16.3 第2课时 二次根式的混合运算 课件（共17张PPT）人教版数学八年级下册

(共17张PPT)
人教版八年级数学下册
第16章 二次根式
16.3 二次根式的加减
第2课时 二次根式的混合运算
学习目标
1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.
2. 能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算.
1. 整式混合运算的顺序是：
2. 二次根式的乘除法法则是：
3. 二次根式的加减法法则是：
先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的（或者先去括号）.
先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
回顾旧知
4. 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么
5. 多项式与单项式的除法法则是什么
m(a+b+c)=ma+mb+mc；
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
思考：若把字母a，b ，c ，m都用二次根式代替，然后对比归纳，会有怎样的发现？
引入新课
例1：计算：
思考：（1）中，先计算什么？后计算什么？最后的目标是什么？
（2）呢？
解：
思考：（1）中，每一步的依据是什么？（2）和（3）呢？
自己尝试完成（3）.
典例分析
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要先算括号内的，最后再按照二次根式的相应的运算法则进行计算.
归纳总结
例2：计算:
（1）
（2）
（2）
思考：（1）和（2）中，第一步的依据是什么？
提示：整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用
解：
（1）
典例分析
6
　1. 计算：　　　
（1）
（2）
（3）
5
2. 下列计算中正确的是（ ）
B
当堂巩固
解：
3. 计算：　　　
解：原式
解：原式
4. 在一个边长为 cm的正方形内部，挖去一个边长为 cm的正方形，求剩余部分的面积.
解：由题意得
即剩余部分的面积是
已知 ，求 的值；
解：x2-2x + 1=(x -1)2
能力提升
1.计算 的结果等于 ．
【考点】平方差公式；二次根式的混合运算
【分析】利用平方差公式计算．
【解答】解：原式 =10-1=9.
故答案为9．
感受中考
2.若 ，则代数式x2-2x+2的值为（ ）
A．7 B．4 C．3 D．
【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴(x-1)2=2，即x2-2x+1=2，
∴x2-2x=1，
∴x2-2x+2=1+2=3．
故选：C．
感受中考
1. 二次根式混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的（或者先去括号）.
2. 对于二次根式混合运算，实数中的运算律（分配律、结合律、交换律）运算法则及所有的乘法公式和分式的运算法则仍然适用.
3. 二次根式的运算，可以类比整式的运算进行，在进行运算时，能用公式的尽量用公式.
课堂小结
P15：习题16.3：第4、6、8题.
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