4.5通分（同步练习）（含解析）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）
文档属性
| 名称 | 4.5通分（同步练习）（含解析）-五年级数学下册同步分层作业（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 259.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-16 11:17:22 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
4.5通分（同步练习）
一、选择题
1．如果a、b是相邻的自然数（a、b不为0）那么a、b的最小公倍数是（ ）。
A．1 B．a C．b D．ab
2．用短除法求“5、16和10”的最小公倍数是（ ）。
A．120 B．80 C．72 D．240
3．14和28的公倍数（ ）．
A．有无数个 B．只有1个 C．一定比28小 D．是28
4．甲乙两人做纸飞机，甲用了小时完成，乙用了小时完成。谁先完成？（ ）
A．甲 B．乙 C．两人同时完成
二、填空题
5．比较每组中两个分数的大小。
( ) ( ) ( ) ( )
6．a和b都是非零自然数，如果a÷b=4，则a和b的最小公倍数是( )。
7．一个数被3、5、7分别除都余1，这个数最小是( )。
三、判断题
8．a÷b＝12，a和b都是非0自然数，那么它们最小公倍数是a。( )。
9．大于小于的分数只有2个．( )．
10．互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大．( )．
四、计算题
11．将下列各组分数先通分，再比大小。
①和 ②和
五、作图题
12．分一分，画一画，用线上的点表示下面各分数．
六、解答题
13．有两堆货物，第一堆重吨，第二堆重吨。哪一堆货物比较重？
14．文文和贝贝借阅同一本书。文文3天看了26页，贝贝5天看了43页，谁看的比较快？（请写出你的计算过程）21世纪教育网版权所有
15．有一堆糖果6个6个分刚好分完，8个8个分也刚好分完，这堆糖果至少有多少个？
16．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是504，如果其中一个数是42，那么另一个数是多少？
17．一堂数学课40分钟，五（1）班做练习的时间是整堂课的，五（2）班安排了整堂课的时间做练习，哪个班做练习用的时间长？21教育网
18．一个真分数，把它的分子和分母分别加上1得到，分子和分母分别加上2得到……从开始把前5个分数写下来，比较它们的大小，你有什么发现？www.21-cn-jy.com
《4.5通分（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案
1．D
【分析】求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。
【详解】因为a、b是相邻的自然数（a、b不为0），所以a、b是互质数，
因此a、b的最小公倍数是它们的乘积ab。
故选D。
【点睛】关键是根据a、b是相邻的自然数，可知a、b是互质数，再根据两个数是互质数，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积得解。2-1-c-n-j-y
2．B
【分析】求三个数的最小公倍数时，先用三个数的公因数去除，如果三个数没有公因数，就用两个数的公因数去除（另一个数照写下来），直到除到三个商中每两个数都是互质数为止，最后把所有的除数和商都相乘，求出的积就是这三个数的最小公倍数。
【详解】
5、16和10的最小公倍数是：2×5×1×8×1＝80
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握利用短除法求最小公倍数和最大公因数的方法。
3．A
【详解】略
4．B
【分析】根据同分子分数大小比较方法，比较两人用时的多少，再依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可解答。21*cnjy*com
【详解】＞
乙先完成
故答案为：B。
【点睛】明确工作总量一定，工作效率和工作时间成反比是解答本题的关键。
5． ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】分数大小的比较：
分母相同时，分子越大，分数值越大；
分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】（1）分母相同，分子3＞1，所以＞；
（2）分母相同，分子11＜17，所以＜；
（3）分子相同，分母7＜17，所以＞；
（4）分子相同，分母23＞19，所以＜。
6．a
【解析】略
7．106
【分析】求出3、5、7的最小公倍数再加1即可。
【详解】因为3、5、7的最小公倍数是：3×5×7＝105；
所以一个数被3、5、7分别除都余1，这个数最小是105＋1＝106；
【点睛】本题主要是灵活利用求最小公倍数的方法解决问题。
8．√
【分析】a÷b＝12，a和b都是非0自然数，即a和b成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】a÷b＝12，a和b都是非0自然数，即a和b成倍数关系，
所以a和b的最小公倍数是a，
故答案为：√
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。
9．×
【详解】根据分数大小的比较可知大于小于的分数有无数个．
故答案为×．
10．正确
【详解】试题分析：根据求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法，可知互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大；可举三例进一步验证．
解：（1）两个数互质，如6和7，最小公倍数是42，最大公因数是1，42＞1；
（2）两个数有倍数关系，如12和3，最小公倍数是12，最大公因数是3，12＞3；
（3）一般的两个数，如12和8，最小公倍数是24，最大公因数是4，24＞4；
所以互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大．
故答案为正确．
点评：求两数的最小公倍数和最大公因数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数，最大公因数是较小的数；一般的两个数，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积，最大公因数是两个数公有质因数的连乘积．21·世纪*教育网
11．①；②（通分见详解）
【分析】6和5的最小公倍数是30，24和36的最小公倍数是72，先通分化为同分母，再根据分母相同，分子大的分数大，据此比较大小。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】①，
因为，所以
②，
因为，所以。
12．
【详解】略
13．第一堆货物比较重。
【分析】通过通分比较和的大小即可。
【详解】＝ ，＝ ，因为＞，所以＞
答：第一堆货物比较重。
【点睛】掌握通分的方法是解题关键，注意分母的最小公倍数的求法。
14．文文
【分析】用看书的页数除以看书的时间，等于看书的速度，分别代入数据，计算出两人看书的速度，再比较大小即可。21cnjy.com
【详解】26÷3＝（页）
43÷5＝（页）
，，，所以＞。
答：文文看的比较快。
【点睛】此题主要考查分数与除法的关系以及通分比较大小的方法。
15．24个
【详解】试题分析：“一堆糖果6个6个分刚好分完，8个8个分也刚好分完，”要求这堆糖果至少的个数，也就是求6和8的最小公倍数，即最小公倍数是6和8的公有质因数与独有质因数的连乘积．2·1·c·n·j·y
解：6=2×3，
8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
答：这堆糖果至少有24个．
点评：本题主要考查了利用求两个数的最小公倍数的方法解决生活中的实际问题．
16．72
【分析】用最小公倍数504除以已知的一个数42，得到所求数的独有质因数的积，然后乘上最大公因数6即可得解。【出处：21教育名师】
【详解】504÷42＝12
12×6＝72
答：另一个数是72。
17．五（一）班
【分析】已知五（一）班做练习的时间是整堂课的，五（二）班做练习的时间是整堂课的；由于一堂课是同样的40分钟，要得出哪个班做练习用的时间长，就比较这两个分数的大小即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】＝
＝
因为：＞
所以：＞
答：五（一）班做练习的时间长。
【点睛】对于本题，一堂数学课40分钟是单位“1”，同时也是干扰项，因为只要单位“1”相同，比较两个分率的大小即可，不必考虑一堂课具体的时间。21·cn·jy·com
18．；
发现：真分数的分子和分母同时加上一个相同的数后，分数越来越大了。
【分析】本题可以利用通分的方法进行比较，也可以用如下方式进行大小比较：都是真分数，都比1小，越靠后的数越接近1，越接近1就说明分数越大。
【详解】由分析得：
因为：，所以：。即真分数的分子和分母同时加上一个相同的数后，分数越来越大了。
【点睛】首先理解题意，从开始，分别在分子分母上加上数字1，并比较前5个数字；比较时，需要运用通分来求得最小公分母，最后，依据所发现的规律来进行描述。
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" 21世教育网(www.1cnjy.com)
4.5通分（同步练习）
一、选择题
1．如果a、b是相邻的自然数（a、b不为0）那么a、b的最小公倍数是（ ）。
A．1 B．a C．b D．ab
2．用短除法求“5、16和10”的最小公倍数是（ ）。
A．120 B．80 C．72 D．240
3．14和28的公倍数（ ）．
A．有无数个 B．只有1个 C．一定比28小 D．是28
4．甲乙两人做纸飞机，甲用了小时完成，乙用了小时完成。谁先完成？（ ）
A．甲 B．乙 C．两人同时完成
二、填空题
5．比较每组中两个分数的大小。
( ) ( ) ( ) ( )
6．a和b都是非零自然数，如果a÷b=4，则a和b的最小公倍数是( )。
7．一个数被3、5、7分别除都余1，这个数最小是( )。
三、判断题
8．a÷b＝12，a和b都是非0自然数，那么它们最小公倍数是a。( )。
9．大于小于的分数只有2个．( )．
10．互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大．( )．
四、计算题
11．将下列各组分数先通分，再比大小。
①和 ②和
五、作图题
12．分一分，画一画，用线上的点表示下面各分数．
六、解答题
13．有两堆货物，第一堆重吨，第二堆重吨。哪一堆货物比较重？
14．文文和贝贝借阅同一本书。文文3天看了26页，贝贝5天看了43页，谁看的比较快？（请写出你的计算过程）21世纪教育网版权所有
15．有一堆糖果6个6个分刚好分完，8个8个分也刚好分完，这堆糖果至少有多少个？
16．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是504，如果其中一个数是42，那么另一个数是多少？
17．一堂数学课40分钟，五（1）班做练习的时间是整堂课的，五（2）班安排了整堂课的时间做练习，哪个班做练习用的时间长？21教育网
18．一个真分数，把它的分子和分母分别加上1得到，分子和分母分别加上2得到……从开始把前5个分数写下来，比较它们的大小，你有什么发现？www.21-cn-jy.com
《4.5通分（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案
1．D
【分析】求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。
【详解】因为a、b是相邻的自然数（a、b不为0），所以a、b是互质数，
因此a、b的最小公倍数是它们的乘积ab。
故选D。
【点睛】关键是根据a、b是相邻的自然数，可知a、b是互质数，再根据两个数是互质数，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积得解。2-1-c-n-j-y
2．B
【分析】求三个数的最小公倍数时，先用三个数的公因数去除，如果三个数没有公因数，就用两个数的公因数去除（另一个数照写下来），直到除到三个商中每两个数都是互质数为止，最后把所有的除数和商都相乘，求出的积就是这三个数的最小公倍数。
【详解】
5、16和10的最小公倍数是：2×5×1×8×1＝80
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握利用短除法求最小公倍数和最大公因数的方法。
3．A
【详解】略
4．B
【分析】根据同分子分数大小比较方法，比较两人用时的多少，再依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可解答。21*cnjy*com
【详解】＞
乙先完成
故答案为：B。
【点睛】明确工作总量一定，工作效率和工作时间成反比是解答本题的关键。
5． ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】分数大小的比较：
分母相同时，分子越大，分数值越大；
分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】（1）分母相同，分子3＞1，所以＞；
（2）分母相同，分子11＜17，所以＜；
（3）分子相同，分母7＜17，所以＞；
（4）分子相同，分母23＞19，所以＜。
6．a
【解析】略
7．106
【分析】求出3、5、7的最小公倍数再加1即可。
【详解】因为3、5、7的最小公倍数是：3×5×7＝105；
所以一个数被3、5、7分别除都余1，这个数最小是105＋1＝106；
【点睛】本题主要是灵活利用求最小公倍数的方法解决问题。
8．√
【分析】a÷b＝12，a和b都是非0自然数，即a和b成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】a÷b＝12，a和b都是非0自然数，即a和b成倍数关系，
所以a和b的最小公倍数是a，
故答案为：√
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。
9．×
【详解】根据分数大小的比较可知大于小于的分数有无数个．
故答案为×．
10．正确
【详解】试题分析：根据求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法，可知互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大；可举三例进一步验证．
解：（1）两个数互质，如6和7，最小公倍数是42，最大公因数是1，42＞1；
（2）两个数有倍数关系，如12和3，最小公倍数是12，最大公因数是3，12＞3；
（3）一般的两个数，如12和8，最小公倍数是24，最大公因数是4，24＞4；
所以互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大．
故答案为正确．
点评：求两数的最小公倍数和最大公因数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数，最大公因数是较小的数；一般的两个数，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积，最大公因数是两个数公有质因数的连乘积．21·世纪*教育网
11．①；②（通分见详解）
【分析】6和5的最小公倍数是30，24和36的最小公倍数是72，先通分化为同分母，再根据分母相同，分子大的分数大，据此比较大小。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】①，
因为，所以
②，
因为，所以。
12．
【详解】略
13．第一堆货物比较重。
【分析】通过通分比较和的大小即可。
【详解】＝ ，＝ ，因为＞，所以＞
答：第一堆货物比较重。
【点睛】掌握通分的方法是解题关键，注意分母的最小公倍数的求法。
14．文文
【分析】用看书的页数除以看书的时间，等于看书的速度，分别代入数据，计算出两人看书的速度，再比较大小即可。21cnjy.com
【详解】26÷3＝（页）
43÷5＝（页）
，，，所以＞。
答：文文看的比较快。
【点睛】此题主要考查分数与除法的关系以及通分比较大小的方法。
15．24个
【详解】试题分析：“一堆糖果6个6个分刚好分完，8个8个分也刚好分完，”要求这堆糖果至少的个数，也就是求6和8的最小公倍数，即最小公倍数是6和8的公有质因数与独有质因数的连乘积．2·1·c·n·j·y
解：6=2×3，
8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
答：这堆糖果至少有24个．
点评：本题主要考查了利用求两个数的最小公倍数的方法解决生活中的实际问题．
16．72
【分析】用最小公倍数504除以已知的一个数42，得到所求数的独有质因数的积，然后乘上最大公因数6即可得解。【出处：21教育名师】
【详解】504÷42＝12
12×6＝72
答：另一个数是72。
17．五（一）班
【分析】已知五（一）班做练习的时间是整堂课的，五（二）班做练习的时间是整堂课的；由于一堂课是同样的40分钟，要得出哪个班做练习用的时间长，就比较这两个分数的大小即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】＝
＝
因为：＞
所以：＞
答：五（一）班做练习的时间长。
【点睛】对于本题，一堂数学课40分钟是单位“1”，同时也是干扰项，因为只要单位“1”相同，比较两个分率的大小即可，不必考虑一堂课具体的时间。21·cn·jy·com
18．；
发现：真分数的分子和分母同时加上一个相同的数后，分数越来越大了。
【分析】本题可以利用通分的方法进行比较，也可以用如下方式进行大小比较：都是真分数，都比1小，越靠后的数越接近1，越接近1就说明分数越大。
【详解】由分析得：
因为：，所以：。即真分数的分子和分母同时加上一个相同的数后，分数越来越大了。
【点睛】首先理解题意，从开始，分别在分子分母上加上数字1，并比较前5个数字；比较时，需要运用通分来求得最小公分母，最后，依据所发现的规律来进行描述。
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