1.2 怎样判定三角形相似（1）学案（无答案）2024-2025学年青岛版九年级上册

1.2 怎样判定三角形相似（1） 编制人：憲福数学 审核人：憲福数学 学案编号：2 时间: 2025 /2 班级 姓名
1.2 怎样判定三角形相似（1）
【教学目标】
掌握基本事实九“平行线分线段成比例”及其推论，并会应用它们进行有关的计算和证明
【教学重点】平行线分线段成比例这个基本事实及推论
【教学难点】基本事实“平行线分线段成比例”的推导过程
【教学过程】
一、实验与探究
1.用直尺测量课本P8图1-4的线段，并完成以下填空：
AE=____,DF=____
EB=____,FC=____
AB=____,DC=____
2.根据以上数据，请你写出下列各组比的等量关系：
（1） （2） （3）
知识点一：基本事实9
两条直线被一组平行线所截，_______________________________。
数学语言：
∵l3∥l4∥l5
∴______________________
______________________
______________________
[跟踪练习]如图，已知直线l1∥l2∥l3，AB = 3 cm，BC = 5 cm，DE = 2.4 cm，求DF的长.
3.在△ABC中，DE∥BC，试证明：
知识点二：基本事实9推论
_________三角形的一边，并且与其他两边_________的直线，所截得的三角形的________与原三角形的_________________________。
数学语言：
∵DE∥BC
∴______________________
基本模型：平行线型
[跟踪练习]如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若,则=（ ）
A. B.
C. D.
二、课堂小结
本节课你学到了什么？
三、当堂检测
1．如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系是（　　）
A．EG＝4GC B．EG＝3GC C．EG＝GC D．EG＝2GC
2．如图，已知：DE∥BC，AB＝14，AC＝18，AE＝10，则AD的长为（　　）
A. B． C． D．
3．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF＝3：5，BE＝12，那么CE的长等于（　　）
A．2 B．4 C. D．
4．如图，已知AB∥CD，AD、BC交于点O，下列结论成立的是（　　）
A. B.C. D．
5. 如图，在 ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF∶CF＝( )
A．1∶2 B．1∶3
C．2∶3 D．2∶5
6. 如图, AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，求GH的长.你能想到几种解法？
四、课后作业
[基础闯关]
1.如图，四条平行直线l1∥l2∥l3∥l4，被直线l5，l6所截，AB∶BC∶CD=1∶2∶3，若FG=3，则线段EF和线段GH的长度之和是____
2.如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，若=，AD=10，则AO=____
第1题 第2题 第3题
4.如图，已知AD,BC相交于点O，AB∥CD∥EF，若EC=2，EB=4，FD=1.5，求AD的长度。
[能力提升]
5.如图，点F是 ABCD的边CD上的一点，直线BF交AD于点E，则下列结论错误的是（ ）
A.B.C. D.
6．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，则GH长为________
7．如图，在△ABC中，点E在BC上，且BE＝3EC．D是AC的中点，AE、BD交于点F，则AF：EF的值为_________
8．如图，直线a∥b∥c，直线AC、DF被直线a、b、c所截，若AB＝6，BC＝2，DE＝7，则EF的长为____．
9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB＝8，BD＝3，BF＝4，则FC的长为____．
10．如图，已知点O是△ABC中BC边上的中点，且，则____．
第8题 第9题 第10题