；
B. ，故此选项错误，不符合题意；
C. ，故此选项正确，符合题意；
D. ，故此选项错误，不符合题意；
10．D
解：Ａ．, 原选项计算错误，故A不符合题意；
B. , 原选项计算错误，故B不符合题意；
C. , 原选项计算错误，故C不符合题意；
D. ，计算正确，故D符合题意，
11．C
解：由规律可得：，
令，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴或，
12．A
当时，该多项式的值为，
，
整理得，
，
，
即，
，
，，
，
，
当时，，
根据二次函数的图象可知，当时，．
故选A．
13．-1
解：原式=
=
=-1
故答案为：-1．
14．
解：由图1、2可得，图1的面积为：，
图2的面积为：，
∴，
由图4可得，，
故答案为：；；
15．9
解：
．
故答案为：9．
16．
解：令，则，
令，则，
∴令，则，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
17．
解：依题意得(a+b)2=b(b+a+b)，
整理得：a2+b2+2ab=2b2+ab，
则a2-b2+ab=0，
方程两边同时除以b2，
则，
解得：，
∵不能为负，
∴，
∴，
故答案为：．
18．0
解：
故答案为：0．
19．，
解：原式

将， 代入
原式
20．（1）；（2）
解：（1）
；
（2）
21．(1)26
(2)
（1）根据零次幂、负指数幂可进行求解；
（2）根据积的乘方、单项式的乘除法可进行求解．
（1）解：原式=；
（2）解：原式=
=．
22．
先用平方差公式和单项式乘多项式的运算法则进行计算，再合并同类项即可．
解：原式
23．
根据乘方、负整数指数幂，绝对值的意义计算即可．
解：原式
．
24．（1）；（2），
解：（1）原式
．
（2）移项，得．
配方，得，即．
．
，．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)