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北师大版四年级下册数学第四单元测试卷
一、填空题
1．一个由小正方体搭成的立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，至少需要( )个小正方体。
2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。
3．一个由立方体组成的立体图形，从右面、上面看到的图形都是“”那么这个图形最多由( )个立方体组成，最少由( )个立方体组成。
4．用五个小正方体木块搭成如下立体图形，从右面看，图①看到的图形是( )；从前面看，图②看到的图形是( )。
5．一个立体图形从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是。你能找出这个立体图形吗？（在正确的立体图形下面画“√”）
6．淘气用三个小正方体搭了这个图形，再加一个小正方体，使得它从侧面看到的是，有( )种搭法。（每相邻两个正方体至少有一个面重合）
7．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，组成这个立体图形最少需要( )个相同的正方体。
8．在中添一个（面与面）相连，要使右面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。
9．用4个小正方体摆成的立体图形从上面和正面看到的图形如下，哪一个摆得对？在括号里画“√”。
从上面看从正面看
10．一个物体从正面看是一个正方形，从上面看是一个长方形，这个物体可能是一个( )。
11．如图添一个同样大的正方体，使从右面看到的形状不变，有( )种不同的摆法。
12．下图哪些立体图形从正面看是图A：( )；哪些立体图形从正面看是图B：( )。
二、判断题
13．如图，从右面和正面看到的形状是一样的。( )
14．如图：从上面看到的形状是。( )
15．从正面、上面、左面看到的形状相同。( )
16．立体图形，从任何方向看到的形状都完全相同。( )
17．两个正方体摆成一排，从正面看是长方形，从上面看是正方形。( )
三、选择题
18．从右面观察，所看到的图形是（ ）。
A． B． C．
19．一个立体图形，从左面看，看到的图形是下面的（ ）。
A． B． C．
20．在下图中，从正面看，看到的物体的形状是（ ）。
A． B． C．
21．有一个物体，从正面和侧面看，看到的都是，从上面看到的是，这个物体是下面的（ ）。
A． B． C．
22．观察下面三个立体图形，从正面看到的图形与其他两个不同的是（ ）。
A． B． C．
四、计算题
23．直接写出得数。
72×2＝ 51÷10＝ 2500÷5＝ 1000÷100＝
120÷6＝ 40－30÷5＝ 65×25×4＝ 28×0＋12＝
24．用竖式计算。
3.67＋20.44＝ 18－7.28＝ 6.85×500＝ 1.06×2.46＝
25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
0.8×7.2×12.5 5.67＋27.58＋4.33－7.58 0.14×[（3.4＋4.2）×7.5]
五、连线题
26．下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？连一连。
六、作图题
27．分别画出从不同方向看到的立体图形的形状。
七、解答题
28．填一填，画一画。
（1）上面左面的立体图形从正面看是图A的有（ ）。（填序号）
（2）上面左面的立体图形从左面看是图B的有（ ）。（填序号）
（3）上面左边四个立体图形从上面看分别看到的是什么形状？画一画。
29．妙想用4个 搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。
（1）以下满足条件的立体图形是（ ）。（请将序号填在括号里）
A． B． C． D．
（2）请把上题中D立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)参考答案
1．5
【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，底层4个小正方体；根据从左面看到的形状，可以确定一共摆了2层，上层至少摆1个小正方体，即至少需要4＋1＝5个小正方体。
【详解】4＋1＝5（个）
一个由小正方体搭成的立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，至少需要5个小正方体。
2．3
【分析】
从上面看到的形状是，可知下层至少有2个小正方体，从左面看到的形状是，可知上层至少有1个小正方体，那么搭成这样的立体图形，最少需要（2＋1）个小正方体。
【详解】2＋1＝3（个）
一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少需要3个小正方体。
3.5 4
【分析】如下图，从右面、上面看到的图形都是，有三种摆法，下层有3个立方体，上层有1个或2个立方体，所以这个图形最多由5个立方体组成，最少由4个立方体组成，据此即可解答。
【详解】根据分析，一个由立方体组成的立体图形，从右面、上面看到的图形都是“”那么这个图形最多由5个立方体组成，最少由4个立方体组成。
【点睛】本题主要考查学生对三视图知识的掌握和灵活运用。
4.
【分析】从右面看图①，能看到2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有3个小正方形，右齐；从前面看图②，能看到2行，上面一行中间有1个小正方形，下面一行有3个小正方形；据此解答。
【详解】从右面看，图①看到的图形是；
从前面看，图②看到的图形是。
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。
5．
【分析】观察图形①从右面看到的是一上二下，明显不对；
观察图形②从右面看到的是一上三下，从上面看到的是三行，第一行一个第二行三个第三行一个，从正面看到的是一上三下，和题目中的一样；
观察图形③从右面看到的是一上二下，明显不对，据此解答。
【详解】根据分析：
观察图形①从右面看到的是一上二下，明显不对；
观察图形②从右面看到的是一上三下，从上面看到的是三行，第一行一个第二行三个第三行一个，从正面看到的是一上三下，和题目中的一样；
观察图形③从右面看到的是一上二下，明显不对；所以只有图形②是正确的。
故答案为：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。
6．6
【分析】三个正方体搭成图形，从侧面看到的是。要想再加一个小正方体，使得它从侧面看到的是，且每相邻两个正方体至少有一个面重合，则再加上的这个小正方体应在原来三个正方体的左面或者右面，即一共有2×3种搭法。
【详解】2×3=6
所以有6种搭法。
【点睛】本题考查观察物体，先明确原来图形从侧面观察到的图形，再分析与要搭成的图形从侧面观察到的图形之间的差距，进而明确再加上的小正方体摆放位置。
7．4
【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形只有1层，有3个，结合从左面看到的图形可知里面一排至少还有一个，据此可知：最少有3＋1＝4个小正方体，据此即可解答。
【详解】根据分析可得：3＋1＝4（个），最少需要4个小正方体。如下图所示其中的一种搭法：
【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
8．5
【分析】方法一：在前面一排的中间位置添一个，从右面看到的图形是；
方法二：在前面一排的最右边位置添一个，从右面看到的图形是；
方法三：在前面一排的最左边位置添一个，从右面看到的图形是；
方法四：在后面一排的最右边位置添一个，从右面看到的图形是；
方法五：在后面一排的最左边位置添一个，从右面看到的图形是。
【详解】由分析得：
在中添一个（面与面）相连，要使右面看到的图形不变，有5种不同的摆法。
【点睛】解答此类题最好的方法是找一些相同的小正方体亲自操作一下，然后根据操作得出结论。
9．（ ）（ √ ）
【分析】分别画出两个几何体从正面看到的图形，以及从上面看到的图形，再根据所画的图进行解答。
【详解】从上面看到的是：，从正面看到的是。
从上面看到的是：，从正面看到的是：。
所以：
【点睛】一个几何体从不同的方位看到的面也不同，注意观测点能看到的面的位置。
10．长方体
【分析】一个长方形的长宽不相等，长和高相等，则这个长方体从正面可以看是一个正方形，从上面看是一个长方形。据此解答。
【详解】由分析得：
这个物体可能是一个长方体。（答案不唯一）
【点睛】本题考查物体三视图的认识，旨在考查学生的空间想象和推理能力。
11．4/四
【分析】根据图示，要想从右面看到的图形不变，只要不改变原来图形的层数和行数即可，所以把小正方体放在任何一个正方体的左边或右边即可，从右面看到的形状不变。
【详解】由分析得：
添一个同样大小的正方体，使从右面看到的形状不变，有4种不同的添法。
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力和空间想象能力。
12.①③④ ②⑤⑥
【分析】
①是一个小正方体，从正面看到的是；②这个立体图形由2个相同的小正方体组成，从正面能看到的是；③这个立体图形由3个相同的小正方体组成，从正面能看到的是；④这个立体图形由2个相同的小正方体组成，从正面能看到的是；⑤这个立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面能看到的是；⑥这个立体图形由3个相同的小正方体组成，从正面能看到的是。
【详解】下图哪些立体图形从正面看是图A：（①③④）；哪些立体图形从正面看是图B：（②⑤⑥）。
【点睛】同一个物体从不同角度和方向看到的形状可能不同；不同的物体从同一个方向观察到的形状可能相同。
13．√
【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左列对齐；从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左列对齐。
【详解】
从右面和正面看到的形状是一样的。
故答案为：√
14．×
【分析】观察几何体可知，从上面看到的形状是上下两层，上层两个小正方形，两个小正方形是分开的，下层一个小正方形靠左对齐；据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，从上面看到的形状是，原说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】分别画出这个图形从正面、上面、左面看到的图形，然后再判断即可。
【详解】从正面看是：；
从上面看是：；
从左面看是：；
从正面、上面、左面看到的形状相同，是错误的；
故答案为：×
【点睛】熟练掌握物体三视图的画法是解答此题的关键。
16．√
【分析】观察这个图形，从正面看到的是由4个小正方形组成的大正方形。从左面看到的是由4个小正方形组成的大正方形。从右面看到的是由4个小正方形组成的大正方形。从上面看到的看到的是由4个小正方形组成的大正方形。据此判断即可。
【详解】立体图形，从任何方向看到的形状都完全相同，均为。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
17．×
【分析】因为是两个正方体排成的一排，所以从正面和上面看都是两个正方形排成的一行，即长方形。
【详解】两个正方体摆成一排，从正面看是长方形，从上面看是长方形，所以题目中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查从不同方向观察几何体，要学会分析。
18．A
【分析】从右面看到的图形是2层，下层有2个正方形，上层一个正方形，右齐，据此解答。
【详解】根据分析可知，从右面观察，所看到的是。无论从哪个方向都看不到B、C这两幅图片。
故答案为：A
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
19．B
【分析】观察，从左边看有两行，上面一行的右边有一个正方形，下面一行有两个正方形，且上下两行右对齐，据此可得出正确答案。
【详解】根据分析可得：从左面看，看到的图形是。
故答案为：B
20．A
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成，从正面能看到4个小正方形，分两层，上层2个，下层2个，上下层对齐。
【详解】
从正面看，看到的物体的形状是。
故答案为：A
21．A
【分析】根据从这个物体正面和侧面看到的是可知：这个物体只有一层，且左右和前后都只有两排；从上面看到的是，可知这个物体前面只有一个□，后面有2个□，且右边对齐。据此选择。
【详解】A. 从正面看是，从侧面看是，从上面看是，符合题意；
B. 从正面看是，从侧面看是或，从上面看是，不符合题意；
C. 从正面看是，从侧面看是，从上面看是，不符合题意。
所以，有一个物体，从正面和侧面看，看到的都是，从上面看到的是，这个物体是。
故答案为：A
22．B
【分析】分别从正面观察各个图形，再看哪个图形从正面看到的与其他三个不同。
第1个图形从正面看到3层，第1层有3个小正方形，第2层和第3层都有1个且靠左。
第2个图形从正面看到3层，第1层有3个小正方形，第2层和第3层都有1个且居中。
第3个图形从正面看到3层，第1层有3个小正方形，第2层和第3层都有1个且靠左。
【详解】
A．从正面看到；
B．从正面看到；
C．从正面看到；
从正面看到的图形与其他两个不同的是第2个图形；
故答案为：B
23．144；5.1；500；10
20；34；6500；12
【解析】略
24．24.11；10.72；3425；2.6076
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。
【详解】3.67＋20.44＝24.11 18－7.28＝10.72
6.85×500＝3425 1.06×2.46＝2.6076
25．72；30；7.98
【分析】第1题运用乘法交换律先计算0.8乘12.5，再乘7.2，这样计算简便；
第2题运用加法结合律，先计算5.67加4.33和27.58减7.58，最后把计算结果再相加；
第3题先计算小括号里面的再乘7.5，最后乘0.14，据此解答。
【详解】0.8×7.2×12.5
＝0.8×12.5×7.2
＝10×7.2
＝72
5.67＋27.58＋4.33－7.58
＝（5.67＋4.33）＋（27.58－7.58）
＝10＋20
＝30
0.14×[（3.4＋4.2）×7.5]
＝0.14×[7.6×7.5]
＝0.14×57
＝7.98
26．见详解
【分析】从上面看，第一个物体有一层，有3个小正方形，并列摆放；第二个物体有两层，上面一层有2个小正方形，下面一层有1个小正方形，靠左；第三个物体有两层，下面一层有2个小正方形，上面一层有2个小正方形，并列摆放；第四个物体有一层，有2个小正方形，并列摆放；据此连线即可。
【详解】根据分析连线如下：
【点睛】本题考查观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
27．见详解
【分析】从上面看共有2列，左面1列有3个小正方形，右面1列1个小正方形居中；从正面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐；从左面看共有2行，上面1行1个小正方形居中，下面1行3个小正方形，据此画图即可解答。
【详解】
28．（1）①④
（2）①②③
（3）图见详解
【分析】（1）从图中可以看出，①图从正面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐；②图从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐；③图从正面看，是两行正方形，上面和下面都是2个正方形排成的一行，对齐放；④图从正面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐；
（2）①图从左面看是；②图从左面看是；③图从左面看是；④图从左面看是，据此解答即可；
（3）从图中可以看出，①图从上面看是2个正方形排成的一行；②图从上面看是3个正方形排成的一行；③图从上面看是2个正方形排成的一行；④图从上面看，是两行正方形，上面一行是2个正方形排成的一行，下面一行是1个正方形靠左对齐；
【详解】（1）上面左面的立体图形从正面看是图A的有①④。（填序号）
（2）上面左面的立体图形从左面看是图B的有①②③。（填序号）
（3）画图如下：
29．（1）C
（2）见详解
【分析】（1）A．从正面看到的图形是3个小正方形排成一排；从上面看到的图形有2排，第一排有1个小正方形，第二排有3个小正方形，所以从上面可以看到4个正方形；
B．从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形；从上面看到的图形有1排，共有3个小正方形；
C．从正面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形；从上面看到的图形有两排，第一排有1个小正方形，第二排有2个小正方形；
D．从正面看到的图形有三层，第一层有2个小正方形，第二、三层都有1个小正方形；从上面看到的图形有2排，每排有1个小正方形。
（2）图形D从正面有三层，第一层有2个小正方形，第二、三层都有1个小正方形左齐；从上面看到的图形有2排，每排有1个小正方形；从右面看到的图形三层，第一层有2个小正方形，第二、三层都有1个小正方形左齐，据此作图即可。
【详解】（1）从正面和上面看都是3个正方形的是C项。
故答案为：C
（2）如图所示：
【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
答案第10页，共13页
答案第1页，共11页
