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北师大版三年级下册数学第五单元测试卷
一、填空题
1．一根铁丝恰好可以围成一个长11厘米、宽5厘米的长方形，这个长方形的周长是( )厘米。如果用这根铁丝围成一个尽量大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。
2．运城古称“河东”，因“盐运之城”而得名。《河东盐池之图》碑现存于运城博物馆内，碑面宽约170厘米，高约103厘米，估一估，碑面面积大约是( )平方分米。
3．一根铁丝长36厘米，如果围成一个最大的正方形，它的面积是( )平方里米；如果围成一个宽是8厘米的长方形，面积是( )平方厘米（接头忽略不计）。
4．把一张长方形纸的长减少3厘米后，得到一个周长是24厘米的正方形纸，这张长方形纸的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
5．一个长方形，如果它的长不变，宽增加3厘米，面积就增加45平方厘米，这时恰好变成一个正方形，原来长方形的面积是( )平方厘米。
6．劳动课上，李老师带领同学在种植箱里播种蔬菜。这个正方形种植箱的周长是8米，边长是( )米，面积是( )平方米。
7．在一个长是18分米、宽是15分米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，剩余纸的面积是( )平方分米。
8．笑笑卧室的地面是长方形，面积是20平方米，它的宽是4米，长是( )米，周长是( )米。
9．用一张长15厘米宽8厘米的长方形纸，剪边长2厘米的小正方形，最多可以剪( )个。
10．一个花园长是8米，宽比长少4米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。
11．边长4分米的正方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
12．在括号里填上合适的单位名称。
一本数学书厚度约6( ) 一本语文书封面面积约4( )
一头大象重约5( ) 一个小学生的体重约24( )
二、判断题
13．用12个1平方厘米小正方形拼出的长方形周长相同、面积不同。( )
14．成年人一个手掌的面积约是1平方米。( )
15．当正方形的边长为4时，它的周长和面积相等。( )
16．一块正方形手帕的周长是40厘米，它的面积是1平方分米。( )
17．爸爸的手掌面积大约是2平方分米。( )
18．边长3米的正方形，面积是3平方米。( )
19．一个周长为16厘米的正方形，面积是16平方厘米。( )
三、选择题
20．一个长方形的菜园长20米，宽13米，现在菜园要扩建，长不变，宽增加2米，扩建后菜园的面积增加了（ ）平方米。
A．20 B．30 C．40
21．用两个长是48厘米，宽是24厘米的长方形。分别拼成一个正方形和一个长方形，拼成的两个图形的面积（ ），周长（ ）。
A．相等；不相等 B．相等；相等 C．不相等；不相等
22．一张长方形纸的长是10cm，宽是4cm，如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，那么这个正方形的面积是（ ）。
A．40cm2 B．16cm2 C．100cm2
23．一个长方形的面积是120平方米，已知宽是8米，那么长是（ ）米。
A．10 B．12 C．15
24．一个正方形的面积是9平方厘米，它的边长是（ ）。
A．3厘米 B．81厘米 C．81平方厘米
四、计算题
25．直接写出得数。
150×4＝ 10×32÷4＝ 66÷3＝
30×11＝ 24＋36×0＝ 70－6×5＝
26．竖式计算，带☆的要验算。
☆
27．脱式计算。
175＋25×24 160×（302－297） 29×35÷7
28．计算下面各图形的面积。
五、解答题
29．学校在校外劳动实践基地的土地上利用墙作为一边（如图所示），划出一块长方形菜地，将这块菜地围上篱笆，篱笆长40米，这块菜地的面积是多少平方米？
30．一个长方形草坪扩建，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米；如果长不变，宽减少4米，面积减少48平方米，原长方形草坪的面积是多少平方米？
31．一块正方形瓷砖面积是9平方分米，每块20元。一个仓库面积是810平方分米，用这种瓷砖铺满，购买瓷砖最少需要多少元？
32．学校准备给图书室地面铺方砖，图书室的长为9米，宽为7米，方砖的边长为3分米，铺满图书室地面共需多少块这样的方砖？若每块方砖8元，铺满图书室地面共需多少钱？
33．学校开展投球比赛，用48米警戒线靠墙（如图）围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方米？
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1.32 64
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，长方形的长是11厘米、宽是5厘米，直接将数据代入即可算出长方形的周长，也就是这根铁丝的长度。如果用这根铁丝围成一个尽量大的正方形，那么正方形的周长就等于这根铁丝的长度。正方形的边长＝周长÷4，直接用铁丝的长度除以4即可算出正方形的边长。正方形的面积＝边长×边长，直接用乘法即可算出正方形的面积。
【详解】（11＋5）×2
＝16×2
＝32（厘米）
32÷4＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
一根铁丝恰好可以围成一个长11厘米、宽5厘米的长方形，这个长方形的周长是32厘米。如果用这根铁丝围成一个尽量大的正方形，这个正方形的面积是64平方厘米。
2．170
【分析】把碑面的高估算成接近整百的数，然后根据，代入数据求出碑面面积；最后根据，把平方厘米换算成平方分米即可。
【详解】（平方厘米）
所以碑面面积大约是170平方分米。
3.81 80
【分析】根据题意，用这个铁丝的全长围成的正方形是最大的正方形，根据正方形的周长＝边长×4可知，边长＝正方形的周长÷4，已知这根铁丝长36厘米，代入数据即可求出围成的最大正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，求出它的面积即可；
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知，长方形的长＝长方形的周长÷2－宽，已知宽是8厘米，这根铁丝长36厘米，代入数据，即可求出围成长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出围成的长方形的面积。
【详解】36÷4＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
36÷2－8
＝18－8
＝10（厘米）
10×8＝80（平方厘米）
即一根铁丝长36厘米，如果围成一个最大的正方形，它的面积是81平方里米；如果围成一个宽是8厘米的长方形，面积是80平方厘米（接头忽略不计）。
4.9 6 54
【分析】正方形边长＝正方形周长÷4，先计算出正方形的边长，正方形的边长就是长方形的宽，再用正方形的边长＋3即为长方形的长，长方形面积＝长×宽，据此解题。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6＋3＝9（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
长方形纸的长是9厘米，宽是6厘米，面积是54平方厘米。
5．180
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，用增加的面积除以增加的宽，求出原来的长，即45÷3＝15（厘米），宽增加3厘米，长方形变为正方形，所以原来的长比宽长3厘米，那么原来的宽为15－3＝12（厘米），根据长方形的面积公式，即可求出原来长方形的面积是多少平方厘米。
【详解】原来的长：
45÷3＝15（厘米）
原来的宽：
15－3＝12（厘米）
15×12＝180（平方厘米）
所以原来长方形的面积是180平方厘米。
6.2 4
【分析】根据，计算出正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，计算出正方形的面积即可。
【详解】（米）
（平方米）
所以正方形种植箱的周长是8米，边长是2米，面积是4平方米。
7．45
【分析】由题意可知，在长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，剩下的还是一个长方形，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可。
【详解】剩下部分的长是15分米，宽是18－15＝3（分米）
剩下的面积：15×3＝45（平方分米）
在一个长是18分米、宽是15分米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，剩余纸的面积是45平方分米。
8.5 18
【分析】根据可知，用面积除以宽即可求出长；根据可知，代入数据即可求出周长。
【详解】（米）
（米）
所以长是5米，周长是18米。
9．28
【分析】根据题意，先用长方形纸的长除以小正方形的边长，即15÷2求出长边可以剪出多少个小正方形的边长，再用8÷2求出短边可以剪出多少个小正方形的边长，相乘即可求出最多可以剪多少个小正方形。
【详解】15÷2＝7（个）……1（厘米）
8÷2＝4（个）
7×4＝28（个）
最多可以剪28个。
10.24 32
【分析】根据题意可知，一个花园长是8米，宽比长少4米，要求它的周长和面积，我们先求出长方形花园的宽，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽进行计算即可解答。
【详解】由题意得：
8－4＝4（米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（米）
8×4＝32（平方米）
所以一个花园长是8米，宽比长少4米，它的周长是24米，面积是32平方米。
11.16 16
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】4×4＝16（分米）
4×4＝16（平方分米）
即边长4分米的正方形的周长是16分米，面积是16平方分米。
12.毫米/mm 平方分米/dm2 吨/t 千克/kg
【分析】常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米；教室门的宽度约是1米，手一拃的长度约是1分米，食指头的宽度约是1厘米，一张银行卡的厚度约是1毫米；
常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米；边长是1米的正方形的面积是1平方米，如边长为1米的地砖面积是1平方米；边长为1分米的正方形的面积是1平方分米，如手掌的面积约是1平方分米；边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，如食指指甲盖的面积约是1平方厘米；
常用的质量单位有吨、千克和克，1吨＝1000千克，1千克＝1000克；很重的物体质量常用吨作单位，如汽车的载重量约5吨，较重的物体质量常用千克作单位，如一个成人的体重约是60千克，很轻的物体质量常用克作单位，如鸡蛋的质量约50克；根据物体的实际情况和数据大小选择合适的单位名称。
计量一本数学书厚度用毫米作单位比较合适；
计量一本语文书封面面积用平方分米作单位比较合适；
计量一头大象重量用吨作单位比较合适；
计量一个小学生的体重用千克作单位比较合适。据此解答。
【详解】根据分析可知：
一本数学书厚度约6毫米 一本语文书封面面积约4平方分米
一头大象重约5吨 一个小学生的体重约24千克
13．×
【分析】物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。用12个1平方厘米小正方形拼出的长方形面积都是12平方厘米。这12个正方形可以拼成长12厘米，宽1厘米的长方形，也可以拼成一个长6厘米，宽2厘米的长方形，也可以拼成一个长4厘米，宽3厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出拼成的长方形的周长，据此判断即可。
【详解】由分析可知，拼出的长方形的面积相同。
拼成的长方形的周长如下：
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（厘米）
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
（4＋3）×2
＝4×2
＝14（厘米）
所以拼出的长方形的周长不相同。
故答案为：×
14．×
【分析】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答，面积单位：1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。
【详解】成年人一个手掌的面积约是1平方分米，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】正方形的周长是指4条边的长度之和；正方形的面积是指所围成的平面的大小。
【详解】正方形的周长和面积意义不同，单位不同，不是同类量，所以边长为4的正方形的周长和面积不能比较大小。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】正方形周长＝边长×4，先用40÷4求出手帕的边长是多少，正方形面积＝边长×边长，计算出手帕的面积后，根据1平方分米＝100平方厘米，换算成平方分米为单位判断即可。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
100平方厘米＝1平方分米
一块正方形手帕的周长是40厘米，它的面积是1平方分米。原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知：
边长1分米的正方形的面积是1平方分米；生活中粉笔盒一个面的面积大约1平方分米，所以计量爸爸的手掌面积用“平方分米”作单位比较合适。
【详解】根据分析可知：爸爸的手掌面积大约是2平方分米，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。
【详解】3×3＝9（平方米）
故答案为：×
【点睛】熟记正方形面积公式是解题关键。
19．√
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。
【详解】16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
则面积是16平方厘米。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式是解决本题的关键。
20．C
【分析】扩建后增加的面积是一个长20米、宽2米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，用20×2，即可求出扩建后菜园的面积增加了多少平方米。
【详解】20×2＝40（平方米）
一个长方形的菜园长20米，宽13米，现在菜园要扩建，长不变，宽增加2米，扩建后菜园的面积增加了40平方米。
故答案为：C
21．A
【分析】用两个长是48厘米，宽是24厘米的长方形分别拼成一个正方形和一个长方形，则以24厘米边相连接，拼成的是一个长48＋48＝96（厘米），宽为24厘米的长方形；以48厘米边相连接，拼成的是一个边长是48厘米的正方形；
再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长；代入数据计算，再作比较即可解答。
【详解】如图：
拼成长方形的长是48＋48＝96（厘米），宽为24厘米；
周长是：（96＋24）×2
＝120×2
＝240（厘米）
96×24＝2304（平方厘米）
拼成正方形的边长是48厘米；
48×4＝192（厘米）
48×48＝2304（平方厘米）
240＞192
2304＝2304
所以拼成的长方形和正方形相比较，则面积相等，长方形的周长长。
故答案为：A
22．B
【分析】根据题意可知，从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形的边长等于原长方形的宽，即为4cm，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。
【详解】由分析可得：剪下的最大正方形的边长是4cm；
4×4＝16（cm2）
即这个正方形的面积是16cm2。
故答案为：B
23．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知长方形的长＝面积÷宽，用长方形的面积120平方米除以宽8米，便求到长；据此解答。
【详解】120÷8＝15（米）
所以，长方形的长是15米。
故答案为：C
24．A
【分析】正方形面积＝边长×边长，3×3＝9（平方厘米），面积是9平方厘米的正方形边长为3厘米，据此选择即可。
【详解】A．3×3＝9（平方厘米），符合题意；
B．81×81＝6561（平方厘米），不符合题意；
C．81平方厘米表示的是面积，不符合题意。
它的边长是3厘米。
故答案为：A
25．312；600；80；22
109；330；24；40
【详解】略
26．108；1160；1092
89……4
【分析】（1）（4）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。
（2）（3）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
【详解】324÷3＝108 58×20＝1160 42×26＝1092
538÷6＝89……4
验算：
27．775；800；145
【分析】（1）先算乘法，再计算加法；
（2）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法；
（3）按照从左到右的顺序，先算乘法，再算除法。
【详解】175＋25×24
＝175＋600
＝775
160×（302－297）
＝160×5
＝800
29×35÷7
＝1015÷7
＝145
28．
2128平方厘米；480平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，从左图可知长方形的长是56厘米，宽是38厘米，则面积是56×38；再根据两位数乘法法则计算出结果：即把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位去乘第一个因数的每一位，乘到哪一位，就把得数的个位和那一位对齐，乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来；
从右图可知图形由一个小长方形和一个正方形组成一个大长方形，小长方形的长是28厘米，宽是12厘米，根据长方形面积＝长×宽，可以先求到小长方形的面积；正方形的边长是12厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；最后把小长方形的面积与正方形的面积相加即可；也可先求出拼成的大长方形的长，即（28＋12）厘米，再用长乘宽12厘米，也得到大长方形的面积。据此解答。
【详解】左图：56×38＝2128（平方厘米）
右图：
方法一：28×12＋12×12
＝336＋144
＝480（平方厘米）
方法二：（28＋12）×12
＝40×12
＝480（平方厘米）
所以，左图的面积是2128平方厘米，右图的面积是480平方厘米。
29．168平方米
【分析】通过观察图可知，篱笆的长是两个长加一个宽，总共是40米，用40减去宽求得两个长，再除以2就是一个长，再根据长方形的面积公式计算这块菜地的面积即可。长方形的面积＝长×宽。
【详解】（40－12）÷2
＝28÷2
＝14（米）
14×12＝168（平方米）
答：这块菜地的面积是168平方米。
30．108平方米
【分析】根据“宽不变，长增加8米，面积就增加72平方米”，用增加的面积除以增加的长，可以求出原长方形的宽；根据“长不变，宽减少4米，面积就减少48平方米”，用减少的面积除以减少的宽，可以求出原长方形的长；长和宽已求出，从而根据长方形的面积＝长×宽，可求出原长方形草坪的面积。
【详解】原长方形的宽：72÷8＝9（米）
原长方形的长：48÷4＝12（米）
原长方形的面积：12×9＝108（平方米）
答：原长方形草坪的面积是108平方米。
31．1800元
【分析】先用810除以9计算出一共需要多少块瓷砖，再乘20计算出购买瓷砖最少需要多少元；据此解答。
【详解】810÷9×20
＝90×20
＝1800（元）
答：购买瓷砖最少需要1800元。
32．700块；5600元
【分析】根据求出图书室的面积；根据求出边长为3分米的正方形地砖的面积；求需要多少块这样的地砖，就是求图书室的面积里面有几个正方形地砖的面积，用图书室的面积除以正方形地砖的面积即可；根据代入数据求出铺满图书室地面共需的钱数。
【详解】（平方米）
（平方分米）
（块）
（元）
答：铺满图书室地面共需700块这样的方砖；铺满图书室地面共需5600元。
33．256平方米
【分析】用48米警戒线靠墙围成一个正方形，警戒线的长为正方形三边的长度总和，因此正方形的边长＝警戒线总长÷3，再根据正方形的面积＝边长×边长计算出这个正方形的面积。
【详解】48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：这个正方形的面积是256平方米。
答案第10页，共12页
答案第11页，共11页
