人教版 小学数学五年级下册 第八单元数学广角 找次品 过关题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 小学数学五年级下册 第八单元数学广角 找次品 过关题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-16 17:34:16 | ||
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文档简介
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人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角 找次品 过关题
一、单选题
1．（2024五下·钱塘）钱钱和塘塘要分别从12个和27个同一型号的零件中找出一个质量稍轻的次品他们要保证找出这个次品所称的最少次数相比，（ ）。
A．钱钱比塘塘的次数少 B．钱钱比塘塘的次数多
C．钱钱和塘塘的次数一样 D．无法确定
2．（2024五下·瑞安期末）有 26 袋盐，其中 25 袋质量相同，另有1袋质量略重。假如用天平称，想要保证找出这袋略重的盐，且称的次数最少，那么第一次称时最合理的分组方式是( )
A．(6，6，7，7) B．(9，9，8)
C．(13，13) D．(8，8，10)
3．（2024五下·方城期末）有 10个乒乓球，其中一个是略轻些的次品，用天平找次品时，( )分法比较合理。
A．(3， 3， 4) B．(2， 3， 5) C．(4， 4， 2)
4．（2024·蓝山）有10个零件，其中有1个是不合格品，至少要称（ ）次才能保证找出这个不合格品。
A．4 B．3 C．5 D．2
5．（2024五下·钱塘）有8个球，编号分别是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻一些。为了找出轻球，小明用天平称了三次，结果如下：第一次：③+④比①+②重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。那么，这两个轻球分别是（ ）。
A．①和⑤ B．②和⑤ C．②和⑥ D．①和⑥
二、填空题
6．（2024六下·万载期中）标准乒乓球的直径是40毫米，质量为3克。如做出来的直径是41毫米，检测时记作“+1毫米”，检测时有一个记作﹣2毫米，则实际直径是 毫米。李老师买一盒乒乓球（10个）中，发现有一个是次品（次品比标准质量重），如果用天平称，至少需要称 次才能找出这个次品。
7．（2024五下·奉化期末）有13 盒糖，其中一盒比较轻，至少用天平称 次能保证找出这盒糖。
8．有17袋糖果，其中有一袋忘了放防潮剂（较轻），如果用没有砝码的天平称，那么至少要称 次才能保证找出这袋糖果。
9．（2024六下·钱塘）一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各4个（每个球的大小、形状都相同），每次至少摸出 个球才能保证一定有两个相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称 次就可以找到这个较轻的球。
10．（2024五下·黔西南期末）小屯距离黔西南州贞仁县城西北方向25km，以古法造纸闻名于全国。贞丰小屯古法造纸严格按照《天工开物》一书中描述的流程生产，经72道工序，以刀、捆为单位计量，80张为一刀、70刀为一捆。如果每张纸的重量相同，在24捆纸中，有一捆张数不足，用天平至少称 次能保证把张数不足的一捆找出来。要使称量次数最少，应该把24捆纸平均分成 份来称。
三、解答题
11．有5袋食盐，其中有4袋每袋重350g，另一袋不知道比350g轻还是重，至少用天平称几次才能保证找出这袋食盐 用图示的方法表示称的过程。
12．有23个碟子，其中有1个是次品，次品比标准轻一些。现在有一架天平，至少称几次能保证把次品找出来？
13．有38袋糖，只有一袋的质量不足，剩余的37袋相同。用天平来找次品，至少要称几次才能保证找出次品？
14．天山脚下，住着一个狠心的地主巴依，每年都雇佣大批长工种地。这一年玉米获得大丰收，巴依精心挑选，装了10袋玉米，对长工们说：“这些玉米，其中有一袋稍微轻些，你们用天平至少称几次才能保证找出比较轻的那袋玉米 如果答不上来，这工钱嘛，可就不给了。”同学们，快来帮助长工们回答这个问题吧！（简要写出过程）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
2．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
3．【答案】A
【知识点】最优策略：找次品问题
4．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
5．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
6．【答案】38；3
【知识点】正、负数的运算；最优策略：找次品问题
7．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
8．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
9．【答案】4；3
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）；最优策略：找次品问题
10．【答案】3；3
【知识点】最优策略：找次品问题
11．【答案】解：第一次称量：先把其中4袋拿出平均分成2份，放在天平左右两边进行称量，如果天平平衡，那么剩下的那1袋是质量不是350克的食盐，如果天平不平衡，那么质量不是350 克的食盐就在其中一边；第二次称量：把左边的2袋分别放在天平的左右两边称量，如果天平平衡，那么质量不是350克的食盐在右边的2袋中，如果天平不平衡，那么这2袋中有1袋是质量不是350克的食盐；第三次称量：把确定有质量不是 350 克的 2袋食盐，取其中 1 袋与其他 3 袋中的任意1袋继续称量，如果天平平衡，那么剩下的那1袋是质量不是350克的食盐，如果天平不平衡，那么这袋食盐的质量不是350克。
【知识点】最优策略：找次品问题
12．【答案】解：23在10~27的范围内，至少称3次能保证把次品找出来。
【知识点】最优策略：找次品问题
13．【答案】解：38在28~81之间，至少要称4次才能保证找出次品。
【知识点】最优策略：找次品问题
14．【答案】解：过程如下：将 10 袋玉米分成 3 袋、3袋、4袋三组，第一次：称量两份 3 袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在剩下的一份中；若天平不平衡，则取较轻的一份继续称。第二次：取含有较轻的一份（3袋或4袋）分成3份：1袋、1袋、1袋（或2袋），取两份1袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在剩下的一份中，若天平不平衡，则可找到较轻的一袋。第三次：取含有较轻那袋的一组（2袋），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋玉米。
【知识点】最优策略：找次品问题
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人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角 找次品 过关题
一、单选题
1．（2024五下·钱塘）钱钱和塘塘要分别从12个和27个同一型号的零件中找出一个质量稍轻的次品他们要保证找出这个次品所称的最少次数相比，（ ）。
A．钱钱比塘塘的次数少 B．钱钱比塘塘的次数多
C．钱钱和塘塘的次数一样 D．无法确定
2．（2024五下·瑞安期末）有 26 袋盐，其中 25 袋质量相同，另有1袋质量略重。假如用天平称，想要保证找出这袋略重的盐，且称的次数最少，那么第一次称时最合理的分组方式是( )
A．(6，6，7，7) B．(9，9，8)
C．(13，13) D．(8，8，10)
3．（2024五下·方城期末）有 10个乒乓球，其中一个是略轻些的次品，用天平找次品时，( )分法比较合理。
A．(3， 3， 4) B．(2， 3， 5) C．(4， 4， 2)
4．（2024·蓝山）有10个零件，其中有1个是不合格品，至少要称（ ）次才能保证找出这个不合格品。
A．4 B．3 C．5 D．2
5．（2024五下·钱塘）有8个球，编号分别是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻一些。为了找出轻球，小明用天平称了三次，结果如下：第一次：③+④比①+②重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。那么，这两个轻球分别是（ ）。
A．①和⑤ B．②和⑤ C．②和⑥ D．①和⑥
二、填空题
6．（2024六下·万载期中）标准乒乓球的直径是40毫米，质量为3克。如做出来的直径是41毫米，检测时记作“+1毫米”，检测时有一个记作﹣2毫米，则实际直径是 毫米。李老师买一盒乒乓球（10个）中，发现有一个是次品（次品比标准质量重），如果用天平称，至少需要称 次才能找出这个次品。
7．（2024五下·奉化期末）有13 盒糖，其中一盒比较轻，至少用天平称 次能保证找出这盒糖。
8．有17袋糖果，其中有一袋忘了放防潮剂（较轻），如果用没有砝码的天平称，那么至少要称 次才能保证找出这袋糖果。
9．（2024六下·钱塘）一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各4个（每个球的大小、形状都相同），每次至少摸出 个球才能保证一定有两个相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称 次就可以找到这个较轻的球。
10．（2024五下·黔西南期末）小屯距离黔西南州贞仁县城西北方向25km，以古法造纸闻名于全国。贞丰小屯古法造纸严格按照《天工开物》一书中描述的流程生产，经72道工序，以刀、捆为单位计量，80张为一刀、70刀为一捆。如果每张纸的重量相同，在24捆纸中，有一捆张数不足，用天平至少称 次能保证把张数不足的一捆找出来。要使称量次数最少，应该把24捆纸平均分成 份来称。
三、解答题
11．有5袋食盐，其中有4袋每袋重350g，另一袋不知道比350g轻还是重，至少用天平称几次才能保证找出这袋食盐 用图示的方法表示称的过程。
12．有23个碟子，其中有1个是次品，次品比标准轻一些。现在有一架天平，至少称几次能保证把次品找出来？
13．有38袋糖，只有一袋的质量不足，剩余的37袋相同。用天平来找次品，至少要称几次才能保证找出次品？
14．天山脚下，住着一个狠心的地主巴依，每年都雇佣大批长工种地。这一年玉米获得大丰收，巴依精心挑选，装了10袋玉米，对长工们说：“这些玉米，其中有一袋稍微轻些，你们用天平至少称几次才能保证找出比较轻的那袋玉米 如果答不上来，这工钱嘛，可就不给了。”同学们，快来帮助长工们回答这个问题吧！（简要写出过程）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
2．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
3．【答案】A
【知识点】最优策略：找次品问题
4．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
5．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
6．【答案】38；3
【知识点】正、负数的运算；最优策略：找次品问题
7．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
8．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
9．【答案】4；3
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）；最优策略：找次品问题
10．【答案】3；3
【知识点】最优策略：找次品问题
11．【答案】解：第一次称量：先把其中4袋拿出平均分成2份，放在天平左右两边进行称量，如果天平平衡，那么剩下的那1袋是质量不是350克的食盐，如果天平不平衡，那么质量不是350 克的食盐就在其中一边；第二次称量：把左边的2袋分别放在天平的左右两边称量，如果天平平衡，那么质量不是350克的食盐在右边的2袋中，如果天平不平衡，那么这2袋中有1袋是质量不是350克的食盐；第三次称量：把确定有质量不是 350 克的 2袋食盐，取其中 1 袋与其他 3 袋中的任意1袋继续称量，如果天平平衡，那么剩下的那1袋是质量不是350克的食盐，如果天平不平衡，那么这袋食盐的质量不是350克。
【知识点】最优策略：找次品问题
12．【答案】解：23在10~27的范围内，至少称3次能保证把次品找出来。
【知识点】最优策略：找次品问题
13．【答案】解：38在28~81之间，至少要称4次才能保证找出次品。
【知识点】最优策略：找次品问题
14．【答案】解：过程如下：将 10 袋玉米分成 3 袋、3袋、4袋三组，第一次：称量两份 3 袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在剩下的一份中；若天平不平衡，则取较轻的一份继续称。第二次：取含有较轻的一份（3袋或4袋）分成3份：1袋、1袋、1袋（或2袋），取两份1袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在剩下的一份中，若天平不平衡，则可找到较轻的一袋。第三次：取含有较轻那袋的一组（2袋），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋玉米。
【知识点】最优策略：找次品问题
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