人教版八下物理同步练习10.2 阿基米德原理（培优卷）
一、选择题
1．（2024八下·惠山期末）如图甲所示，把一盛有适量水的柱形容器放在水平桌面的电子秤上，记下此时电子秤的示数为m0，用手提着系在细线下端的长方体金属块使之缓慢浸入容器内的水中，金属块始终保持竖直状态且不接触容器底和侧壁，此过程中容器中的水未溢出。金属块浸入水中的过程中电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到水面的距离h变化的关系图像如图乙中a图线所示。从水中取出金属块后，再将容器中的水换为另一种液体重复上述过程，电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到液面的距离h变化的关系图像如图乙中b图线所示。下列说法中不正确的是（ ）
A．金属块在水中受到的最大浮力为0.1N
B．另一种液体密度为0.8g/cm3
C．当金属块浸没在水时细线对金属块的拉力比金属块浸没在另一种液体中时大
D．金属块的底面积为2.5cm2
2．（2024八下·南皮期末） 一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图所示为整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象，已知，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（ ）
A．圆柱体所受的最大浮力为8N B．圆柱体的密度为
C．圆柱体的重力为9N D．圆柱体的体积为
3．（2024八下·阳西期末）如图甲所示，将一实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面距水面的深度h和弹簧测力计对应的示数F．图乙是根据记录的数据作出的F和h的关系图象，g取，．由图象可知（ ）
A．该圆柱体的高度为8cm
B．该圆柱体的横截面积为
C．该圆柱体刚浸没时，其底部受到水的压强为
D．该圆柱体的密度约为
4．（2024八下·博罗期末）如题图所示，一杯果汁（ρ果汁＞ρ水）中浮着一些冰块，如果冰全部熔化后，液面将（ ）
A．上升 B．不变 C．下降 D．无法确定
5．（2024八下·江岸期末） 如图所示，在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，某同学将溢水杯中装满水，用弹簧测力计提着金属块进行了甲、乙、丙、丁四次实验。下列说法错误的是（ ）
A．为了实验数据更准确，实验顺序为丁、甲、乙、丙更好
B．乙图中弹簧测力计的示数为1.5N
C．该金属块的密度为2.25×103kg/m3
D．若溢水杯中水未装满，则测出金属块所受浮力偏小
6．（2024八下·永寿期末）如图-1所示，小新用弹簧测力计挂着实心圆柱体（圆柱体不吸水），并将其浸没在水中，然后将其缓慢拉出水面，若烧杯的直径较大，水面高度变化可以忽略。弹簧测力计示数随圆柱体上升高度的变化情况如图-2所示。下列说法中正确的是（g取10N/kg，）（ ）
A．圆柱体浸没在水中时受到的浮力为4N
B．圆柱体的高度为20cm
C．当时，圆柱体的上表面与水面相平
D．圆柱体的密度为
7．（2024八下·潮南月考）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处.图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取 根据图象信息，下列判断正确的是
A．该金属块重力的大小为34N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．在t1至 t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．该金属块的密度是
二、多选题
8．（2024八下·石景山期末）某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、笔、纸等，将弹簧测力计改装成可以测量液体密度的工具（合金块始终浸没在液体中）。他们的部分改装过程如下：先将合金块浸没在水中，静止时如图甲所示，读出并记录弹簧测力计的示数F1为3.0N；再将擦干后的合金块浸没在酒精中，静止时如图乙所示，读出并记录弹簧测力计的示数F2为3.2N。然后在弹簧测力计上F1和F2相应的刻度线处分别标上水和酒精的密度值。（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）
下列说法中正确的是（ ）
A．合金块的重力为4N
B．合金块的体积是0.8×10-4m3
C．改装后的弹簧测力计上1.0N刻度线对应的液体密度值为3.0×103kg/m3
D．若只更换成体积更小的合金块，改装后的测量液体密度的工具分度值会变大
9．（2024八下·石家庄期末）将一底面积为的长方体木块用细线栓在空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示。下列说法中（ ）
A．木块所受到的最大浮力为
B．木块重力为
C．细线对木块的最大拉力为
D．木块上表面与液面相平时，剪断细线，稳定后水对容器底压强减小了
10．（2024八下·贵阳月考）如图(甲)所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图(乙)是绳子拉力F随时间t变化的图象，g取10 N/kg。根据图象信息，下列判断正确的是( )
A．该金属块重力的大小为34 N
B．在t1至t2时间段内金属块在水中受到的浮力逐渐减小
C．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20 N
D．该金属块的密度是2.7×103 kg/m3
三、填空题
11．（2024八下·凉山期末）如图所示，台秤上放有一个装有一定量水的容器，台秤的读数为12N，某人用细绳吊一个体积为200cm3、重为6N的小石块浸没在容器的水中，石块没有触到容器底，则台秤的读数为 N；若在绳子拉力作用下石块下沉到底后，台秤读数为15N，则绳子的拉力为 N（g=10N/kg）。
12．（2024八下·隆回期末）如下图所示将一个新鲜的鸡蛋分别浸入水和浓盐水中，静止后甲图鸡蛋沉底，乙图鸡蛋悬浮，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是 ，若鸡蛋的质量为50g，，则鸡蛋在图乙中所受到的浮力为 N。
四、实验探究题
13．（2024八下·辽宁期中）小霞同学按照如图1所示的操作，探究影响浮力大小的因素。
（1）物体全部浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（2）观察A、B、C、D四幅图，可得出金属块受到的浮力大小与 有关；
（3）由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关；
（4）小明还想用图2所示装置验证阿基米德原理：
①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，此时弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”、“变小”、“不变”），若它们的变化量相等，则证明F浮＝G排；
②在图2中，已知重物是底面积为100cm2，高为8cm，重为10N的实心长方体，从重物刚接触水面开始，将升降台缓慢上升6cm，则重物最终浸入的深度为 cm（弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm）。
14．（2024八下·惠山期末）在“探究浮力大小跟哪些因素有关”的实验时，小红提出如下猜想：
猜想一：浮力的大小跟物体排开液体的体积有关；
猜想二：浮力的大小跟液体的密度有关；
猜想三：浮力的大小跟物体的密度有关；
（1）如图1所示甲、乙、丙三次实验，可以验证猜想 是正确的；
（2）小红在验证猜想二时，根据测得的实验数据描绘出浮力与液体密度的关系图像，如图2所示。她分析后发现，由于误将物体受到的拉力当作了浮力，导致图像甲未经过坐标原点。由此可以推断：物体受到的浮力大小与液体密度的关系图像应是图2中的 （选填“乙”、“丙”或“丁”）。由此说明当 相同时，液体密度越 ，物体所受浮力越大；
（3）小红根据将物块A浸没在不同密度的液体中时，弹簧测力计的示数不同的特点，将弹簧测力计上的刻度用密度值标注，来测量不同液体的密度。已知物块A重3N，则该弹簧测力计上可标注的密度最大值为 ；
（4）为验证猜想三，小红选用了与物体A密度不同的物体B进行实验，她将物体B逐渐浸入水中，容器中的水面上升至图丁所示位置时（做上标记O），弹簧测力计示数恰好变为0。取出物体B后（B带出的水忽略不计），小红又将物体A缓慢浸入水中，她在水面上升到 （选填“O点之上”“O点”或“O点之下”）位置时，读取弹簧测力计的示数，判断浮力的大小与物体密度是否有关。同组的其它同学认为小红的这个实验在操作上有一定难度不容易控制并有明显误差，提出了多种改进意见，你认为合理的是 ；
A．选两个质量相等、密度不同的实心物体分别浸没在水中，比较浮力大小
B．选两个体积相等、密度不同的实心物体分别浸没在水中，比较浮力大小
C．选两个密度相等、体积不同的实心物体分别浸没在水中，比较浮力大小
15．（2024八下·南沙期末）如图1所示，物体在水中漂浮，再把物体放入乙液体中，如图2所示，物体悬浮。已知物体排开水的质量是4kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）求物体底部在水中时受到的压强大小 ；
（2）求物体在水中受到的浮力 ；
（3）以“·”代替物体，在图3“·”上画出物体在水中的受力示意图 ；
（4）求物体所受重力 ；
（5）乙液体的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）水的密度，写出分析依据。
16．（2024八下·开州期末） 小桂利用刻度尺、柱形烧杯、冰块和水，设计了一个实验，测出另一个小合金块的密度，具体操作顺序如图所示：
步骤①：烧杯中装有适量水，测出水深为H1；
步骤②：将冰块慢慢置于水中漂浮，测出此时水深为H2；
步骤③：将小合金块放在冰块上，与冰块共同漂浮，待水面静止后，测出此时水深为H3；
步骤④：静置烧杯至冰块完全熔化后，测出水深为H4，此时与步骤③相比，水对烧杯底的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
以上步骤①至④中，不需要步骤 也可以测出小合金块密度；则小合金块密度ρ= （选用H1、H2、H3、H4和ρ水表示）。
五、计算题
17．（2024八下·巴音郭楞蒙古期末）一端开口的圆柱形容器的器壁厚度均匀，容器的高度，外底面积，内底面积，将圆柱形容器内有质量可忽略的空气倒扣于水中静止时如图所示。已知容器内外液面的高度差，容器口与容器外部液面的高度差，大气压强取，水的密度为。求：
（1）水对容器底产生的压力；
（2）容器内水面上方气体的压强；
（3）圆柱形容器所受的重力。
18．（2024八下·北流期末） 如图所示，小明利用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B研究浮力问题。已知水槽的底面积为，盒A底面积为，金属块B边长为5cm。他先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中2cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。（已知，取g=10N/kg）求：
（1）空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强大小；
（2）空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小；
（3）若小明把金属块B从水中捞起后放进盒A，并漂浮在水面上，问水槽里的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。
19．（2024八下·湖南期末）如图甲所示，静止在水平地面的容器装有适量水，底面积为，上端开口面积为，用细线吊着重、底面积为的长方体，使其缓慢浸没于水中，直至物体静止在容器底部，图乙是水对容器底部的压强随物体下表面浸入水中深度变化的关系图像。松开细线，物体上表面距水面，容器对地面的压强相比未放入物体前增大了容器外壁不会附着水。求：
（1）未放入物体时，容器中水的深度；
（2）当水对容器底部的压强为时，物体受到的浮力；
（3）求的大小。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【解答】由题知：m0=m水+m容，F浮=F压，电子秤所受的压力F=G总=mg=m水g+m容g+F压，
那么；
A．当h=4cm时， m=10.0g=0.01kg，金属块在水中的最大浮力：
F浮大= mg=0.01kg×10N/kg=0.1N，故A不符合题意；
B．据阿基米德原理得
当金属块浸没在另一液体中时： m1=8.0g=0.008kg，F浮1= m1g=0.008kg×10N/kg=0.08N，
据阿基米德原理得故B不符合题意；
C．金属块浸没且静止时：F拉+G=F浮，重力G不变，F浮水 大于F浮液 ，所以F拉水 D．所以金属块的底面积，不符合题意。
故选C。
【分析】(1)由题意可知，金属块浸入水中的过程中电子秤的示数m与m0的差值么表示的是金属块排开液体的质量，由图乙图像可知，金属块排开水的最大质量，根据阿基米德原理求出金属块在水中受到的最大浮力；
(2)利用F浮=ρ液gV排根据金属块在水中的最大浮力求出金属块排开水的体积，即为金属块的体积，根据图乙图像可知，金属块在另一种液体中时排开液体的质量，根据阿基米德原理求出金属块在另一中液体中受到的最大浮力，再根据F浮=ρ液gV排求出液体的密度；
(3)对浸没在液体中的金属块进行受力分析，根据力的平衡条件求出细线对金属块的拉力大小，进而判断在两种液体中时细线对金属块的拉力大小关系；
(4)由图乙图像可知，金属块的高度，根据体积公式求出金属块的底面积。
2．【答案】A
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】 AC.根据题意可知，圆柱体缓缓下降高度0～3cm阶段，在空中未浸入水中，此时圆柱体受到的重力大小等于弹簧测力计示数F，即圆柱体的重力为12N，故C错误；
缓缓下降7cm时，圆柱体刚好浸没，由称重法可得：圆柱体所受的最大浮力F浮=G-F=12N-4N=8N，故A正确；
BD.已知圆柱体浸没时所受浮力为8N，根据阿基米德原理可得：圆柱体浸没时排开水的体积为
，
则圆柱体体积V=V排=8×10-4m3，故D错误；
由公式G=mg可得：圆柱体质量为，
则圆柱体的密度为，
故B错误。
故选A。
【分析】AC.根据图像确定圆柱体的重力和完全浸没时测力计的示数，然后根据F浮=G-F计算受到的最大浮力；
BD.根据阿基米德原理计算物体的体积，根据计算圆柱体的质量，根据计算圆柱体的密度。
3．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】 A.由图乙可知，当h=10cm时，圆柱体刚好浸没，所以圆柱体的高度为10cm，故A错误；
B.由图乙可知，圆柱体的重力G=8N，圆柱体浸没在水中时弹簧测力计示数F=2N，
根据称重法可知，圆柱体浸没时受到的浮力F浮=G-F=8N-2N=6N，
根据阿基米德原理可知，圆柱体的体积，
由V=Sh可知，圆柱体的横截面积：，故B错误；
C.该圆柱体刚浸没时，其底部受到水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1000Pa，故C正确；
D.由G=mg可知，圆柱体的质量，
该圆柱体的密度，故D错误。
故选C。
【分析】 A.圆柱体浸没时，下表面的深度即为圆柱体的高度，由图可知圆柱体的高度；
B.由图可知圆柱体的重力和圆柱体浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出圆柱体浸没时受到的浮力，根据阿基米德原理求出圆柱体的体积，根据V=Sh求出圆柱体的横截面积；
C.根据p=ρ液gh求出该圆柱体刚浸没时，其底部受到水的压强；
D.根据G=mg圆柱体的质量，根据密度公式求出圆柱体的密度。
4．【答案】A
【知识点】浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】A、冰块漂浮在水面上，所以浮力等于重力即ρ物gV物=ρ液gV排，熔化为水之后，质量不变，所以水的体积V水=ρ冰V/ρ水， ρ果汁＞ρ水 ，所以V水大于V排，所以液面上升。A正确，BCD错误
综上选A
【分析】
5．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.根据图片可知，实验顺序为：首先用测力计测出空桶的重力，再测量金属块的重力，接下来将物体浸没水中记下测力计的示数，最后称量溢出水和小桶的总重力，即丁甲乙丙，故A正确不合题意；
B.根据图片可知，金属块受到的浮力F浮力=G排=G丙-G丁=1.5N-0.3N=1.2N，则乙中测力计的示数：F拉=G-F浮=2.7N-1.2N=1.5N，故B正确不合题意；
C.金属块的体积；
则金属块的密度：，
故C正确不合题意；
D.若溢水杯中水未装满，会导致排出水的重力减小，但是由于物体排开水的体积不变，因此则测出金属块所受浮力不变，故D错误符合题意。
故选D。
【分析】A.探究阿基米德原理，其实就是探究F浮力=G排，据此确定实验顺序；
B.根据丙丁计算G排，也就是物体浸没时受到的浮力，再根据F浮=G-F拉计算乙中测力计的示数；
C.根据计算金属块的体积，再根据计算金属块的密度；
D.根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析即可。
6．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F=5N，此时圆柱体处于空气中，由二力平衡条件可知圆柱体的重力：G=F=5N；由图乙知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没在水中，此时测力计示数F'=4N，
根据称重法可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力：F浮=G-F'=5N-4N=1N，故A错误；
BC.忽略水面高度变化，由图乙可知，当上升高度为10cm时，圆柱体上表面与水面相平；当上升高度为20cm时，圆柱体刚脱离水面，此时圆柱体下表面与水面相平，所以圆柱体的高度为：h'=20cm-10cm=10cm，故B、C错误；
D．圆柱体的质量为；
浸没时，圆柱体的体积等于排开液体的体积；
圆柱体的密度为；
故D正确。
故选D。
【分析】A.由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F=5N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件得出圆柱体的重力；
由图乙知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没在水中，根据F浮=G-F'求出圆柱体浸没在水中时受到的浮力；
BC.忽略水面高度变化，由图乙可知，当上升高度为10cm时，圆柱体上表面与水面相平；当上升高度为20cm时，圆柱体刚脱离水面，即圆柱体下表面与水面相平，据此可知圆柱体的高度；
D.根据由阿基米德原理可得圆柱体排开水得体积，进而得出圆柱体的体积；根据G=mg得出圆柱体的质量，根据得出圆柱体的密度。
7．【答案】B
【知识点】重力及其大小的计算；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A：由图可知， ，物体在水面之上，所受重力和绳子拉力大小相等， 。故A错误；
B：由图可知，两次拉力之差即为浮力，所以浮力大小为 。故B正确；
C： ，物体逐渐浮出水面，V排减小，根据阿基米德原理，浮力在减小。故C错误；
D： 金属块重力54N， 质量为5.4kg. 完全浸没时，V物=V排，根据阿基米德原理可得 密度计算可知， 。故D错误。
综上所述，正确答案为B。
【分析】对物体进行受力分析是为了明确物体在特定状态下所受各种力的情况，从而判断不同力之间的关系。在这里通过分析物体在水中静止时的受力，能得出重力与绳子拉力以及浮力之间的关联。观察图示中两次不同状态下拉力的数值变化，由于浮力等于重力减去拉力，所以通过两次拉力的差值可以准确计算出浮力的大小。当物体逐渐浮出水面时，排开液体的体积会减小，而根据阿基米德原理，浮力与排开液体的体积成正比，所以可以据此判断出浮力的变化趋势。利用重力可求出物体质量，再依据完全浸没时物体体积与排开液体体积相等的关系，结合阿基米德原理中浮力与液体密度、排开液体体积的关系，来计算物体的密度。
8．【答案】A,C,D
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】AB、根据称重法测浮力F=G-F浮和阿基米德原理有：
3.0N=G-ρ水gV=G-1.0×103kg/m3×10N/kg×V----①
3.2N=G-ρ酒精gV=G-0.8×103kg/m3×10N/kg×V----②；
由①②得：V=10-4 m3；G=4N；故A正确，B错误；
C、由②得：F示=4N-ρ液×10N/kg×10-4 m3；
故待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系：
ρ液=4×103kg/m3-F示×103 kg/（N m3）------③；
把F示=1.0N代入③得，ρ液=3.0×103kg/m3，即改装后的弹簧测力计上1.0N刻度线对应的液体密度值3.0×103kg/m3，故C正确；
D、相同间隔表示的浮力大小不变，若只更换成体积更小的合金块，根据阿基米德原理知，表述的液体的密度变大，故D正确。
故选：ACD。
【分析】（1）根据称重法测浮力和阿基米德原理列出水和酒精中的表达式，据此求出物体的体积和G；
（3）根据称重法测浮力可得：F示=G-F浮，而F浮=ρ液gV排，且浸没时V排=V物，据此结合已知条件得出待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式；可求改装后的弹簧测力计上1.0N刻度线对应的液体密度值。
（4）根据相同间隔表示的浮力大小不变，根据阿基米德原理分析。
9．【答案】B,C
【知识点】液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.分析图像，在0~9cm，液面升高，9~16cm，木块漂浮，细线被拉直，木块在液体中的深度不变，16~22cm，液面在木块处上升，细线产生拉力，木块所受到的最大浮力为，木块下表面受到的最大压强为1500Pa，最大压力等于浮力，F浮=F压=pS=1500Pa×0.01m2=15N，A不符合题意；
B.木块刚漂浮时，下表面的压强为900Pa，下表面的压力和重力相对，则重力为G=F=pS=900Pa×0.01m2=9N，B符合题意；
C.物体完全浸没，受到浮力15N，物体重力9N，细线对木块的最大拉力为15N-9N=6N，C符合题意；
D.木块上表面与液面相平时，剪断细线，木块漂浮，由于细线拉力为6N，浮力减小6N，容器中液面下降，容器的底面积不确定，不能计算容器底压强的大小，D不符合题意。
故答案为：BC.
【分析】根据物体下表面受到的压强，根据F=pS，计算压力的大小；分析浮力和物体的重力关系；漂浮物体受到的浮力等于物体的重力。
10．【答案】B,C,D
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】A、当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，
从图可知，该金属块重力为：，故A错误；
B、从图可知，绳子的拉力在时间段内逐渐的变大，则由公式可知，
金属块的重力不变，而拉力逐渐的变大，所以浮力逐渐变小。故B正确。
C、当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，
从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力大小为：
.故C正确；
D、因为，
所以金属块排开水的体积(金属块的体积)：
，
由G=mg得，金属块的质量为：，
金属块的密度为：，故D错误；
故选：BCD。
【分析】绳子拉力随时间t变化的图象，当金属块从水中一直竖直向上，但未露出液面，此时金属块排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，此时的浮力不变，绳子的拉力也不变，即为图中的AB段。
当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，据此求出金属块重。判断A是否符合题意。
当金属块未露出液面时，拉力等于重力减去浮力，据此求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求金属块排开水的体积(金属块的体积)，知道金属块的重，利用重力公式求金属块的质量，最后利用密度公式求金属块的密度。来判断C、D是否符合题意。
首先判断拉力的在时间段内的变化，再利用公式判断浮力的变化。来判断B是否符合题意。
11．【答案】14；3
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【解答】首先台秤的示数显示的是整个容器对台秤的压力
所以以整体为研究对象，石块进入后，整体对台秤压力的变化是用石块的重力减去绳子的拉力
浸没的小石块受到的浮力为
所以细绳对小石块的拉力为
小石块浸没在水中，则台秤的读数为
又因为，所以当台秤的示数为15N时，绳子对小石块的拉力为
综上第1空为14；第2空为3
【分析】本题主要考查浮力、重力、拉力和压力之间的关系。首先，我们需要理解当物体浸入水中时，它会受到一个向上的浮力，这个浮力等于物体排开的水的重量。其次，当物体完全浸入水中时，它受到的浮力会增加，这会影响台秤的读数。最后，当物体下沉到底部时，台秤的读数会再次变化，这与物体的重力、浮力和绳子的拉力有关。
12．【答案】＜；0.5
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】同一个鸡蛋静止后：在甲图沉底，鸡蛋所受浮力；在乙图悬浮，鸡蛋所受浮力；
则鸡蛋在两液体中的浮力关系是；
鸡蛋的质量m=50g=0.05kg，由重力公式G=mg可得：鸡蛋的重力；则鸡蛋在图乙中所受的浮力为。
故答案为：<；0.5。
【分析】(1)根据物体悬浮时，；物体沉底时，；
(2)图乙，鸡蛋处于悬浮状态，鸡蛋所受浮力大小等于自身重力；
已知质量，由重力公式G=mg可求出鸡蛋重力，进而求出鸡蛋受到的浮力。
13．【答案】1；排开液体体积；液体密度；变大；4
【知识点】阿基米德原理；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）根据称重法可知金属块浸没在水中所受的浮力：F浮＝G-F'＝4N-3N＝1N；
（2）由A、B、C、D四个图可知，金属块受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（3）由A、D、E三图可知，物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
（4）因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计乙的示数变大。物体受浮力，弹簧测力计示数会减小，且弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm，设物体静止时弹簧缩短了hcm，此时物体浸入水中的深度为（6﹣h）cm，即：F＝G﹣2N/cm×h；此时弹簧测力计拉力、浮力与物体重力平衡，可列：F+F浮＝G；
（10N﹣2N/cm×h）+1.0×103kg/m3×10N/kg×100×（6﹣h）×10﹣6m3＝10N；解得h＝2cm；所以重物浸入深度为6cm﹣2cm＝4cm
综上第1空、1；第2空、排开液体体积；第3空、液体密度；第4空、变大；第5空、4
【分析】根据称重法、浮力的计算填空
（1）称重法测量物体浮力：先测出物体的重力，然后将物体浸入水中，弹簧测力计的示数就会减小，减小的示数就是物体受到的浮力，
（2）影响浮力大小的因素液体密度和排开液体体积，要运用控制变量法；
（3）由F浮=ρ液gV排算出物体的体积，根据G=mg算出物体的质量，由密度公式算出物体的密度；
（4）①根据阿基米德原理可知，重物浸入水中的体积越来越大时受到的浮力变大，根据称重法可知弹簧测力计甲示数的变化，然后分析乙示数的变化量，进一步得出结论；
②根据升降台上升6cm，物体静止时弹簧测力计示数减小，设弹簧缩短了hcm，由此表示出物体浸入深度，由拉力、浮力和重力平衡，计算出h的大小。
14．【答案】一；丙；排液体积；大；1.5×103；O点；B
【知识点】阿基米德原理；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）液体的密度相同，排开液体的体积不同，浮力不同，可以验证猜想一是正确的；
（2）浮力与液体密度的关系为①，②
都符合一次函数的定义，故物体受到的浮力大小与液体密度的关系图像应是图2中的丙图；由此说明当排开液体的体积相同时，液体的密度越大，浮力越大。
（3）物体A浸没在水中所受的浮力为
物体A的体积为
液体的密度为
则该弹簧测力计上可标注的密度最大值为。
（4）在水面上升到O点保证排开液体的体积相同，液体的密度相同，观察弹簧测力计的示数，
A．没有保证排开液体的体积相同，故A不符合题意；
B．保证排开液体的体积相同，液体的密度相同，物体的密度不同，故B符合题意；
C．没有保证排开液体的体积相同，故C不符合题意。
故选B。
【分析】(1)分析图1，观察变化量和不变量，得出探究的因素；
(2)物体受到的浮力大小与液体密度有关，密度越大，浮力越大；
(3)根据称重法求得物体A浸没在水中所受的浮力，根据阿基米德原理求出物体A的体积，继而求得液体的密度，即得弹簧测力计上可标注的密度最大值；
(4)在探究浮力大小是否与物体的密度有关时，雲使物体排开液体的体积和液体的密度相同，物体的密度不同。
15．【答案】（1）2×103Pa
（2）40N
（3）
（4）40N
（5）小于
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；浮力的示意图
【解析】【解答】（1）由图可知，物体浸入水中的深度h=h水-h'=0.8m-0.6m=0.2m物体底部在水中时受到的压强大小
（2）物体排开水的质量是4kg，排开水的重力G'=mg=4kg×10N/kg=40N根据阿基米德原理可知，此时浮力大小等于排开水的重力，即浮力是40N。
（3）物体在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，物体漂浮处于平衡状态，所以浮力大小等于重力大小，受力示意图如图所示：
（4）物体在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，物体漂浮处于平衡状态，所以浮力大小等于重力大小，则物体所受重力G=40N。
（5）物体悬浮在乙液体中，根据浮沉条件可知，此时物体受到的浮力大小等于物体的重力大小，即
①
由图1 和图2可知，物体排开水的体积小于物体排开液体的体积，结合上式①可知，液体密度小于水的密度。
【分析】（1）根据液体压强公式进行计算；
（2）根据阿基米德原理可知，此时浮力大小等于排开水的重力；
（3）物体在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，物体漂浮处于平衡状态，所以浮力大小等于重力大小；
（4）物体漂浮处于平衡状态，所以浮力大小等于重力大小；
（5）物体排开水的体积小于物体排开液体的体积，液体密度小于水的密度。
16．【答案】变小；①；
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】1）冰块的体积大，排水体积大，所以液体上升高度高，冰块完全熔化后，液体上升高度减小，根据P=ρgh可知h变小，压强变小
2）设合金的底面积为S，则合金的体积为V=（H4-H2）S，有阿基米德原理可知，物体受到浮力等于排开液体的重力，有乙可知，ρ水（V丙排-V乙排）=ρ水S（H3-H2），所以合金的密度为ρ=ρ水S（H3-H2）/（H4-H2）S=，由公式可知不需要步骤 ①
综上第1空、变小；第2空、①；第3空、
【分析】1、压强的计算：公式为P=ρgh，压强和液体的密度、浸没深度有关，且密度越大，压强越大，深度越大，压强越大，题目中H4小于H3，所以压强变小
2、阿基米德原理：物体排开水的重力等于物体所受浮力；图丙中，物体排开水的质量为ρ水（V丙排-V乙排）=ρ水S（H3-H2），此时合金受到浮力为ρ水gS（H3-H2）=G合，合金的体积为V=（H4-H2）S，据此计算合金的密度
17．【答案】（1）解：容器底所处的深度是底到水面点距离，即容器口与容器外部液面的高度差减去容器的高度，水对容器底的压强为；
由可得，水对容器底的压力为
答：水对容器底产生的压力；
（2）解：水进入容器中，容器处于静止状态，容器内水面上方气体压强大小等于气体压强和进入水中的水产生的压强之和，为
答：容器内水面上方气体的压强为；
（3）解：进入容器中水的深度为；根据；进入容器中水的重力为
将容器和进入容器中的水看成一个整体，整体受到的浮力为；
整体悬浮在水中，处于平衡状态，则；
故容器的重力为。
答：圆柱形容器所受的重力为。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】(1)根据p=ρgh算出液体压强；结合F=pS计算压力；
(2)根据容器内水平处的压强相等求出容器内水面上方气体的压强；
(3)根据F浮 =ρ液V排g求出整体浮力，根据漂浮时F浮=G求出总重力，结合受力分析算出容器的重力。
18．【答案】（1）解：空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强为
（2）解：空盒A漂浮在水面上时排开水的体积为
空盒A漂浮在水面上时受到的浮力为
（3）解：B沉底时，B排开水的体积为
将B捞出来，放入A中后，相比于未放入A中时，浮力增加量等于B的重力，将B放入A中后，放之后比放之前多排开水的体积为
，所以水位会上升；两次排开液体体积之差为
水位上升的高度为
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1） 根据计算空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强；
（2） 根据计算空盒A漂浮在水面上时排开水的体积，再根据计算空盒A漂浮在水面上时受到的浮力；
（3） B沉底时，根据计算B排开水的体积。将B捞出来，放入A中后，相比于未放入A中时，浮力增加量等于B的重力，将B放入A中后，根据计算放之后比放之前多排开水的体积，据此分析水位的变化；
根据计算两次排开液体体积之差，根据计算水位上升的高度。
19．【答案】（1）解：根据图乙可知，长方体未放入水中时，水对容器底部的压强为，
由可知，未放入物体时，容器中水的深度：；
答：未放入物体时，容器中水的深度为；
（2）解：由可知，当水对容器底部的压强为时，容器中水的高度也就是容器较宽部分的高度为：；
此时排开水的体积为：，
此时物体受到的浮力为：；
答：当水对容器底部的压强为时，物体受到的浮力为；
（3）解：由图乙可知，当长方体下表面进入水中的深度为时，水对容器底部的压强最大，说明此时水面刚好上升到容器口，
则物体进入水中的体积：，
根据题中的体积关系可知，，
代入数据解得瓶子上端窄口高度为：；
由于最终物体上表面距水面，则物体的高度为：；
因物体最终浸没在水中，则整个过程中溢出水的体积为：，
溢出水的质量为：；
容器对地面的压力相比未放入物体时增大量，
容器对地面的压强相比未放入物体前增大量：。
答：的大小为。
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据液体压强，利用，计算液体深度；
（2）根据V=Sh，计算排开水的体积，利用F浮=ρ液gV排，计算浮力的大小；
（3）结合深度变化，判断变化的体积；根据m=ρV，计算质量；利用水平面的重力，计算压力；根据，计算压强。
1 / 1人教版八下物理同步练习10.2 阿基米德原理（培优卷）
一、选择题
1．（2024八下·惠山期末）如图甲所示，把一盛有适量水的柱形容器放在水平桌面的电子秤上，记下此时电子秤的示数为m0，用手提着系在细线下端的长方体金属块使之缓慢浸入容器内的水中，金属块始终保持竖直状态且不接触容器底和侧壁，此过程中容器中的水未溢出。金属块浸入水中的过程中电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到水面的距离h变化的关系图像如图乙中a图线所示。从水中取出金属块后，再将容器中的水换为另一种液体重复上述过程，电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到液面的距离h变化的关系图像如图乙中b图线所示。下列说法中不正确的是（ ）
A．金属块在水中受到的最大浮力为0.1N
B．另一种液体密度为0.8g/cm3
C．当金属块浸没在水时细线对金属块的拉力比金属块浸没在另一种液体中时大
D．金属块的底面积为2.5cm2
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【解答】由题知：m0=m水+m容，F浮=F压，电子秤所受的压力F=G总=mg=m水g+m容g+F压，
那么；
A．当h=4cm时， m=10.0g=0.01kg，金属块在水中的最大浮力：
F浮大= mg=0.01kg×10N/kg=0.1N，故A不符合题意；
B．据阿基米德原理得
当金属块浸没在另一液体中时： m1=8.0g=0.008kg，F浮1= m1g=0.008kg×10N/kg=0.08N，
据阿基米德原理得故B不符合题意；
C．金属块浸没且静止时：F拉+G=F浮，重力G不变，F浮水 大于F浮液 ，所以F拉水 D．所以金属块的底面积，不符合题意。
故选C。
【分析】(1)由题意可知，金属块浸入水中的过程中电子秤的示数m与m0的差值么表示的是金属块排开液体的质量，由图乙图像可知，金属块排开水的最大质量，根据阿基米德原理求出金属块在水中受到的最大浮力；
(2)利用F浮=ρ液gV排根据金属块在水中的最大浮力求出金属块排开水的体积，即为金属块的体积，根据图乙图像可知，金属块在另一种液体中时排开液体的质量，根据阿基米德原理求出金属块在另一中液体中受到的最大浮力，再根据F浮=ρ液gV排求出液体的密度；
(3)对浸没在液体中的金属块进行受力分析，根据力的平衡条件求出细线对金属块的拉力大小，进而判断在两种液体中时细线对金属块的拉力大小关系；
(4)由图乙图像可知，金属块的高度，根据体积公式求出金属块的底面积。
2．（2024八下·南皮期末） 一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图所示为整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象，已知，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（ ）
A．圆柱体所受的最大浮力为8N B．圆柱体的密度为
C．圆柱体的重力为9N D．圆柱体的体积为
【答案】A
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】 AC.根据题意可知，圆柱体缓缓下降高度0～3cm阶段，在空中未浸入水中，此时圆柱体受到的重力大小等于弹簧测力计示数F，即圆柱体的重力为12N，故C错误；
缓缓下降7cm时，圆柱体刚好浸没，由称重法可得：圆柱体所受的最大浮力F浮=G-F=12N-4N=8N，故A正确；
BD.已知圆柱体浸没时所受浮力为8N，根据阿基米德原理可得：圆柱体浸没时排开水的体积为
，
则圆柱体体积V=V排=8×10-4m3，故D错误；
由公式G=mg可得：圆柱体质量为，
则圆柱体的密度为，
故B错误。
故选A。
【分析】AC.根据图像确定圆柱体的重力和完全浸没时测力计的示数，然后根据F浮=G-F计算受到的最大浮力；
BD.根据阿基米德原理计算物体的体积，根据计算圆柱体的质量，根据计算圆柱体的密度。
3．（2024八下·阳西期末）如图甲所示，将一实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面距水面的深度h和弹簧测力计对应的示数F．图乙是根据记录的数据作出的F和h的关系图象，g取，．由图象可知（ ）
A．该圆柱体的高度为8cm
B．该圆柱体的横截面积为
C．该圆柱体刚浸没时，其底部受到水的压强为
D．该圆柱体的密度约为
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】 A.由图乙可知，当h=10cm时，圆柱体刚好浸没，所以圆柱体的高度为10cm，故A错误；
B.由图乙可知，圆柱体的重力G=8N，圆柱体浸没在水中时弹簧测力计示数F=2N，
根据称重法可知，圆柱体浸没时受到的浮力F浮=G-F=8N-2N=6N，
根据阿基米德原理可知，圆柱体的体积，
由V=Sh可知，圆柱体的横截面积：，故B错误；
C.该圆柱体刚浸没时，其底部受到水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1000Pa，故C正确；
D.由G=mg可知，圆柱体的质量，
该圆柱体的密度，故D错误。
故选C。
【分析】 A.圆柱体浸没时，下表面的深度即为圆柱体的高度，由图可知圆柱体的高度；
B.由图可知圆柱体的重力和圆柱体浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出圆柱体浸没时受到的浮力，根据阿基米德原理求出圆柱体的体积，根据V=Sh求出圆柱体的横截面积；
C.根据p=ρ液gh求出该圆柱体刚浸没时，其底部受到水的压强；
D.根据G=mg圆柱体的质量，根据密度公式求出圆柱体的密度。
4．（2024八下·博罗期末）如题图所示，一杯果汁（ρ果汁＞ρ水）中浮着一些冰块，如果冰全部熔化后，液面将（ ）
A．上升 B．不变 C．下降 D．无法确定
【答案】A
【知识点】浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】A、冰块漂浮在水面上，所以浮力等于重力即ρ物gV物=ρ液gV排，熔化为水之后，质量不变，所以水的体积V水=ρ冰V/ρ水， ρ果汁＞ρ水 ，所以V水大于V排，所以液面上升。A正确，BCD错误
综上选A
【分析】
5．（2024八下·江岸期末） 如图所示，在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，某同学将溢水杯中装满水，用弹簧测力计提着金属块进行了甲、乙、丙、丁四次实验。下列说法错误的是（ ）
A．为了实验数据更准确，实验顺序为丁、甲、乙、丙更好
B．乙图中弹簧测力计的示数为1.5N
C．该金属块的密度为2.25×103kg/m3
D．若溢水杯中水未装满，则测出金属块所受浮力偏小
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.根据图片可知，实验顺序为：首先用测力计测出空桶的重力，再测量金属块的重力，接下来将物体浸没水中记下测力计的示数，最后称量溢出水和小桶的总重力，即丁甲乙丙，故A正确不合题意；
B.根据图片可知，金属块受到的浮力F浮力=G排=G丙-G丁=1.5N-0.3N=1.2N，则乙中测力计的示数：F拉=G-F浮=2.7N-1.2N=1.5N，故B正确不合题意；
C.金属块的体积；
则金属块的密度：，
故C正确不合题意；
D.若溢水杯中水未装满，会导致排出水的重力减小，但是由于物体排开水的体积不变，因此则测出金属块所受浮力不变，故D错误符合题意。
故选D。
【分析】A.探究阿基米德原理，其实就是探究F浮力=G排，据此确定实验顺序；
B.根据丙丁计算G排，也就是物体浸没时受到的浮力，再根据F浮=G-F拉计算乙中测力计的示数；
C.根据计算金属块的体积，再根据计算金属块的密度；
D.根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析即可。
6．（2024八下·永寿期末）如图-1所示，小新用弹簧测力计挂着实心圆柱体（圆柱体不吸水），并将其浸没在水中，然后将其缓慢拉出水面，若烧杯的直径较大，水面高度变化可以忽略。弹簧测力计示数随圆柱体上升高度的变化情况如图-2所示。下列说法中正确的是（g取10N/kg，）（ ）
A．圆柱体浸没在水中时受到的浮力为4N
B．圆柱体的高度为20cm
C．当时，圆柱体的上表面与水面相平
D．圆柱体的密度为
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F=5N，此时圆柱体处于空气中，由二力平衡条件可知圆柱体的重力：G=F=5N；由图乙知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没在水中，此时测力计示数F'=4N，
根据称重法可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力：F浮=G-F'=5N-4N=1N，故A错误；
BC.忽略水面高度变化，由图乙可知，当上升高度为10cm时，圆柱体上表面与水面相平；当上升高度为20cm时，圆柱体刚脱离水面，此时圆柱体下表面与水面相平，所以圆柱体的高度为：h'=20cm-10cm=10cm，故B、C错误；
D．圆柱体的质量为；
浸没时，圆柱体的体积等于排开液体的体积；
圆柱体的密度为；
故D正确。
故选D。
【分析】A.由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F=5N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件得出圆柱体的重力；
由图乙知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没在水中，根据F浮=G-F'求出圆柱体浸没在水中时受到的浮力；
BC.忽略水面高度变化，由图乙可知，当上升高度为10cm时，圆柱体上表面与水面相平；当上升高度为20cm时，圆柱体刚脱离水面，即圆柱体下表面与水面相平，据此可知圆柱体的高度；
D.根据由阿基米德原理可得圆柱体排开水得体积，进而得出圆柱体的体积；根据G=mg得出圆柱体的质量，根据得出圆柱体的密度。
7．（2024八下·潮南月考）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处.图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取 根据图象信息，下列判断正确的是
A．该金属块重力的大小为34N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．在t1至 t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．该金属块的密度是
【答案】B
【知识点】重力及其大小的计算；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】A：由图可知， ，物体在水面之上，所受重力和绳子拉力大小相等， 。故A错误；
B：由图可知，两次拉力之差即为浮力，所以浮力大小为 。故B正确；
C： ，物体逐渐浮出水面，V排减小，根据阿基米德原理，浮力在减小。故C错误；
D： 金属块重力54N， 质量为5.4kg. 完全浸没时，V物=V排，根据阿基米德原理可得 密度计算可知， 。故D错误。
综上所述，正确答案为B。
【分析】对物体进行受力分析是为了明确物体在特定状态下所受各种力的情况，从而判断不同力之间的关系。在这里通过分析物体在水中静止时的受力，能得出重力与绳子拉力以及浮力之间的关联。观察图示中两次不同状态下拉力的数值变化，由于浮力等于重力减去拉力，所以通过两次拉力的差值可以准确计算出浮力的大小。当物体逐渐浮出水面时，排开液体的体积会减小，而根据阿基米德原理，浮力与排开液体的体积成正比，所以可以据此判断出浮力的变化趋势。利用重力可求出物体质量，再依据完全浸没时物体体积与排开液体体积相等的关系，结合阿基米德原理中浮力与液体密度、排开液体体积的关系，来计算物体的密度。
二、多选题
8．（2024八下·石景山期末）某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、笔、纸等，将弹簧测力计改装成可以测量液体密度的工具（合金块始终浸没在液体中）。他们的部分改装过程如下：先将合金块浸没在水中，静止时如图甲所示，读出并记录弹簧测力计的示数F1为3.0N；再将擦干后的合金块浸没在酒精中，静止时如图乙所示，读出并记录弹簧测力计的示数F2为3.2N。然后在弹簧测力计上F1和F2相应的刻度线处分别标上水和酒精的密度值。（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）
下列说法中正确的是（ ）
A．合金块的重力为4N
B．合金块的体积是0.8×10-4m3
C．改装后的弹簧测力计上1.0N刻度线对应的液体密度值为3.0×103kg/m3
D．若只更换成体积更小的合金块，改装后的测量液体密度的工具分度值会变大
【答案】A,C,D
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】AB、根据称重法测浮力F=G-F浮和阿基米德原理有：
3.0N=G-ρ水gV=G-1.0×103kg/m3×10N/kg×V----①
3.2N=G-ρ酒精gV=G-0.8×103kg/m3×10N/kg×V----②；
由①②得：V=10-4 m3；G=4N；故A正确，B错误；
C、由②得：F示=4N-ρ液×10N/kg×10-4 m3；
故待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系：
ρ液=4×103kg/m3-F示×103 kg/（N m3）------③；
把F示=1.0N代入③得，ρ液=3.0×103kg/m3，即改装后的弹簧测力计上1.0N刻度线对应的液体密度值3.0×103kg/m3，故C正确；
D、相同间隔表示的浮力大小不变，若只更换成体积更小的合金块，根据阿基米德原理知，表述的液体的密度变大，故D正确。
故选：ACD。
【分析】（1）根据称重法测浮力和阿基米德原理列出水和酒精中的表达式，据此求出物体的体积和G；
（3）根据称重法测浮力可得：F示=G-F浮，而F浮=ρ液gV排，且浸没时V排=V物，据此结合已知条件得出待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式；可求改装后的弹簧测力计上1.0N刻度线对应的液体密度值。
（4）根据相同间隔表示的浮力大小不变，根据阿基米德原理分析。
9．（2024八下·石家庄期末）将一底面积为的长方体木块用细线栓在空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示。下列说法中（ ）
A．木块所受到的最大浮力为
B．木块重力为
C．细线对木块的最大拉力为
D．木块上表面与液面相平时，剪断细线，稳定后水对容器底压强减小了
【答案】B,C
【知识点】液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.分析图像，在0~9cm，液面升高，9~16cm，木块漂浮，细线被拉直，木块在液体中的深度不变，16~22cm，液面在木块处上升，细线产生拉力，木块所受到的最大浮力为，木块下表面受到的最大压强为1500Pa，最大压力等于浮力，F浮=F压=pS=1500Pa×0.01m2=15N，A不符合题意；
B.木块刚漂浮时，下表面的压强为900Pa，下表面的压力和重力相对，则重力为G=F=pS=900Pa×0.01m2=9N，B符合题意；
C.物体完全浸没，受到浮力15N，物体重力9N，细线对木块的最大拉力为15N-9N=6N，C符合题意；
D.木块上表面与液面相平时，剪断细线，木块漂浮，由于细线拉力为6N，浮力减小6N，容器中液面下降，容器的底面积不确定，不能计算容器底压强的大小，D不符合题意。
故答案为：BC.
【分析】根据物体下表面受到的压强，根据F=pS，计算压力的大小；分析浮力和物体的重力关系；漂浮物体受到的浮力等于物体的重力。
10．（2024八下·贵阳月考）如图(甲)所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图(乙)是绳子拉力F随时间t变化的图象，g取10 N/kg。根据图象信息，下列判断正确的是( )
A．该金属块重力的大小为34 N
B．在t1至t2时间段内金属块在水中受到的浮力逐渐减小
C．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20 N
D．该金属块的密度是2.7×103 kg/m3
【答案】B,C,D
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】A、当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，
从图可知，该金属块重力为：，故A错误；
B、从图可知，绳子的拉力在时间段内逐渐的变大，则由公式可知，
金属块的重力不变，而拉力逐渐的变大，所以浮力逐渐变小。故B正确。
C、当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，
从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力大小为：
.故C正确；
D、因为，
所以金属块排开水的体积(金属块的体积)：
，
由G=mg得，金属块的质量为：，
金属块的密度为：，故D错误；
故选：BCD。
【分析】绳子拉力随时间t变化的图象，当金属块从水中一直竖直向上，但未露出液面，此时金属块排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，此时的浮力不变，绳子的拉力也不变，即为图中的AB段。
当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，据此求出金属块重。判断A是否符合题意。
当金属块未露出液面时，拉力等于重力减去浮力，据此求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求金属块排开水的体积(金属块的体积)，知道金属块的重，利用重力公式求金属块的质量，最后利用密度公式求金属块的密度。来判断C、D是否符合题意。
首先判断拉力的在时间段内的变化，再利用公式判断浮力的变化。来判断B是否符合题意。
三、填空题
11．（2024八下·凉山期末）如图所示，台秤上放有一个装有一定量水的容器，台秤的读数为12N，某人用细绳吊一个体积为200cm3、重为6N的小石块浸没在容器的水中，石块没有触到容器底，则台秤的读数为 N；若在绳子拉力作用下石块下沉到底后，台秤读数为15N，则绳子的拉力为 N（g=10N/kg）。
【答案】14；3
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【解答】首先台秤的示数显示的是整个容器对台秤的压力
所以以整体为研究对象，石块进入后，整体对台秤压力的变化是用石块的重力减去绳子的拉力
浸没的小石块受到的浮力为
所以细绳对小石块的拉力为
小石块浸没在水中，则台秤的读数为
又因为，所以当台秤的示数为15N时，绳子对小石块的拉力为
综上第1空为14；第2空为3
【分析】本题主要考查浮力、重力、拉力和压力之间的关系。首先，我们需要理解当物体浸入水中时，它会受到一个向上的浮力，这个浮力等于物体排开的水的重量。其次，当物体完全浸入水中时，它受到的浮力会增加，这会影响台秤的读数。最后，当物体下沉到底部时，台秤的读数会再次变化，这与物体的重力、浮力和绳子的拉力有关。
12．（2024八下·隆回期末）如下图所示将一个新鲜的鸡蛋分别浸入水和浓盐水中，静止后甲图鸡蛋沉底，乙图鸡蛋悬浮，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是 ，若鸡蛋的质量为50g，，则鸡蛋在图乙中所受到的浮力为 N。
【答案】＜；0.5
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】同一个鸡蛋静止后：在甲图沉底，鸡蛋所受浮力；在乙图悬浮，鸡蛋所受浮力；
则鸡蛋在两液体中的浮力关系是；
鸡蛋的质量m=50g=0.05kg，由重力公式G=mg可得：鸡蛋的重力；则鸡蛋在图乙中所受的浮力为。
故答案为：<；0.5。
【分析】(1)根据物体悬浮时，；物体沉底时，；
(2)图乙，鸡蛋处于悬浮状态，鸡蛋所受浮力大小等于自身重力；
已知质量，由重力公式G=mg可求出鸡蛋重力，进而求出鸡蛋受到的浮力。
四、实验探究题
13．（2024八下·辽宁期中）小霞同学按照如图1所示的操作，探究影响浮力大小的因素。
（1）物体全部浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（2）观察A、B、C、D四幅图，可得出金属块受到的浮力大小与 有关；
（3）由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关；
（4）小明还想用图2所示装置验证阿基米德原理：
①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，此时弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”、“变小”、“不变”），若它们的变化量相等，则证明F浮＝G排；
②在图2中，已知重物是底面积为100cm2，高为8cm，重为10N的实心长方体，从重物刚接触水面开始，将升降台缓慢上升6cm，则重物最终浸入的深度为 cm（弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm）。
【答案】1；排开液体体积；液体密度；变大；4
【知识点】阿基米德原理；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）根据称重法可知金属块浸没在水中所受的浮力：F浮＝G-F'＝4N-3N＝1N；
（2）由A、B、C、D四个图可知，金属块受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（3）由A、D、E三图可知，物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
（4）因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计乙的示数变大。物体受浮力，弹簧测力计示数会减小，且弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm，设物体静止时弹簧缩短了hcm，此时物体浸入水中的深度为（6﹣h）cm，即：F＝G﹣2N/cm×h；此时弹簧测力计拉力、浮力与物体重力平衡，可列：F+F浮＝G；
（10N﹣2N/cm×h）+1.0×103kg/m3×10N/kg×100×（6﹣h）×10﹣6m3＝10N；解得h＝2cm；所以重物浸入深度为6cm﹣2cm＝4cm
综上第1空、1；第2空、排开液体体积；第3空、液体密度；第4空、变大；第5空、4
【分析】根据称重法、浮力的计算填空
（1）称重法测量物体浮力：先测出物体的重力，然后将物体浸入水中，弹簧测力计的示数就会减小，减小的示数就是物体受到的浮力，
（2）影响浮力大小的因素液体密度和排开液体体积，要运用控制变量法；
（3）由F浮=ρ液gV排算出物体的体积，根据G=mg算出物体的质量，由密度公式算出物体的密度；
（4）①根据阿基米德原理可知，重物浸入水中的体积越来越大时受到的浮力变大，根据称重法可知弹簧测力计甲示数的变化，然后分析乙示数的变化量，进一步得出结论；
②根据升降台上升6cm，物体静止时弹簧测力计示数减小，设弹簧缩短了hcm，由此表示出物体浸入深度，由拉力、浮力和重力平衡，计算出h的大小。
14．（2024八下·惠山期末）在“探究浮力大小跟哪些因素有关”的实验时，小红提出如下猜想：
猜想一：浮力的大小跟物体排开液体的体积有关；
猜想二：浮力的大小跟液体的密度有关；
猜想三：浮力的大小跟物体的密度有关；
（1）如图1所示甲、乙、丙三次实验，可以验证猜想 是正确的；
（2）小红在验证猜想二时，根据测得的实验数据描绘出浮力与液体密度的关系图像，如图2所示。她分析后发现，由于误将物体受到的拉力当作了浮力，导致图像甲未经过坐标原点。由此可以推断：物体受到的浮力大小与液体密度的关系图像应是图2中的 （选填“乙”、“丙”或“丁”）。由此说明当 相同时，液体密度越 ，物体所受浮力越大；
（3）小红根据将物块A浸没在不同密度的液体中时，弹簧测力计的示数不同的特点，将弹簧测力计上的刻度用密度值标注，来测量不同液体的密度。已知物块A重3N，则该弹簧测力计上可标注的密度最大值为 ；
（4）为验证猜想三，小红选用了与物体A密度不同的物体B进行实验，她将物体B逐渐浸入水中，容器中的水面上升至图丁所示位置时（做上标记O），弹簧测力计示数恰好变为0。取出物体B后（B带出的水忽略不计），小红又将物体A缓慢浸入水中，她在水面上升到 （选填“O点之上”“O点”或“O点之下”）位置时，读取弹簧测力计的示数，判断浮力的大小与物体密度是否有关。同组的其它同学认为小红的这个实验在操作上有一定难度不容易控制并有明显误差，提出了多种改进意见，你认为合理的是 ；
A．选两个质量相等、密度不同的实心物体分别浸没在水中，比较浮力大小
B．选两个体积相等、密度不同的实心物体分别浸没在水中，比较浮力大小
C．选两个密度相等、体积不同的实心物体分别浸没在水中，比较浮力大小
【答案】一；丙；排液体积；大；1.5×103；O点；B
【知识点】阿基米德原理；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）液体的密度相同，排开液体的体积不同，浮力不同，可以验证猜想一是正确的；
（2）浮力与液体密度的关系为①，②
都符合一次函数的定义，故物体受到的浮力大小与液体密度的关系图像应是图2中的丙图；由此说明当排开液体的体积相同时，液体的密度越大，浮力越大。
（3）物体A浸没在水中所受的浮力为
物体A的体积为
液体的密度为
则该弹簧测力计上可标注的密度最大值为。
（4）在水面上升到O点保证排开液体的体积相同，液体的密度相同，观察弹簧测力计的示数，
A．没有保证排开液体的体积相同，故A不符合题意；
B．保证排开液体的体积相同，液体的密度相同，物体的密度不同，故B符合题意；
C．没有保证排开液体的体积相同，故C不符合题意。
故选B。
【分析】(1)分析图1，观察变化量和不变量，得出探究的因素；
(2)物体受到的浮力大小与液体密度有关，密度越大，浮力越大；
(3)根据称重法求得物体A浸没在水中所受的浮力，根据阿基米德原理求出物体A的体积，继而求得液体的密度，即得弹簧测力计上可标注的密度最大值；
(4)在探究浮力大小是否与物体的密度有关时，雲使物体排开液体的体积和液体的密度相同，物体的密度不同。
15．（2024八下·南沙期末）如图1所示，物体在水中漂浮，再把物体放入乙液体中，如图2所示，物体悬浮。已知物体排开水的质量是4kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）求物体底部在水中时受到的压强大小 ；
（2）求物体在水中受到的浮力 ；
（3）以“·”代替物体，在图3“·”上画出物体在水中的受力示意图 ；
（4）求物体所受重力 ；
（5）乙液体的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）水的密度，写出分析依据。
【答案】（1）2×103Pa
（2）40N
（3）
（4）40N
（5）小于
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；浮力的示意图
【解析】【解答】（1）由图可知，物体浸入水中的深度h=h水-h'=0.8m-0.6m=0.2m物体底部在水中时受到的压强大小
（2）物体排开水的质量是4kg，排开水的重力G'=mg=4kg×10N/kg=40N根据阿基米德原理可知，此时浮力大小等于排开水的重力，即浮力是40N。
（3）物体在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，物体漂浮处于平衡状态，所以浮力大小等于重力大小，受力示意图如图所示：
（4）物体在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，物体漂浮处于平衡状态，所以浮力大小等于重力大小，则物体所受重力G=40N。
（5）物体悬浮在乙液体中，根据浮沉条件可知，此时物体受到的浮力大小等于物体的重力大小，即
①
由图1 和图2可知，物体排开水的体积小于物体排开液体的体积，结合上式①可知，液体密度小于水的密度。
【分析】（1）根据液体压强公式进行计算；
（2）根据阿基米德原理可知，此时浮力大小等于排开水的重力；
（3）物体在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，物体漂浮处于平衡状态，所以浮力大小等于重力大小；
（4）物体漂浮处于平衡状态，所以浮力大小等于重力大小；
（5）物体排开水的体积小于物体排开液体的体积，液体密度小于水的密度。
16．（2024八下·开州期末） 小桂利用刻度尺、柱形烧杯、冰块和水，设计了一个实验，测出另一个小合金块的密度，具体操作顺序如图所示：
步骤①：烧杯中装有适量水，测出水深为H1；
步骤②：将冰块慢慢置于水中漂浮，测出此时水深为H2；
步骤③：将小合金块放在冰块上，与冰块共同漂浮，待水面静止后，测出此时水深为H3；
步骤④：静置烧杯至冰块完全熔化后，测出水深为H4，此时与步骤③相比，水对烧杯底的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
以上步骤①至④中，不需要步骤 也可以测出小合金块密度；则小合金块密度ρ= （选用H1、H2、H3、H4和ρ水表示）。
【答案】变小；①；
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】1）冰块的体积大，排水体积大，所以液体上升高度高，冰块完全熔化后，液体上升高度减小，根据P=ρgh可知h变小，压强变小
2）设合金的底面积为S，则合金的体积为V=（H4-H2）S，有阿基米德原理可知，物体受到浮力等于排开液体的重力，有乙可知，ρ水（V丙排-V乙排）=ρ水S（H3-H2），所以合金的密度为ρ=ρ水S（H3-H2）/（H4-H2）S=，由公式可知不需要步骤 ①
综上第1空、变小；第2空、①；第3空、
【分析】1、压强的计算：公式为P=ρgh，压强和液体的密度、浸没深度有关，且密度越大，压强越大，深度越大，压强越大，题目中H4小于H3，所以压强变小
2、阿基米德原理：物体排开水的重力等于物体所受浮力；图丙中，物体排开水的质量为ρ水（V丙排-V乙排）=ρ水S（H3-H2），此时合金受到浮力为ρ水gS（H3-H2）=G合，合金的体积为V=（H4-H2）S，据此计算合金的密度
五、计算题
17．（2024八下·巴音郭楞蒙古期末）一端开口的圆柱形容器的器壁厚度均匀，容器的高度，外底面积，内底面积，将圆柱形容器内有质量可忽略的空气倒扣于水中静止时如图所示。已知容器内外液面的高度差，容器口与容器外部液面的高度差，大气压强取，水的密度为。求：
（1）水对容器底产生的压力；
（2）容器内水面上方气体的压强；
（3）圆柱形容器所受的重力。
【答案】（1）解：容器底所处的深度是底到水面点距离，即容器口与容器外部液面的高度差减去容器的高度，水对容器底的压强为；
由可得，水对容器底的压力为
答：水对容器底产生的压力；
（2）解：水进入容器中，容器处于静止状态，容器内水面上方气体压强大小等于气体压强和进入水中的水产生的压强之和，为
答：容器内水面上方气体的压强为；
（3）解：进入容器中水的深度为；根据；进入容器中水的重力为
将容器和进入容器中的水看成一个整体，整体受到的浮力为；
整体悬浮在水中，处于平衡状态，则；
故容器的重力为。
答：圆柱形容器所受的重力为。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】(1)根据p=ρgh算出液体压强；结合F=pS计算压力；
(2)根据容器内水平处的压强相等求出容器内水面上方气体的压强；
(3)根据F浮 =ρ液V排g求出整体浮力，根据漂浮时F浮=G求出总重力，结合受力分析算出容器的重力。
18．（2024八下·北流期末） 如图所示，小明利用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B研究浮力问题。已知水槽的底面积为，盒A底面积为，金属块B边长为5cm。他先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中2cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。（已知，取g=10N/kg）求：
（1）空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强大小；
（2）空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小；
（3）若小明把金属块B从水中捞起后放进盒A，并漂浮在水面上，问水槽里的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。
【答案】（1）解：空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强为
（2）解：空盒A漂浮在水面上时排开水的体积为
空盒A漂浮在水面上时受到的浮力为
（3）解：B沉底时，B排开水的体积为
将B捞出来，放入A中后，相比于未放入A中时，浮力增加量等于B的重力，将B放入A中后，放之后比放之前多排开水的体积为
，所以水位会上升；两次排开液体体积之差为
水位上升的高度为
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1） 根据计算空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强；
（2） 根据计算空盒A漂浮在水面上时排开水的体积，再根据计算空盒A漂浮在水面上时受到的浮力；
（3） B沉底时，根据计算B排开水的体积。将B捞出来，放入A中后，相比于未放入A中时，浮力增加量等于B的重力，将B放入A中后，根据计算放之后比放之前多排开水的体积，据此分析水位的变化；
根据计算两次排开液体体积之差，根据计算水位上升的高度。
19．（2024八下·湖南期末）如图甲所示，静止在水平地面的容器装有适量水，底面积为，上端开口面积为，用细线吊着重、底面积为的长方体，使其缓慢浸没于水中，直至物体静止在容器底部，图乙是水对容器底部的压强随物体下表面浸入水中深度变化的关系图像。松开细线，物体上表面距水面，容器对地面的压强相比未放入物体前增大了容器外壁不会附着水。求：
（1）未放入物体时，容器中水的深度；
（2）当水对容器底部的压强为时，物体受到的浮力；
（3）求的大小。
【答案】（1）解：根据图乙可知，长方体未放入水中时，水对容器底部的压强为，
由可知，未放入物体时，容器中水的深度：；
答：未放入物体时，容器中水的深度为；
（2）解：由可知，当水对容器底部的压强为时，容器中水的高度也就是容器较宽部分的高度为：；
此时排开水的体积为：，
此时物体受到的浮力为：；
答：当水对容器底部的压强为时，物体受到的浮力为；
（3）解：由图乙可知，当长方体下表面进入水中的深度为时，水对容器底部的压强最大，说明此时水面刚好上升到容器口，
则物体进入水中的体积：，
根据题中的体积关系可知，，
代入数据解得瓶子上端窄口高度为：；
由于最终物体上表面距水面，则物体的高度为：；
因物体最终浸没在水中，则整个过程中溢出水的体积为：，
溢出水的质量为：；
容器对地面的压力相比未放入物体时增大量，
容器对地面的压强相比未放入物体前增大量：。
答：的大小为。
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据液体压强，利用，计算液体深度；
（2）根据V=Sh，计算排开水的体积，利用F浮=ρ液gV排，计算浮力的大小；
（3）结合深度变化，判断变化的体积；根据m=ρV，计算质量；利用水平面的重力，计算压力；根据，计算压强。
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