（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.2约分
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 薛城区期中）一个分数约分后，分数大小（ ）
A．不变 B．变小 C．变大
2．（2022秋 兴宁市期末）下面的分数中与不相等的分数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春 临潼区期末）（ ）化简后得．
A． B． C． D．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 明水县期末）化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，得。原来的分数是 。
5．（2021 钦州）一个分数的分子与分母的和为120，约分后是，这个分数是 ．
6．（2021春 灵宝市期末）在约分的过程中， 变了， 没变。
A.分数大小
B.分数大小和分数单位都没变
C.分数单位
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 坪山区校级月考）两个分数约分后，都比原分数小。
8．（2022春 城阳区期末）分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变．
9．（2022春 荣县期末）分数约分后大小不变，分数单位变大了。
四．应用题（共1小题）
10．（2022春 青岛月考）一个分数的分子和分母的和是68，约分后是，这个分数原来是多少？.
（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.2约分
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 A C D
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 薛城区期中）一个分数约分后，分数大小（ ）
A．不变 B．变小 C．变大
【考点】约分．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】A
【分析】根据分数的基本性质和约分的意义，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。由此解答。
【解答】解：一个分数约分后，分数大小不变。
故选：A。
【点评】此题解答关键是理解和掌握分数的基本性质和约分的意义。
2．（2022秋 兴宁市期末）下面的分数中与不相等的分数是（ ）
A． B． C． D．
【考点】约分．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】将每个选项中的分数与利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行通分，即可找出正确答案。
【解答】解：A.，与原分数相等；
B.，与原分数相等；
C.，与原分数不相等；
D.，与原分数相等；
故选：C。
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
3．（2022春 临潼区期末）（ ）化简后得．
A． B． C． D．
【考点】约分．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】D
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．分子和分母的公因数只有1的分数，就是最简分数，由此解答即可。
【解答】解：A、
B、
C、
D、
所以化简后是。
故选：D。
【点评】此题主要考查分数的基本性质和最简分数的意义。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 明水县期末）化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，得。原来的分数是 。
【考点】约分．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】。
【分析】此题采用逆推法，把最简分数的分子和分母分别乘3、乘2，就是原来的分数。
【解答】解：
故答案为：。
【点评】解决此题关键是理解用原来的分数除以2、除以3，得到一个新分数，要求原来的分数，只要把现在的分数乘2，再乘3得解。
5．（2021 钦州）一个分数的分子与分母的和为120，约分后是，这个分数是 ．
【考点】约分．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，这个分数约分后是，也就是原来分数的分子和分母的比是3：7，分子占和的，分母占和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：12036；
120
＝120
＝84，所以这个分数是．
故答案为：．
【点评】求出原分数分子和分母的比是计算关键．
6．（2021春 灵宝市期末）在约分的过程中， C 变了， A 没变。
A.分数大小
B.分数大小和分数单位都没变
C.分数单位
【考点】约分．
【专题】数感．
【答案】C、A。
【分析】约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。约分根据的是分数的基本性质，约分后分数的大小没变，分子和分母发生了变化。分母发生变化也就是分数单位发生了变化。
【解答】解：在约分的过程中，分数单位变了，分数大小没变。
故选：C、A。
【点评】本题考查学生对约分性质的掌握。要注意约分前后分数大小没有发生改变。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 坪山区校级月考）两个分数约分后，都比原分数小。 ×
【考点】约分．
【专题】数感；运算能力．
【答案】×
【分析】根据约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分，由此判断即可。
【解答】解：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分，
因此，两个分数约分后，都和原分数大小相等，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了约分的基本意义，考查学生对意义的理解及掌握情况。
8．（2022春 城阳区期末）分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变． ×
【考点】约分．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】约分是把分子、分母同时除以一个不为0的数；化成最简分数后，虽然分数大小没变，但是分子和分母都变小了，分数单位只和分母的大小有关，分母是几，分数单位就是几分之一，分母小了，该分数单位就大了．
【解答】解：分数约分后，分子和分母都变小了，而分数单位只和分母有关，分母是几，分数单位就是几分之一，分母小了，而分数单位就大；
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查分数的约分及其分数单位，认真把握这两个概念是关键．
9．（2022春 荣县期末）分数约分后大小不变，分数单位变大了。 √
【考点】约分．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】根据约分的意义就是把分子分母同时除以它们的最大公因数，因为原来分母大，同除以它们的最大公因数后变小了，所以分数单位就变大了，可以举例证明。
【解答】解：举例说明：
，的分数单位是，的分数单位是，，
所以一个不是最简的分数约分后大小不变，分数单位变大了的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查约分的意义，注意约分后分数单位变大了。
四．应用题（共1小题）
10．（2022春 青岛月考）一个分数的分子和分母的和是68，约分后是，这个分数原来是多少？.
【考点】约分．
【专题】数感．
【答案】。
【分析】已知一个分数的分子和分母的和是68，这个分数约分后是，即分子和分母的比是8：9，总份数是（8+9）份，再求出分子、分母各占和的几分之几，根据一个数乘分数的意义列式解答即可。
【解答】解：68÷（8+9）
＝68÷17
＝4
4×8＝32
4×9＝36
答：这个分数原来是。
【点评】此题属于按比例分配问题，把分子和分母的和，按照8：9分配，即可求出原来的分子和分母，由此解决问题。
考点卡片
1．约分
【知识点归纳】
1、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
2、约分的方法：
（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。
（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）
【方法总结】
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
2、理解最简分数的含义：
像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数；
分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；
分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。
3、掌握约分的方法：
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
4、比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。
【常考题型】
圈出最简分数，并把其余的分数约分。
答案：最简分数是和；（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.2约分
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 德州期中）把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）
A．分数单位变小了
B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了
D．分数单位的个数不变
2．（2024春 新郑市期末）我国古代数学名著《九章算术》中介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。用此方法将一个分数用2约了一次，用5约了一次，得到，原数是（ ）
A． B． C．
3．（2024春 前郭县期末）一个分数约分后是，原来可能是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 山亭区期末）把一个分数用2约分一次，用3约分一次，得，这个分数原来是 。
5．（2023秋 柘城县期末）一个分数的分子和分母的和是88，约分后最简分数是。原来的分数是 。
6．（2023 合水县）一个分数约分后是，原来分数分子与分母的和是81，原来的分数是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 岳池县期末）将约分成分数单位为的分数，约分结果是。
8．（2024春 沅江市期末）约分和通分不改变分数的大小，改变的只是分数单位的大小。
9．（2023春 沂水县期末）约分后，分数的大小不变，分数单位也不会变。
四．计算题（共1小题）
10．（2024春 镇安县期末）先约分，再化成带分数。
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.2约分
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 C C D
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 德州期中）把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）
A．分数单位变小了
B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了
D．分数单位的个数不变
【考点】约分．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都除以3就是。表示把单位“1”平均分成24份，每份是它的，取其中9份；表示把单位“1”平均分成8份，每份是，取其中3份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，的分数单位是，的分数单位是，根据分数的大小比较，。
【解答】解：把约分得到最简分数后是，
的分数单位是，的分数单位是，
。
即把约分得到最简分数后，分数单位变大了。
故选：C。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、分数的大小比较。
2．（2024春 新郑市期末）我国古代数学名著《九章算术》中介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。用此方法将一个分数用2约了一次，用5约了一次，得到，原数是（ ）
A． B． C．
【考点】约分．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据题意，用此方法将一个分数用2约了一次，用5约了一次，说明原分数的分子和分母都有公因数2和5，据此利用分子和分母2和5分别乘2和5即可得到原分数。
【解答】解：
因此原数是。
故选：C。
【点评】本题考查的是约分的应用。
3．（2024春 前郭县期末）一个分数约分后是，原来可能是（ ）
A． B． C． D．
【考点】约分．
【答案】D
【分析】用的分子和分母同时乘2、3、4......，然后计算即可求出原来的分数可能是多少。
【解答】解：
答：原来的分数可能是、、等。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是从得到的数向前推理。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 山亭区期末）把一个分数用2约分一次，用3约分一次，得，这个分数原来是 。
【考点】约分．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】。
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫作约分；用倒推法先把的分子和分母同时乘3一次，再乘2一次，即可求出原来的分数；据此解答。
【解答】解：根据分析：，所以这个分数原来是。
故答案为：。
【点评】此题考查了约分的知识，要求学生掌握。
5．（2023秋 柘城县期末）一个分数的分子和分母的和是88，约分后最简分数是。原来的分数是 。
【考点】约分．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】将的分子看作3份，则分母为8份，共有11份；用88除以11，求出每份是多少，再用一份的值分别乘3和8，求出原来的分数的分子和分母即可。
【解答】解：3+8＝11
88÷11×3
＝8×3
＝24
88÷11×8
＝8×8
＝64
所以原来的分数是。
答：原来的分数是。
故答案为：。
【点评】本题考查了约分知识，解答本题需熟练掌握分数的基本性质及约分的意义和方法。
6．（2023 合水县）一个分数约分后是，原来分数分子与分母的和是81，原来的分数是 。
【考点】约分．
【专题】数的运算；运算能力．
【答案】。
【分析】根据“一个分数约分之后是”，可求出分子与分母的总份数，再根据“原分数的分子与分母的和是81”，就是原分数的分子占和81的，分母占和81的，进而写出原分数即可。
【解答】解：2+7＝9（份）
8118
8163
原来的分数是：。
故答案为：。
【点评】此题属于按比例分配的应用题，解决关键是要找准被分配的总量是多少，然后搞清是按什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 岳池县期末）将约分成分数单位为的分数，约分结果是。 √
【考点】约分．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】√
【分析】约分的方法：（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
【解答】解：
将约分成分数单位为的分数，约分结果是。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是约分的应用问题。
8．（2024春 沅江市期末）约分和通分不改变分数的大小，改变的只是分数单位的大小。 √
【考点】约分．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据分数的基本性质，通分和约分都不会改变分数的大小；但是分数单位变了，举例论证即可，据此解答。
【解答】解：由分析可得：通分、约分后分数的大小不变，但是分数单位会发生变化，如：，的分数单位是，的分数单位是，分数单位变了，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了约分和通分的意义。
9．（2023春 沂水县期末）约分后，分数的大小不变，分数单位也不会变。 ×
【考点】约分；分数的意义和读写．
【专题】数感；应用意识．
【答案】×
【分析】根据约分的方法，把一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成大小与原来相等且分子、分母较小的分数，约分后虽然分数的大小不变，但是分数单位变了。据此判断。
【解答】解：约分后，分数的大小不变，分数单位变了。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解约分的意义、掌握约分的方法及应用。
四．计算题（共1小题）
10．（2024春 镇安县期末）先约分，再化成带分数。
【考点】约分；整数、假分数和带分数的互化．
【专题】计算题；应用意识．
【答案】1；4；2。
【分析】约分的方法：逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。
【解答】解：1
4
2
【点评】本题考查的主要内容是约分的应用和假分数化成带分数的应用问题。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（ ）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去米，剩下的长度是：32（米）；
第二根剪去，剩下的长度是3×（1）（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．整数、假分数和带分数的互化
【知识点归纳】
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数，除得尽的为整数．
【命题方向】
常考题型：
例1：的分数单位是 ，它至少添上 3 个这样的分数单位就是假分数；1的分数单位是 ，再添上 7 个这样的分数单位就与最小的质数相等．
分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．
解：找和1的分母分别是8，9，它们的分数单位就，；
要成为最小的假分数；需要加3个；
1也就是要和2（或）相等需要加7个．
故答案为：，3，，7．
点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．
例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1 × ．
分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．
解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；
所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．
3．约分
【知识点归纳】
1、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
2、约分的方法：
（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。
（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）
【方法总结】
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
2、理解最简分数的含义：
像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数；
分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；
分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。
3、掌握约分的方法：
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
4、比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。
【常考题型】
圈出最简分数，并把其余的分数约分。
答案：最简分数是和；（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.2约分
一．选择题（共3小题）
1．（2022秋 本溪县期末）将下列各分数约分后，结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023春 西华县期中）一个分数的分子和分母的和为66，约分后是，这个分数是（ ）
A． B． C．
3．（2021春 固始县期中）化简一个分数时，用2约了1次，用3约了2次，用5约了1次，得，原来的分数是（ ）
A． B． C．
二．填空题（共3小题）
4．（2023 卧龙区）一个分数的分母减少3，就变成，分母加上7又变成，则这个分数是 。
5．（2023春 邱县期末）化简一个分数时，先用2约了两次，又用3约了1次，得到，原来的分数是 。
6．（2022春 光山县期末）化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得八分之三，原来的分数是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2022春 丰都县期末）约分是为了把分数化简。
8．一个分数，约分后会变大。
9．把约分后是。和大小相等，意义相同。
四．计算题（共1小题）
10．（2023春 巴州区期中）约分。
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.2约分
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 A A C
一．选择题（共3小题）
1．（2022秋 本溪县期末）将下列各分数约分后，结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】约分．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】先把四个选项中的分数分别化成最简分数，再选择正确答案。
【解答】解：
所以结果等于的是。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握约分的方法。
2．（2023春 西华县期中）一个分数的分子和分母的和为66，约分后是，这个分数是（ ）
A． B． C．
【考点】约分．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据题意，设这个分数的分子为3x，分母为8x，根据分子与分母的和是66列方程求解即可。
【解答】解：设这个分数的分子为3x，分母为8x，
3x+8x＝66
11x＝66
x＝6
6×3＝18
6×8＝48
答：这个分数是。
故选：A。
【点评】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题。
3．（2021春 固始县期中）化简一个分数时，用2约了1次，用3约了2次，用5约了1次，得，原来的分数是（ ）
A． B． C．
【考点】约分．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】C
【分析】约分的依据是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。由题意可知，用2约了1次，用3约了2次，用5约了1次，也就是把分数的分子和分母同时除以2、除以3、除以3再除以5得，用的分子和分母同时乘2、乘3、乘3、乘5，计算出原来的分数即可。
【解答】解：
故选：C。
【点评】此题主要考查分数的基本性质的实际应用，根据分数的基本性质解决这个问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2023 卧龙区）一个分数的分母减少3，就变成，分母加上7又变成，则这个分数是 。
【考点】约分．
【专题】数感；运算能力．
【答案】。
【分析】设这个分数为，分母减去3得到的分数为，即，分母加上7得到的分数为，即，然后列方程解答。
【解答】解：设这个分数为
a
a
12b﹣36＝7b+49
5b＝85
b＝17
a12
所以这个分数为：。
故答案为：。
【点评】灵活应用约分和通分的性质，分子、分母同时乘或除以一个非0的数，值不变来解决实际问题。
5．（2023春 邱县期末）化简一个分数时，先用2约了两次，又用3约了1次，得到，原来的分数是 。
【考点】约分．
【专题】分数和百分数；数感；运算能力．
【答案】。
【分析】将分数的分子和分母分别乘两个2和一个3，即可求出原来的分数。据此计算。
【解答】解：
答：原来的分数是。
故答案为：。
【点评】解答本题需熟练掌握分数的基本性质和约分的方法。
6．（2022春 光山县期末）化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得八分之三，原来的分数是 。
【考点】约分．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】。
【分析】根据题意，利用分数的基本性质把的分子和分母乘2再乘2，再乘3即可求出与它相等的分数。
【解答】解：
因此化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得八分之三，原来的分数是。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2022春 丰都县期末）约分是为了把分数化简。 √
【考点】约分．
【专题】计算题；分数和百分数；运算能力．
【答案】√
【分析】根据约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
【解答】解：约分是为了把分数化简的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握约分的意义。关键是抓住分数的大小不变。
8．一个分数，约分后会变大。 ×
【考点】约分．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】由分数的基本性质“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变”可知，一个分数，约分后大小不变。
【解答】解：一个分数，约分后大小不变。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的基本性质。属于基础知识，要掌握。
9．把约分后是。和大小相等，意义相同。 ×
【考点】约分．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】根据分数的意义直接判断。
【解答】解：表示将单位“1”平均分成8份，表示其中的4份；表示将单位“1”平均分成2份，表示其中的1份；两个分数大小相等，意义不同。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义，分数的基本性质，灵活解答。
四．计算题（共1小题）
10．（2023春 巴州区期中）约分。
【考点】约分．
【专题】运算能力．
【答案】；；；。
【分析】（1）分数的分子和分母同时除以7；
（2）分数的分子和分母同时除以6；
（3）分数的分子和分母同时除以35；
（4）分数的分子和分母同时除以22。
【解答】解：
【点评】将一个分数化成最简分数，将分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。
考点卡片
1．约分
【知识点归纳】
1、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
2、约分的方法：
（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。
（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）
【方法总结】
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
2、理解最简分数的含义：
像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数；
分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；
分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。
3、掌握约分的方法：
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
4、比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。
【常考题型】
圈出最简分数，并把其余的分数约分。
答案：最简分数是和；
