河北省平泉县第四中学数学（人教版）八年级上册：12.1 全等三角形 学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 河北省平泉县第四中学数学（人教版）八年级上册：12.1 全等三角形 学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 123.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-05-01 11:14:19 | ||
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文档简介
学习目标： 1、了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对应角相等。
2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的方法。
3、积极投入，激情展示，做最佳自己。
学习重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。
教学难点：寻找全等三角形的对应边、对应角。
教学过程：
一、温故知新
回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子 同一张底片洗出的同样大小照片是能够完全重合的（如图）；
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
二、自主导学
1.全等形:能够完全重合的两个图形叫做 .
(1) 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形 是 。
(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是
2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做 （如下图）。
( http: / / www.21cnjy.com )
“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1
叫对应顶点，A←→A1,B←→B1,C←→C1
叫对应边，AB←→A1B1,AC←→ , ←→B1C1
叫对应角,∠A←→∠A1,∠B←→∠ ,∠C←→∠
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。
3、全等三角形的性质。 全等三角形的 相等， 相等。
用符号表示为
∵△ABC≌△A1B1C1
∴ AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1
（全等三角形的 )
∴ ∠ A= ∠ A1, ∠ B= ∠B1 ,
∠ C= ∠C1（全等三角形的 )
三、合作探究
1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？
有公共边的，公共边是对应边;有公共角的，公共角是对应角;有对顶角的，对顶角是对应角.
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；
一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。
根据上面的提示，你能总结寻找对应边、角的规律吗？
2、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
例1、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
( http: / / www.21cnjy.com )
、
例2如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。
四、学以致用
1、1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A. 72° B． 60° C． 58° D． 50°
2．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ）
A．5 B． 4 C． 3 D． 2
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
3．如图，△ ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A． 20° B． 30° C． 35° D． 40°
( http: / / www.21cnjy.com )
4. 下列说法中不正确的是（ ）
①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；
③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；
⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等．
A .④⑤ B． ④⑥ C． ③⑥ D． ③④⑤⑥
5．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 _________ ．
6．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1= ______度.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
7．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= _度．
五、自主作业
1、如图△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。
( http: / / www.21cnjy.com )
2.如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形 _________ 对．
3、如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，
AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且
∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,
∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。∠BAD与
∠EAC相等吗？
A
B
C
D
A
B
C
D
C
D
A
B
E
P
A
B
D
C
B
D
A
C
F
第2题图
第1题图
第3题图
第5题图
第6题图
第7题图
2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的方法。
3、积极投入，激情展示，做最佳自己。
学习重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。
教学难点：寻找全等三角形的对应边、对应角。
教学过程：
一、温故知新
回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子 同一张底片洗出的同样大小照片是能够完全重合的（如图）；
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
二、自主导学
1.全等形:能够完全重合的两个图形叫做 .
(1) 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形 是 。
(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是
2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做 （如下图）。
( http: / / www.21cnjy.com )
“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1
叫对应顶点，A←→A1,B←→B1,C←→C1
叫对应边，AB←→A1B1,AC←→ , ←→B1C1
叫对应角,∠A←→∠A1,∠B←→∠ ,∠C←→∠
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。
3、全等三角形的性质。 全等三角形的 相等， 相等。
用符号表示为
∵△ABC≌△A1B1C1
∴ AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1
（全等三角形的 )
∴ ∠ A= ∠ A1, ∠ B= ∠B1 ,
∠ C= ∠C1（全等三角形的 )
三、合作探究
1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？
有公共边的，公共边是对应边;有公共角的，公共角是对应角;有对顶角的，对顶角是对应角.
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；
一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。
根据上面的提示，你能总结寻找对应边、角的规律吗？
2、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
例1、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
( http: / / www.21cnjy.com )
、
例2如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。
四、学以致用
1、1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A. 72° B． 60° C． 58° D． 50°
2．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ）
A．5 B． 4 C． 3 D． 2
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3．如图，△ ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A． 20° B． 30° C． 35° D． 40°
( http: / / www.21cnjy.com )
4. 下列说法中不正确的是（ ）
①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；
③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；
⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等．
A .④⑤ B． ④⑥ C． ③⑥ D． ③④⑤⑥
5．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 _________ ．
6．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1= ______度.
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7．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= _度．
五、自主作业
1、如图△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。
( http: / / www.21cnjy.com )
2.如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形 _________ 对．
3、如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，
AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且
∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,
∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。∠BAD与
∠EAC相等吗？
A
B
C
D
A
B
C
D
C
D
A
B
E
P
A
B
D
C
B
D
A
C
F
第2题图
第1题图
第3题图
第5题图
第6题图
第7题图