2016年4月海南省初中省级数学公开课比赛：华师大版七年级下册（新）第9章《9.1.2 三角形的内角和与外角和》教学课件（共18张PPT）

课件18张PPT。9.1.2三角形的内角和与外角和（第一课时）虞芳学习目标1.掌握三角形的内角和定理，理解直角三角形的两个锐角互余的性质。
2.掌握三角形外角的性质。
3.会用三角形的内角与外角的性质来进行相关计算或比较。旧知回顾⒈我们学习了平行线的哪些性质呢？⑴两直线平行，同位角相等．
⑵两直线平行，内错角相等．
⑶两直线平行，同旁内角互补．如果a∥b， 则 ∠1 = ∠2
则 ∠1 = ∠3
则 ∠1+∠4=1800你有什么办法可以验证它呢? 方法一:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？探索1.三角形的内角和.如果我们不用剪拼办法，可不可以用说理的办法说明该结论正确呢？拼角三角形的内角和等于1800.证明:作CE∥AB ,并延长ＢＣ到Ｄ，
∴∠1= ∠A(两直线平行,内错角相等)
∠2= ∠B (两直线平行,同位角相等)
∵∠1+ ∠2+ ∠ACB=180° (平角定义)
∴∠A+ ∠B + ∠ACB=180° (等量代换) 已知： ∠A，∠B，∠ACB是△A B C的三个内角，
证明：∠A +∠B +∠C =180°
证明:过点A作EF∥BC
∴∠B=∠2，∠C=∠1 （两直线平行,内错角相等）∵∠2+∠1+∠BAC=180°（平角定义）
∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换)
已知： ∠A，∠B，∠ACB是△A B C的三个内角，
证明：∠A +∠B +∠C =180°三角形的三个内角和是180°
证明:过点A作EF∥BC
∴∠B=∠2 （两直线平行,内错角相等）
∵∠2+∠BAC +∠C =180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BAC +∠C =180° (等量代换)
三角形的三个内角和是180°已知： ∠A，∠B，∠ACB是△A B C的三个内角，
证明：∠A +∠B +∠C =180°三角形的内角和定理文字语言：三角形的内角和等于180°
结论符号语言：
∵ ∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角
∴ ∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等180°）练习思考：在直角三角形中，两个锐角有怎样的关系呢？结论：直角三角形的两个锐角互余。 700∠C = ( ) , ∠E = ( ) , ∠J = ( ).30011502002.在直角三角形中，∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少度？探索2：三角形的外角与内角有什么关系呢？思考：三角形的一个外角与相邻的内角有什么关系呢？∠ACD(外角)+∠ACB(相邻的内角)=180 ?（互补）思考：三角形的一个外角与不相邻的两个内角又有什么关系呢？思考：如何说明∠ACD=∠A+ ∠B证明:作CE∥AB，并延长BC到D
∴∠1= ∠A，∠2= ∠B
∴∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B
∵ ∠1+ ∠2= ∠ACD，
∴ ∠ACD= ∠A+ ∠B证明:∵∠ACD + ∠ACB=180°
∠A+ ∠B +∠ACB=180°
∴∠ACD= ∠A+ ∠B2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．思考：怎样用文字来表述这些结论？1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.∠ACD > ∠A∠ACD > ∠B∠ACD = ∠A+ ∠B1. 如图所示，则∠1 = ______, ∠2 =_____.950 850 练习2.用（>或<）填空
∠2____∠1, ∠3___ ∠ 2， ∠3____∠1.
.123﹥﹥﹥1.按图所给的条件,可得∠1 = _____,∠2 = _____ ,
∠3 = ______.2506001200新知应用 2.判断
（1）三角形越大，它的内角和就越大。（ ）
（2） 一个三角形的三个内角度数是：700，540，450。（ ）
（3）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）
（4） 一个三角形至少有两个锐角（ ）
（5）三角形的任何一个外角都大于其内角。（ ）
错错对对错能力提升1.在△A B C中，若 ∠A = 800， ∠B = ∠C ， 则∠C = _______.
2.如果三角形三个内角的度数之比为 2:3:4，则三个内角的度数分别为___________________.500400，600，800小结：3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.2.直角三角形的两个锐角互余.4.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．1.三角形的内角和等于180°.谢谢！作业：课本P79的练习题2，3