（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业6.3分数加减混合运算
一．选择题（共3小题）
1．（2024 大洼区）下面算式中的“4”和“3”能直接相加减的是（ ）
A．245+123 B．4 C．5.64﹣2.73 D．
2．（2024 东莞市）下面的算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．154+376 B． C． D．1.52﹣0.3
3．（2024 威县）下面四个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（ ）
A．526+43 B．5.63﹣2.4 C． D．
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 上城区期末）计算1，可以这样想：把“1”看作 个，减去1个，还剩 个，就是 。
5．（2023秋 路桥区期末）如果1，那么△+□＝ 。
6．（2023秋 巴南区期末）计算就是2个，加上3个等于 个，也就是。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 武汉期末）若，那么☆+△＝7。
8．（2023秋 镇海区期末）有三个杯子，各装了的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。
9．（2023秋 岱岳区期末）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。
四．计算题（共1小题）
10．（2023秋 巴南区期末）直接写出得数。
42+36＝ 48+39＝ 49﹣27＝ 71﹣40＝
350+420＝ 60×0＝ 80×8＝ 600×4＝
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业6.3分数加减混合运算
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 C D B
一．选择题（共3小题）
1．（2024 大洼区）下面算式中的“4”和“3”能直接相加减的是（ ）
A．245+123 B．4 C．5.64﹣2.73 D．
【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；小数的加法和减法．
【专题】综合题；运算能力．
【答案】C
【分析】在整数、小数加减法计算中，只有相同数位上的数才能直接相加减；在分数加减法中，只有分母相同的两个分数，分子才可以直接相加减。
【解答】解：A选项，算式245+123中的“4”和“3”不是相同的计数单位，“4”和“3”不能直接相加；
B选项，算式4中，两个数的分母不同，“4”和“3”不能直接相减；
C选项，算式5.64﹣2.73中的“4”和“3”是相同的计数单位，能直接相减；
D选项，算式两个数的分母不同，“4”和“3”不能直接相减。
所以“4”和“3”能直接相减的算式是：5.64﹣2.73。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的计算方法。
2．（2024 东莞市）下面的算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．154+376 B． C． D．1.52﹣0.3
【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据只有相同计数单位的数才能相加减；据此解答。
【解答】解：选项A中“5”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加。
选项B中“5”和“3”计数单位不相同，所以不可以直接相减。
选项C中“5”和“3”的分数单位不同，所以不可以直接相加减。
选项D中“5”和“3”计数单位相同，所以可以直接相减。
故选：D。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则，确定计数单位。
3．（2024 威县）下面四个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（ ）
A．526+43 B．5.63﹣2.4 C． D．
【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；小数的加法和减法．
【答案】B
【分析】找出四个算式中“6”和“4”计数单位相同的算式，才是“6”和“4”可以直接加减的算式。
【解答】解：A．526+43，6在个位，4在十位，计数单位不同，不能直接相加；
B．5.63﹣2.4，6在十分位，4在十分位，计数单位相同，能直接相减；
C．，分数单位不同，不能直接相减；
D．6，分数单位不同，不能直接相加。
故选：B。
【点评】本题主要考查了整数加法、分数加减法、小数减法的运算，数位不同、分数单位不同不能直接相加减。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 上城区期末）计算1，可以这样想：把“1”看作 4 个，减去1个，还剩 3 个，就是 。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】4；3；。
【分析】计算1，可以这样想：把“1”看作4个，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
【解答】解：计算1，可以这样想：把“1”看作4个，减去1个，还剩3个，就是。
故答案为：4；3；。
【点评】考查了1减一个分数的计算方法的运用。
5．（2023秋 路桥区期末）如果1，那么△+□＝ 9 。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】1可以看成，同分母分数相减时，分母不变，分子相减，即9﹣△＝□，那么△+□的和就是9。
【解答】解：如果1，那么△+□＝9。
故答案为：9。
【点评】本题考查同分母分数加法的计算，1可以看成任何一个分子分母相同的分数（0除外）。
6．（2023秋 巴南区期末）计算就是2个，加上3个等于 5 个，也就是。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】5。
【分析】把一个整体“1”平均分成7，每份是它的，就是2个，就是3个，所以就是2个加上3个等于5个，也就是，据此即可解答。
【解答】解：根据分析可知，计算就是2个加上3个等于5个，也就是。
故答案为：5。
【点评】考查了运用分数的意义解决实际问题的能力。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 武汉期末）若，那么☆+△＝7。 √
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】因为1，7＝6+1＝5+2＝4+3，所以☆+△＝7；据此判断即可。
【解答】解：若，1，那么☆+△＝7，所以原题的说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题关键是明确分子和分母（不为0）相同的分数可以转化为1。
8．（2023秋 镇海区期末）有三个杯子，各装了的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。 ×
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】三个杯子，各装了的水，那么这三个杯子相同，也就是的单位“1”相同，将它们倒在一起刚好是一杯水；如果三个杯子不相同，也就是的单位“1”不同；将它们倒在一起就不一定是一杯水，据此解答即可。
【解答】解：三个杯子，各装了的水，那么这三个杯子相同，也就是的单位“1”相同，将它们倒在一起刚好是一杯水；如果三个杯子不相同，也就是的单位“1”不同；将它们倒在一起就不一定是一杯水。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】弄清楚三个杯子是否一样，即单位是否相同是解题的关键。
9．（2023秋 岱岳区期末）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。 √
【考点】分数的加法和减法．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减．
【解答】解：据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．
故答案为：√．
【点评】本题考查了学生对于异分母加减的计算法则的理解．
四．计算题（共1小题）
10．（2023秋 巴南区期末）直接写出得数。
42+36＝ 48+39＝ 49﹣27＝ 71﹣40＝
350+420＝ 60×0＝ 80×8＝ 600×4＝
【考点】分数的加法和减法；100以内进位加法；100以内退位减法；一位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】78；87；22；31；770；0；640；2400；；；1；0。
【分析】根据整数加减法和乘法、分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
42+36＝78 48+39＝87 49﹣27＝22 71﹣40＝31
350+420＝770 60×0＝0 80×8＝640 600×4＝2400
1 0
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
考点卡片
1．100以内进位加法
【知识点归纳】
1、两位数加一位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位上相加的和写在个位上，十位上的数直接写在十位上。
2、两位数加两位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，哪一位上相加的和就写那一位上。
3、两位数加两位数（进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
【方法总结】
常见注意事项汇总：
①个位相加满十后要向前一位进1；
②相同数位要对齐；
③个位相加得十，进1后个位没有写0占位。
【常考题型】
1、计算。
答案：63；73；61；93
小猴摘桃子，摘下29个后，还剩42个，树上原来有多少个桃子？
答案：29+42＝71（个）
2．100以内退位减法
【知识点归纳】
两位数减两位数退位减的法则：
①相同数位对齐；
②从个位减起；
③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
【方法总结】
笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位开始减，个位不够减的时候从十位上退1，这个1相当于10，把个位加上10再减，十位计算时要记得先减去退走的1再计算。
【常考题型】
在比赛中，甲队获得了56分，乙队获得了38分，甲队比乙队多得了多少分？
答案：56﹣38＝18（分）
白球有35个，红球有26个，白球比红球多多少个？
答案：35﹣26＝9（个）
3．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
192+245＝ 321﹣119＝ 294+356＝
答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
4．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
5．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
6．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
【命题方向】
常考题型：
例1：6千克减少千克后是 5 千克，6千克减少它的后是 4 千克．
分析：（1）第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；
（2）第一个是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的，由此列式解决问题．
解：（1）65（千克）；
（2）6﹣66﹣2＝4（千克）．
故答案为：5，4．
点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．
例2：修路队修一条公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前两周修的总和少km，第三周修了多少km？
分析：第三周比前两周修的总和少km，两周修的总和为：（）km，那么第三周修了：（）
解：（），
，
，
＝1（km）
答：第三周修了1km．
点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业6.3分数加减混合运算
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 海安市期末）能表示出意义的算式是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023秋 城阳区期末）下列算式中，数字“3”和“7”可以直接相加减的是（ ）
A．135﹣57 B． C．
3．（2024 浑南区）下面算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．174+2023 B． C． D．3.7+2.63
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 禹城市校级期中）比米短米的是 米， 比千克多千克。
5．（2024春 禅城区期末）计算两个分数的分母不同，也就是它们的 不同，要先 。
6．（2024春 玉田县期中）5个加7个是 个，也就是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 高密市期中）一条绳子剪去米，还剩9米，这条绳子原长12米． ．．
8．（2024春 迁西县期末）4个和2个相差2。
9．（2024春 博白县期末）的结果是。
四．应用题（共1小题）
10．（2015秋 埇桥区期末）为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？
（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业6.3分数加减混合运算
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 C C B
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 海安市期末）能表示出意义的算式是（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】表示把一个长方形看成单位“1”，平均分成6份，每份是，其中的5份是，减去其中的2份，就是减去，还剩下3份，就是，据此解答。
【解答】解：根据题意与分析可得：
能表示出 意义的算式是：。
故选：C。
【点评】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
2．（2023秋 城阳区期末）下列算式中，数字“3”和“7”可以直接相加减的是（ ）
A．135﹣57 B． C．
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据“只有计数单位相同的数才能直接相加减”直接求解即可。
【解答】解：选项A，135的“3”在十位上，57中的“7”在个位上，计数单位不同，不能直接相减；
选项B，的分数单位是，的分数单位是，两个分数的分数单位不相同，不可以直接相加；
选项C，表示3个，表示7个，分数单位相同，能直接相加。
故选：C。
【点评】解答本题需明确：只有计数单位相同的数才能直接相加减。
3．（2024 浑南区）下面算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．174+2023 B． C． D．3.7+2.63
【考点】分数的加法和减法；千及以上数的加减法；小数的加法和减法．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据“只有相同计数单位的数才能相加减”判断即可。
【解答】解：选项A中“7”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加减。
选项B中“7”和“3”分数单位相同，所以可以直接相加减。
选项C中“7”和“3”的分数单位不同，所以不可以直接相加减。
选项D中“7”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加减。
故选：B。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则，确定计数单位。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 禹城市校级期中）比米短米的是 米， 千克 比千克多千克。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；千克。
【分析】要求比米短米的是多少米，用减去即可；
要求多少千克比千克多千克，用加上即可。
【解答】解：（米）
（千克）
答：比米短米的是米，千克比千克多千克。
故答案为：；千克。
【点评】本题主要考查了同分母分数加减法的计算方法，注意计算结果要准确。
5．（2024春 禅城区期末）计算两个分数的分母不同，也就是它们的 分数单位 不同，要先 通分 。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】分数单位，通分。
【分析】根据异分母分数减法的计算方法，计算时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相减，所以要先通分，化成同分母分数，再相减，据此解答。
【解答】解：计算两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，要先通分。
故答案为：分数单位，通分。
【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。
6．（2024春 玉田县期中）5个加7个是 12 个，也就是 。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】12；。
【分析】根据分数的意义，分数的分母表示平均分的份数，分子表示有几个这样的一份量，5个也就是5个相加，即，7个也就是7个相加，即，5个加7个是12个，也就是，据此解答。
【解答】解：根据分析得：5个加7个是12个，也就是。
故答案为：12；。
【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数加法的计算方法，要熟练掌握。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 高密市期中）一条绳子剪去米，还剩9米，这条绳子原长12米． × ．．
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】这道题的数量关系非常明显：绳子的总长等于剪去的长度加上剩下的长度，由此列式解答判断．
【解答】解：9＝9（米）；
故答案为：×．
【点评】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题．
8．（2024春 迁西县期末）4个和2个相差2。 ×
【考点】分数的加法和减法．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】4个减去2个是2个，即（）计算判断即可。
【解答】解：，表示2个
所以4个和2个相差2个，即，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义，同分母分数减法的计算法则及应用。
9．（2024春 博白县期末）的结果是。 ×
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】同分母分数加法的法则：分母不变，分子相加；据此判断即可。
【解答】解：的结果是，所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】正确掌握同分母分数加法的法则是解题关键。
四．应用题（共1小题）
10．（2015秋 埇桥区期末）为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？
【考点】分数的加法和减法．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】①根据分数加法的意义，把种茶花占的与种郁金香占的加起来，就是两种花一共种了几分之几；
②用种郁金香占的减去种茶花占的，就是茶花比郁金香少种了总面积的几分之几．
【解答】解：①
②
答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义，及同分母分数加、减法的计算法则．
考点卡片
1．千及以上数的加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千及以上的数减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
1324+4321＝ 3291﹣1632＝ 1212+3229＝
答案：5645；1659；4441
书城进货了2128本图书，第一周卖出去了1023本，第二周进货了1681本，现在书城有多少本图书？
答案：2128﹣1023+1681＝2786（本）
2．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
3．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
【命题方向】
常考题型：
例1：6千克减少千克后是 5 千克，6千克减少它的后是 4 千克．
分析：（1）第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；
（2）第一个是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的，由此列式解决问题．
解：（1）65（千克）；
（2）6﹣66﹣2＝4（千克）．
故答案为：5，4．
点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．
例2：修路队修一条公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前两周修的总和少km，第三周修了多少km？
分析：第三周比前两周修的总和少km，两周修的总和为：（）km，那么第三周修了：（）
解：（），
，
，
＝1（km）
答：第三周修了1km．
点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业6.3分数加减混合运算
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 新密市月考）巴黎奥运会期间，某商场卖的奥运会吉祥物“弗里热”先涨价，后又降价，现价与原价相比，（ ）
A．贵了 B．相同 C．便宜了 D．无法确定
2．（2024 渑池县）在下面每组算式中，不能用等号连接的是（ ）
A．和
B．15.5﹣2.4+7.6和15.5﹣（2.4+7.6）
C．72×101和72×100+72
D．3.6×（2.2×1.8）和（3.6×2.2）×1.8
3．（2024 曹县）下列四个算式中的“6”和“3”可以直接相加的是（ ）
A． B． C．5.96﹣2.3 D．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 阎良区期末）米比 米少米，吨比 吨多吨。
5．（2024春 杞县期末）计算时，不能直接相加，是因为 不同，必须先 ，把算式转化成同分母分数，再相加。
6．（2024春 蕉岭县期末）比大的数是 ，1比多 。
三．判断题（共3小题）
7．（2023 环县）11﹣1＝0 ．
8．（2023春 芙蓉区期末）。
9．（2023 扬中市）。
四．应用题（共1小题）
10．（2021秋 闽清县期末）一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业6.3分数加减混合运算
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 C B D
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 新密市月考）巴黎奥运会期间，某商场卖的奥运会吉祥物“弗里热”先涨价，后又降价，现价与原价相比，（ ）
A．贵了 B．相同 C．便宜了 D．无法确定
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，一件商品先涨价，涨价后的价格相当于原价的（1）；后降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，也就是现价是原价的（1）×（1），据此解答即可。
【解答】解：把这件商品的原价看作单位“1”，
1×（1）×（1），
所以现价与原价相比便宜了。
故选：C。
【点评】此题解答关键是明确：两个所对应的单位“1”不同。
2．（2024 渑池县）在下面每组算式中，不能用等号连接的是（ ）
A．和
B．15.5﹣2.4+7.6和15.5﹣（2.4+7.6）
C．72×101和72×100+72
D．3.6×（2.2×1.8）和（3.6×2.2）×1.8
【考点】分数的加法和减法；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：A．，；
所以，。
B．15.5﹣2.4+7.6
＝13.1+7.6
＝20.7
15.5﹣（2.4+7.6）
＝15.5﹣10
＝5.5
20.7＞5.5
所以，15.5﹣2.4+7.6＞15.5﹣（2.4+7.6）。
C．72×101＝7272
72×100+72
＝7200+72
＝7272
所以，72×101＝72×100+72。
D．3.6×（2.2×1.8）
＝3.6×3.96
＝14.256
（3.6×2.2）×1.8
＝7.92×1.8
＝14.256
所以，3.6×（2.2×1.8）＝（3.6×2.2）×1.8。
故选：B。
【点评】含有算式的比较大小，先求出算式的结果，然后再比较解答。
3．（2024 曹县）下列四个算式中的“6”和“3”可以直接相加的是（ ）
A． B． C．5.96﹣2.3 D．
【考点】分数的加法和减法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】只有相同的计算单位和相同的分数单位的数才可以直接相加减，据此解答。
【解答】解：四个选项中，只有是相同的分数单位，可以直接相加。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加减法的算理。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 阎良区期末）米比 米少米，吨比 吨多吨。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；。
【分析】已知一个数比另一个数少几，求另一个数，用加法计算。已知一个数比另一个数多几，用减法计算。
【解答】解：
（米）
（吨）
故答案为：；。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。
5．（2024春 杞县期末）计算时，不能直接相加，是因为 分数单位 不同，必须先 通分 ，把算式转化成同分母分数，再相加。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】分数单位，通分。
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，计算时，不能直接相加，是因为分数单位不同，必须先通分，把算式转化成同分母分数，再相加，据此解答。
【解答】解：计算时，不能直接相加，是因为分数单位不同，必须先通分，把算式转化成同分母分数，再相加。
故答案为：分数单位，通分。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握异分母分数加减法的算理。
6．（2024春 蕉岭县期末）比大的数是 ，1比多 。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】文字叙述题；运算能力．
【答案】，。
【分析】要求比大的数是多少，用加上即可；要求1比多多少，用1减去即可。
【解答】解：
1
答：比大的数是，1比多。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查了分数加减法的计算方法，属于基础题，比较简单。
三．判断题（共3小题）
7．（2023 环县）11﹣1＝0 × ．
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】1是同级运算，按照从左到右的顺序计算计算出结果，再与0比较即可判断．
【解答】解：1
0，原题计算错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题要注意运算的顺序，不要错用运算定律．
8．（2023春 芙蓉区期末）。 ×
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】计算时，可以先去掉括号，把算式改写成，然后交换“”和“”的位置进行简算。
【解答】解：
故原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】掌握分数的加减混合计算是解答本题的关键。
9．（2023 扬中市）。 ×
【考点】分数的加法和减法．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】×
【分析】从左向右依次计算，求出1的值即可。
【解答】解：因为1，所以题中说法不正确。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，以及分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序。
四．应用题（共1小题）
10．（2021秋 闽清县期末）一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】应用意识．
【答案】，。
【分析】第一次用的绳子的几分之几加上第二次用的绳子的几分之几就是两次一共用了这条绳子的几分之几；用1减去两次一共用了这条绳子的几分之几就是剩下这条绳子的几分之几。
【解答】解：
1
答：两次一共用了这条绳子的，还剩。
【点评】明确分数加法、减法的意义是解题的关键。
考点卡片
1．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
2．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
3．分数的加减混合运算
【知识点归纳】
分数加减混合运算
（1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。
（2）计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
（3）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。可利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
【方法总结】
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
【常考题型】
一个蛋糕平均分成9份，李刚吃了，张华吃了，刘红吃了，还剩（ ）。
答案：
仓库里有一批肥料，李强运走了，张华运走了，剩下的被刘松运走。（ ）运走的最多。
答案：张华
4．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
【命题方向】
常考题型：
例1：6千克减少千克后是 5 千克，6千克减少它的后是 4 千克．
分析：（1）第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；
（2）第一个是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的，由此列式解决问题．
解：（1）65（千克）；
（2）6﹣66﹣2＝4（千克）．
故答案为：5，4．
点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．
例2：修路队修一条公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前两周修的总和少km，第三周修了多少km？
分析：第三周比前两周修的总和少km，两周修的总和为：（）km，那么第三周修了：（）
解：（），
，
，
＝1（km）
答：第三周修了1km．
点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．
