人教版六年级下册数学第五单元测试卷
一、选择题
1．一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸( )个球才能保证有2个不同颜色的球。
A．4 B．5 C．6 D．8
2．学校篮球队的6名队员练习投篮，共投进了56个球，总有一名队员至少投进( )个球。
A．9 B．10 C．11 D．12
3．六二班有49名同学，这个班至少有( )名同学是同一个月出生的。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．把18枚棋子放入如图所示的三角形内，一定有一个小三角形中至少放入( )枚棋子。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个放到一个袋子里。至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．5 B．13 C．4 D．2
6．把15本书放入到4个抽屉里，总有一个抽屉里面至少放进了( )本书。
A．4 B．3 C．6 D．5
7．一个盒子里有同样大小的红苹果和青苹果各10个，要想摸出的苹果一定有2个红苹果，至少要摸出( )个苹果。
A．3 B．10 C．12 D．15
8．袋子里有红色、黑色、白色小球各10个，要求闭着眼睛保证一次摸出3个同色的小球，至少要摸出( )个小球。
A．3 B．4 C．7 D．21
二、填空题
9．一个袋子里，有大小相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各5个。至少取出( )个，可以保证取出两个颜色相同的小球；至少取出( )个，可以保证取出两个不同颜色的小球。
10．袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是( )。至少取出( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
11．黑色袋子有黑、白、黄三种颜色的袜子各5只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不同色，那么至少取出( )只袜子。
12．有大小相同的红、黄、白三种颜色的小球若干个，如果每次任取两个，至少取( )次，才能保证有两次取出的小球颜色完全相同。
13．一副扑克去掉大小王，任意抽取5张，一定有2张是同一花色。这是经典的“鸽巢问题”，本题中( )是“鸽”，( )是“巢”。
14．一年一度的艺术节即将到来，六年级8个班需要准备30幅绘画作品，不管怎样分配，总有1个班至少得上交( )幅作品。
15．布袋里有外形完全一样的红、黄、蓝、绿球各10个，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
16．随意找13位老师，他们中至少有2个人的生肖相同。这是经典的“鸽巢问题”，题中( )是“鸽”，( )是“巢”。
17．有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进13个球，那么一定有一个同学至少投进了( )个球。
18．将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，至少有( )个同学分到的卡片张数相同。
19．在1、2、3、…、20中至少要取出( )个不同的数，才能保证其中一定有一个数是合数。
三、判断题
20．学校将新买的19张课桌分给6个班，总有一个班至少分到4张课桌。( )
21．从一副（54张）扑克牌中，至少抽出42张牌，才能保证一定有1张红桃。( )
22．学校把转入的18名新生分到3个年级6个班里，总有一个班至少分到3名同学。( )
23．六（1）班男子篮球队13人，至少有两个同学同月生。( )
24．红星小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
2.3÷1%＝
26．求未知数x。
27．下面各题，怎样简便怎样算。
五、解答题
28．按照星座学说，根据出生时间不同，有十二个不同星座，请问至少找多少个同学，才能保证有四个人是同一个星座？
29．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？
30．一把钥匙只能开一把锁，现有8把钥匙和8把相配的锁，最多要试验几次能保证全部的钥匙和锁相匹配？
31．给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
32．一个鱼缸里有4种鱼，每种鱼都有很多条。至少要捞出多少条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼？
/ 让教学更有效 高效备课
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参考答案
1．C
2．B
3．C
4．C
5．A
6．A
7．C
8．C
9．4 6
10. 4
11．8
12．7
13.5 花色
14．4
15．5
16. 老师 生肖
17．5
18．7
19．10
20．√
21．√
22．√
23．√
24．√
25．72；；16；0.9；15；1；230；
26．；；
27．；54；；80
28．37个
29．5人
30．28次
31．略
32．17条
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页人教版六年级下册数学第五单元测试卷
一、选择题
1．一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】C
【分析】抽屉原理的题目，利用最不利原则，最倒霉情况是一种颜色球都拿完，即5个红球都拿完，即至少需要摸5＋1＝6（个）球才能保证有2个不同颜色的球。据此解答。
【详解】5＋1＝6（个）
所以至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。
故答案为：C
2．学校篮球队的6名队员练习投篮，共投进了56个球，总有一名队员至少投进（ ）个球。
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【分析】将此问题看作鸽巢问题。6名队员相当于6个鸽巢，56个进球相当于56只鸽子，将56个进球平均分配给6名队员，每名队员进9个球，还剩2个进球，剩余的2个进球无论分给哪名队员，总会有一名队员至少进10个球。
【详解】56÷6＝9（个） 2（个）
9＋1＝10（个）
总有一名队员至少投进10个球。
故答案为：B
3．六二班有49名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【分析】一年有12个月，将12个月看作12个抽屉，49名同学看作49个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个月的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，再根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”，代入数据即可求解。
【详解】49÷12＝4（人）……1（人）
4＋1＝5（人）
六二班有49名同学，这个班至少有5名同学是同一个月出生的。
故答案为：C
4．把18枚棋子放入如图所示的三角形内，一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚棋子。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体。
【详解】18÷4＝4（枚）……2（枚）
4＋1＝5（枚）
一定有一个小三角形中至少放入5枚棋子。
故答案为：C
5．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个放到一个袋子里。至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．5 B．13 C．4 D．2
【答案】A
【分析】最坏情况是四种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个同色的，一共需要摸出5个球。
【详解】4＋1＝5（个）
至少取5个球。
故答案为：A
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
6．把15本书放入到4个抽屉里，总有一个抽屉里面至少放进了（ ）本书。
A．4 B．3 C．6 D．5
【答案】A
【分析】被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】15÷4＝3（本）……3（本）
3＋1＝4（本）
所以，总有一个抽屉里面至少放进了4本书。
故答案为：A
【点睛】掌握抽屉问题的解题方法是解答题目的关键。
7．一个盒子里有同样大小的红苹果和青苹果各10个，要想摸出的苹果一定有2个红苹果，至少要摸出（ ）个苹果。
A．3 B．10 C．12 D．15
【答案】C
【分析】由于盒子里有同样大小的红苹果和青苹果各10个，如果一次取10个，最差情况为这10个苹果全是青苹果，所以只要再多取2个苹果，就能保证取到2个红苹果。据此解答。
【详解】10＋2＝12（个）
即至少要摸出12个苹果。
故答案为：C
【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。
8．袋子里有红色、黑色、白色小球各10个，要求闭着眼睛保证一次摸出3个同色的小球，至少要摸出（ ）个小球。
A．3 B．4 C．7 D．21
【答案】C
【分析】考虑最倒霉的情况，红色、黑色、白色各摸出2个，再摸一个，无论什么颜色，都能保证摸出3个同色的小球，据此分析。
【详解】3×2＋1
＝6＋1
＝7（个）
至少要摸出7个小球。
故答案为：C
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
二、填空题
9．一个袋子里，有大小相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各5个。至少取出( )个，可以保证取出两个颜色相同的小球；至少取出( )个，可以保证取出两个不同颜色的小球。
【答案】 4 6
【分析】考虑到最差情况是取3个球，分别是红、黄、蓝三种颜色的球各1个，只要再取1个，就可以保证取到两个颜色相同的球；
最差的情况是取出的5个都是相同颜色的球，再多取1个，就能保证取到两个颜色不同的球，即5＋1＝6（个），据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）
因此至少取出4个球，就可以保证取出两个颜色相同的小球；
5＋1＝6（个）
因此至少取出6个球，就可以保证取出两个不同颜色的小球。
【点睛】此题考查利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差的情况考虑。
10．袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是( )。至少取出( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
【答案】 4
【分析】要计算摸出红球的可能性，需要知道红球的数量占总球数的几分之几，用红球的数量除以总球数即可。对于至少取出多少个球能保证取到两个颜色相同的球，需要考虑最不利的情况。考虑最不利的情况，先每种颜色的球都取了1个，此时再任意取1个球，就能保证取到两个颜色相同的球。
【详解】3×5＝15（个）
5÷15＝
即摸出红球的可能性是。
1×3＋1
＝3＋1
＝4（个）
即至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
11．黑色袋子有黑、白、黄三种颜色的袜子各5只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不同色，那么至少取出( )只袜子。
【答案】8
【分析】因为颜色有3种，最坏的取法是先取出的5只袜子都是同一种颜色，再取出2只袜子是不同的颜色，最后再取1只，无论是什么颜色，都可以得到2双不同颜色的袜子，所以至少要取5＋2＋1＝8（只）袜子。
【详解】5＋2＋1
＝7＋1
＝8（只）
则至少取出8只袜子。
12．有大小相同的红、黄、白三种颜色的小球若干个，如果每次任取两个，至少取( )次，才能保证有两次取出的小球颜色完全相同。
【答案】7
【分析】任意摸两个，可能出现的情况有（红，红），（黄，黄），（白，白），（红，黄），（红，白），（白，黄）共6种情况；把这6种情况看作6个“抽屉”，根据抽屉原理，当最次的情况是6种都摸到了，之后再摸一次，一定是6种情况中的一个，得出所以至少摸6＋1＝7次。据此解答。
【详解】由分析可知：
可能出现的情况有（红，红），（黄，黄），（白，白），（红，黄），（红，白），（白，黄）共6种情况
6＋1＝7（次）
有大小相同的红、黄、白三种颜色的小球若干个，如果每次任取两个，至少取7次，才能保证有两次取出的小球颜色完全相同。
13．一副扑克去掉大小王，任意抽取5张，一定有2张是同一花色。这是经典的“鸽巢问题”，本题中( )是“鸽”，( )是“巢”。
【答案】 5 花色
【分析】根据最不利原理，因为最差抽出的4张是4个花色，再抽1张无论是什么花色，都能保证一定有2张是同一花色。则此题中抽取的5张是“鸽”，花色是“巢”，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
一副扑克去掉大小王，任意抽取5张，一定有2张是同一花色。这是经典的“鸽巢问题”，本题中5是“鸽”，花色是“巢”。
【点睛】本题考查鸽巢问题，明确“鸽”和“巢”的含义是解题的关键。
14．一年一度的艺术节即将到来，六年级8个班需要准备30幅绘画作品，不管怎样分配，总有1个班至少得上交( )幅作品。
【答案】4
【分析】把8个班看作8个抽屉，把30幅绘画作品看作30个元素，利用抽屉原来最差情况：要使每个抽屉里的作品最少，只要使每个抽屉里的元素尽量平均分即可。
【详解】30÷8＝3（幅）……6（幅）
3＋1＝4（幅）
一年一度的艺术节即将到来，六年级8个班需要准备30幅绘画作品，不管怎样分配，总有1个班至少得上交4幅作品。
15．布袋里有外形完全一样的红、黄、蓝、绿球各10个，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
【答案】5
【分析】最坏情况是四种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个同色的，一共需要摸出5个球。
【详解】4＋1＝5（个）
至少取5个球。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
16．随意找13位老师，他们中至少有2个人的生肖相同。这是经典的“鸽巢问题”，题中( )是“鸽”，( )是“巢”。
【答案】 老师 生肖
【分析】把12个生肖看作“巢”，13位老师看作“鸽”，将鸽子装进巢里面，求至少有几只在同一个巢里，用鸽子总数除以鸽笼数，有余数时用商加1，即可解答。
【详解】随意找13位老师，他们中至少有2个人的生肖相同。这是经典的“鸽巢问题”，上题中13位老师是“鸽”，12个生肖是“巢”。
【点睛】本题主要考查抽屉原理，理解鸽巢问题中的鸽与巢。
17．有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进13个球，那么一定有一个同学至少投进了( )个球。
【答案】5
【分析】把3个同学看作3个抽屉，把13个球看作13个元素，那么每个抽屉需要放13÷3＝4（个）……1（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4＋1＝5（个），所以总有一人至少投进了5个球，据此解答。
【详解】13÷3＝4（个）……1（个）
4＋1＝5（个）
一定有一个同学至少投进了5个球。
18．将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，至少有( )个同学分到的卡片张数相同。
【答案】7
【分析】根据题意，每个同学得到书的数目有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，共有11种情况，把这11种情况看作11个抽屉，分给第一组11个同学，一次就用掉1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66本书，400÷66＝6（组） 4（本），所以400本可以分给6组同学，那么本数相同的至少是6人，则剩下的4本无论怎么分，都会使重复的本数的同学数至少增加一个，即至少有6＋1＝7个同学分到的本数相同。
【详解】分一次用书的本数为：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（本）
400÷66＝6（组） 4（本）
6＋1＝7（个）
则至少有7个同学分到的卡片张数相同。
19．在1、2、3、…、20中至少要取出( )个不同的数，才能保证其中一定有一个数是合数。
【答案】10
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫作质数。
除了1和它本身外还有别的因数的数叫作合数。
最不利原则是指考虑所有可能情况中，最不利于某件事情发生的情况。
在这道题里，最不利的情况就是先把不是合数的数都取出来，然后再多取一个就能保证有合数。在1到20中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19共8个，1既不是质数也不是合数，所以先取出这9个数，再取1个数就一定是合数。
【详解】把1、2、3、5、7、11、13、17、19全部取出，即9个；
9＋1＝10（个）
即在1、2、3、…、20中至少要取出10个不同的数，才能保证其中一定有一个数是合数。
三、判断题
20．学校将新买的19张课桌分给6个班，总有一个班至少分到4张课桌。( )
【答案】√
【分析】把6个班看作6个抽屉，把19张桌子看作19个元素，那么每个抽屉需要放19÷6＝3（张）……1（张），所以每个抽屉需要放3张，剩下的1张不论怎么放，总有一个抽屉里至少有3＋1＝4（张）。据此解答。
【详解】19÷6＝3（张）…1（张）
3＋1＝4（张）
所以总有一个班至少分到4张课桌。
原题说法正确。
故答案为：√
21．从一副（54张）扑克牌中，至少抽出42张牌，才能保证一定有1张红桃。( )
【答案】√
【分析】一副扑克牌中有13张红桃、13张方块、13张黑桃、13张梅花、大小王2张，根据最不利原理，把方块、黑桃、梅花和大小王都取完后，再取一张就可以保证一定有1张红桃。
【详解】13×3＋2
＝39＋2
＝41（张）
41＋1＝42（张）
则至少抽出42张牌，才能保证一定有1张红桃。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查鸽巢问题，明确最不利原理是解题的关键。
22．学校把转入的18名新生分到3个年级6个班里，总有一个班至少分到3名同学。( )
【答案】√
【分析】把6个班看作6个抽屉，把18名新生看作物体的个数，根据抽屉原理进行解答即可。
【详解】18÷6＝3（个）
即总有一个班至少分到3名同学。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作抽屉个数，把谁看作物体个数，然后根据抽屉原理解答即可。
23．六（1）班男子篮球队13人，至少有两个同学同月生。( )
【答案】√
【分析】根据抽屉原理，把12个月看作12个抽屉，把13人看作13个元素，要使每个月出生的人数尽量少，要尽量平均分，据此解答。
【详解】13÷12＝1（人）……1（人）
1＋1＝2（人）
六（1）班男子篮球队13人，至少有两个同学同月生。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查抽屉原理，掌握抽屉原理的解题方法是解题的关键。
24．红星小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。( )
【答案】√
【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】全年最多366天，看作366个抽屉，367名学生看作367个物体，367＝366＋1，至少有两人在同一天过生日，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
四、计算题
25．求未知数x。
【答案】；；
【分析】（1）将原式化简为5＝3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，即可求解；
（2）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以15，即可求解；
（3）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8，即可求解；
【详解】
解：
解：
解：
26．直接写出得数。
2.3÷1%＝
【答案】72；；16；0.9
15；1；230；
【详解】略
27．下面各题，怎样简便怎样算。
【答案】；54
；80
【分析】，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再加减；
，将百分数和小数都化成分数，逆用乘法分配律，先算，再与相乘；
，先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
五、解答题
28．按照星座学说，根据出生时间不同，有十二个不同星座，请问至少找多少个同学，才能保证有四个人是同一个星座？
【答案】37个
【分析】把同学看作物品，星座看作抽屉，要保证至少有4个人在同一个抽屉，那么可以每个抽屉先放3个人，再在某一个抽屉中多放一个人。
【详解】（4－1）×12＋1
＝3×12＋1
＝36＋1
＝37（个）
答：至少找37个同学，才能保证有四个人是同一个星座。
29．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？
【答案】5人
【分析】本题同学参加情况共11种，不参加、书法、舞蹈、棋类、乐器、书法和舞蹈、书法和棋类、书法和乐器、舞蹈和棋类、舞蹈和乐器、棋类和乐器；这里可以把这11个情况看做11个抽屉，考虑最差情况，每个抽屉的人数尽量平均，52÷11＝4（人）……8（人），每个抽屉都有4人，还剩下8人，由此即可利用抽屉原理解决问题。
【详解】52÷11＝4（人）……8（人）
4＋1＝5（人）
答：至少有5名同学参加课外学习班的情况完全相同。
【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用；根据题干，找出学生参加学习班的所有可能情况，是解决本题的关键。
30．一把钥匙只能开一把锁，现有8把钥匙和8把相配的锁，最多要试验几次能保证全部的钥匙和锁相匹配？
【答案】28次
【分析】从最不利的情况考虑，用8把钥匙去试第一把锁，最不利的情况是实验了7次，前6次都没有打开，第7次无论打开与否，都能确定这把锁匹配的钥匙；以此类推，第二把锁最多实验6次，第三把锁最多实验5次，……最后一把锁最多实验1次，据此用加法求出总次数。
【详解】7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（次）
答：最多要试验28次能保证全部的钥匙和锁匹配。
31．给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
【答案】见详解
【分析】将6个面看作6个物体，蓝、黄两种颜色看作2个抽屉，根据抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体
【详解】6÷2＝3（个）
答：不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。
32．一个鱼缸里有4种鱼，每种鱼都有很多条。至少要捞出多少条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼？
【答案】17条
【分析】把4个品种看作四个抽屉，从最极端的情况进行分析：因为考虑到最坏的情况即捞了16条出现每种4条，捞了第17条一定出现一种鱼有5条。
【详解】4×4＋1
＝16＋1
＝17（条）
答：至少要捞出17条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼。
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此题的关键是从最极端的情况进行分析，根据抽屉原理，进行解答即可。
试卷第8页，共13页
试卷第9页，共13页二、填空题
人教版六年级下册数学第五单元测试卷
9．一个袋子里，有大小相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各 5个。至少取出( )个，可以保证取出两个
一、选择题 颜色相同的小球；至少取出( )个，可以保证取出两个不同颜色的小球。
1．一个盒子里有 5个红球，3个白球和 4个蓝球，至少需要摸( )个球才能保证有 2个不同颜色的球。 10．袋子里有红、白、蓝 3种颜色的单色球各 5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是( )。至少
A．4 B．5 C．6 D．8 取出( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
2．学校篮球队的 6名队员练习投篮，共投进了 56 个球，总有一名队员至少投进( )个球。 11．黑色袋子有黑、白、黄三种颜色的袜子各 5只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有 2双袜子不
A．9 B．10 C．11 D．12 同色，那么至少取出( )只袜子。
3．六二班有 49名同学，这个班至少有( )名同学是同一个月出生的。 12．有大小相同的红、黄、白三种颜色的小球若干个，如果每次任取两个，至少取( )次，才能保证有
A．3 B．4 C．5 D．6 两次取出的小球颜色完全相同。
4．把 18枚棋子放入如图所示的三角形内，一定有一个小三角形中至少放入( )枚棋子。 13．一副扑克去掉大小王，任意抽取 5张，一定有 2张是同一花色。这是经典的“鸽巢问题”，本题中( )
是“鸽”，( )是“巢”。
14．一年一度的艺术节即将到来，六年级 8个班需要准备 30幅绘画作品，不管怎样分配，总有 1个班至少
A．3 B．4 C．5 D．6
得上交( )幅作品。
5．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 12个放到一个袋子里。至少取( )个球，可以保证取到两个颜色
15．布袋里有外形完全一样的红、黄、蓝、绿球各 10个，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同
相同的球。
的球。
A．5 B．13 C．4 D．2
16．随意找 13位老师，他们中至少有 2个人的生肖相同。这是经典的“鸽巢问题”，题中( )是“鸽”，
6．把 15本书放入到 4个抽屉里，总有一个抽屉里面至少放进了( )本书。
( )是“巢”。
A．4 B．3 C．6 D．5
17．有 3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进 13 个球，那么一定有一个同学至少投进了( )个球。
7．一个盒子里有同样大小的红苹果和青苹果各 10个，要想摸出的苹果一定有 2个红苹果，至少要摸出( )
18．将 400 张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过 11张，至少有( )个同学分到的卡片张
个苹果。
数相同。
A．3 B．10 C．12 D．15
19．在 1、2、3、…、20中至少要取出( )个不同的数，才能保证其中一定有一个数是合数。
8．袋子里有红色、黑色、白色小球各 10个，要求闭着眼睛保证一次摸出 3个同色的小球，至少要摸出( )
个小球。
三、判断题
A．3 B．4 C．7 D．21
第 1 页 共 4 页 ◎ 第 2 页 共 4 页
20．学校将新买的 19张课桌分给 6个班，总有一个班至少分到 4张课桌。( ) 五、解答题
21．从一副（54张）扑克牌中，至少抽出 42 张牌，才能保证一定有 1张红桃。( ) 28．按照星座学说，根据出生时间不同，有十二个不同星座，请问至少找多少个同学，才能保证有四个人是
22．学校把转入的 18名新生分到 3个年级 6个班里，总有一个班至少分到 3名同学。( ) 同一个星座？
23．六（1）班男子篮球队 13人，至少有两个同学同月生。( )
24．红星小学六年级有 367 名学生，至少有两人在同一天过生日。( )
四、计算题 29．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习
25．直接写出得数。 班。某班有 52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？
1 1 1 4 3
9 = + = 100 = 2.4 =
8 6 5 25 8
5 1 1 4 2 3
18 = = 2.3÷1%＝ =
6 4 4 9 5 4
26．求未知数 x。
2 x 1.5
18x 13x = 3.5 0.9 x =15 = 30．一把钥匙只能开一把锁，现有 8 把钥匙和 8把相配的锁，最多要试验几次能保证全部的钥匙和锁相匹配？
3 2.4 0.8
27．下面各题，怎样简便怎样算。 31．给 1个正方体木块的 6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有 3个面涂的颜色相同。为什么？
4 11 1 5 5 1 1
7 + +
15 15 7 6 3 4 24
14 13 3 1 5 6 32．一个鱼缸里有 4种鱼，每种鱼都有很多条。至少要捞出多少条鱼，才能保证其中有 5条相同品种的鱼？
75%+ + 0.75 20 +
27 27 4 8 6 23
第 3 页 共 4 页 ◎ 第 4 页 共 4 页
参考答案 24．√
11 2
1．C 25．72； ；16；0.9；15；1；230；
30 15
1
2．B 26． x = 0.7； x = ； x = 4.5
25
1 3
3．C 27． ；54； ；80
7 2
4．C 28．37 个
5．A 29．5人
6．A 30．28 次
7．C 31．略
8．C 32．17 条
9．4 6
1
10. 4
3
11．8
12．7
13.5 花色
14．4
15．5
16. 老师 生肖
17．5
18．7
19．10
20．√
21．√
22．√
23．√
答案第 1 页，共 1 页人教版六年级下册数学第五单元测试卷
一、选择题
1．一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸( )个球才能保证有2个不同颜色的球。
A．4 B．5 C．6 D．8
2．学校篮球队的6名队员练习投篮，共投进了56个球，总有一名队员至少投进( )个球。
A．9 B．10 C．11 D．12
3．六二班有49名同学，这个班至少有( )名同学是同一个月出生的。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．把18枚棋子放入如图所示的三角形内，一定有一个小三角形中至少放入( )枚棋子。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个放到一个袋子里。至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．5 B．13 C．4 D．2
6．把15本书放入到4个抽屉里，总有一个抽屉里面至少放进了( )本书。
A．4 B．3 C．6 D．5
7．一个盒子里有同样大小的红苹果和青苹果各10个，要想摸出的苹果一定有2个红苹果，至少要摸出( )个苹果。
A．3 B．10 C．12 D．15
8．袋子里有红色、黑色、白色小球各10个，要求闭着眼睛保证一次摸出3个同色的小球，至少要摸出( )个小球。
A．3 B．4 C．7 D．21
二、填空题
9．一个袋子里，有大小相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各5个。至少取出( )个，可以保证取出两个颜色相同的小球；至少取出( )个，可以保证取出两个不同颜色的小球。
10．袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是( )。至少取出( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
11．黑色袋子有黑、白、黄三种颜色的袜子各5只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不同色，那么至少取出( )只袜子。
12．有大小相同的红、黄、白三种颜色的小球若干个，如果每次任取两个，至少取( )次，才能保证有两次取出的小球颜色完全相同。
13．一副扑克去掉大小王，任意抽取5张，一定有2张是同一花色。这是经典的“鸽巢问题”，本题中( )是“鸽”，( )是“巢”。
14．一年一度的艺术节即将到来，六年级8个班需要准备30幅绘画作品，不管怎样分配，总有1个班至少得上交( )幅作品。
15．布袋里有外形完全一样的红、黄、蓝、绿球各10个，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
16．随意找13位老师，他们中至少有2个人的生肖相同。这是经典的“鸽巢问题”，题中( )是“鸽”，( )是“巢”。
17．有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进13个球，那么一定有一个同学至少投进了( )个球。
18．将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，至少有( )个同学分到的卡片张数相同。
19．在1、2、3、…、20中至少要取出( )个不同的数，才能保证其中一定有一个数是合数。
三、判断题
20．学校将新买的19张课桌分给6个班，总有一个班至少分到4张课桌。( )
21．从一副（54张）扑克牌中，至少抽出42张牌，才能保证一定有1张红桃。( )
22．学校把转入的18名新生分到3个年级6个班里，总有一个班至少分到3名同学。( )
23．六（1）班男子篮球队13人，至少有两个同学同月生。( )
24．红星小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
2.3÷1%＝
26．求未知数x。
27．下面各题，怎样简便怎样算。
五、解答题
28．按照星座学说，根据出生时间不同，有十二个不同星座，请问至少找多少个同学，才能保证有四个人是同一个星座？
29．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？
30．一把钥匙只能开一把锁，现有8把钥匙和8把相配的锁，最多要试验几次能保证全部的钥匙和锁相匹配？
31．给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
32．一个鱼缸里有4种鱼，每种鱼都有很多条。至少要捞出多少条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼？
/ 让 教 学 更有效 高效备课
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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参考答案
1．C
2．B
3．C
4．C
5．A
6．A
7．C
8．C
9．4 6
10. 4
11．8
12．7
13.5 花色
14．4
15．5
16. 老师 生肖
17．5
18．7
19．10
20．√
21．√
22．√
23．√
24．√
25．72；；16；0.9；15；1；230；
26．；；
27．；54；；80
28．37个
29．5人
30．28次
31．略
32．17条
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