小学数学青岛版四年级下册《7.1公因数和最大公因数》课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
数学四年级下
青岛版
公因数和最大公因数
这张纸长24厘米，宽18厘米。
我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。
要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？
你还能提出什么问题？
正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米 的正方形纸片摆一摆。
24cm
18cm
我用边长2cm的正方形纸片摆。
一排正好12个
正好摆9排
24cm
18cm
一排正好6个
有剩余
我用边长4cm的正方形纸片摆。
我不用摆，算一算就知道了。
24÷3=8
18÷3=6
因此，用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满，没有剩余。
用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长4厘米、5厘米 的正方形纸片摆，有剩余。
正方形的边长可以是1厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米。最长是6厘米。
1、2、3、6与24、18有什么关系呢？
24的因数
18的因数
1、2、3、4、6、8、12、24
1、2、3、6、9、18
我发现它们既是24的因数，也是18的因数。
也可以用下图表示
24的因数
18的因数
4、8、
12、24
9、18
1、2、
3、6
24和18公有的因数
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。
其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
怎样找12和18的公因数和最大公因数？
先分别写出12和18的因数……
12的因数: 1、2、3、4、6、12。
18的因数: 1、2、3、6、9、18。
12和18的公因数:1、2、3、6。
12和18的最大公因数:6。
也可以从12的因数找出18的因数，再找出最大的。
可以用短除法
求最大公因数。
12
2
6
3
2
……12÷2=6, 18÷2=9
……6÷3=2, 9÷3=3
18
9
3
用公因数2去除……
用公因数3去除……
除到公因数只有1为止……
只有公因数1的两个数叫互质数。
12和18的最大公因数:2×3=6
1. 填数。
15的因数有__________________。
40的因数有_____________________。
15和40的公因数有________________，最大公因数是____。
1、3、5、15
1、2、5、8、20、40
1、5
5
课堂练习
2.
1、2、4、8、16
1、2、
4
8、16
14、7、 28
4
1、2、4、7、14、28
1、2、3、4、6、
9、12、18、36
1、2、3、6、7、
14、21、42
1、2、
3、6
4、9、
12、18、
36
7、14、
21、42
6
3. 用短除法求下列每组数的最大公因数。
36和54 60和18 45和75
36
2
18
3
6
54
27
9
3
2
3
60
2
30
3
10
18
9
3
最大公因数是：2×3×3=18
最大公因数是：2×3=6
45
3
15
5
3
75
25
5
最大公因数是：3×5=15
同步练习
4.先分别找出每组数的最大公因数，再仔细观察。你发现了什么
6和12
24和96
18和54
8和9
17和28
15和32
当两个数数存在倍数关系,它们的最大公因数是那个较小数。
互质的两个数，它们的最大公因数是1。
这节课你们都学会了哪些知识？
2、3、4
1、把两个数写在短除法竖式内。
求两个数的最大公因数的方法
2、用两个数公有的质因数作除数。
4、把所有公有的质因数相乘，积就是这两个数的最大公因数。
3、最后除得两个数的商只有公因数1。
课本：
96页第5题、第9题
谢谢大家