2.4.1 有理数加法（1）导学案
学习目标：
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
学习重点：有理数加法法则
学习难点：异号两数相加
一、温故知新：
1、如果零上5℃记作+5 ℃,那么零下3 ℃记作
2、东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示
物体原地不动记为
3、比较下列各组数的绝对值的大小
-22 和 15 -7 和 0 -12 和 12
二、复习引入：
1、足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。则
红队的净胜球数为?：??
蓝队的净胜球数为?： ????????
2、一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了2米，又向西走了3米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为
那么，怎样计算3＋（－2）= ？
三、新课释疑：
学法指导一：借助数轴来讨论有理数的加法
1、如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走3米，再向东走2米，两次共向东走了??? 米，这个问题用算式表示就是：????????????????????
2、如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走了???? 米。用算式表示就是：?????????????????
3、 如果向西走3米，再向东走2米， 那么两次运动后，这个人从起点向西走了??? 米，写成算式就是 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?
4、如果向西走2米，再向东走3米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了??? 米，写成算式就是 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?
5、如果向西走4米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了??? 米，写成算式就是 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?
学法指导二：借助“竞赛得分”和“框图”来讨论有理数的加法
阅读课文：第34页—第35页
思考1：同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值与加数的绝对值有怎样的关系？
结论1、同号两数相加，取 的符号，并把 相加。
思考2：异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值与加数的绝对值有怎么样的关系？
结论2：异号两数相加，绝对值不相等时，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值。
结论3：异号两数相加，绝对值值相等时和 。即互为相反数的两个数和 。
思考3：有一个加数为0时，和是什么？
结论4：一个数同0相加，仍得 。
四、新知应用
1、口答：
(1) (+4)+(+3)；?? (2) (-4)+(-3)；??? ? (3) (+4)+(-3)；??? (4) (+3)+(-4)；
(5) (+4)+(-4)；?? (6) (-3)+0；??????? (7) 0+(+2)；?????? (8) 0+0．
??????
2、计算下列算式的结果，并说明理由：
(1) 180 +(-10)；????? (2) (-10)+(-1)；???
（3）5+（-5）； （4） 0+（-2）
方法指导：
有理数加法可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行：
一观察：指观察两个加数是同号还是异号，
二确定：指确定“和”的符号，
三求和：指计算“和”的绝对值．
五、新知巩固：
1、接力口答：
1） （+4）+（-7） 2） （-8）+（-3） 3） （-9）+（+5）
4） （-6）+（+6） 5） （-7）+0 6） 8+（-1）
7） （-7）+1 8） 0+（-10）
2、请同学们再试一试：
（1）15+（-22） （2）（-13）+（-8）
（3）（-25）+5 （4）45+（-45）
（5）-23+0 （6）-13+5
3、生活应用：
某潜水员先潜入水下60米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？
六、课堂小结:
1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则，今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。
2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。
七、拓展应用：
1、填空：
（1） +11=27 （2）7+ =4 （3）（-9）+ =9
（4）14+ =0 （5）（-9）+ = -15 （6） +（-13）= -6
2、用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到_______.
3、有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）
A.大于0 B.小于0
C.等于0 D.大于a
4、下列结论不正确的是（ ）
A.若a>0,b>0,则a+b>0 B.若a<0,b<0,则a+b<0
C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0 D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0
八、布置作业：课时分层作业本A
预习课本第37~~38页
课件27张PPT。有理数的加法（1）2.4.1七年级上册 第二章 有理数及其运算（北师大版）课前练习：1.有理数可分为_____,____,____三大类。
2.请说出下列有理数的符号和绝对值？
+7， 4.5 ， -3 -2.1 0
3.比较下列各组数的绝对值的大小
-22 和 15 -7 和 0 -12 和 12正数0负数新知学习：有理数的加法运算 有理数的分类：正数，0，负数1、两个正数相加；
2、两个负数相加；
3、一个正数加一个负数；
4、一个数和0相加； 两个有理数的加法：（分类）借助数轴来讨论有理数的加法学法指导一利用数轴表示（－2）＋（－3）的运算过程 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。同号两数相加－2表示向西走了2米，－3表示向西走3米。异
号
两
数
相
加利用数轴表示（－3）＋2 , 3+（－2）的运算过程互为相反数的两个数和为0利用数轴表示（－4）＋4 的运算过程 借助“竞赛得分”和“框图”来讨论有理数的加法学法指导二问题情境本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜球数为（+1）+（-1）=0如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？结论：（+1）+（-1）=0，（-1）+（+1）=0
正负相抵消结果：（-1）+（+1）=0（1）（－2）＋（－3）（2）（－3）＋2（3） 3＋（－2）（4）（－4）＋4 ?计算（－2）＋（－3）= -5当两个加数是相同的符号时，
和的符号如何确定？和的绝对值如何确定？
和取相同的符号，并把绝对值相加 2 + 3 = 5
（- 1）+（- 3）= - 4 同号两数相加规律一计算（－3）＋2= -1计算 3＋(-2)= 1当两个加数是不同的符号时（-3）+5 = 2
4+（-7）= -3
（-3）+2 = -1 异号两数相加取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。规律二计算（-4）＋4= 0异号两数相加，绝对值相等时和为0；即互为相反数的和为0特别的： （+6）+ 0 =
(-5) + 0 =
一个数和0相加，仍得这个数。有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；
绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3、一个数同0相加，仍得这个数.(1) (+4)+(+3)=?? (2) (-4)+(-3)=
????
(3) (+4)+(-3)=??? (4) (+3)+(-4)=
(5) (+4)+(-4)=?? (6) (-3)+0=??
???
(7) 0+(+2)=?????? (8) 0+0=我会算口答下列算式的结果.7-71-10-320 规范答题
例 计算下列各题：
（1）180+（-10）； （2）（-10）+（-1）；
（3）5+（-5）； （4）0+（-2）. 解：（1）180+（-10） （异号两数相加）
＝+（180-10） （取绝对值较大的数的符号，并用
＝170； 较大的绝对值减去较小的绝对值）
（2）（-10）+（-1） （同号两数相加）
＝-（10+1） （取相同的符号，并把绝对值相加）
＝-11；
（3）5+（-5） （互为相反数的两数相加）
＝0；
有理数加法可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行： 一观察：指观察两个加数是同号还是异号二确定：指确定“和”的符号三求和：指计算“和”的绝对值（4）0+（-2）＝-2. （一个数同0相加）接力口答：
1、 （+4）+（-7）
2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5）
4、 （-6）+（+6）
5、 （-7）+0
6、 8+（-1）
7、 （-7）+1
8、 0+（-10）1、原式=-(7-4) =-3
2、原式=-（8+3）=-11
3、原式=-（9-5）=-4
4、原式=0
5、原式=-7
6、原式=+（8-1）= 7
7、原式=-（7-1）=-6
8、原式=-10二、计算：
（1）15+（-22）
（2）（-13）+（-8）
（3）（-25）+5
（4）45+（-45）
（5）-23+0
（6）-13+5练一练原式=-（22-15）= -7 原式=-（13+8）= -21原式=-（25-5）=-20原式= 0 原式=-23 原式=-（13-5）=-8 在进行有理数加法运算时，先确定是同号、异号、互为相反数还是同0相加，再根据法则运算。运算过程中，一定要先定符号再确定和的绝对值。生活应用： 某潜水员先潜入水下60米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？-60+（+32）=-28表示潜水员在水下 28米 处课堂小结
1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则，今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。
2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事
作业：课本知识技能1、填空：
（1） +11=27 （2）7+ =4
（3）（-9）+ =9 （4）14+ =0
（5）（-9）+ = -15 （6） +（-13）= -6
2、用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到_______.
3、有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，
则a+b的值为（ ）
A.大于0 B.小于0
C.等于0 D.大于a
4、下列结论不正确的是（ ）
A.若a>0,b>0,则a+b>0 B.若a<0,b<0,则a+b<0
C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0 D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0
拓展应用
