人教版四年级下册数学第五单元测试卷 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
8．有 5 根小棒，它们的长度分别是 1 厘米、3 厘米、5 厘米、7 厘米、9 厘米，从它们中任意选出 3 根围成
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分 一个三角形，一共可以围成（ ）种不同的三角形。
A．2 B．3 C．4
一、选择题 二、填空题
1．下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是（ ）。 9．在下面的三角形中，已知 1= 65 ，则 2 = ( )°。如果剪去 1就变成一个四边形，那么这个四边形的
内角和是( )°。
A．屋顶钢架 B．活动挂架 C．自行车三角架
10．如图所示，如果三角形 ABC 是等腰三角形，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。
2．在一个等腰三角形中，其中一个角为 70°，其它两个角的度数是（ ）。
A．55°；55° B．55°；55°或 70°；40° C．70°；40°
3．一块形状为等腰三角形的玻璃，其中一个内角是70 ，这块三角形玻璃的另外两个角分别是（ ）。 11．一个等腰三角形的底角是 40°，那么它的顶角是( )°。若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一
A．70 和 40 B．55 和55 C．A 和 B 都有可能 样的小三角形，那么按角分类，每个小三角形都是( )三角形。
4．下面各组小棒中不能围成三角形的是（ ）。
A．3 厘米，8 厘米，7 厘米 B．5 厘米，5 厘米，10 厘米 C．4 厘米，5 厘米，
12．公园修建了如图所示的健身步道，是由两个大小不同的等边三角形组成，沿着三角形的边从 A 点走到 B
6 厘米
点（不往回走），路程最长是( )米，最短是( )米。
5．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长 8cm、10cm，那么第三根小棒
最短是（ ）cm。
A．3 B．9 C．2
13．用一条彩带可以围成一个边长为 12cm 的正方形装饰物，如果改围成一个正三角形装饰物，那么这个正
6．一个三角形中的两个内角的和是120 ，这个三角形是（ ）三角形。
三角形的边长是( )cm。
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．以上都有可能
14．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是 4cm 和 8cm，那么它的第三条边长是( )；一个等边
7．一个三角形的一个内角，正好等于另两个内角之和，这个三角形是（ ）。
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三角形的一条边长是 15cm，它的周长是( )。 197－12×9＋61 （55＋250）÷（30－25）
15．小明要做一个等腰三角形的画框，这个画框一条边长是 15cm，另一条边长是 10cm，围成这个画框至少
需要( )cm 长的木条。
16．一个直角三角形的一个锐角是 65°，另一个锐角是( )°；一个等腰三角形的顶角是 74°，按角分这个 五、作图题
28．画出下面图形指定底边上的高。
三角形是( )三角形。
17．从长度分别是 2cm、3cm、5cm、7cm 的 4 根小棒中，选 3 根组成一个三角形，这个三角形三条边分别是
( )、( )、( )。
六、解答题
18．在一个三角形中，∠1＝45°，∠2 是直角，∠3＝( )，这个三角形按角分类，它是一个( )三角形。 29．植物为人类提供氧气、食物和药材，市政府准备在城市中心规划一个等腰三角形的绿化带。已知它的顶
19．在等腰三角形中，一个底角是 70°，则顶角是( )°；在直角三角形中，一个锐角是 42°，另一个锐角 角是108 ，它的一个底角是多少度？
是( )°。
20．三角形任意两边之和( )第三边。如果一个等腰三角形的两条边分别是 4 厘米和 8 厘米，那么第三条
边长是( )厘米。
30．学校举行做风筝比赛，图图做了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 30°。这个风筝的顶角是多少
三、判断题
度？
21．锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于 90 度。( )
22．锐角三角形比钝角三角形多两条高。( )
23．以下三根小棒能围成一个等腰三角形：6 厘米、6 厘米、12 厘米。( )
24．三条边都相等的三角形一定是锐角三角形。( )
31．红领巾是少先队员的标志，象征着革命的胜利和无数英雄的心血。少先队员佩戴的红领巾的一个底角是
25．钝角三角形的两个锐角和可以等于 90°。( )
30°，它的顶角是多少度？
四、计算题
26．直接写出得数。
199＋87＝ 281－99＝ 0.045×100＝ 0÷43＋57＝
24×5＝ 3500÷1000＝ 15×6＝ 4×80－4×55＝ 32．学完《三角形》这个单元后，小明说：“一个三角形，如果两个内角之和等于第一个内角，那么这个三
27．计算下面各题。 角形一定是直角三角形。”你认为小明的说法对吗？请说明理由。
38＋160÷（40－30） （224－185）×12÷26
参考答案 28．略
1．B 29．36°
2．B 30．120°
3．C 31．120°
4．B 32．小明的说法正确
5．A
6．D
7．C
8．B
9. 25 360
10. 60 30
11. 100 直角
12. 50 25
13．16
14. 8cm/8 厘米 45cm/45 厘米
15．35
16. 25 锐角
17. 3cm 5cm 7cm
18. 45° 直角
19. 40 48
20. 大于 8
21．√
22．×
23．×
24．√
25．×
26．286；182；4.5；57
120；3.5；90；100
27．54；18；
150；61
答案第 1 页，共 1 页人教版四年级下册数学第五单元测试卷
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是（ ）。
A．屋顶钢架B．活动挂架 C．自行车三角架
2．在一个等腰三角形中，其中一个角为70°，其它两个角的度数是（ ）。
A．55°；55° B．55°；55°或70°；40° C．70°；40°
3．一块形状为等腰三角形的玻璃，其中一个内角是，这块三角形玻璃的另外两个角分别是（ ）。
A．和 B．和 C．A和B都有可能
4．下面各组小棒中不能围成三角形的是（ ）。
A．3厘米，8厘米，7厘米 B．5厘米，5厘米，10厘米 C．4厘米，5厘米，6厘米
5．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8cm、10cm，那么第三根小棒最短是（ ）cm。
A．3 B．9 C．2
6．一个三角形中的两个内角的和是，这个三角形是（ ）三角形。
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．以上都有可能
7．一个三角形的一个内角，正好等于另两个内角之和，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
8．有5根小棒，它们的长度分别是1厘米、3厘米、5厘米、7厘米、9厘米，从它们中任意选出3根围成一个三角形，一共可以围成（ ）种不同的三角形。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
9．在下面的三角形中，已知，则( )°。如果剪去就变成一个四边形，那么这个四边形的内角和是( )°。
10．如图所示，如果三角形ABC是等腰三角形，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。
11．一个等腰三角形的底角是40°，那么它的顶角是( )°。若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一样的小三角形，那么按角分类，每个小三角形都是( )三角形。
12．公园修建了如图所示的健身步道，是由两个大小不同的等边三角形组成，沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），路程最长是( )米，最短是( )米。
13．用一条彩带可以围成一个边长为12cm的正方形装饰物，如果改围成一个正三角形装饰物，那么这个正三角形的边长是( )cm。
14．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是4cm和8cm，那么它的第三条边长是( )；一个等边三角形的一条边长是15cm，它的周长是( )。
15．小明要做一个等腰三角形的画框，这个画框一条边长是15cm，另一条边长是10cm，围成这个画框至少需要( )cm长的木条。
16．一个直角三角形的一个锐角是65°，另一个锐角是( )°；一个等腰三角形的顶角是74°，按角分这个三角形是( )三角形。
17．从长度分别是2cm、3cm、5cm、7cm的4根小棒中，选3根组成一个三角形，这个三角形三条边分别是( )、( )、( )。
18．在一个三角形中，∠1＝45°，∠2是直角，∠3＝( )，这个三角形按角分类，它是一个( )三角形。
19．在等腰三角形中，一个底角是70°，则顶角是( )°；在直角三角形中，一个锐角是42°，另一个锐角是( )°。
20．三角形任意两边之和( )第三边。如果一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和8厘米，那么第三条边长是( )厘米。
三、判断题
21．锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90度。( )
22．锐角三角形比钝角三角形多两条高。( )
23．以下三根小棒能围成一个等腰三角形：6厘米、6厘米、12厘米。( )
24．三条边都相等的三角形一定是锐角三角形。( )
25．钝角三角形的两个锐角和可以等于90°。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
199＋87＝ 281－99＝ 0.045×100＝ 0÷43＋57＝
24×5＝ 3500÷1000＝ 15×6＝ 4×80－4×55＝
27．计算下面各题。
38＋160÷（40－30） （224－185）×12÷26
197－12×9＋61 （55＋250）÷（30－25）
五、作图题
28．画出下面图形指定底边上的高。
六、解答题
29．植物为人类提供氧气、食物和药材，市政府准备在城市中心规划一个等腰三角形的绿化带。已知它的顶角是，它的一个底角是多少度？
30．学校举行做风筝比赛，图图做了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是30°。这个风筝的顶角是多少度？
31．红领巾是少先队员的标志，象征着革命的胜利和无数英雄的心血。少先队员佩戴的红领巾的一个底角是30°，它的顶角是多少度？
32．学完《三角形》这个单元后，小明说：“一个三角形，如果两个内角之和等于第一个内角，那么这个三角形一定是直角三角形。”你认为小明的说法对吗？请说明理由。
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参考答案
1．B
2．B
3．C
4．B
5．A
6．D
7．C
8．B
9. 25 360
10. 60 30
11. 100 直角
12. 50 25
13．16
14. 8cm/8厘米 45cm/45厘米
15．35
16. 25 锐角
17. 3cm 5cm 7cm
18. 45° 直角
19. 40 48
20. 大于 8
21．√
22．×
23．×
24．√
25．×
26．286；182；4.5；57
120；3.5；90；100
27．54；18；
150；61
28．略
29．36°
30．120°
31．120°
32．小明的说法正确
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页人教版四年级下册数学第五单元测试卷
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是（ ）。
A．屋顶钢架 B．活动挂架 C．自行车三角架
2．在一个等腰三角形中，其中一个角为70°，其它两个角的度数是（ ）。
A．55°；55° B．55°；55°或70°；40° C．70°；40°
3．一块形状为等腰三角形的玻璃，其中一个内角是，这块三角形玻璃的另外两个角分别是（ ）。
A．和 B．和 C．A和B都有可能
4．下面各组小棒中不能围成三角形的是（ ）。
A．3厘米，8厘米，7厘米 B．5厘米，5厘米，10厘米 C．4厘米，5厘米，6厘米
5．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8cm、10cm，那么第三根小棒最短是（ ）cm。
A．3 B．9 C．2
6．一个三角形中的两个内角的和是，这个三角形是（ ）三角形。
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．以上都有可能
7．一个三角形的一个内角，正好等于另两个内角之和，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
8．有5根小棒，它们的长度分别是1厘米、3厘米、5厘米、7厘米、9厘米，从它们中任意选出3根围成一个三角形，一共可以围成（ ）种不同的三角形。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
9．在下面的三角形中，已知，则( )°。如果剪去就变成一个四边形，那么这个四边形的内角和是( )°。
10．如图所示，如果三角形ABC是等腰三角形，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。
11．一个等腰三角形的底角是40°，那么它的顶角是( )°。若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一样的小三角形，那么按角分类，每个小三角形都是( )三角形。
12．公园修建了如图所示的健身步道，是由两个大小不同的等边三角形组成，沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），路程最长是( )米，最短是( )米。
13．用一条彩带可以围成一个边长为12cm的正方形装饰物，如果改围成一个正三角形装饰物，那么这个正三角形的边长是( )cm。
14．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是4cm和8cm，那么它的第三条边长是( )；一个等边三角形的一条边长是15cm，它的周长是( )。
15．小明要做一个等腰三角形的画框，这个画框一条边长是15cm，另一条边长是10cm，围成这个画框至少需要( )cm长的木条。
16．一个直角三角形的一个锐角是65°，另一个锐角是( )°；一个等腰三角形的顶角是74°，按角分这个三角形是( )三角形。
17．从长度分别是2cm、3cm、5cm、7cm的4根小棒中，选3根组成一个三角形，这个三角形三条边分别是( )、( )、( )。
18．在一个三角形中，∠1＝45°，∠2是直角，∠3＝( )，这个三角形按角分类，它是一个( )三角形。
19．在等腰三角形中，一个底角是70°，则顶角是( )°；在直角三角形中，一个锐角是42°，另一个锐角是( )°。
20．三角形任意两边之和( )第三边。如果一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和8厘米，那么第三条边长是( )厘米。
三、判断题
21．锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90度。( )
22．锐角三角形比钝角三角形多两条高。( )
23．以下三根小棒能围成一个等腰三角形：6厘米、6厘米、12厘米。( )
24．三条边都相等的三角形一定是锐角三角形。( )
25．钝角三角形的两个锐角和可以等于90°。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
199＋87＝ 281－99＝ 0.045×100＝ 0÷43＋57＝
24×5＝ 3500÷1000＝ 15×6＝ 4×80－4×55＝
27．计算下面各题。
38＋160÷（40－30） （224－185）×12÷26
197－12×9＋61 （55＋250）÷（30－25）
五、作图题
28．画出下面图形指定底边上的高。
六、解答题
29．植物为人类提供氧气、食物和药材，市政府准备在城市中心规划一个等腰三角形的绿化带。已知它的顶角是，它的一个底角是多少度？
30．学校举行做风筝比赛，图图做了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是30°。这个风筝的顶角是多少度？
31．红领巾是少先队员的标志，象征着革命的胜利和无数英雄的心血。少先队员佩戴的红领巾的一个底角是30°，它的顶角是多少度？
32．学完《三角形》这个单元后，小明说：“一个三角形，如果两个内角之和等于第一个内角，那么这个三角形一定是直角三角形。”你认为小明的说法对吗？请说明理由。
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参考答案
1．B
2．B
3．C
4．B
5．A
6．D
7．C
8．B
9. 25 360
10. 60 30
11. 100 直角
12. 50 25
13．16
14. 8cm/8厘米 45cm/45厘米
15．35
16. 25 锐角
17. 3cm 5cm 7cm
18. 45° 直角
19. 40 48
20. 大于 8
21．√
22．×
23．×
24．√
25．×
26．286；182；4.5；57
120；3.5；90；100
27．54；18；
150；61
28．略
29．36°
30．120°
31．120°
32．小明的说法正确
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页人教版四年级下册数学第五单元测试卷
一、选择题
1．下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是（ ）。
A．屋顶钢架 B．活动挂架 C．自行车三角架
【答案】B
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，例：埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。平行四边形具有不稳定性，生活中也有广泛应用，例如活动挂架。根据判断选项选出合适答案。
【详解】A．屋顶钢架是三角形，运用了三角形的稳定性。
B．活动挂架是四边形，运动的是四边形易伸缩的特性。
C．自行车三脚架是三角形，运用了三角形的稳定性。
不是三角形稳定性在生活中的应用的是。
故答案为：B
2．在一个等腰三角形中，其中一个角为70°，其它两个角的度数是（ ）。
A．55°；55° B．55°；55°或70°；40° C．70°；40°
【答案】B
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的底角是相等的，已知给出了一个内角是70°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论；如果70°是顶角，用180°减去70°就是2个底角的度数和，再除以2即可求出底角的度数；如果70°是底角，用180°减去2个底角的度数就是顶角的度数；据此解答。
【详解】第一种情况，如果70°是顶角：
所以其它两个角的度数是55°、55°；
第二种情况，如果70°是底角：
所以其它两个角的度数是70°、40°；
综上所述，其它两个角的度数是55°；55°或70°；40°。
故答案为：B
3．一块形状为等腰三角形的玻璃，其中一个内角是，这块三角形玻璃的另外两个角分别是（ ）。
A．和 B．和 C．A和B都有可能
【答案】C
【分析】根据三角形的内角和＝180°，同时等腰三角形的两个底角度数相等，即70°可以作为等腰三角形的底角，也可以作为等腰三角形的顶角。因此分别计算出当70°为等腰三角形的底角或顶角时，其他两个角的度数，即可求出答案。
【详解】当等腰三角形的顶角度数为70°。
（180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
即这个等腰三角形玻璃的另外两个角分别是55°和55°。
当等腰三角形的底角度数为70°。
180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
即这个等腰三角形玻璃的另外两个角分别是70°和40°。
A和B选项都正确。
故答案为：C
4．下面各组小棒中不能围成三角形的是（ ）。
A．3厘米，8厘米，7厘米 B．5厘米，5厘米，10厘米 C．4厘米，5厘米，6厘米
【答案】B
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。取最短的两根小棒的和与第三根小棒进行比较，如果大于第三边，则能围成三角形。
【详解】A．3厘米＋7厘米＞8厘米，符合三角形的三边关系，所以能围成三角形。
B．5厘米＋5厘米＝10厘米，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形。
C．4厘米＋5厘米＞6厘米，符合三角形三边关系，所以能围成三角形。
故答案为：B
5．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8cm、10cm，那么第三根小棒最短是（ ）cm。
A．3 B．9 C．2
【答案】A
【分析】根据三角形的三边关系可知，两边之和＞第三边，8＋10＝18（cm），18＞17，第三边最长是17cm；两边之差＜第三边，10－8＝2（cm），2＜3，第三边最短是3cm。
【详解】用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8cm、10cm，那么第三根小棒最短是（3）cm。
故答案为：A
6．一个三角形中的两个内角的和是，这个三角形是（ ）三角形。
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．以上都有可能
【答案】D
【分析】三角形内角和等于180°，已知，三角形中的两个内角的和是，那么另一个角为180°－120°＝60°，和为120°的两个角有可能含有钝角或直角或锐角，大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°的角是钝角，根据三角形的分类：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；依此即可作答。
【详解】由分析可得，这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，或者是钝角三角形。
一个三角形中的两个内角的和是，这个三角形是以上都有可能三角形。
故答案为：D
7．一个三角形的一个内角，正好等于另两个内角之和，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
【答案】C
【分析】三角形的内角和为180°，若三角形的一个内角等于另两个内角之和，那么最大的这个内角是180°÷2＝90°。有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，最大角是钝角的三角形是钝角三角形。据此判断。
【详解】180°÷2＝90°
最大的内角是直角，则这个三角形是直角三角形。
故答案为：C
8．有5根小棒，它们的长度分别是1厘米、3厘米、5厘米、7厘米、9厘米，从它们中任意选出3根围成一个三角形，一共可以围成（ ）种不同的三角形。
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。由题意得，可以从5根小棒中任意选出3根小棒，然后判断其是否能围成三角形即可。
【详解】如果选择出的三根小棒长度分别是1厘米、3厘米、5厘米，1＋3＝4（厘米），4＜5，即这三根小棒无法围成三角形。
如果选择出的三根小棒长度分别是1厘米、3厘米、7厘米，1＋3＝4（厘米），4＜7，即这三根小棒无法围成三角形。
如果选择出的三根小棒长度分别是1厘米、3厘米、9厘米，1＋3＝4（厘米），4＜9，即这三根小棒无法围成三角形。
如果选择出的三根小棒长度分别是1厘米、5厘米、7厘米，1＋5＝6（厘米），6＜7，即这三根小棒无法围成三角形。
如果选择出的三根小棒长度分别是1厘米、5厘米、9厘米，1＋5＝6（厘米），6＜9，即这三根小棒无法围成三角形。
如果选择出的三根小棒长度分别是1厘米、7厘米、9厘米，1＋7＝8（厘米），8＜9，即这三根小棒无法围成三角形。
如果选择出的三根小棒长度分别是3厘米、5厘米、7厘米，3＋5＝8（厘米），8＞7，即这三根小棒可以围成三角形。
如果选择出的三根小棒长度分别是3厘米、5厘米、9厘米，3＋5＝8（厘米），8＜9，即这三根小棒无法围成三角形。
如果选择出的三根小棒长度分别是3厘米、7厘米、9厘米，3＋7＝10（厘米），10＞9，即这三根小棒可以围成三角形。
如果选择出的三根小棒长度分别是5厘米、7厘米、9厘米，5＋7＝12（厘米），12＞9，即这三根小棒可以围成三角形。
综上所述，可以围成3种不同的三角形。
故答案为：B
二、填空题
9．在下面的三角形中，已知，则( )°。如果剪去就变成一个四边形，那么这个四边形的内角和是( )°。
【答案】 25 360
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠1、∠2和一个直角的度数和是180°，则∠2＝180°－90°－∠1。任何一个四边形的内角和都是360°，据此解答。
【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－65°＝25°
已知，则25°。如果剪去就变成一个四边形，那么这个四边形的内角和是360°。
10．如图所示，如果三角形ABC是等腰三角形，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。
【答案】 60 30
【分析】观察图中可知，∠1与120°的角合起来是一个平角，根据平角＝180°，用180°减去120°，即可求得∠1的度数；
三角形的内角和等于180°且等腰三角形的两个底角相等，因此用180°减去120°，求出两个底角的和，再除以2，即可求得∠2的度数。
【详解】∠1＝180°－120°＝60°
（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
如果三角形ABC是等腰三角形，那么∠1＝60°，∠2＝30°。
11．一个等腰三角形的底角是40°，那么它的顶角是( )°。若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一样的小三角形，那么按角分类，每个小三角形都是( )三角形。
【答案】 100 直角
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和是180°，因此用180°减2个40°即可，依此计算；
若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一样的小三角形，如图：，根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，依此填空。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
一个等腰三角形的底角是40°，那么它的顶角是100°。若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一样的小三角形，那么按角分类，每个小三角形都是直角三角形。
12．公园修建了如图所示的健身步道，是由两个大小不同的等边三角形组成，沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），路程最长是( )米，最短是( )米。
【答案】 50 25
【分析】等边三角形的三条边长度相等，则左边三角形每条边长10米，右边三角形每条边长15米。路程最长时，需要走2个10米和2个15米，即（2×10＋2×15）米。路程最短时，需要走1个10米和1个15米，即（10＋15）米。据此解答。
【详解】2×10＋2×15
＝20＋30
＝50（米）
10＋15＝25（米）
沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），路程最长是50米，最短是25米。
13．用一条彩带可以围成一个边长为12cm的正方形装饰物，如果改围成一个正三角形装饰物，那么这个正三角形的边长是( )cm。
【答案】16
【分析】正三角形也就是三条边都相等的等边三角形，根据正方形的周长计算公式“正方形周长＝边长×4”即可计算出这条彩带的长度；用这条彩带的长度除以3，就是围成的正三角形的边长。
【详解】12×4＝48（cm）
48÷3＝16（cm）
那么这个正三角形的边长是16cm。
14．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是4cm和8cm，那么它的第三条边长是( )；一个等边三角形的一条边长是15cm，它的周长是( )。
【答案】 8cm/8厘米 45cm/45厘米
【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。同时根据三角形的三边关系，任意两条边的和必须大于第三条边，可以判断出它的第三条边长是多少。
三条边相等的三角形叫做等边三角形。用边长乘3就可以算出等边三角形的周长。
【详解】一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是4cm和8cm。第三条边可能是4cm或8cm，当是4cm时，4＋4＝8（cm），不能围成三角形。所以它的第三条边长是8cm。
等边三角形三条边的长度相等，15×3＝45（cm）。所以这个等边三角形的周长是45cm。
15．小明要做一个等腰三角形的画框，这个画框一条边长是15cm，另一条边长是10cm，围成这个画框至少需要( )cm长的木条。
【答案】35
【分析】等腰三角形两腰长度相等，所以这个等腰三角形可能有两种情况：腰长为15 cm，底边长为10 cm；或者腰长为10 cm，底边长为15 cm。三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此判断出这两种情况都能围成一个三角形。再分别计算两种情况三角形的周长，比较小的周长就是至少需要木条的长度。
【详解】当腰长为15 cm，底边长为10 cm时，
15＋10＞15，能围成三角形。
三角形周长为。
当腰长为10 cm，底边长为15 cm时，
10＋10＞15，能围成三角形。
三角形周长为
因为，所以围成这个画框至少需要35 cm长的木条。
小明要做一个等腰三角形的画框，这个画框一条边长是15cm，另一条边长是10cm，围成这个画框至少需要35cm长的木条。
16．一个直角三角形的一个锐角是65°，另一个锐角是( )°；一个等腰三角形的顶角是74°，按角分这个三角形是( )三角形。
【答案】 25 锐角
【分析】三角形内角和是180°，1直角＝90°，用180°减90°，再减65°，即可求出这个直角三角形的另一个锐角度数。锐角小于90°，大于90°而小于180°的角是钝角，三角形按角分属于什么三角形，看三角形中最大的内角属于什么角，等腰三角形的两个底角相等，用180°减74°即可求出等腰三角形两个底角的度数和，再给这个差除以2即可求出底角的度数，再看这个三角形中最大的内角属于什么三角形，即可将其按角分类。
【详解】180°－90°－65°
＝90°－65°
＝25°
（180°－74°）÷2
＝106°÷2
＝53°
一个直角三角形的一个锐角是65°，另一个锐角是25°；一个等腰三角形的顶角是74°，按角分这个三角形是锐角三角形。
17．从长度分别是2cm、3cm、5cm、7cm的4根小棒中，选3根组成一个三角形，这个三角形三条边分别是( )、( )、( )。
【答案】 3cm 5cm 7cm
【分析】从4根小棒中选3根小棒，有4种选法，长度可以是2cm、3cm、5cm；2cm、3cm、7cm；3cm、5cm、7cm；2cm、5cm、7cm。三角形的三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此判断这4种选法中哪种选法可以围成一个三角形。
【详解】2＋3＝5，则长2cm、3cm、5cm的三根小棒不能围成一个三角形。
2＋3＜7，则长2cm、3cm、7cm的三根小棒不能围成一个三角形。
3＋5＞7，则长3cm、5cm、7cm的三根小棒能围成一个三角形。
2＋5＝7，则长2cm、5cm、7cm的三根小棒不能围成一个三角形。
这个三角形三条边分别是3cm、5cm、7cm。
【点睛】本题关键是找出可能的选法，再利用三角形的三边关系进行判断解答。
18．在一个三角形中，∠1＝45°，∠2是直角，∠3＝( )，这个三角形按角分类，它是一个( )三角形。
【答案】 45° 直角
【分析】三角形的内角和是180°，1直角＝90°，用180°减90°再减45°，即可求出∠3的度数，因为这个三角形最大的内角是直角，所以按角分它是一个直角三角形。
【详解】∠3＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°
在一个三角形中，∠1＝45°，∠2是直角，∠3＝45°，这个三角形按角分类，它是一个直角三角形。
19．在等腰三角形中，一个底角是70°，则顶角是( )°；在直角三角形中，一个锐角是42°，另一个锐角是( )°。
【答案】 40 48
【分析】任意三角形内角和是180°。等腰三角形两腰相等，两底角也相等。180°减去2个底角的度数，即可算出顶角度数。有一个角是直角的三角形是直角三角形，直角是90°，180°减去90°再减去42°，即可算出另一个锐角的度数。
【详解】180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
180°－90°－42°
＝90°－42°
＝48°
在等腰三角形中，一个底角是70°，则顶角是40°；在直角三角形中，一个锐角是42°，另一个锐角是48°。
20．三角形任意两边之和( )第三边。如果一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和8厘米，那么第三条边长是( )厘米。
【答案】 大于 8
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此即可解答。
【详解】三角形任意两边之和大于第三边。4厘米＋4厘米＝8厘米，所以4厘米的边不能为腰，只能是8厘米的边为腰，第三条边长是8厘米。
三、判断题
21．锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90度。( )
【答案】√
【分析】锐角三角形的定义是三个角都小于90度的三角形。根据三角形的内角和定理，三角形的三个内角之和总是等于180度。任意两个锐角的和加第3个角的度数和是180度。由于第3个角是锐角，所以第3个角的度数小于90度，那么任意两个锐角的和就一定大于90度（在加法中当和不变时，一个加数变大，另一个加数一定变小，90＋90＝180，当一个加数小于90时，那另一个加数一定大于90时。），此判断即可。
【详解】根据分析可知：锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90度，原题说法正确。
故答案为：√
22．锐角三角形比钝角三角形多两条高。( )
【答案】×
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。每个三角形都有三个底和对应的高，如图所示；据此解答。
【详解】根据解析可知，锐角三角形有3条高，钝角三角形有3条高，所以原题表达错误。
故答案为：×
23．以下三根小棒能围成一个等腰三角形：6厘米、6厘米、12厘米。( )
【答案】×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；进行解答即可。
【详解】6＋6＝12（厘米），不符合三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，所以用6厘米、6厘米、12厘米三根小棒不能围成一个等腰三角形。所以原题说法错误。
故答案为：×
24．三条边都相等的三角形一定是锐角三角形。( )
【答案】√
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。因为三角形的三条边都相等，所以这个三角形是等边三角形，等边三角形的三个角都相等。因为三角形的内角和是180°，所以三角形每个角的度数为。
【详解】三条边都相等的三角形是等边三角形，三角形每个角的度数为：，因为，所以三角形的每个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：√
25．钝角三角形的两个锐角和可以等于90°。( )
【答案】×
【分析】钝角三角形一个角是钝角，另外两个角是锐角，三角形的内角和是180°，钝角＞直角，所以钝角三角形的两个锐角和小于90°，据此解题。
【详解】钝角三角形的两个锐角和可以等于90°。这句话错误，钝角三角形的两个锐角和应该小于90°。
故答案为：×
四、计算题
26．直接写出得数。
199＋87＝ 281－99＝ 0.045×100＝ 0÷43＋57＝
24×5＝ 3500÷1000＝ 15×6＝ 4×80－4×55＝
【答案】286；182；4.5；57
120；3.5；90；100
【详解】略
27．计算下面各题。
38＋160÷（40－30） （224－185）×12÷26
197－12×9＋61 （55＋250）÷（30－25）
【答案】54；18；
150；61
【分析】先算括号里的减法，再算除法，最后算加法；
先算括号里的减法，再算乘法，最后算除法；
先算乘法，再算减法，最后算加法；
先分别算括号里的加法和减法，最后算除法。
【详解】38＋160÷（40－30）
＝38＋160÷10
＝38＋16
＝54
（224－185）×12÷26
＝39×12÷26
＝468÷26
＝18
197－12×9＋61
＝197－108＋61
＝89＋61
＝150
（55＋250）÷（30－25）
＝305÷5
＝61
五、作图题
28．画出下面图形指定底边上的高。
【答案】见详解
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。以此画图即可。
【详解】根据分析画图如下：
（平行四边形和梯形的高画法不唯一）
六、解答题
29．植物为人类提供氧气、食物和药材，市政府准备在城市中心规划一个等腰三角形的绿化带。已知它的顶角是，它的一个底角是多少度？
【答案】36°
【分析】等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，用180°减去顶角的度数，求出两个底角的度数和，再除以2，即可求出一个底角的度数。
【详解】（180°－108°）÷2
＝72°÷2
＝36°
答：它的一个底角是36°。
30．学校举行做风筝比赛，图图做了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是30°。这个风筝的顶角是多少度？
【答案】120°
【分析】等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和是180°。据此解答。
已知一个底角是30°，那么两个底角的度数和为。
所以顶角的度数列式为。
【详解】
答：这个风筝的顶角是120°。
31．红领巾是少先队员的标志，象征着革命的胜利和无数英雄的心血。少先队员佩戴的红领巾的一个底角是30°，它的顶角是多少度？
【答案】120°
【分析】等腰三角形的特征之一是两个底角度数相同。根据红领巾是等腰三角形，所以两个底角相等，再根据三角形内角和是180°，用180°减去两个底角的度数即可得出顶角的度数，据此解答。
【详解】180°－30°－30°
＝150°－30°
＝120°
答：它的顶角是120°。
32．学完《三角形》这个单元后，小明说：“一个三角形，如果两个内角之和等于第一个内角，那么这个三角形一定是直角三角形。”你认为小明的说法对吗？请说明理由。
【答案】小明的说法正确，理由见详解
【分析】三角形的内角和总是180度。如果两个内角的和等于第三个内角，那么第三个内角的度数是180度除以2，即90度。然后根据三角形的分类，可知这个三角形是直角三角形，因为直角三角形有一个角是90度，所以这个三角形一定是直角三角形，据此判断。
【详解】两个内角和是第一个内角，所以内角和180度是第一个内角度数的两倍。
所以180÷2＝90（度）
答：小明的说法正确，因为两个内角的和等于第三个内角，那么第三个内角的度数是180度除以2，即90度，所以一定是直角三角形。
试卷第2页，共13页
试卷第1页，共13页
