4.2真分数和假分数（同步练习）（含解析）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）
文档属性
| 名称 | 4.2真分数和假分数（同步练习）（含解析）-五年级数学下册同步分层作业（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 374.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-16 11:14:48 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
4.2真分数和假分数（同步练习）
一、选择题
1．在、、、、、这几个分数中，真分数有几个？（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．要使是真分数，是假分数，x可以是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．任何不是0的自然数
3．分子是5的假分数有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
4．一个真分数的分子与分母都加1，则分数值（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
二、填空题
5．分数单位是的最大真分数是( )，再添上( )个这样的分数单位就是1。
6．分子比分母( )的分数叫做真分数．真分数( )1．
7．7个是( )，里面有( )个。
8．分数单位是的真分数有( )．
三、判断题
9．假分数就是分子比分母大的分数。( )
10．因为真分数都小于1，所以假分数都大于1。( )
11．一个假分数要么能化成整数，要么能化成带分数。( )
12．在和之间只有一个真分数．( )
四、计算题
13．把下面的假分数化成带分数．
= =
= =
五、作图题
14．涂色表示下面各分数。
六、解答题
15．一板药共10粒，每天早、中、晚各吃1粒。这板药能吃多少天？（用带分数表示。）
16．一个分数（a、b都是自然数），若2＜a＜6，3＜b＜7，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？ www.21-cn-jy.com
17．一个带分数，整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，如果化成假分数，分子为29，这个带分数是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
18．一个假分数，如果把分子增加15，该分数就可以化简为7；如果把分子减少9，该分数就可以化简为3。这个假分数是多少？把它化成带分数是多少？www-2-1-cnjy-com
19．你知道吗？中国一共有34个省级行政区，其中包括23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。2-1-c-n-j-y
（1）省的数量占省级行政区总数的几分之几？
（2）省的数量是自治区数量的几倍？（化成带分数）
《4.2真分数和假分数（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案
1．C
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。
【详解】带分数是假分数的另外一种写法，属于假分数；
在、、、、、这几个分数中，假分数有：、、，共3个；
在、、、、、这几个分数中，真分数有：、、，共3个。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数与假分数的意义。
2．B
【分析】根据题意，是真分数，则x可以为1、2、3、4、5；是假分数，则x可以为：5、6……，所以要同时满足是真分数，是假分数，则x是5，据此解答即可。
【详解】要使是真分数，是假分数，x可以是5；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握真分数和假分数的特点是解答本题的关键。
3．C
【详解】根据假分数的意义可知，分子是5的假分数的分母≤5，即此分数分母的取值有1，2，3，4，5共五个，所以分子是5的假分数有5个．21世纪教育网版权所有
故选C．
4．B
【解析】根据真分数的意义，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；如：的分子分母都加1，得，＞，因此分数变大了。21cnjy.com
【详解】如：的分子分母都加1，得，＞，因此分数变大了。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查分数基本性质的应用和利用赋值法判断分数的大小。
5． 1
【分析】分数单位是的真分数有：、、、、、，最大为，用1减去，即可求出再添上几个分数单位就是1。21·cn·jy·com
【详解】分数单位是的最大真分数是；
1－＝，所以再添上1个这样的分数单位就是1。
【点睛】本题较易，熟练掌握分数单位的含义是解答本题的关键。
6． 小 小于
【详解】略
7． 17
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。
对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】7个是；
＝
里面有17个，所以里面有17个。
8．
【详解】根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数．所以分数单位是的真分数是分母是5，分子小于5的分数，即分子是1，2，3，4，的分数．
9．×
【详解】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
如：、都是假分数。
故答案为：×
10．×
【分析】根据真分数和假分数的概念可知，真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】由分析可得：真分数都小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误。
故答案为：×
11．√
【分析】假分数是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【详解】当一个假分数的分子是分母的整数倍时，分数能化成整数；不是整数倍时就用分子除以分母，商写在整数部分，余数写在分子上，分母还写在分母的位置上，写成带分数的形式，所以题干的说法是正确的。21*cnjy*com
故答案为：√
【点睛】熟悉假分数的意义是解答本题的关键。
12．×
【详解】分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1．本题说明是求大于小于的真分数，不是分数单位为的真分数．如果是大于小于的真分数，则有无数个，如果是分数单位为的处两者之间的真分数，则只有．【出处：21教育名师】
13．解： =34÷7=4 ，=63÷30=2 ，
=13÷11=1 ，
=391÷3=130 .
【详解】假分数化整数或带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变．
14．见详解
【分析】（1）把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的5份，用分数表示为；
（2）把一个整圆看作单位“1”，先取出一个整圆，再把剩下的整圆平均分成5份，取出其中的1份，用分数表示为；【来源：21cnj*y.co*m】
（3）把一个大三角形看作单位“1”，先取出两个大三角形，再把剩下的大三角形平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】分析可知：
【点睛】掌握分数的意义是解答题目的关键。
15．天
【分析】每天早、中、晚各吃1粒，则每天吃3粒，10粒药能吃几天，用除法。题目最后的要求是用带分数表示，用分数的分子除分母，得出来的商是整数部分，余数是分子，分母不变。例：＝10÷3＝3……1，商3作为带分数的整数部分，余数1作为带分数的分子，则＝。21教育名师原创作品
【详解】1＋1＋1＝3（粒）
10÷3＝＝（天）
答：这板药能吃天。
16．、、、、、
【详解】
根据已知2＜a＜6，a可以是3、4、5；已知3＜b＜7，b可以是4、5、6，当分母是4时，分子只能是3才是真分数，即；当分母是5时，分子是3、4都是真分数，即、；当分母是6时，分子是3、4、5真分数，即、、。21教育网
答：真分数有、、、、、。
17．
【分析】带分数化假分数：整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；所以整数部分×分母＋分子＝新的分子，已知整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，新的分子是29，是一个两位数，那么只能是整数部分×分母是一位数乘一位数的情况（两位数乘两位数至少是一个三位数），所以从最小的一位数开始推起即可。21*cnjy*com
【详解】如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：1、2、3；
1×3＋2
＝3＋2
＝5
5≠29
如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：2、3、4；
2×4＋3
＝8＋3
＝11
11≠29
如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：3、4、5；
3×5＋4
＝15＋4
＝19
19≠29
如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：4、5、6；
4×6＋5
＝24＋5
＝29
所以只有带分数的整数部分、分子、分母分别是：4、5、6符合题意，所以这个带分数是。
答：这个带分数是。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握假分数和带分数的互化。
18．；
【分析】分子增加15和分子减少9，实质是相差了15＋9＝24（个）分数单位，而分数值会相差7 3＝4，由此可知原分数的分母是24÷4＝6。根据题意可算出原假分数的分子是7×6 15＝27，所以原假分数是，把它化为带分数是。21·世纪*教育网
【详解】（15＋9）÷（7－3）
＝24÷4
＝6
答：这个假分数是，把它化成带分数是。
19．（1）；
（2）
【分析】
（1）求省的数量占省级行政区总数的几分之几，用省的数量÷省级行政区总数即可；
（2）求省的数量是自治区数量的几倍，用省的数量÷自治区数量即可。
【详解】（1）
答：省的数量占省级行政区总数的。
（2）
答：省的数量是自治区数量的倍。
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" 21世教育网(www.1cnjy.com)
4.2真分数和假分数（同步练习）
一、选择题
1．在、、、、、这几个分数中，真分数有几个？（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．要使是真分数，是假分数，x可以是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．任何不是0的自然数
3．分子是5的假分数有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
4．一个真分数的分子与分母都加1，则分数值（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
二、填空题
5．分数单位是的最大真分数是( )，再添上( )个这样的分数单位就是1。
6．分子比分母( )的分数叫做真分数．真分数( )1．
7．7个是( )，里面有( )个。
8．分数单位是的真分数有( )．
三、判断题
9．假分数就是分子比分母大的分数。( )
10．因为真分数都小于1，所以假分数都大于1。( )
11．一个假分数要么能化成整数，要么能化成带分数。( )
12．在和之间只有一个真分数．( )
四、计算题
13．把下面的假分数化成带分数．
= =
= =
五、作图题
14．涂色表示下面各分数。
六、解答题
15．一板药共10粒，每天早、中、晚各吃1粒。这板药能吃多少天？（用带分数表示。）
16．一个分数（a、b都是自然数），若2＜a＜6，3＜b＜7，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？ www.21-cn-jy.com
17．一个带分数，整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，如果化成假分数，分子为29，这个带分数是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
18．一个假分数，如果把分子增加15，该分数就可以化简为7；如果把分子减少9，该分数就可以化简为3。这个假分数是多少？把它化成带分数是多少？www-2-1-cnjy-com
19．你知道吗？中国一共有34个省级行政区，其中包括23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。2-1-c-n-j-y
（1）省的数量占省级行政区总数的几分之几？
（2）省的数量是自治区数量的几倍？（化成带分数）
《4.2真分数和假分数（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案
1．C
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。
【详解】带分数是假分数的另外一种写法，属于假分数；
在、、、、、这几个分数中，假分数有：、、，共3个；
在、、、、、这几个分数中，真分数有：、、，共3个。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数与假分数的意义。
2．B
【分析】根据题意，是真分数，则x可以为1、2、3、4、5；是假分数，则x可以为：5、6……，所以要同时满足是真分数，是假分数，则x是5，据此解答即可。
【详解】要使是真分数，是假分数，x可以是5；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握真分数和假分数的特点是解答本题的关键。
3．C
【详解】根据假分数的意义可知，分子是5的假分数的分母≤5，即此分数分母的取值有1，2，3，4，5共五个，所以分子是5的假分数有5个．21世纪教育网版权所有
故选C．
4．B
【解析】根据真分数的意义，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；如：的分子分母都加1，得，＞，因此分数变大了。21cnjy.com
【详解】如：的分子分母都加1，得，＞，因此分数变大了。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查分数基本性质的应用和利用赋值法判断分数的大小。
5． 1
【分析】分数单位是的真分数有：、、、、、，最大为，用1减去，即可求出再添上几个分数单位就是1。21·cn·jy·com
【详解】分数单位是的最大真分数是；
1－＝，所以再添上1个这样的分数单位就是1。
【点睛】本题较易，熟练掌握分数单位的含义是解答本题的关键。
6． 小 小于
【详解】略
7． 17
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。
对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】7个是；
＝
里面有17个，所以里面有17个。
8．
【详解】根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数．所以分数单位是的真分数是分母是5，分子小于5的分数，即分子是1，2，3，4，的分数．
9．×
【详解】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
如：、都是假分数。
故答案为：×
10．×
【分析】根据真分数和假分数的概念可知，真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】由分析可得：真分数都小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误。
故答案为：×
11．√
【分析】假分数是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【详解】当一个假分数的分子是分母的整数倍时，分数能化成整数；不是整数倍时就用分子除以分母，商写在整数部分，余数写在分子上，分母还写在分母的位置上，写成带分数的形式，所以题干的说法是正确的。21*cnjy*com
故答案为：√
【点睛】熟悉假分数的意义是解答本题的关键。
12．×
【详解】分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1．本题说明是求大于小于的真分数，不是分数单位为的真分数．如果是大于小于的真分数，则有无数个，如果是分数单位为的处两者之间的真分数，则只有．【出处：21教育名师】
13．解： =34÷7=4 ，=63÷30=2 ，
=13÷11=1 ，
=391÷3=130 .
【详解】假分数化整数或带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变．
14．见详解
【分析】（1）把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的5份，用分数表示为；
（2）把一个整圆看作单位“1”，先取出一个整圆，再把剩下的整圆平均分成5份，取出其中的1份，用分数表示为；【来源：21cnj*y.co*m】
（3）把一个大三角形看作单位“1”，先取出两个大三角形，再把剩下的大三角形平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】分析可知：
【点睛】掌握分数的意义是解答题目的关键。
15．天
【分析】每天早、中、晚各吃1粒，则每天吃3粒，10粒药能吃几天，用除法。题目最后的要求是用带分数表示，用分数的分子除分母，得出来的商是整数部分，余数是分子，分母不变。例：＝10÷3＝3……1，商3作为带分数的整数部分，余数1作为带分数的分子，则＝。21教育名师原创作品
【详解】1＋1＋1＝3（粒）
10÷3＝＝（天）
答：这板药能吃天。
16．、、、、、
【详解】
根据已知2＜a＜6，a可以是3、4、5；已知3＜b＜7，b可以是4、5、6，当分母是4时，分子只能是3才是真分数，即；当分母是5时，分子是3、4都是真分数，即、；当分母是6时，分子是3、4、5真分数，即、、。21教育网
答：真分数有、、、、、。
17．
【分析】带分数化假分数：整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；所以整数部分×分母＋分子＝新的分子，已知整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，新的分子是29，是一个两位数，那么只能是整数部分×分母是一位数乘一位数的情况（两位数乘两位数至少是一个三位数），所以从最小的一位数开始推起即可。21*cnjy*com
【详解】如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：1、2、3；
1×3＋2
＝3＋2
＝5
5≠29
如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：2、3、4；
2×4＋3
＝8＋3
＝11
11≠29
如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：3、4、5；
3×5＋4
＝15＋4
＝19
19≠29
如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：4、5、6；
4×6＋5
＝24＋5
＝29
所以只有带分数的整数部分、分子、分母分别是：4、5、6符合题意，所以这个带分数是。
答：这个带分数是。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握假分数和带分数的互化。
18．；
【分析】分子增加15和分子减少9，实质是相差了15＋9＝24（个）分数单位，而分数值会相差7 3＝4，由此可知原分数的分母是24÷4＝6。根据题意可算出原假分数的分子是7×6 15＝27，所以原假分数是，把它化为带分数是。21·世纪*教育网
【详解】（15＋9）÷（7－3）
＝24÷4
＝6
答：这个假分数是，把它化成带分数是。
19．（1）；
（2）
【分析】
（1）求省的数量占省级行政区总数的几分之几，用省的数量÷省级行政区总数即可；
（2）求省的数量是自治区数量的几倍，用省的数量÷自治区数量即可。
【详解】（1）
答：省的数量占省级行政区总数的。
（2）
答：省的数量是自治区数量的倍。
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