第三单元解决问题策略的多样化 教学设计 人教版 四年级下册数学

解决问题策略的多样化教学设计
一、教学目标
学生能系统回顾乘法运算律，包括乘法交换律、结合律、分配律，并能熟练运用这些运算律及除法性质进行简便计算。通过解决王老师购买体育用品等实际问题，培养学生分析问题、灵活选择合适策略解决问题的能力，提高计算的准确性与速度，增强数感。让学生经历解决问题的过程，体会数学策略的多样性，感受数学知识之间的内在联系，激发对数学学习的兴趣和探索精神。
二、教学重难点
重点：熟练掌握乘法运算律和除法性质在实际计算中的应用，能够根据算式特点准确选择简便计算方法。
难点：在复杂的计算情境和实际问题中，能够敏锐洞察数据特征，准确判断并合理运用相应的运算律或性质进行简便运算。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
四、教学过程
（一）复习旧知夯基础
回顾乘法运算律：在黑板上依次写下乘法交换律（a × b = b × a）、乘法结合律（（a×b）×c = a ×（b×c））、乘法分配律（（a+b）×c = a × c + b × c ，a×（b+c） = a × b + a × c），并结合简单的数字例子进行讲解，帮助学生回忆运算律的形式和应用场景。
口算练习：给出 25×4×6 和 7×8×125 两道口算题，让学生在练习本上计算，并请两位同学上台板演。计算完成后，引导学生分享计算思路，如 25×4×6 先算 25×4 = 100，再乘 6 得到 600；7×8×125 先算 8×125 = 1000，再乘 7 得到 7000，强调在乘法计算中观察数字组合。
（二）情境引入提问题
呈现问题情境：
用文字描述 “王老师买了 5 副羽毛球拍，花了 330 元；买了 25 筒羽毛球，每筒 32 元”，引导学生仔细阅读，提取关键信息，包括羽毛球拍的数量、总价，羽毛球的筒数、单价以及每筒的数量等信息。
提出问题：鼓励学生根据已知信息提出数学问题，如 “王老师一共买了多少个羽毛球？”“王老师买羽毛球一共花了多少钱？”“每支羽毛球拍多少钱？” 等，将学生提出的问题写在黑板上，为后续探究做好准备。
（三）探究策略寻方法
计算羽毛球个数：针对 “王老师一共买了多少个羽毛球？（12×25 =_____）” 的问题，组织学生独立思考计算方法。
方法一引导：引导学生回忆 25 与 4 相乘得 100 的特殊组合，启发学生将 12 分解为 3×4，然后运用乘法结合律进行计算，即 12×25 = (3×4)×25 = 3×(4×25) = 3×100 = 300（个）。在黑板上详细展示计算过程，边写边解释每一步的依据，让学生理解乘法结合律在此处的应用。
方法二引导：引导学生观察 12 接近 10，可将其写成（10 + 2）的形式，然后利用乘法分配律计算，即 12×25 = (10 + 2)×25 = 10×25 + 2×25 = 250 + 50 = 300（个）。同样在黑板上完整呈现计算步骤，强调乘法分配律的运用原理。
对比总结：展示两种方法后，组织学生对比讨论两种方法的特点和适用情况，引导学生发现当因数中有 25 时，若另一个因数能分解出 4 可优先考虑乘法结合律；若因数接近整十、整百数，可尝试用乘法分配律进行简便计算。
计算买羽毛球花费：对于 “王老师买羽毛球一共花了多少钱？（32×25）” 的问题，让学生自主尝试用不同方法计算。
结合律方法：引导学生将 32 分解为 8×4，运用乘法结合律计算，32×25 = (8×4)×25 = 8×(4×25) = 8×100 = 800（元），在黑板上展示过程并解释。
分配律方法：把 32 写成（30 + 2），利用乘法分配律计算，32×25 = (30 + 2)×25 = 30×25 + 2×25 = 750 + 50 = 800（元），详细展示计算步骤并引导学生理解。
再次总结：引导学生回顾计算过程，再次强调根据因数特点选择运算律的要点，加深学生对乘法运算律应用的理解。
探究连除简便计算：在解决 “每支羽毛球拍多少钱？（330÷5÷2）” 的问题时，引导学生思考不同的解题思路。
思路一引导：先算每副球拍的价格，即 330÷5 = 66（元），再算每支的价格 66÷2 = 33（元），在黑板上列出分步算式并讲解。
思路二引导：先算一共有多少支球拍，5 副即 5×2 = 10（支），再算每支价格 330÷10 = 33（元），同样展示分步算式和计算过程。
性质总结：引导学生观察两种方法的结果相同，进而引出除法性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的 “积”，用字母表示为 a÷b÷c = a÷(b×c)，并通过举例让学生进一步理解和巩固除法性质，如 400÷25÷4 = 400÷(25×4) = 400÷100 = 4 。
（四）巩固练习强技能
基础计算练习：出示 35×5×20、25×(4＋8)、2000÷125÷8 等题目，让学生在练习本上独立完成，要求按照简便计算的方法进行计算。教师巡视指导，及时发现学生在计算过程中出现的问题，如乘法分配律运用错误、除法性质应用不熟练等，并给予个别辅导。
解决实际问题：
图书分配问题：呈现 “学校一共收到捐赠图书 350 册，把这些图书平均分给 14 个班。每个班可以分到多少册？” 的问题，引导学生分析数量关系，列出算式 350÷14，然后启发学生运用除法性质将 14 分解为 7×2，进行简便计算，即 350÷14 = 350÷(7×2) = 350÷7÷2 = 50÷2 = 25（册），请学生在黑板上板演计算过程，并向全班同学讲解解题思路。
相册容量问题：
给出 “一本相册共 32 页，每页可以插 6 张照片。有 900 张照片，5 本这样的相册够用吗？” 的问题，引导学生从不同角度思考解题方法。可以先计算 5 本相册能装的照片数量 32×6×5 = 32×(6×5) = 32×30 = 960（张），与 900 张照片比较大小；也可以计算 900 张照片需要的相册页数 900÷5÷6 = 900÷(5×6) = 900÷30 = 30（页），与 5 本相册的页数比较。让学生独立完成计算过程，然后在小组内交流讨论不同方法的优缺点，每组推选一名代表进行全班汇报。
学期天数问题：对于 “某学期的开学时间是 3 月 1 日，7 月 1 日放暑假。该学期一共有多少天？” 的问题，引导学生逐月计算天数，3 月有 31 天，4 月有 30 天，5 月有 31 天，6 月有 30 天，所以总天数为 31 + 30 + 31 + 30 = 122（天）。在学生计算完成后，强调在解决实际日期问题时，要清楚每个月的天数特点，准确进行计算。
（五）课堂总结促提升
引导回顾：引导学生回顾本节课所学内容，包括乘法运算律的应用、除法性质以及在解决实际问题中如何根据数据特点选择合适的计算策略等知识要点。
总结收获：请学生分享在本节课学习过程中的收获和体会，如学会了哪些新的计算技巧，在解决实际问题时遇到了哪些困难以及是如何克服的等。
（六）布置作业固知识
基础作业：布置课本上相关的练习题，要求学生认真完成，进一步巩固乘法运算律和除法性质的应用，强化在不同计算情境下选择简便方法的能力。
拓展作业：让学生寻找生活中可以用乘法或除法简便计算解决的实际问题，如购物打折计算、家庭水电费分摊计算等，记录下来并写出解题过程，下节课与同学们分享，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力，加深对本节课知识的理解和应用。
五、教学反思
在本次教学中，通过复习导入和情境问题引导学生探究，多数学生能掌握运算律和除法性质的应用。但部分学生在复杂情境下策略选择仍有困难，对知识的迁移运用不够灵活。后续应增加针对性练习，强化分析指导，培养学生思维的灵活性与变通性。