1.1.3 积的乘方 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
积的乘方
七年级下册 第一章 1.1.3
学习目标
1.理解积的乘方法则。
2.会计算积的乘方。
3.会进行简单的幂的混合运算。
复习回顾
同底数幂的乘法法则：(m,n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数_____________。
幂的乘方法则： (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数_____________。
相加
相乘
新知探究
做一做
观察这四个等式，你会发现什么？
计算：
(1) =____________________=________________________=_________;
(2) =____________________=________________________=_________;
(3) =____________________=________________________=_________;
(4) =____________________=________________________=_________.
猜测：(n是正整数)
例题探究
思考
证明：(n是正整数)
(n是正整数)
新知探究
归纳
(n是正整数)
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
注意：a和b可以是单项式也可以是多项式。
新知探究
议一议
(n是正整数)成立吗？试说明理由.
(n是正整数)
新知探究
归纳
(n是正整数)
例6 计算：(1) (2x)3； (2) (xy2)5;
(3) (xy)2； (4) (xy2z3)4.
例题探究
解：(1) (2x)3 = (2)3 x3=8x3;
(2) (xy2)5 =x5 (y2)5 =x5y10;
(3) (xy)2=(x)2 y2 =x2y2;
(4) (xy2z3)4=()2 x4 (y2)4 (z3)4=x4y8z12.
括号内每一个因式都要乘方
例题探究
做一做
下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(ab3)2=ab6； (2) (2xy)3=6x3y3;
(3) (3a2b)2=9a4b ； (4) (x3y)5=x15y5.
解：(1) 不对，(ab3)2=a2 (b3)2=a2b6;
(2)不对, (2xy)3=23 x3y3=8x3y3;
例题探究
做一做
下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(ab3)2=ab6； (2) (2xy)3=6x3y3;
(3) (3a2b)2=9a4b ； (4) (x3y)5=x15y5.
解：(3) 不对， (3a2b)2=(3)2 (a2)2 b2=9a4b2;
(4)不对, (x3y)5= (x3)5 y5 =x15y5.
例7 计算：(1) (3x5)4(2x4)5 ； (2) (x2y2)3(4x3y3)2.
例题探究
解：(1) (3x5)4(2x4)5=34 (x5)425(x4)5
=81x2032x20
= 49x20;
(2) (x2y2)3(4x3y3)2= (x2)3 (y2)3 42(x3)2(y3)2
=x6y6 16x6y6
= 17x6y6.
计算结果中如果有同类项，要合并同类项
1.计算：
(1) (x)3； (2) (xy)4;
(3) (5x3y)3； (4) (3ab2c3)4.
课堂练习
2.下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(ab3)2=a2b5； (2) (2ab2)2=4ab4.
课堂探究
3.计算: (xyz)4+(2x2y2z2)2.
课堂探究
课堂小结
什么是积的乘方法则，在运用过程中需注意什么？
(n是正整数)
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
1.括号内每一个因式都要乘方。
2.计算结果中如果有同类项，要合并同类项