人教版 五年级数学下册 第三单元长方体和正方体过关题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级数学下册 第三单元长方体和正方体过关题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 317.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-16 17:32:36 | ||
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文档简介
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人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体过关题
一、选择题
1．（2024五下·瑞安期末）一个长方体物品长 21厘米，宽15厘米，高0.8厘米。这个物品最有可能是( )
A．手机 B．墨水盒 C．纸巾盒 D．数学书
2．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①一个长方体（非正方体）的6个面一定全是长方形②长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高③两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这两个长方体的表面积之和④用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要4个这样的小正方体⑤底面的面积和高都相等的两个长方体，它们的形状一定相同
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2024五下·龙岗期中）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则这个长方体的表面积扩大到原来的(▲)倍。体积扩大到原来的(▲)倍．此题选( )。
A．2；4 B．4；8 C．6；8 D．8；4
4．（2024五下·南充期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是 7cm、6 cm和5cm，那么正方体的体积( )长方体的体积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
5．（2024五下·钱塘）如图，一个无盖的正方体纸盒，下底标有汉字“学”，沿着棱将其剪开，展开的平面图形可能是（ ）。
A． B．
C． D．
6．为了一次性精确量取 78 毫升的盐水，应选取（ ）的量筒。
A．1 升 B．50 毫升 C．100 毫升 D．500 毫升
7． 两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）cm 。
A．45 B．90 C．40
8．（2024五下·怀化期中） 如图：把一块长方体木料锯成3个完全相同的正方体，表面积增加了（ ）cm2。
A．25 B．50 C．100
9．（2024五下·深圳期末）把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，长方体的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
10．（2023五下·西乡期中）一个水箱最多可装水130L，我们说这个水箱的（ ）是130L。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．占地面积
二、判断题
11．长方体是特殊的立方体。（ ）
12．（2023五下·大邑期中）棱长4cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
13．（2024五下·武江期中）用4块棱长为1厘米的小正方体能拼成一个较大的正方体。（ ）
14．把一块正方体切成两块后，表面积和体积都不变。（ ）
15．（2023五下·期末）把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都变为原来的两倍。（ ）
三、填空题
16．（2022-2023学年五下·新城期中）正方体有 条棱，如果棱长总和24cm，表面积是 cm2，体积是 cm3。
17．（2024五下·电白期中）一个玻璃鱼缸长80cm，宽60cm，高60cm，给这个鱼缸所有的棱加上塑料条，至少需要 cm的塑料条。往这个鱼缸里放入100条小鱼后，水面升高了0.5cm，水未溢出，平均每条小鱼的体积是 cm3。
18．（2024五下·荔湾期末）一个长方体的底面是一个周长 24 cm 的长方形， 高为 10 cm 。如果底面长和宽的厘米数都是质数， 那么长方体的体积是 。
19．（2024六下·七星关期中）升= 毫升 2.05公顷= 平方米
100立方分米= 立方米 0.3吨= 千克
20．（2024.4.19·科学城八中） 一个长方体的铁皮水箱容量是400升，底面是边长为8分米的正方形，水箱深 分米。
21．（2024五下·惠阳期中） 一个正方体的棱长是3cm，如果棱长扩大到原来的2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍。
22．（2024五下·安阳期中）如图，将一个正方体的棱长从2cm增加到4cm，它的棱长总和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
23．（2024五下·钱塘期末）如下图，把一个正方体分成三个大小相同的小长方体后，表面积增加了144平方厘米。原来正方体的体积是 立方厘米。
24．（2024五下·龙里期中） 一根长方体木料，长6米，横截面的面积是5平方分米，这根木料的体积是 立方米。
25．（2024五下·通川期末）把 42 升水倒入一个从里面量长 7dm，宽 3dm 的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深是 分米。
四、计算题
26．（2024五下·柯桥期末） 如图是一个长方体的展开图， 分别计算原来这个长方体的表面积和体积。
27．（2024·蒸湘）计算组合图形的体积。
五、操作题
28．（2024五下·瑞安期中）老师给同学们准备了以下七张长方形纸板。（单位：cm）
（1）小海要选择哪几张纸板，才能围成一个6个面的长方体 请在上面7张纸板下面
的括号里打上“√”。
（2）在下图中标出小海围成的这个长方体长、宽、高的长度。
（3）小海说：“我做的这个长方体纸盒的容积有120cm3。”你同意他的说法吗 写下你的理由。
六、解决问题
29．如图是长方体纸盒的部分展开图，请回答下面的问题。
（1）请你补全这个长方体纸盒展开图的剩余两个面，使它成为一个完整的展开图。
（2）若每个正方形网格的边长为5cm，那么这个长方体纸盒的表面积是多少？这个长方体纸盒的容积是多少？(忽略纸盒的厚度)
30．（2023·科学城巴蜀） 一个长方体的棱长和是，相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数。
（1）这个长方体的表面积是多少
（2）这个长方体的体积是多少
31．一种豆腐包装成2dm×0.5dm×0.3dm的长方体。这种豆腐每立方分米大约含蛋白质5g。这样一盒豆腐可以为人体提供多少克蛋白质？
32．（2023五下·济南期中）一块体积为 60 立方米的长方体大理石，底面积为 6 平方米。这块大理石的高是多少米？
33．（2023五下·武昌期末）乐乐用一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的无盖的长方体玻璃容器做实验。他先往容器中倒入5厘米深的水，再把一块棱长4厘米的正方体铁块放入水中。
（1）做这个玻璃容器需要玻璃多少平方厘米？
（2）放入正方体铁块后，水会不会溢出来？你的判断结果是（ ）溢出。（选填“会”或“不会”），请用算式表示出判断的过程。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】长方体的体积
2．【答案】A
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
3．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
4．【答案】A
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
5．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
6．【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位
7．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积的巧算
8．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
9．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；积的变化规律
10．【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位
11．【答案】错误
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
12．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
13．【答案】错误
【知识点】正方体的特征
14．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
15．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
16．【答案】12；24；8
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
17．【答案】800；18
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
18．【答案】350
【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征；长方体的体积
19．【答案】375；20500；0.1；300
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
20．【答案】6.25
【知识点】长方体的体积；长方体、正方体的容积
21．【答案】2；4
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
22．【答案】2；4；8
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积；积的变化规律
23．【答案】216
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
24．【答案】0.3
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；长方体的体积
25．【答案】2
【知识点】长方体、正方体的容积
26．【答案】解：25-40÷2
=25-20
=5（厘米）
25-5×2
=25-10
=15（厘米）
（15×5＋15×20＋5×20）×2
=（75＋300＋100）×2
=475×2
=950（平方厘米）
15×5×20
=75×20
=1500（立方厘米）
答：表面积950平方厘米，体积1500立方厘米。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
27．【答案】解：4×4×4+7×4×（8-4）
＝64+112
＝176（立方厘米）
答：图形的体积是176立方厘米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
28．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：7×5×3
=35×3
=105（立方厘米）
105＜120
答：我不同意他的说法，因为这个长方体纸盒的体积是105立方厘米，它的容积应该小于105立方厘米。
【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积
29．【答案】（1）解：补全图如下：
（2）解：因为网格的边长为5cm
根据展开图可知
长方体纸盒的长：4×5=20(cm)
宽：2×5=10(cm)
高：1×5=5(cm)
所以长方体纸盒的表面积：2×(20×10+20×5+10×5)=700(cm2)
长方体纸盒的容积：20×10×5=1000(cm3)
1000 cm3=1000 mL=1 L
答：这个长方体纸盒的表面积是700cm2，容积是1L。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体、正方体的容积
30．【答案】（1）解：(dm)
因为棱长是连续的自然数，且，所以长方体 一个顶点的三条棱长分别为dm，
则长方体的表面积为：。
答：这个长方体的表面积是382dm。
（2）解：
答：这个长方体的体积是。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
31．【答案】解：2×0.5×0.3
=1×0.3
=0.3（dm3）
0.3×5=1.5（g）
答：这样一盒豆腐可以为人体提供1.5克蛋白质。
【知识点】长方体的体积
32．【答案】解：60÷6=10（米）
答：这块大理石的高是10米。
【知识点】长方体的体积
33．【答案】（1）解：8×7＋8×6×2＋7×6×2
=56+96+84
＝236（平方厘米）
答：做这个玻璃容器需要玻璃236平方厘米。
（2）解：43＝64平方厘米
8×7×（6-5）
=8×7
＝56（平方厘米）
64>56
答：水会溢出来。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
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人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体过关题
一、选择题
1．（2024五下·瑞安期末）一个长方体物品长 21厘米，宽15厘米，高0.8厘米。这个物品最有可能是( )
A．手机 B．墨水盒 C．纸巾盒 D．数学书
2．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①一个长方体（非正方体）的6个面一定全是长方形②长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高③两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这两个长方体的表面积之和④用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要4个这样的小正方体⑤底面的面积和高都相等的两个长方体，它们的形状一定相同
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2024五下·龙岗期中）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则这个长方体的表面积扩大到原来的(▲)倍。体积扩大到原来的(▲)倍．此题选( )。
A．2；4 B．4；8 C．6；8 D．8；4
4．（2024五下·南充期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是 7cm、6 cm和5cm，那么正方体的体积( )长方体的体积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
5．（2024五下·钱塘）如图，一个无盖的正方体纸盒，下底标有汉字“学”，沿着棱将其剪开，展开的平面图形可能是（ ）。
A． B．
C． D．
6．为了一次性精确量取 78 毫升的盐水，应选取（ ）的量筒。
A．1 升 B．50 毫升 C．100 毫升 D．500 毫升
7． 两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）cm 。
A．45 B．90 C．40
8．（2024五下·怀化期中） 如图：把一块长方体木料锯成3个完全相同的正方体，表面积增加了（ ）cm2。
A．25 B．50 C．100
9．（2024五下·深圳期末）把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，长方体的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
10．（2023五下·西乡期中）一个水箱最多可装水130L，我们说这个水箱的（ ）是130L。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．占地面积
二、判断题
11．长方体是特殊的立方体。（ ）
12．（2023五下·大邑期中）棱长4cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
13．（2024五下·武江期中）用4块棱长为1厘米的小正方体能拼成一个较大的正方体。（ ）
14．把一块正方体切成两块后，表面积和体积都不变。（ ）
15．（2023五下·期末）把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都变为原来的两倍。（ ）
三、填空题
16．（2022-2023学年五下·新城期中）正方体有 条棱，如果棱长总和24cm，表面积是 cm2，体积是 cm3。
17．（2024五下·电白期中）一个玻璃鱼缸长80cm，宽60cm，高60cm，给这个鱼缸所有的棱加上塑料条，至少需要 cm的塑料条。往这个鱼缸里放入100条小鱼后，水面升高了0.5cm，水未溢出，平均每条小鱼的体积是 cm3。
18．（2024五下·荔湾期末）一个长方体的底面是一个周长 24 cm 的长方形， 高为 10 cm 。如果底面长和宽的厘米数都是质数， 那么长方体的体积是 。
19．（2024六下·七星关期中）升= 毫升 2.05公顷= 平方米
100立方分米= 立方米 0.3吨= 千克
20．（2024.4.19·科学城八中） 一个长方体的铁皮水箱容量是400升，底面是边长为8分米的正方形，水箱深 分米。
21．（2024五下·惠阳期中） 一个正方体的棱长是3cm，如果棱长扩大到原来的2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍。
22．（2024五下·安阳期中）如图，将一个正方体的棱长从2cm增加到4cm，它的棱长总和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
23．（2024五下·钱塘期末）如下图，把一个正方体分成三个大小相同的小长方体后，表面积增加了144平方厘米。原来正方体的体积是 立方厘米。
24．（2024五下·龙里期中） 一根长方体木料，长6米，横截面的面积是5平方分米，这根木料的体积是 立方米。
25．（2024五下·通川期末）把 42 升水倒入一个从里面量长 7dm，宽 3dm 的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深是 分米。
四、计算题
26．（2024五下·柯桥期末） 如图是一个长方体的展开图， 分别计算原来这个长方体的表面积和体积。
27．（2024·蒸湘）计算组合图形的体积。
五、操作题
28．（2024五下·瑞安期中）老师给同学们准备了以下七张长方形纸板。（单位：cm）
（1）小海要选择哪几张纸板，才能围成一个6个面的长方体 请在上面7张纸板下面
的括号里打上“√”。
（2）在下图中标出小海围成的这个长方体长、宽、高的长度。
（3）小海说：“我做的这个长方体纸盒的容积有120cm3。”你同意他的说法吗 写下你的理由。
六、解决问题
29．如图是长方体纸盒的部分展开图，请回答下面的问题。
（1）请你补全这个长方体纸盒展开图的剩余两个面，使它成为一个完整的展开图。
（2）若每个正方形网格的边长为5cm，那么这个长方体纸盒的表面积是多少？这个长方体纸盒的容积是多少？(忽略纸盒的厚度)
30．（2023·科学城巴蜀） 一个长方体的棱长和是，相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数。
（1）这个长方体的表面积是多少
（2）这个长方体的体积是多少
31．一种豆腐包装成2dm×0.5dm×0.3dm的长方体。这种豆腐每立方分米大约含蛋白质5g。这样一盒豆腐可以为人体提供多少克蛋白质？
32．（2023五下·济南期中）一块体积为 60 立方米的长方体大理石，底面积为 6 平方米。这块大理石的高是多少米？
33．（2023五下·武昌期末）乐乐用一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的无盖的长方体玻璃容器做实验。他先往容器中倒入5厘米深的水，再把一块棱长4厘米的正方体铁块放入水中。
（1）做这个玻璃容器需要玻璃多少平方厘米？
（2）放入正方体铁块后，水会不会溢出来？你的判断结果是（ ）溢出。（选填“会”或“不会”），请用算式表示出判断的过程。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】长方体的体积
2．【答案】A
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
3．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
4．【答案】A
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
5．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
6．【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位
7．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积的巧算
8．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
9．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；积的变化规律
10．【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位
11．【答案】错误
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
12．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
13．【答案】错误
【知识点】正方体的特征
14．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
15．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
16．【答案】12；24；8
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
17．【答案】800；18
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
18．【答案】350
【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征；长方体的体积
19．【答案】375；20500；0.1；300
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
20．【答案】6.25
【知识点】长方体的体积；长方体、正方体的容积
21．【答案】2；4
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
22．【答案】2；4；8
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积；积的变化规律
23．【答案】216
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
24．【答案】0.3
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；长方体的体积
25．【答案】2
【知识点】长方体、正方体的容积
26．【答案】解：25-40÷2
=25-20
=5（厘米）
25-5×2
=25-10
=15（厘米）
（15×5＋15×20＋5×20）×2
=（75＋300＋100）×2
=475×2
=950（平方厘米）
15×5×20
=75×20
=1500（立方厘米）
答：表面积950平方厘米，体积1500立方厘米。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
27．【答案】解：4×4×4+7×4×（8-4）
＝64+112
＝176（立方厘米）
答：图形的体积是176立方厘米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
28．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：7×5×3
=35×3
=105（立方厘米）
105＜120
答：我不同意他的说法，因为这个长方体纸盒的体积是105立方厘米，它的容积应该小于105立方厘米。
【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积
29．【答案】（1）解：补全图如下：
（2）解：因为网格的边长为5cm
根据展开图可知
长方体纸盒的长：4×5=20(cm)
宽：2×5=10(cm)
高：1×5=5(cm)
所以长方体纸盒的表面积：2×(20×10+20×5+10×5)=700(cm2)
长方体纸盒的容积：20×10×5=1000(cm3)
1000 cm3=1000 mL=1 L
答：这个长方体纸盒的表面积是700cm2，容积是1L。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体、正方体的容积
30．【答案】（1）解：(dm)
因为棱长是连续的自然数，且，所以长方体 一个顶点的三条棱长分别为dm，
则长方体的表面积为：。
答：这个长方体的表面积是382dm。
（2）解：
答：这个长方体的体积是。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
31．【答案】解：2×0.5×0.3
=1×0.3
=0.3（dm3）
0.3×5=1.5（g）
答：这样一盒豆腐可以为人体提供1.5克蛋白质。
【知识点】长方体的体积
32．【答案】解：60÷6=10（米）
答：这块大理石的高是10米。
【知识点】长方体的体积
33．【答案】（1）解：8×7＋8×6×2＋7×6×2
=56+96+84
＝236（平方厘米）
答：做这个玻璃容器需要玻璃236平方厘米。
（2）解：43＝64平方厘米
8×7×（6-5）
=8×7
＝56（平方厘米）
64>56
答：水会溢出来。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
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