河北省平泉县第四中学数学（人教版）八年级上册：15.1从分数到分式 学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 河北省平泉县第四中学数学（人教版）八年级上册：15.1从分数到分式 学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 39.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-05-01 21:24:37 | ||
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文档简介
学习目标：
1、能用分式表示简单问题中的数量关系，了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
2、会判断一个分式何时有意义，何时无意义；掌握分式的值为0的条件；
3、体会运用类比的学习方法。
【学习重点】正确理解分式的概念
【学习难点】分式有意义、分式的值为0的条件
教学过程：
一、温故知新
1、判断下列各式中，哪些是整式?哪些不是整式?
①m2；②1＋x-y2；③；④ ⑤；⑥ ；
2、列式表示下列各量：
（1）三角形形的面积为10cm2，长为a，宽应为______；长方形的面积为S，长为a，宽应为______。
（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______。
（3）如果一艘轮船在静水中的航速是30千米/时，江水的流速为v千米/时，则它沿江顺流航行90千米所用时间为______；逆流航行60千米所用的时间为______。
发现:所列的式子与分数的相同点是: ；
与分数的不同点是: 。
二、自主导学：
探究一：分式的概念
思考：式子，， ，，，有什么共同点?
分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且______中含有字母，那么式子叫做______。分式中，A叫做分子，B叫做分母。
跟踪训练：下列式子中，分式有 ;整式有 .(填序号)
探究二：分式有无意义的条件
我们在学习分数时知道，0不能做分母，所以要使分数有意义，则分母不能为 ；如果分母为0，则分数 。
2.由分数的特点，类比解答：
（1）当a 时，分式无意义； 当a 时，分式有意义；
（2）当x 时，分式无意义；当x 时，分式有意义；
领悟：判断一个分式有无意义，关键是看 ，如果分母等于 ，分式无 意义，如果分母不等于 ，分式有意义。
跟踪训练：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）
探究三：分式的值为0的条件
1.根据所学填空：
= =
2.根据上面的结果类比回答：
①.当x为何值时，分式 值为0 ?
②.当x为何值时，若分式的值为0 ?
归纳：分式的值为0的条件是分子等于 ，且分母不等于 。
变式：已知分式，当y取何值时：
⑴分式的值为正数? ⑵分式的值为负数?
三、自主探究：
例1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
例2：当x为何值时，下列分式的值为0 ?
（1） （2） （3）
四、学以致用
1.下列各式中， ①;②;③;④;⑤x2. 分式有( )
A、① ② ③ ④ B、②④⑤ C、① ③ D、① ② ③ ④ ⑤
2.当x= 时，分式有意义？
3.当x 时，分式的值为0？
五、自主作业
4.在下列代数式①, ②,③, ④, ⑤3x2-1 , ⑥ + b ,⑦ 中,分式有( )个 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5.当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 B、 C、 D、
6.当x取何值时，下列分式有意义?
7.当x取何值时，下列分式无意义?
8.当x取何值时，下列分式的值为零?
9.当x取何值时，分式的值为正数?
能力提高
10.拼式游戏：从“ 2、a、－m、2x + 3y ”中任选数字或字母，组成一个分式。
请你写出两个 。
11.你认为分式的值能为零吗?为什么？
12.当x取何值时，分式的值为负数?
1、能用分式表示简单问题中的数量关系，了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
2、会判断一个分式何时有意义，何时无意义；掌握分式的值为0的条件；
3、体会运用类比的学习方法。
【学习重点】正确理解分式的概念
【学习难点】分式有意义、分式的值为0的条件
教学过程：
一、温故知新
1、判断下列各式中，哪些是整式?哪些不是整式?
①m2；②1＋x-y2；③；④ ⑤；⑥ ；
2、列式表示下列各量：
（1）三角形形的面积为10cm2，长为a，宽应为______；长方形的面积为S，长为a，宽应为______。
（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______。
（3）如果一艘轮船在静水中的航速是30千米/时，江水的流速为v千米/时，则它沿江顺流航行90千米所用时间为______；逆流航行60千米所用的时间为______。
发现:所列的式子与分数的相同点是: ；
与分数的不同点是: 。
二、自主导学：
探究一：分式的概念
思考：式子，， ，，，有什么共同点?
分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且______中含有字母，那么式子叫做______。分式中，A叫做分子，B叫做分母。
跟踪训练：下列式子中，分式有 ;整式有 .(填序号)
探究二：分式有无意义的条件
我们在学习分数时知道，0不能做分母，所以要使分数有意义，则分母不能为 ；如果分母为0，则分数 。
2.由分数的特点，类比解答：
（1）当a 时，分式无意义； 当a 时，分式有意义；
（2）当x 时，分式无意义；当x 时，分式有意义；
领悟：判断一个分式有无意义，关键是看 ，如果分母等于 ，分式无 意义，如果分母不等于 ，分式有意义。
跟踪训练：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）
探究三：分式的值为0的条件
1.根据所学填空：
= =
2.根据上面的结果类比回答：
①.当x为何值时，分式 值为0 ?
②.当x为何值时，若分式的值为0 ?
归纳：分式的值为0的条件是分子等于 ，且分母不等于 。
变式：已知分式，当y取何值时：
⑴分式的值为正数? ⑵分式的值为负数?
三、自主探究：
例1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
例2：当x为何值时，下列分式的值为0 ?
（1） （2） （3）
四、学以致用
1.下列各式中， ①;②;③;④;⑤x2. 分式有( )
A、① ② ③ ④ B、②④⑤ C、① ③ D、① ② ③ ④ ⑤
2.当x= 时，分式有意义？
3.当x 时，分式的值为0？
五、自主作业
4.在下列代数式①, ②,③, ④, ⑤3x2-1 , ⑥ + b ,⑦ 中,分式有( )个 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5.当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 B、 C、 D、
6.当x取何值时，下列分式有意义?
7.当x取何值时，下列分式无意义?
8.当x取何值时，下列分式的值为零?
9.当x取何值时，分式的值为正数?
能力提高
10.拼式游戏：从“ 2、a、－m、2x + 3y ”中任选数字或字母，组成一个分式。
请你写出两个 。
11.你认为分式的值能为零吗?为什么？
12.当x取何值时，分式的值为负数?