第三单元《加法运算律的应用》教学设计 人教版 四年级下册数学
文档属性
| 名称 | 第三单元《加法运算律的应用》教学设计 人教版 四年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 184.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-16 11:34:45 | ||
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文档简介
《加法运算律的应用》教学设计
一、教学目标
1、学生能够熟练掌握加法交换律和结合律，准确无误地运用它们进行简便运算，显著提高计算的速度和准确性。
2、通过解决一系列实际问题，让学生完整经历分析数据特点、选择合适运算律、优化计算过程的思维过程，培养学生敏锐的数据分析能力、精准的策略选择能力和高效的运算能力。
3、让学生深切体会数学运算律在日常生活中的广泛应用和重要价值，感受数学与生活的紧密联系，增强学生对数学学习的自信心和兴趣。
二、教学重难点
教学重点：熟练掌握加法交换律和结合律的应用技巧，能够根据具体的计算情境和数据特点，灵活选择并运用运算律进行简便计算，快速准确地解决实际问题。
教学难点：在复杂的实际问题中，能够敏锐地观察数据特征，准确判断并合理选择运算律进行简便计算，避免因运算律运用不当导致错误。同时，培养学生将实际问题转化为数学模型，运用运算律解决问题的能力。
三、教学方法
复习导入法、案例教学法、小组合作法
四、教学过程
（一）复习旧知做铺垫
同学们，上节课我们学习了加法交换律和结合律，大家还记得吗？谁能来说一说加法交换律的内容呢？（请学生回答）对，加法交换律就是两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示是 a + b = b + a。那加法结合律呢？（请学生回答）非常好，加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为 (a + b) + c = a + (b + c)。接下来，我们做几道练习题，看看大家掌握得怎么样。在括号里填上合适的数，217＋348＝348＋（ ），根据加法交换律，这里应该填 217。那 (25＋68)＋32＝25＋（ ＋ ）呢？对，根据加法结合律，要填 68 和 32。56＋47＋44＝（56＋____）＋47 ，这里填 44。
出示口算题：74 + 26 ，85 + 77 ，76 + 28 ，59 + 67 ，25 + 35 ，42 + 28 大家仔细观察这些算式，看看有什么发现呢？有的同学发现了，像 74 + 26，25 + 35，42 + 28 这些算式，两个数相加的和是整十数。在计算的时候，如果能把这些数先结合起来相加，是不是会更简便呢？这就是我们今天要学习的内容 —— 加法运算律的应用。
（二）创设情境探新知
呈现问题：同学们，我们继续来关注李叔叔的骑行之旅。李叔叔在完成了前几天的骑行后，制定了后四天的行程计划。
第四天他要从 A 地骑到 B 地，路程是 115 千米；第五天从 B 地骑到 C 地，是 132 千米；第六天从 C 地骑到 D 地，118 千米；第七天从 D 地骑到 E 地，85 千米。那按照计划，李叔叔后四天还要骑行多少千米呢？怎么列算式呢？对，算式是 115 + 132 + 118 + 85 。大家先想一想，这个算式可以怎么计算呢？自己在练习本上试着算一算。（巡视学生计算情况）
小组探究：老师看到大家用了不同的方法计算。现在我们来进行小组讨论，每个小组交流一下自己的计算方法。
有的小组是按照从左到右的顺序依次计算的，115 + 132 = 247，247 + 118 = 365，365 + 85 = 450（千米）。还有其他小组有不同的方法吗？这个小组用了简便方法，他们是这样做的，先交换 132 和 85 的位置，得到 115 + 85 + 132 + 118 ，然后把 115 和 85 结合、132 和 118 结合进行计算，也就是 (115 + 85)+(132 + 118) = 200 + 250 = 450（千米）。为什么要这样交换和结合呢？115 和 85 相加能得到整百数 200，132 和 118 相加能得到整百数 250，这样计算起来就更简便了。这里运用了哪些运算律呢？对，既运用了加法交换律，交换了 132 和 85 的位置，又运用了加法结合律，把 115 和 85、132 和 118 分别结合起来相加。
总结方法：通过这个例子，我们来总结一下在加法计算中运用运算律进行简便计算的方法。首先，要仔细观察算式中数字的特点，看看哪些数相加能够凑成整十、整百、整千等比较好计算的数。比如在 115 + 132 + 118 + 85 这个算式中，115 和 85、132 和 118 能凑整。然后，根据数字特点合理运用加法交换律交换加数的位置，再运用加法结合律把能凑整的数结合在一起先进行计算。这样就能让原本复杂的加法计算变得更加简便快捷。大家明白了吗？那我们再来做几道类似的题目巩固一下。
（三）多样练习强应用
模仿练习：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425 + 14 + 186 ，大家观察这个算式，看看哪些数可以凑整呢？对，14 和 186 可以凑成 200。那我们就运用加法结合律，先把 14 和 186 结合起来相加，425 + (14 + 186) = 425 + 200 = 625 。再看 75 + 168 + 25 ，这里 75 和 25 可以凑成 100，我们运用加法交换律交换 168 和 25 的位置，再用加法结合律计算，(75 + 25)+168 = 100 + 168 = 268 。大家在练习本上完成这两道题，注意书写格式。（巡视学生完成情况，进行个别指导）
实际应用练习：刘老师为了丰富同学们的课余生活，购买了一些体育用品。
他买了一个 48 元的篮球、一个 55 元的足球、一个 52 元的排球和一副 45 元的羽毛球拍，刘老师一共花了多少钱呢？谁来说一说你是怎么做的？有的同学是这样做的，48 + 55 + 52 + 45 ，先交换 55 和 52 的位置，变成 48 + 52 + 55 + 45 ，再运用加法结合律，(48 + 52)+(55 + 45) = 100 + 100 = 200（元）。这种方法非常好，通过交换律和结合律，让计算变得又快又准。
我们再来看一个问题。
3 月 6 日 - 11 日王阿姨收到了一些转账。3 月 6 日收到陈明的转账 225 元，3 月 10 日收到李林的转账 328 元，3 月 11 日收到张丽的转账 175 元，王阿姨这几天一共收到转账款多少元呢？大家独立完成，然后同桌之间互相检查一下。（同桌交流，教师巡视指导）
拓展练习：我们来挑战一下更有难度的题目。计算 148 + 87 + 52 ，大家观察这个算式，看看怎么运用运算律简便计算呢？可以先交换 87 和 52 的位置，得到 148 + 52 + 87 ，再运用加法结合律，(148 + 52)+87 = 200 + 87 = 287 。再看 142 + 724 + 58 + 176 ，。可以把 142 和 58 结合、724 和 176 结合，(142 + 58)+(724 + 176) = 200 + 900 = 1100 。大家在练习本上完成这两道题，做完后想一想还有没有其他的方法。（巡视学生完成情况，鼓励学生尝试多种方法计算）
（四）课堂总结明收获
同学们，这节课我们学习了加法运算律的应用。谁能来说一说，在进行加法简便计算时，我们是怎么做的呢？首先要观察算式中数字的特点，找到能凑整的数，然后运用加法交换律和结合律进行计算。
（五）拓展作业深探究
老师给大家布置一些拓展作业。第一，完成课本上相关的练习题，进一步巩固加法运算律的应用。第二，在生活中寻找可以用加法运算律解决的问题，比如计算家庭一个月的各项费用总和、超市商品的总价等，记录下来并运用所学知识进行计算，下节课我们一起分享。第三，思考一下，如果在减法运算中，有没有类似的规律可以让计算更简便呢？大家可以通过举例来探索一下。希望大家认真完成作业，在探索中发现更多数学的奥秘。
五、教学反思
在本次教学中，以李叔叔骑行的情境串联始终，成功激发学生兴趣，学生积极参与小组讨论与计算练习，对运算律应用的理解逐步加深。在引导学生观察数字特点、选择运算律的过程中，多数学生能掌握基本方法，但仍有部分学生在复杂计算或实际问题情境变化时出现错误，反映出其对运算律本质理解不够深入，灵活运用能力不足。
后续教学需加强对个别学生的辅导，设计更多有针对性的分层练习，从简单到复杂逐步提升难度。同时，增加课堂互动环节，鼓励学生分享解题思路，培养其思维的灵活性与批判性，帮助学生更好地掌握加法运算律的应用，提升解决实际问题的能力。
一、教学目标
1、学生能够熟练掌握加法交换律和结合律，准确无误地运用它们进行简便运算，显著提高计算的速度和准确性。
2、通过解决一系列实际问题，让学生完整经历分析数据特点、选择合适运算律、优化计算过程的思维过程，培养学生敏锐的数据分析能力、精准的策略选择能力和高效的运算能力。
3、让学生深切体会数学运算律在日常生活中的广泛应用和重要价值，感受数学与生活的紧密联系，增强学生对数学学习的自信心和兴趣。
二、教学重难点
教学重点：熟练掌握加法交换律和结合律的应用技巧，能够根据具体的计算情境和数据特点，灵活选择并运用运算律进行简便计算，快速准确地解决实际问题。
教学难点：在复杂的实际问题中，能够敏锐地观察数据特征，准确判断并合理选择运算律进行简便计算，避免因运算律运用不当导致错误。同时，培养学生将实际问题转化为数学模型，运用运算律解决问题的能力。
三、教学方法
复习导入法、案例教学法、小组合作法
四、教学过程
（一）复习旧知做铺垫
同学们，上节课我们学习了加法交换律和结合律，大家还记得吗？谁能来说一说加法交换律的内容呢？（请学生回答）对，加法交换律就是两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示是 a + b = b + a。那加法结合律呢？（请学生回答）非常好，加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为 (a + b) + c = a + (b + c)。接下来，我们做几道练习题，看看大家掌握得怎么样。在括号里填上合适的数，217＋348＝348＋（ ），根据加法交换律，这里应该填 217。那 (25＋68)＋32＝25＋（ ＋ ）呢？对，根据加法结合律，要填 68 和 32。56＋47＋44＝（56＋____）＋47 ，这里填 44。
出示口算题：74 + 26 ，85 + 77 ，76 + 28 ，59 + 67 ，25 + 35 ，42 + 28 大家仔细观察这些算式，看看有什么发现呢？有的同学发现了，像 74 + 26，25 + 35，42 + 28 这些算式，两个数相加的和是整十数。在计算的时候，如果能把这些数先结合起来相加，是不是会更简便呢？这就是我们今天要学习的内容 —— 加法运算律的应用。
（二）创设情境探新知
呈现问题：同学们，我们继续来关注李叔叔的骑行之旅。李叔叔在完成了前几天的骑行后，制定了后四天的行程计划。
第四天他要从 A 地骑到 B 地，路程是 115 千米；第五天从 B 地骑到 C 地，是 132 千米；第六天从 C 地骑到 D 地，118 千米；第七天从 D 地骑到 E 地，85 千米。那按照计划，李叔叔后四天还要骑行多少千米呢？怎么列算式呢？对，算式是 115 + 132 + 118 + 85 。大家先想一想，这个算式可以怎么计算呢？自己在练习本上试着算一算。（巡视学生计算情况）
小组探究：老师看到大家用了不同的方法计算。现在我们来进行小组讨论，每个小组交流一下自己的计算方法。
有的小组是按照从左到右的顺序依次计算的，115 + 132 = 247，247 + 118 = 365，365 + 85 = 450（千米）。还有其他小组有不同的方法吗？这个小组用了简便方法，他们是这样做的，先交换 132 和 85 的位置，得到 115 + 85 + 132 + 118 ，然后把 115 和 85 结合、132 和 118 结合进行计算，也就是 (115 + 85)+(132 + 118) = 200 + 250 = 450（千米）。为什么要这样交换和结合呢？115 和 85 相加能得到整百数 200，132 和 118 相加能得到整百数 250，这样计算起来就更简便了。这里运用了哪些运算律呢？对，既运用了加法交换律，交换了 132 和 85 的位置，又运用了加法结合律，把 115 和 85、132 和 118 分别结合起来相加。
总结方法：通过这个例子，我们来总结一下在加法计算中运用运算律进行简便计算的方法。首先，要仔细观察算式中数字的特点，看看哪些数相加能够凑成整十、整百、整千等比较好计算的数。比如在 115 + 132 + 118 + 85 这个算式中，115 和 85、132 和 118 能凑整。然后，根据数字特点合理运用加法交换律交换加数的位置，再运用加法结合律把能凑整的数结合在一起先进行计算。这样就能让原本复杂的加法计算变得更加简便快捷。大家明白了吗？那我们再来做几道类似的题目巩固一下。
（三）多样练习强应用
模仿练习：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425 + 14 + 186 ，大家观察这个算式，看看哪些数可以凑整呢？对，14 和 186 可以凑成 200。那我们就运用加法结合律，先把 14 和 186 结合起来相加，425 + (14 + 186) = 425 + 200 = 625 。再看 75 + 168 + 25 ，这里 75 和 25 可以凑成 100，我们运用加法交换律交换 168 和 25 的位置，再用加法结合律计算，(75 + 25)+168 = 100 + 168 = 268 。大家在练习本上完成这两道题，注意书写格式。（巡视学生完成情况，进行个别指导）
实际应用练习：刘老师为了丰富同学们的课余生活，购买了一些体育用品。
他买了一个 48 元的篮球、一个 55 元的足球、一个 52 元的排球和一副 45 元的羽毛球拍，刘老师一共花了多少钱呢？谁来说一说你是怎么做的？有的同学是这样做的，48 + 55 + 52 + 45 ，先交换 55 和 52 的位置，变成 48 + 52 + 55 + 45 ，再运用加法结合律，(48 + 52)+(55 + 45) = 100 + 100 = 200（元）。这种方法非常好，通过交换律和结合律，让计算变得又快又准。
我们再来看一个问题。
3 月 6 日 - 11 日王阿姨收到了一些转账。3 月 6 日收到陈明的转账 225 元，3 月 10 日收到李林的转账 328 元，3 月 11 日收到张丽的转账 175 元，王阿姨这几天一共收到转账款多少元呢？大家独立完成，然后同桌之间互相检查一下。（同桌交流，教师巡视指导）
拓展练习：我们来挑战一下更有难度的题目。计算 148 + 87 + 52 ，大家观察这个算式，看看怎么运用运算律简便计算呢？可以先交换 87 和 52 的位置，得到 148 + 52 + 87 ，再运用加法结合律，(148 + 52)+87 = 200 + 87 = 287 。再看 142 + 724 + 58 + 176 ，。可以把 142 和 58 结合、724 和 176 结合，(142 + 58)+(724 + 176) = 200 + 900 = 1100 。大家在练习本上完成这两道题，做完后想一想还有没有其他的方法。（巡视学生完成情况，鼓励学生尝试多种方法计算）
（四）课堂总结明收获
同学们，这节课我们学习了加法运算律的应用。谁能来说一说，在进行加法简便计算时，我们是怎么做的呢？首先要观察算式中数字的特点，找到能凑整的数，然后运用加法交换律和结合律进行计算。
（五）拓展作业深探究
老师给大家布置一些拓展作业。第一，完成课本上相关的练习题，进一步巩固加法运算律的应用。第二，在生活中寻找可以用加法运算律解决的问题，比如计算家庭一个月的各项费用总和、超市商品的总价等，记录下来并运用所学知识进行计算，下节课我们一起分享。第三，思考一下，如果在减法运算中，有没有类似的规律可以让计算更简便呢？大家可以通过举例来探索一下。希望大家认真完成作业，在探索中发现更多数学的奥秘。
五、教学反思
在本次教学中，以李叔叔骑行的情境串联始终，成功激发学生兴趣，学生积极参与小组讨论与计算练习，对运算律应用的理解逐步加深。在引导学生观察数字特点、选择运算律的过程中，多数学生能掌握基本方法，但仍有部分学生在复杂计算或实际问题情境变化时出现错误，反映出其对运算律本质理解不够深入，灵活运用能力不足。
后续教学需加强对个别学生的辅导，设计更多有针对性的分层练习，从简单到复杂逐步提升难度。同时，增加课堂互动环节，鼓励学生分享解题思路，培养其思维的灵活性与批判性，帮助学生更好地掌握加法运算律的应用，提升解决实际问题的能力。