2025届山东省高三下学期开学考试数学试卷（图片版，含答案）

山东省高三年级开年考试
数学试题
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={0,1,2,3},N={xlx<2},则M∩(.N)=
A.(-∞，2)
B.(2,3)
C.{2,3}
D.{1,2,3}
2.已知复数x=(a+2i)(1一i)为纯虚数，则实数a的值为
A-号
B-号
C.2
D.-2
3.样本数据12,8,32,10,24,22,12,33的第60百分位数为
A.8
B.12
C.22
D.24
4.函数fz)=sin2严的大致图象是
e2x-1
A
5,已知m,n是两条不同的直线，a,3是两个不同的平面，则下列结论正确的是
A若m∥n,n∥a,则m∥a
.B.若m∥a,m∥B,则a∥B
C.若m⊥a,a⊥B,则m∥B
D.若m⊥a,m∥B,则a⊥B
6.十一国庆期间，《749局》《志愿军：存亡之战》《浴火之路》《熊猫计划》引爆了电影市场，张三和
他的同学一行四人决定去看这四部电影若张三要看《存亡之战》，则恰有两人看同一部影片
的概率为
A品
品
D暇
7.若函数f(x)=ae一x的图象全部在x轴上方，则实数a的取值范围为
A.(0,1)
B.(1,+∞)
c(+∞)
D.(e,+o∞)
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8.已知F1,F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF1|<|PF2,PF1
直平分线经过点F2:者椭圆的离心率为e1,双曲线的离心率为e2,则号-的取
围为
A.（-2,+∞)
B(-,+∞
c(-,-
D.(-1,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9现有200根相同的钢管，若把它们堆放成正三角形垛，且使剩余的钢管尽可能的少，则下面说
法正确的是
A堆放成正三角形垛后，没有剩余钢管
B.堆放成正三角形垛后，剩余钢管的根数为10
C,若再增加8根钢管，则所有的钢管恰好可以堆放成正三角形垛
D.若再增加10根钢管，则所有的钢管恰好可以堆放成正三角形垛
10.函数f(x)是定义域为（一∞，0）U(0,+∞)的奇函数，当x>0时，f(x)=
[2
1x≥2，
下列结论正确的有
x2-2x+2,0A.对Yx1x∈(-1,0U0,1D且x≠，恒有fx)-f(x2<0
x1一x2
a对v,∈2，+o).框有f士到小f生f型
2
C.函数y=x与f(x)的图象共有4个交点
D,若当x∈[a,0)时，f(x)的最大值为一1，则a∈[一3，一1]
11.如图，在棱长为4的正方体ABCD一A1B,C1D1中，E,F分别是棱A:B,DD,的中点，G为
底面ABCD上的动点，则下列说法正确的是
A.当G为AD的中点时，EF⊥CG
B若G在线段BD上运动，则三棱锥A一GEF的体积为定值
C,存在点G,使得平面EFG截正方体所得的截面面积为12√3
D.当G为AD的中点时，三棱锥A1一EFG的外接球表面积为236m
9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知f'(x)=√：，请写出f(x)的一个解析式：
13.已知a=(2,2),b=(n0,c0s0),若a,b)=,则a在b上的投影向量的坐标为】
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