5.4 二次函数的图象和性质（2） 学案（无答案）2024-2025学年青岛版九年级下册

5.4二次函数的图象和性质（2）
教学目标：
1、通过探索二次函数 ，y=a(x-h)2的性质的过程，了解经过平移，可由抛物线得到抛物线 ，y=a(x-h)2；
2、会画二次函数，y=a(x-h)2的图象，掌握其的性质，并会应用；
教学重点：掌握二次函数， y=a(x-h)2的性质，并会应用；
教学难点：掌握二次函数，y=a(x-h)2的性质，并会应用。
教学过程：
知识回顾
的图象是怎样的？它的性质是什么？
二、新授课
知识点一：二次函数，y=a(x-h)2与之间的平移
在同一坐标系中，你能分别下列二次函数的图象.
先列表：
-3 -2 -1 0 1 2 3
再描点、连线、便分别得到这三个函数的图象。
在同一坐标系中，你能分别下列二次函数的图象.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
再描点、连线、便分别得到这三个函数的图象。
观察图象得：
二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值
观察图象得：
二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值
思考: （1） 观察所画出的图象，你能分别说出抛物线与抛物线有什么位置关系吗？它们可由抛物线分别经过怎样的变换而得到？抛物线与有什么位置关系？
（2）观察所画出的图象，你能分别说出抛物线，与抛物线有什么位置关系吗？它们可由抛物线分别经过怎样的变换而得到？抛物线y=a(x-h)2与有什么位置关系？
知识点二：二次函数和 y=a(x-h)2的性质
开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值
a>0
a<0
y=a(x-h) 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值
a>0
a<0
三、课堂练习
3.写出把二次函数的图象向左平移2个单位长度再向下平移1个单位长度后，所得的图象的表达式
4.在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：
.
观察这三个函数图象的位置关系，分别指出它们的开口方向、顶点坐标、对称轴、最低点或最高点的坐标。当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？
5、抛物线是由抛物线如何平移得到的
6、抛物线与轴的交点坐标是
7、二次函数y=－2x2+3的开口方向是____ _____．
8、已知抛物线是由抛物线向上平移3个单位长度得到的，则、的值分别为
9、函数y=－4x2+9当x=_________时有最大值________．
10、如上图，已知直线与抛物线交于A,B两点。
（1）写出抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）求A,B两点的坐标；
(3)设抛物线的顶点为P，求