浙江省2025年小升初数学专项复习4——基本图形的认识（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙江省2025年小升初数学专项复习4——基本图形的认识（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 678.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-17 07:44:07 | ||
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文档简介
浙江省2025年小升初数学专项复习4
基本图形的认识
一、单选题
1．上面是小睿从三个位置观察同一个立体图形所看到的平面图形。小容观察的立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，放大后的边长是长是36厘米，宽是18厘米。放大了（ ）倍。
A．3 B．4 C．5
3．下面的说法中，正确的是（ ）。
A．右图中，点P到直线a的距离是线段PB的长度。
B．每套校服180元，买5套要用多少元？要求的是单价。
C．钝角-直角=锐角，平角-直角=直角。
D．辰辰平均每分钟走75米，星星4分钟走300米，星星行走速度快。
4．如图，点a、b、c、d、e、f在同一条直线上，从探照灯点e射出一条光线，若光线经过点b，那么一定不能经过点（ ）
A．a B．c C．f
5．下面的时间中，时针和分针形成的角和4时整一样大的是（ ）。
A．5时整 B．9时整 C．8时整
6．当钟面上的时间为9：30时，时针与分钟之间的夹角是（ ）。
A．75° B．100° C．105° D．90
7．在下图的长方形中，互相垂直的线段有____对，互相平行的线段有____对。（ ）
A．4，2 B．8，4 C．6，6 D．6，4
8．当钟面上的时间为9：30时，时针与分钟之间的夹角是（ ）。
A．75° B．100° C．105° D．90°
二、填空题
9．下面右边的三幅图分别是在哪个位置看到的？ 把相应的序号填在图形下面的括号里。
10．下图，已知∠1＝35°，∠2＝ °，∠3＝ °。
11．数一数，有图中平行四边形有 个 ，梯形有 个。
12．图中线段有 条，射线有 条．
13． 一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出 种摆法。
14． 如图，晚上7点时，时针与分针较小的夹角大小是 ，再过半小时，时针转过的角度是 ，时针与分针较小的夹角减小了 。
15．如图， ⊥ ， ∥ 。在点A与CG边上的点相连的线段中， 最短。
16．射线有 个端点，线段有 个端点．
17．一个角是89度，它是 角，一个平角等于 直角，一个周角等于 平角，一个周角等于 直角。
18．一个等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延长12厘米，恰好变成一个周长52厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长 厘米
三、作图题
19．请画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。
20．过点P作BC边和AC边的垂线，再作AB边的平行线。
21．过A、B两点画一条直线，以A为顶点，射线AB为一条边画一个45°的角，以B为顶点射线BA为一条边也画一个45°的角，组成一个三角形。
（1）量出这个三角形第三个角的度数是 °。
（2）经过三角形第三个顶点，画出三角形AB边的垂线。
（3）经过P点画出直线AB的平行线。
四、计算题
22．观察下面的等腰三角形ABC，计算三个角∠1、∠2、∠3的度数各是多少度。
23．如图，已知∠1＝20°，∠2＝40°，求∠3是多少度？
五、解答题
24．把一个半圆对折两次后展开（如下图），你能在图上找到哪些度数的角？
25．小咏星期日上午8：00从家骑车到姥姥家，走的线路如下图。已知去时与返回的速度比是4：5。
（1）小咏是什么时候到达姥姥家的？
（2）小咏在姥姥家玩了多长时间？
（3）如果10：50的时候小咏在离家300米处，那么小咏家与姥姥家相距多少米？
26．惠惠画一个等腰三角形，其中一个内角是96°，另外两个内角的度数分别是多少度？
27．将一束光照在一面镜子上，这束光通过镜面改变传播方向反射出来。光线照射路径如图所示，如果∠1＝∠2＝50°，那么∠3和∠4各是多少度？
28．计算图1的表面积，计算图2的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
29．温馨公寓用墙纸对部分房屋内部进行美化，两片长方形的墙纸未粘贴好，垂落形状如下图，已知∠1=20°，∠2=54°，∠3的度数是多少
答案解析部分
1．A
解：根据从上边的图形，排除D，根据从上边看，排除C，根据从左面看，排除B。
故答案为：A
从前面看：看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且中间对齐；
从上面看：看到两层，下面一层两个正方形，上面一层两个正方形，并且中间对齐；
从左面看：看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
2．A
解：36÷12=3
故答案为：A。
此题主要考查了图形的缩放，现在的长÷原来的长=扩大的倍数。
3．C
解：A：如图 ，点P到直线a的距离是线段PC的长度 。原选项说法错误。
B：每套校服180元，买5套要用多少元 要求的是5套校服的总价。原选项说法错误。
C：钝角-直角=锐角，平角-直角=直角。 选项说法正确。
D：辰辰平均每分钟走75米，星星4分钟走300米，星星和辰辰行走速度一样快 。原选项说法错误。
故答案为：C。
A：如图求直线外一点P到直线a的距离，是求点P到直线a的垂线段距离，即线段PC的长度；
B：每套校服180元，买5套要用多少元 要求的是5套校服的总价；
C：平角等于180°，钝角大于90°，直角等于90°，锐角小于90°，所以钝角-直角=锐角，平角-直角=直角。
D：辰辰平均每分钟走75米，星星4分钟走300米，星星平均一分钟走300÷4=75（米），所以星星和辰辰行走速度一样快。
4．C
解：如图：，点a、b、c、d、e、f在同一条直线上，从探照灯点e射出一条光线，若光线经过点b，则光线向左射出，那么一定不能经过点f。
故答案为：C。
观察图可知，点a、b、c、d、e、f在同一条直线上，从探照灯点e射出一条光线，可以朝不同的方向，如果光线经过点b，则光线向左射出，不会经过e右边的点。
5．C
解：4时整，时针和分针之间有4个大格，8时整，时针和分针之间有4个大格，则角的大小相等。
故答案为：C。
在钟面上，时针和分针的夹角只要小于3个大格的，所组成的角是锐角；等于3个大格的，所组成的角的直角；大于3个大格的，所组成的角是钝角、平角或者周角。
6．C
解：30°×3.5＝105°
因此，当时间是9时30分时，时针与分针之间的夹角是105°。
故答案为：C
本题考查了时钟的特性，需要熟练掌握时钟上每个大格的度数，以及如何计算时针和分针的夹角。时钟上有12个大格，每个大格是30°。当时间是9时30分时，时针在9和10之间，分针指向6。时针与分针之间的大格数是3.5个，因此时针与分针之间的夹角是3.5×30°。
7．B
解：在下图的长方形中，互相垂直的线段有8对，互相平行的线段有4对。
故答案为：B。
图中共有8个直角，每个直角处都有一对互相垂直的线段。同垂直于一条线段的两条直线互相平行，所以共有4对线段互相平行。
8．C
解：30°×3＋30°÷2
=90°＋15°
=105°。
故答案为：C。
钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
9．②；③；①
解：第一幅图是从后面看到的，第二幅图是从前面看到的，第三幅图是从右面看到的。
故答案为：②；③；①。
在要观察物体的哪个面，就看到物体的那个面，根据观察者的位置，抓住立体图形各部分的特征进行判断。
10．145；35
11．3；4
解：观察图可知，平行四边形有3个，梯形有4个。
故答案为：3；4。
平行四边形的特征是两组对边互相平行且相等；
只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此数一数。
12．3；6
解：图中线段有AB、AC、BC，共3条；
3×2=6，射线有6条。
故答案为：3；6。
直线上点的个数×（点的个数-1）÷2=线段的总条数，直线上点的个数×2=射线的总条数。
13．3
解：如图：
用4个小正方体可以摆出3种摆法。
故答案为：3
根据从正面、左面看到的图形，这4个小正方体分上、下两层，上层只有1个，下层3个，有3种排列方法(如图)
14．150°；15°；105°
解：30°×5=150°，30°÷2=15°，150-（30+15）=105°
因此晚上7点时，时针与分针较小的夹角大小是150°，再过半小时，时针转过的角度是15°，时针与分针较小的夹角减小了105°。
故答案为：150°；15°；105°。
钟表盘面有12个数字，每两个数字区域之间的夹角就是360÷12=30°。7点的时候，时针和分针之间有5个区域，因此夹角是150°；每一个小时，时针会经过一个区域，即经过30°，因此再过半小时，此时时针经过半个区域，因此时针转过的角度是15°；此时时针和分针的夹角就是30+15=45°，之前是150°，因此减少了105°。
15．AF；CG；AF；BC；AF
解：AF⊥CG，AF∥BC；在点A与CG边上的点相连的线段中，AF最短。
故答案为：AF；CG；AF；BC；AF。
在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行；
直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
16．一；两
解：射线有一个端点，线段有两个端点；
故答案为：一，两．
根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点进行解答即可．解答此题应根据线段、射线和直线的特点进行解答即可．
17．锐；2；2；4
一个角是89度，它是锐角，一个平角等于2直角，一个周角等于2平角，一个周角等于4直角。
故答案为：锐；2；2；4。
根据角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，平角=180°，周角=360°，据此解答。
18．8
解：12÷（3-1）
=12÷2
=6（厘米）
（52-6×3×2）÷2
=（52-36）÷2
=16÷2
=8（厘米）
原来梯形的一条腰长 4厘米。
故答案为：8
根据题意可知： 一个等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延长12厘米（即下底比上底多12厘米），12除以3减1的差等于上底的长度，上底的长度乘3等于下底的长度，平行四边形的周长减2个梯形下底的长度等于梯形两腰的长度和，再除以2即等于一条腰的长度，代入数值进行计算即可。
19．解：
从前面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有2个小正方形；
从左面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有2个小正方形，这三竖列上面、下面都没有对齐。
20．解：如图：
将直角三角板一条直角边与BC重合，移动三角板使三角板上的顶点与点P重合，沿另一条直角边画线，并画上垂足，即为过点P的BC边上的垂线；将直角三角板一条直角边与AC重合，移动三角板使三角板的另一条直角边与点P重合，沿另一条直角边画线，并画上垂足，即为过点P的AC边上的垂线；用三角板一条直角边与AB边重合，用第二块三角板的直角边与第一块三角板的另一条直角边对齐，移动三角板，使其经过点P，沿第二块三角板的另一直角边画AB的平行线。
21．（1）90
（2）解：
（3）解：
解：（1）
经过测量这个三角形第三个角的度数是90°。
故答案为：（1）90。
（1）用量角器画角的方法：分别以A、B为端点，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准45°刻度线点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线，标好角的符号及度数；
（2）把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到C点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过C点画出的已知直线的垂线；
（3）把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
22．解：∠1=180°-110°=70°
∠2=（180°-70°）÷2=110°÷2=55°
因为三角形ABC是等腰三角形
所以∠3=∠2=55°
答：∠1=70°、∠2=55°、∠3=55°。
∠1和110度的角刚好拼成一个平角，据此求出∠1的度数；等腰三角形底角的度数=（180°-顶角的度数）÷2。
23．解：如图
因为∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝20°，∠2＝40°
所以∠3=180°-∠1-∠2＝180°﹣20°﹣40°＝120°
答：∠3是120°。
∠1、∠2、∠3刚好拼成一个平角，即三个角的和是180°，据此解答。
24． 把一个半圆对折两次后展开（如下图），可找出45°，90°，135°，180°的角。
答：可找出45°，90°，135°，180°的角。
观察图可知，一个半圆对折1次，可以得到两个90°的角，对折两次打开，可以得到4个45° 的角，90°和45°的角合起来是135°角，两个90°角合起来是180°角，据此解答。
25．（1）解：小咏8：40到达姥姥家。
（2）解：10时22分-8时40分=1时42分
答：小咏在姥姥家玩了1时42分。
（3）解：10时54分-10时50分=4分钟
10时54分-10时22分=32分钟
300÷4×32
=75×32
=2400(米)
答：小咏家与姥姥家相距2400米。
(1)从图上可以看出小咏8点从家去姥姥家，8：40到达姥姥家。(2)从图上可以看出小咏 8：40到达姥姥家，10：22从姥姥家返回家，要求小咏在姥姥家玩了多长时间，就用结束时间减去开始时间。(3)从图上可以看出小咏10：22从姥姥家返回，10：54到家，一共用了 32 分钟。从 10：50 到10：54是4分钟，4分钟走的路程是300米，32分钟走的路程就是小咏家与姥姥家相距的路程。
26．（180°－96°）÷2
＝84°÷2
＝42°
答：另外两个内角的度数分别是42°、42°。
27．解：∠3＝∠4＝90°－50°＝40°
答：∠3和∠4各是40°。
∠2与∠4的和是90度，∠2是50度，∠4就是40度；同理，∠3也是40度。
28．（1）解：（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
=（24＋24＋9）×2＋3×3×4
=57×2＋3×3×4
=114＋36
=150（平方厘米）
（2）解：5×5×5-4×2×2
=25×5-8×2
=125-16
=109（立方厘米）
（1）图1的表面积=长方体的表面积＋正方体的棱长×棱长×4；其中，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）图2的体积=大正方体的体积-挖去小长方体的体积；其中，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；长方体的体积=长×宽×高。
29．解：∠3=（180°-∠1-∠2）÷2
=（180°-20°-54°）÷2
=106°÷2
=53°
答： ∠3的度数是53°。
∠3的度数×2+∠1+∠2=180°，据此解答。
基本图形的认识
一、单选题
1．上面是小睿从三个位置观察同一个立体图形所看到的平面图形。小容观察的立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，放大后的边长是长是36厘米，宽是18厘米。放大了（ ）倍。
A．3 B．4 C．5
3．下面的说法中，正确的是（ ）。
A．右图中，点P到直线a的距离是线段PB的长度。
B．每套校服180元，买5套要用多少元？要求的是单价。
C．钝角-直角=锐角，平角-直角=直角。
D．辰辰平均每分钟走75米，星星4分钟走300米，星星行走速度快。
4．如图，点a、b、c、d、e、f在同一条直线上，从探照灯点e射出一条光线，若光线经过点b，那么一定不能经过点（ ）
A．a B．c C．f
5．下面的时间中，时针和分针形成的角和4时整一样大的是（ ）。
A．5时整 B．9时整 C．8时整
6．当钟面上的时间为9：30时，时针与分钟之间的夹角是（ ）。
A．75° B．100° C．105° D．90
7．在下图的长方形中，互相垂直的线段有____对，互相平行的线段有____对。（ ）
A．4，2 B．8，4 C．6，6 D．6，4
8．当钟面上的时间为9：30时，时针与分钟之间的夹角是（ ）。
A．75° B．100° C．105° D．90°
二、填空题
9．下面右边的三幅图分别是在哪个位置看到的？ 把相应的序号填在图形下面的括号里。
10．下图，已知∠1＝35°，∠2＝ °，∠3＝ °。
11．数一数，有图中平行四边形有 个 ，梯形有 个。
12．图中线段有 条，射线有 条．
13． 一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出 种摆法。
14． 如图，晚上7点时，时针与分针较小的夹角大小是 ，再过半小时，时针转过的角度是 ，时针与分针较小的夹角减小了 。
15．如图， ⊥ ， ∥ 。在点A与CG边上的点相连的线段中， 最短。
16．射线有 个端点，线段有 个端点．
17．一个角是89度，它是 角，一个平角等于 直角，一个周角等于 平角，一个周角等于 直角。
18．一个等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延长12厘米，恰好变成一个周长52厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长 厘米
三、作图题
19．请画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。
20．过点P作BC边和AC边的垂线，再作AB边的平行线。
21．过A、B两点画一条直线，以A为顶点，射线AB为一条边画一个45°的角，以B为顶点射线BA为一条边也画一个45°的角，组成一个三角形。
（1）量出这个三角形第三个角的度数是 °。
（2）经过三角形第三个顶点，画出三角形AB边的垂线。
（3）经过P点画出直线AB的平行线。
四、计算题
22．观察下面的等腰三角形ABC，计算三个角∠1、∠2、∠3的度数各是多少度。
23．如图，已知∠1＝20°，∠2＝40°，求∠3是多少度？
五、解答题
24．把一个半圆对折两次后展开（如下图），你能在图上找到哪些度数的角？
25．小咏星期日上午8：00从家骑车到姥姥家，走的线路如下图。已知去时与返回的速度比是4：5。
（1）小咏是什么时候到达姥姥家的？
（2）小咏在姥姥家玩了多长时间？
（3）如果10：50的时候小咏在离家300米处，那么小咏家与姥姥家相距多少米？
26．惠惠画一个等腰三角形，其中一个内角是96°，另外两个内角的度数分别是多少度？
27．将一束光照在一面镜子上，这束光通过镜面改变传播方向反射出来。光线照射路径如图所示，如果∠1＝∠2＝50°，那么∠3和∠4各是多少度？
28．计算图1的表面积，计算图2的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
29．温馨公寓用墙纸对部分房屋内部进行美化，两片长方形的墙纸未粘贴好，垂落形状如下图，已知∠1=20°，∠2=54°，∠3的度数是多少
答案解析部分
1．A
解：根据从上边的图形，排除D，根据从上边看，排除C，根据从左面看，排除B。
故答案为：A
从前面看：看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且中间对齐；
从上面看：看到两层，下面一层两个正方形，上面一层两个正方形，并且中间对齐；
从左面看：看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
2．A
解：36÷12=3
故答案为：A。
此题主要考查了图形的缩放，现在的长÷原来的长=扩大的倍数。
3．C
解：A：如图 ，点P到直线a的距离是线段PC的长度 。原选项说法错误。
B：每套校服180元，买5套要用多少元 要求的是5套校服的总价。原选项说法错误。
C：钝角-直角=锐角，平角-直角=直角。 选项说法正确。
D：辰辰平均每分钟走75米，星星4分钟走300米，星星和辰辰行走速度一样快 。原选项说法错误。
故答案为：C。
A：如图求直线外一点P到直线a的距离，是求点P到直线a的垂线段距离，即线段PC的长度；
B：每套校服180元，买5套要用多少元 要求的是5套校服的总价；
C：平角等于180°，钝角大于90°，直角等于90°，锐角小于90°，所以钝角-直角=锐角，平角-直角=直角。
D：辰辰平均每分钟走75米，星星4分钟走300米，星星平均一分钟走300÷4=75（米），所以星星和辰辰行走速度一样快。
4．C
解：如图：，点a、b、c、d、e、f在同一条直线上，从探照灯点e射出一条光线，若光线经过点b，则光线向左射出，那么一定不能经过点f。
故答案为：C。
观察图可知，点a、b、c、d、e、f在同一条直线上，从探照灯点e射出一条光线，可以朝不同的方向，如果光线经过点b，则光线向左射出，不会经过e右边的点。
5．C
解：4时整，时针和分针之间有4个大格，8时整，时针和分针之间有4个大格，则角的大小相等。
故答案为：C。
在钟面上，时针和分针的夹角只要小于3个大格的，所组成的角是锐角；等于3个大格的，所组成的角的直角；大于3个大格的，所组成的角是钝角、平角或者周角。
6．C
解：30°×3.5＝105°
因此，当时间是9时30分时，时针与分针之间的夹角是105°。
故答案为：C
本题考查了时钟的特性，需要熟练掌握时钟上每个大格的度数，以及如何计算时针和分针的夹角。时钟上有12个大格，每个大格是30°。当时间是9时30分时，时针在9和10之间，分针指向6。时针与分针之间的大格数是3.5个，因此时针与分针之间的夹角是3.5×30°。
7．B
解：在下图的长方形中，互相垂直的线段有8对，互相平行的线段有4对。
故答案为：B。
图中共有8个直角，每个直角处都有一对互相垂直的线段。同垂直于一条线段的两条直线互相平行，所以共有4对线段互相平行。
8．C
解：30°×3＋30°÷2
=90°＋15°
=105°。
故答案为：C。
钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
9．②；③；①
解：第一幅图是从后面看到的，第二幅图是从前面看到的，第三幅图是从右面看到的。
故答案为：②；③；①。
在要观察物体的哪个面，就看到物体的那个面，根据观察者的位置，抓住立体图形各部分的特征进行判断。
10．145；35
11．3；4
解：观察图可知，平行四边形有3个，梯形有4个。
故答案为：3；4。
平行四边形的特征是两组对边互相平行且相等；
只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此数一数。
12．3；6
解：图中线段有AB、AC、BC，共3条；
3×2=6，射线有6条。
故答案为：3；6。
直线上点的个数×（点的个数-1）÷2=线段的总条数，直线上点的个数×2=射线的总条数。
13．3
解：如图：
用4个小正方体可以摆出3种摆法。
故答案为：3
根据从正面、左面看到的图形，这4个小正方体分上、下两层，上层只有1个，下层3个，有3种排列方法(如图)
14．150°；15°；105°
解：30°×5=150°，30°÷2=15°，150-（30+15）=105°
因此晚上7点时，时针与分针较小的夹角大小是150°，再过半小时，时针转过的角度是15°，时针与分针较小的夹角减小了105°。
故答案为：150°；15°；105°。
钟表盘面有12个数字，每两个数字区域之间的夹角就是360÷12=30°。7点的时候，时针和分针之间有5个区域，因此夹角是150°；每一个小时，时针会经过一个区域，即经过30°，因此再过半小时，此时时针经过半个区域，因此时针转过的角度是15°；此时时针和分针的夹角就是30+15=45°，之前是150°，因此减少了105°。
15．AF；CG；AF；BC；AF
解：AF⊥CG，AF∥BC；在点A与CG边上的点相连的线段中，AF最短。
故答案为：AF；CG；AF；BC；AF。
在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行；
直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
16．一；两
解：射线有一个端点，线段有两个端点；
故答案为：一，两．
根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点进行解答即可．解答此题应根据线段、射线和直线的特点进行解答即可．
17．锐；2；2；4
一个角是89度，它是锐角，一个平角等于2直角，一个周角等于2平角，一个周角等于4直角。
故答案为：锐；2；2；4。
根据角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，平角=180°，周角=360°，据此解答。
18．8
解：12÷（3-1）
=12÷2
=6（厘米）
（52-6×3×2）÷2
=（52-36）÷2
=16÷2
=8（厘米）
原来梯形的一条腰长 4厘米。
故答案为：8
根据题意可知： 一个等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延长12厘米（即下底比上底多12厘米），12除以3减1的差等于上底的长度，上底的长度乘3等于下底的长度，平行四边形的周长减2个梯形下底的长度等于梯形两腰的长度和，再除以2即等于一条腰的长度，代入数值进行计算即可。
19．解：
从前面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有2个小正方形；
从左面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有2个小正方形，这三竖列上面、下面都没有对齐。
20．解：如图：
将直角三角板一条直角边与BC重合，移动三角板使三角板上的顶点与点P重合，沿另一条直角边画线，并画上垂足，即为过点P的BC边上的垂线；将直角三角板一条直角边与AC重合，移动三角板使三角板的另一条直角边与点P重合，沿另一条直角边画线，并画上垂足，即为过点P的AC边上的垂线；用三角板一条直角边与AB边重合，用第二块三角板的直角边与第一块三角板的另一条直角边对齐，移动三角板，使其经过点P，沿第二块三角板的另一直角边画AB的平行线。
21．（1）90
（2）解：
（3）解：
解：（1）
经过测量这个三角形第三个角的度数是90°。
故答案为：（1）90。
（1）用量角器画角的方法：分别以A、B为端点，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准45°刻度线点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线，标好角的符号及度数；
（2）把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到C点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过C点画出的已知直线的垂线；
（3）把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
22．解：∠1=180°-110°=70°
∠2=（180°-70°）÷2=110°÷2=55°
因为三角形ABC是等腰三角形
所以∠3=∠2=55°
答：∠1=70°、∠2=55°、∠3=55°。
∠1和110度的角刚好拼成一个平角，据此求出∠1的度数；等腰三角形底角的度数=（180°-顶角的度数）÷2。
23．解：如图
因为∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝20°，∠2＝40°
所以∠3=180°-∠1-∠2＝180°﹣20°﹣40°＝120°
答：∠3是120°。
∠1、∠2、∠3刚好拼成一个平角，即三个角的和是180°，据此解答。
24． 把一个半圆对折两次后展开（如下图），可找出45°，90°，135°，180°的角。
答：可找出45°，90°，135°，180°的角。
观察图可知，一个半圆对折1次，可以得到两个90°的角，对折两次打开，可以得到4个45° 的角，90°和45°的角合起来是135°角，两个90°角合起来是180°角，据此解答。
25．（1）解：小咏8：40到达姥姥家。
（2）解：10时22分-8时40分=1时42分
答：小咏在姥姥家玩了1时42分。
（3）解：10时54分-10时50分=4分钟
10时54分-10时22分=32分钟
300÷4×32
=75×32
=2400(米)
答：小咏家与姥姥家相距2400米。
(1)从图上可以看出小咏8点从家去姥姥家，8：40到达姥姥家。(2)从图上可以看出小咏 8：40到达姥姥家，10：22从姥姥家返回家，要求小咏在姥姥家玩了多长时间，就用结束时间减去开始时间。(3)从图上可以看出小咏10：22从姥姥家返回，10：54到家，一共用了 32 分钟。从 10：50 到10：54是4分钟，4分钟走的路程是300米，32分钟走的路程就是小咏家与姥姥家相距的路程。
26．（180°－96°）÷2
＝84°÷2
＝42°
答：另外两个内角的度数分别是42°、42°。
27．解：∠3＝∠4＝90°－50°＝40°
答：∠3和∠4各是40°。
∠2与∠4的和是90度，∠2是50度，∠4就是40度；同理，∠3也是40度。
28．（1）解：（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
=（24＋24＋9）×2＋3×3×4
=57×2＋3×3×4
=114＋36
=150（平方厘米）
（2）解：5×5×5-4×2×2
=25×5-8×2
=125-16
=109（立方厘米）
（1）图1的表面积=长方体的表面积＋正方体的棱长×棱长×4；其中，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）图2的体积=大正方体的体积-挖去小长方体的体积；其中，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；长方体的体积=长×宽×高。
29．解：∠3=（180°-∠1-∠2）÷2
=（180°-20°-54°）÷2
=106°÷2
=53°
答： ∠3的度数是53°。
∠3的度数×2+∠1+∠2=180°，据此解答。
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