高考自编题
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课件29张PPT。高考自编题［说明］这两个题目选择的函数模型都是三次函数，求导以后都变为二次函数，处理方法上是研究二次函数的图象、性质及根的分布情况，或者采取分离变量的方法再次求导，有一定的相似之处，浙江高考的第二小题，标准答案很复杂，但用数形结合法，很快就能解决。看高考题[2009-浙江高考]已知函数f(x)=x3-(k2-k+1)x2+5x-2，g(x)=k2x2+kx+1 ,其中x∈R (1)设函数P(x)= f(x)+g(x),若P(x) 在区间(0,3)上不单调，求k的取值范围. (2)设函数q(x)= 是否存在k，对任意给定的非零
实数x1，存在唯一的非零实数x2( x1≠ x2 )，使得q’(x2)= q’(x1) 成立？若存在，求k的值，若不存在，请说明理由。[2008-全国卷Ⅱ]设a∈R，函数f(x)=ax3-3x2 (1)若x=2是函数y= f(x)的极值点，求a的值. (2)设函数g(x)= f(x)+ f‘(x) x∈［0，2］，在x=0处取得最大值，求a的取值范围。设计意图:
线性规划问题始终是浙江省高考的一个热点和亮点，也是学生的一个难点，对这类问题的处理方法上想和大家一起探讨。[题目1]在平面直角坐标系xoy中 已知平面区域A=｛(x，y)|x2+y2≤1，且x≥0，y≥0｝ 则平面区域B=｛(x+y, x-y)|(x, y)∈A｝的面积为（ ）A、 B、 C 、 D、［分析与求解］平面区域A：∴∴平面区域B：∴s=∴答案选 （B）［分析与求解］另解：特殊值法估计平面区域B的图形，从而求区域B的面积设计意图:
根据考试说明和学科指导意见，幂函数只要求y=x、 y=x-1 、 y=x2 、 y=x3 、 y=x1/2，对数函数求导真数只要求求一次函数，浙江省高考最喜欢的是三次函数，但最后都化归为二次函数，本题设计只是想在解决问题的思想方法上，给大家有点启发和借鉴。[题目2]已知函数f(x)= （1）讨论函数f（x）的单调性 （2）若函数f（x）有两个极值x1,x2,且 x1＜x2 证明：f （x2）＜1-ln2［分析与求解］当 时即 时∴当a≥－1 时，f（x）在[0,＋∞)上为增函数当 时,对称轴当a<－1 时， 有两根即∴当a<－1 时，f(x) 在[0, x1]和 [x2,＋∞)上递增， 在[x1 , x2]上递减(1)［分析与求解］方法探讨：思考1如果将 代入则得由（1）知，当且仅当a<－1时，f(x)有两个极值x1,x2,且 x1＜x2对该关系式研究变得很复杂。思考2：∴设函数g（t）∴ g(t)0由（1）知，a<－1时，f(x)有两个极值点则∴ f(x2)圆心为O，若 实数λ,μ的值为( ) 编写说明:
平面向量的地位和作用在新课程中更加凸现出来,也是浙江高考卷选择题中的一个亮点.根据浙江省数学学科指导意见说明,平面向量的数量积的应用,合理选择基向量,求点的坐标,向量的几何意义都是重点内容,而三角形中的内心、外心、重心、垂心更是学生的难点，综合上述因素编写该向量题。方法1:，两边平方得，分别取AB、AC的中点M、N，连结OM、ON. 则又的外接圆的圆心为O，则同理有解得方法2:如图所示建立直角坐标系，设， 得 方法3:作OE//AB，OF//AC，N，M分别是
AC，AB的中点，编写说明:
简单线性规划在高考中经常以小题形式出现，而且总是以新面孔出现，不管09年会怎样考？注重概念、掌握方法，培养灵活运用知识的能力，这始终是我们教学的出发点，因此我们设计了向量的投影在线性规划中的应用小题解： ==∵∴当时，=3；时,∴的取值范围为当数形结合思想编写说明:
函数,导数,不等式这是大家都感兴趣的问题,在近几年高考中都以解答题出现,比值较重.根据新课程新增的内容,《方程的根与函数的零点》，由课本必修①P96例1求函数f(x)=lnx+2x+b的零点，结合各种初等函数模型，导数、不等式知识的综合运用而编写该题。解:(1) 设切点,则且.(2).由得令 在上, 上单调递减,在在上故上单调递增,在故 由由而 （3）求导数可证f(x)≤x，即ln(x+1) ≤x故n≥2,n∈N*时，lnn把握细节
渗透方法
提升能力 希望学生通过 第一轮复习对所学的章节内容打下较为扎实的功底。谈谈高三第一轮复习----指导思想 注重学生对数学基本概念的理解（如函数的概念）、基本公式的记忆、基本方法的掌握、基本运算的过关。注重基础把握细节渗透方法提升能力把握好题目的意图，科学、严谨、规范解题，注意挖掘题目的隐含条件，首先争取把基本题做对，会的就要求做对。做一个题目要有收获，一个题目有一点启发就够了，特别在较新颖的题目或稍综合题目的处理上要和学生一起探讨，比较各种方法的优劣点，从而得到启示。不可能猜中高考题，只有全面提升学生的数学综合能力，才能以不变应万变。谈谈高三第一轮复习----指导思想 二、具体操作1、提高集体备课的有效性2、提升课堂教学的质量3、精选作业，及时反馈4、重视错因分析，建立错题集谈谈高三第一轮复习----具体操作1、提高集体备课的有效性谈谈高三第一轮复习----具体操作定时间 1个小时30分钟定地点 科技楼定内容 本周内容为主定主讲人 推荐与指定相结合 因为每一个老师对教材的理解，考试说明的把握存在一定的差异。通过主讲人对某章节内容的研究，大家一起探讨本章节的重点、难点、易错点等可以各抒己见，畅所欲言，然后具体到每一节课的处理。 2、提升课堂教学的质量谈谈高三第一轮复习----具体操作 这真不是一件简单的事，我认为除了理论学习研究处，大家还是要一起多听课，多评课，保持自己的长处，多学别人的优点。 3、精选作业，及时反馈谈谈高三第一轮复习----具体操作 “出一份练习卷”可以看出一个教师的教学面貌（业务能力、敬业精神），是否多收集信息、选题能力、编题能力都会有所体现，一份好的练习卷对学生是一种收获，不好的练习卷会浪费学生的时间。教师要及时批改（包括面批）、及时分析、讲评。 4、重视错因分析，建立错题集谈谈高三第一轮复习----具体操作 其实每个老师都会把学生的错误及时分析、点评，但还是需要把学生典型错误，易错题以电子稿的形式收集起来，以备在适当时间再训练。 谈谈高三第一轮复习----进度安排本学期初步设想代数内容、解析几何复习完。谢谢指导！
实数x1，存在唯一的非零实数x2( x1≠ x2 )，使得q’(x2)= q’(x1) 成立？若存在，求k的值，若不存在，请说明理由。[2008-全国卷Ⅱ]设a∈R，函数f(x)=ax3-3x2 (1)若x=2是函数y= f(x)的极值点，求a的值. (2)设函数g(x)= f(x)+ f‘(x) x∈［0，2］，在x=0处取得最大值，求a的取值范围。设计意图:
线性规划问题始终是浙江省高考的一个热点和亮点，也是学生的一个难点，对这类问题的处理方法上想和大家一起探讨。[题目1]在平面直角坐标系xoy中 已知平面区域A=｛(x，y)|x2+y2≤1，且x≥0，y≥0｝ 则平面区域B=｛(x+y, x-y)|(x, y)∈A｝的面积为（ ）A、 B、 C 、 D、［分析与求解］平面区域A：∴∴平面区域B：∴s=∴答案选 （B）［分析与求解］另解：特殊值法估计平面区域B的图形，从而求区域B的面积设计意图:
根据考试说明和学科指导意见，幂函数只要求y=x、 y=x-1 、 y=x2 、 y=x3 、 y=x1/2，对数函数求导真数只要求求一次函数，浙江省高考最喜欢的是三次函数，但最后都化归为二次函数，本题设计只是想在解决问题的思想方法上，给大家有点启发和借鉴。[题目2]已知函数f(x)= （1）讨论函数f（x）的单调性 （2）若函数f（x）有两个极值x1,x2,且 x1＜x2 证明：f （x2）＜1-ln2［分析与求解］当 时即 时∴当a≥－1 时，f（x）在[0,＋∞)上为增函数当 时,对称轴当a<－1 时， 有两根即∴当a<－1 时，f(x) 在[0, x1]和 [x2,＋∞)上递增， 在[x1 , x2]上递减(1)［分析与求解］方法探讨：思考1如果将 代入则得由（1）知，当且仅当a<－1时，f(x)有两个极值x1,x2,且 x1＜x2对该关系式研究变得很复杂。思考2：∴设函数g（t）∴ g(t)
平面向量的地位和作用在新课程中更加凸现出来,也是浙江高考卷选择题中的一个亮点.根据浙江省数学学科指导意见说明,平面向量的数量积的应用,合理选择基向量,求点的坐标,向量的几何意义都是重点内容,而三角形中的内心、外心、重心、垂心更是学生的难点，综合上述因素编写该向量题。方法1:，两边平方得，分别取AB、AC的中点M、N，连结OM、ON. 则又的外接圆的圆心为O，则同理有解得方法2:如图所示建立直角坐标系，设， 得 方法3:作OE//AB，OF//AC，N，M分别是
AC，AB的中点，编写说明:
简单线性规划在高考中经常以小题形式出现，而且总是以新面孔出现，不管09年会怎样考？注重概念、掌握方法，培养灵活运用知识的能力，这始终是我们教学的出发点，因此我们设计了向量的投影在线性规划中的应用小题解： ==∵∴当时，=3；时,∴的取值范围为当数形结合思想编写说明:
函数,导数,不等式这是大家都感兴趣的问题,在近几年高考中都以解答题出现,比值较重.根据新课程新增的内容,《方程的根与函数的零点》，由课本必修①P96例1求函数f(x)=lnx+2x+b的零点，结合各种初等函数模型，导数、不等式知识的综合运用而编写该题。解:(1) 设切点,则且.(2).由得令 在上, 上单调递减,在在上故上单调递增,在故 由由而 （3）求导数可证f(x)≤x，即ln(x+1) ≤x故n≥2,n∈N*时，lnn
渗透方法
提升能力 希望学生通过 第一轮复习对所学的章节内容打下较为扎实的功底。谈谈高三第一轮复习----指导思想 注重学生对数学基本概念的理解（如函数的概念）、基本公式的记忆、基本方法的掌握、基本运算的过关。注重基础把握细节渗透方法提升能力把握好题目的意图，科学、严谨、规范解题，注意挖掘题目的隐含条件，首先争取把基本题做对，会的就要求做对。做一个题目要有收获，一个题目有一点启发就够了，特别在较新颖的题目或稍综合题目的处理上要和学生一起探讨，比较各种方法的优劣点，从而得到启示。不可能猜中高考题，只有全面提升学生的数学综合能力，才能以不变应万变。谈谈高三第一轮复习----指导思想 二、具体操作1、提高集体备课的有效性2、提升课堂教学的质量3、精选作业，及时反馈4、重视错因分析，建立错题集谈谈高三第一轮复习----具体操作1、提高集体备课的有效性谈谈高三第一轮复习----具体操作定时间 1个小时30分钟定地点 科技楼定内容 本周内容为主定主讲人 推荐与指定相结合 因为每一个老师对教材的理解，考试说明的把握存在一定的差异。通过主讲人对某章节内容的研究，大家一起探讨本章节的重点、难点、易错点等可以各抒己见，畅所欲言，然后具体到每一节课的处理。 2、提升课堂教学的质量谈谈高三第一轮复习----具体操作 这真不是一件简单的事，我认为除了理论学习研究处，大家还是要一起多听课，多评课，保持自己的长处，多学别人的优点。 3、精选作业，及时反馈谈谈高三第一轮复习----具体操作 “出一份练习卷”可以看出一个教师的教学面貌（业务能力、敬业精神），是否多收集信息、选题能力、编题能力都会有所体现，一份好的练习卷对学生是一种收获，不好的练习卷会浪费学生的时间。教师要及时批改（包括面批）、及时分析、讲评。 4、重视错因分析，建立错题集谈谈高三第一轮复习----具体操作 其实每个老师都会把学生的错误及时分析、点评，但还是需要把学生典型错误，易错题以电子稿的形式收集起来，以备在适当时间再训练。 谈谈高三第一轮复习----进度安排本学期初步设想代数内容、解析几何复习完。谢谢指导！
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