1.1.1 同底数幂的乘法 教案

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1.1.1 同底数幂的乘法
——新授课
一、教材分析
1.地位与作用:本节内容是“整式的乘法”的基础，也是后续学习“幂的乘方”、“积的乘方”等知识的前提，在初中数学中占有重要地位。
2.内容结构:教材从具体例子出发，引导学生观察、归纳同底数幂的乘法法则，并运用法则进行计算和解决简单问题。
3.编写特点:注重从具体到抽象，从特殊到一般的认知规律，强调学生的自主探究和合作交流。
二、学情分析
1.学生基础:学生已经学习了有理数的乘方运算，但对幂的概念理解不够深刻，运算能力较弱。
2.学习障碍:学生可能对“同底数幂”、“底数不变，指数相加”等抽象概念理解困难，容易出现符号错误、指数相加错误等问题。
3.学习兴趣: 学生对新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作和参与活动，但注意力容易分散，需要教师进行有效引导。
三、教学目标
1.进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。
2.理解同底数幂相乘的法则。
3.会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘,并解决简单的实际问题。
4.经历探索同底数幂乘法法则的过程，发展观察、归纳、概括等能力。
5.体会数学的简洁美和应用价值。
四、重点难点
1.重点
同底数幂相乘的法则。
2.难点
理解同底数幂相乘的法则的推导过程。
五、教学方法
讲授法、练习法、问答法
六、教学过程
一、复习回顾
【问题】什么是乘方？乘方的性质是什么？
【回顾】
求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.
乘方的性质：
1.正数的任何正整数次幂都是正数；
2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
3.0的任何正整数次幂都是0．
二、探究新知
【做一做】
【说一说】比较上述算式和结果的底数和指数，你会发现什么？
底数不变，指数相加。
【证明】你能推导证明得出(m,n都是正整数)吗？
【定义】(m,n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
【例题】例1 计算：(1)105×103; (2)x3×x4.
【议一议】下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1) (2) (3)
注意：1.同底数幂相乘是指数相加，而不是指数相乘。
2.同底数幂相乘不需要将系数相加。
【例题】例2 计算：(1); (2)(n是正整数).
【例题】例3 计算：(1); (2).
【做一做】(m,n,k都是正整数)
【归纳】
(m,n,k都是正整数)
(m,n,p,q都是正整数)
……
三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法法则同样适用。
三、课堂练习
1.计算：
(1)56×54; (2)xx3； (3);
(4)； (5)(其中m>1,且m是正整数)；
【归纳】1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2.
四、课堂小结
什么是同底数幂的乘法法则，在运用过程中需注意什么？
五、作业布置
课堂作业：P13 学而时习之 T1
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