浙江省2025年小升初数学专项复习6——正负数的初步认识（含答案）

浙江省2025年小升初数学专项复习6
正负数的初步认识
一、单选题
1．下面的话中正确的是（　　）
A．温度计从﹣1℃上升1℃后是0℃
B．小数的小数部分添上0或去掉0，小数的大小不变
C．10个十分之一是1个百分之一
D．大于3.4小于3.6的一位小数有19个
2．如果把一个人从0点出发先向东走了4m记作+4m，那么这个人又走了-1m，这时他所在的位置应为下图中的（　　）点。
A．A B．B C．C
3．如图，每小格表示1m。玲玲一开始站在小树0的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示，她先走了+3m，又走了-5m。现在她的位置在(　　)
A．A处 B．B处 C．C处 D．D 处
4．以小东家为起点，向东走为正，向西走为负。如果小东从家走了+30米后又走了-20米。这时小东离家的距离是（　　）m。
A．50 B．10 C．-50 D．-10
5．下列的温度中，（　　）最低。
A．-13℃ B．-5℃ C．5℃ D．0℃
6．以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，右图中已画出了甲与乙的体重，那么丙的体重可表示为(　　)。
A．0 B．正数 C．负数 D．都可以
7．俗话说“一场春雨一场暖”，如果气温下降5℃记作﹣5℃，那么+3℃表示气温（　　）
A．零下﹣2℃ B．零上3℃ C．上升3℃ D．下降3℃
8．中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是（　　）
A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数
C．负数都比正数小 D．0既不是正数，也不是负数
二、填空题
9．写出点A、B、C、D、E表示的数。
点A表示：　 　点B表示：　 　。
点C表示：　 　点D表示：　 　。
点E表示：　 　。
10．将一把刻度尺按如图所示的方式放在直线上(直线的单位长度为1cm)，已知刻度尺上的“0cm”对应直线上的-3，则刻度尺上的“7cm”对应直线上的　 　。
11．某超市盈利5万元，记作+5万元，那么亏损3万元，记作　 　万元，读作　 　万元。
12．“祝融号”是中国天问一号任务中的火星车，其在火星上所处的平均温度约是零下五十五摄氏度，夏季白天温度达二十七摄氏度，冬季白天温度达零下一百三十三摄氏度，横线上的数分别记作　 　℃、　 　℃和　 　℃。
13．妙妙写了一组有规律的数：-1，3，5，-7，9，11，-13，15，17…，当写完第 49个数后停下来，第49个数是　 　，她写的这些数中一共有　 　个负数。
14． 张老师为减重规划了一个月的跑步计划，他将自己的理想体重作为标准，超过理想体重的部分记为正，低于理想体重的部分记为负。下表是张老师在一个月内每五天所记录的体重数据，已知8月30日张老师称得的体重为66千克。
日期 8.5 8.10 8.15 8.20 8.25 8.30
体重/千克 +3 +2 -1 -1 -2 -3
（1）请你仔细观察表格，张老师将　 　千克定位自己的理想目标；
（2）从8月20日至8月30日，张老师平均每日减重　 　千克。
15．在如图直线上，点A表示的数比0　 　（填“大”或“小”），点B用小数表示是　 　，点C用分数表示是　 　，这个分数再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
16．某日从中午到傍晚温度下降了 ， 记作 ； 从傍晚到深夜又下降了 ， 记作 。这一日从中午到深夜一共下降了 。请你根据温度的变化情况， 计算： =　 　。
17．在-1、7、10、-36、0、、49、1.6、-5、-8.5这些数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　；既不是正数也不是负数的是　 　，既是负数又是整数的是　 　。
18．一包盐上标有：净重(500±5)克。表示这包盐的质量最重是(　 　)克 ，最轻是(　 　)克。
19．学校举行科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题得10分，记作+10分；答错一题扣10分，记作　 　。
20． 某玩具加工厂每名工人计划每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是工人小刘某周的生产情况(超产记为正，不足记为负)：
星期 一 二 三 四 五
与计划的差值/个 +2 -1 -2 +6 -4
实际生产数量/个 　 　 　 　 　
（1）根据上表可知小刘星期（　　）的生产量最多。将表格补充完整。
（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产　 　个。
三、作图题
21．小景一开始站在小树的位置，他向北走用正数表示，向南走用负数表示。他先走了+4米，再走了-8米，最后又走了+2米。请你用▲标出他现在的位置。（每两点之间的距离是1米）
22．在直线上表示下面各数。
-1.5 2.25 -2.5 -2 1.5
四、解答题
23． 如图，直线上有A，B，C三点，按要求回答问题。
（1）A，B，C分别表示哪三个数？比较这三个数的大小。
（2）把B向右移动1个单位，C向左移动4个单位后分别是多少？比较移动后这两个数的大小。
24．某校图书馆平均每天借出图书90册，如果某天借出图书95册，就记作＋5；如果某天借出图书88册，就记作－2。上星期图书馆借出图书记录如下表：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
0 ＋7 ＋9 －6 －5
（1）上星期五借出图书多少册？
（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？
（3）上星期平均每天借出图书多少册？
25． 西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人的身体健康。某超市运进一些西瓜，销售一段时间后，卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是2：3。若再卖出100kg，就卖出了总质量的50%。请问该超市运进西瓜多少千克？
26． 小军五门科目的成绩分别是语文86分、数学94分、英语90分、科学95分、品德与法治85分。
（1）你能算出这五门科目的平均分吗
（2）以平均分为标准，记为0，比平均分多的部分记作“+”，比平均分低的部分记作“-”，用正、负数表示各科的成绩，并填在表中。
科目 平均分 语文 数学 英语 科学 品德与法治
成绩/分 　 86 94 90 95 85
记作/分 0 　 　 　 　 　
27．2018年，嫦娥四号带着玉兔二号来到了月球背面，开启月球探测新旅程，为人类首次揭开月球背面的神秘面纱。若将玉兔二号月球车现在的位置记作“0”，向左记作正，向右记作负，玉兔二号某次在月球上的行程如下：(单位：米)
+10 -13 +25 +20 -40 -45 +30 -17
（1）行程结束时玉兔二号月球车在什么位置
（2）玉兔二号月球车设计的行驶速度为每小时行驶200米，那么玉兔二号本次行程共花费了多少分钟
28．奇奇和聪聪进行摸球游戏，一个袋子中有9个白球，9个红球，每次从袋子中摸出一个球，摸出一个红球得+10分，摸出一个白球得-10分。
（1）奇奇摸出5个白球，4个红球，共得多少分
（2）聪聪共摸了12次球，得了+40分，他摸出几个红球，几个白球
答案解析部分
1．A
解：A项中，-1+1=0，所以温度计从﹣1℃上升1℃后是0℃，故正确；
B项中，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，故错误；
C项中，10个十分之一是1个一，故错误；
D项中，大于3.4小于3.6的一位小数有1个，故错误。
故答案为：A。
小数的性质：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变；
10个十分之一是1；
大于3.4小于3.6的一位小数只有3.5，所以有1个。
2．B
解：如果把一个人从0点出发先向东走了4m记作+4m，那么这个人又走了-1m，说明他向西走了1m，这时的位置是3m。
故答案为：B。
观察图可知，数轴上，每格代表1m，从0点出发向东走为正，向西为负，据此解答。
3．B
解：先走+3m在C和D中间，又走了-5m，是向西走了5米，现在的位置在B。
故答案为：B。
正负数表示相反意义的量，向东走就表示正，向西走就表示负。
4．B
解：30-20=10（米），这时小东离家的距离是10米。
故答案为：B。
这时小东离家的距离=向东走的路程-20米。
5．A
解：-13℃＜-5℃＜0℃＜5℃，所以-13℃最低。
故答案为：A。
正数表示的是高于零度的温度，而负数则表示的是低于零度的温度。其次，对于负数的大小比较，要看的是负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，气温越低。
6．B
解：0-（2-6）
=0＋4
=4（千克），丙的体重为正数。
故答案为：B。
丙的体重=平均体重-（甲的体重-乙的体重）。
7．C
解：气温下降记作负数，则+3℃表示气温上升3℃。
故答案为：C。
正数和负数表示具有相反意义的量，气温下降记作负数，则气温上升记作正数。
8．B
解：A项：正负数都有无穷多个，原题干说法正确；
B项：整数包括正数、负数和0，原题干说法错误；
C项：负数都比正数小 ，原题干说法正确；
D项：0既不是正数，也不是负数，原题干说法正确。
故答案为：B。
正数前面要加上“＋”，或者省略不写，负数前面要加上“-”，“-”不能省略；0既不是正数，也不是负数。正数和负数都有无数个。
9．2；-1；3.5；-5；-2.5
解 ：A在1右面一个单位长度，故为2；B在0左面一个单位长度，故为-1；
C在3和4中间，故为3.5；D在-4左面一个单位长度，故为-5；E在-3和-2中间，故为-2.5。
故答案为：2；-1；3.5；-5；-2.5。
在数轴上0为原点，向右为正，1小格表示1；向左为负，1小格表示-1，B、E、D在原点的左边为负，A、C在原点的右边为正。
10．+4(或4)
由图可知，刻度尺上以“3”为标准，右边的刻度为正，左边的刻度为负，7cm距离3cm为4cm，所以对应直线上的+4.
故答案为：+4或4
根据数轴的概念，确定刻度尺上刻度与直线上数字的对应关系，通过计算得出“7cm”在直线上对应的数字。
11．-3；负三
解：亏损3万元，记作-3万元，读作负三万元。
故答案为：-3；负三。
用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利用正数表示，亏损用负数表示。
12．-55；27；-133
解：零下五十五摄氏度=-55℃
二十七摄氏度=27℃
零下一百三十三摄氏度=-133
故答案为：-55；27；-133
首先，要明确零下的定义：零下 是指温度低于0摄氏度的状态。先将文字转化成数字，然后再进行解答即可
13．-97；17
解：1+（49-1）×2
=1+96
=97
49÷3=16（组）……1，即第49个数是-97；
16+1=17（个）。
故答案为：-97；17。
观察规律可知：去掉负号后，这是一组连续的奇数，每两个数之间相差2，即，第一个数是1，第二个数是1+1×2，第三个数是1+2×2，第四个数是1+3×2，……，以此类推，第49个数是1+（49-1）×2；正负数的规律是一个负数，两个正数，即以负数、正数、正数共3个数为一组重复循环出现的，49÷3=16（组）……1，所以第49个数是负数，而16组每一组有1个负数，则一共有16+1=17个负数，据此可以解答。
14．（1）69
（2）0.2
（1）观察表格，8 月 20 日的体重为-3千克，而 8 月 20 日的实际体重是66千克。理想体重 = 实际体重 + 与理想体重的差值，即理想体重为66 + 3 = 69千克。
（2）从 8 月 20 日到 8 月 30 日一共是1天。
8月20日张老师的体重是69-1=68（千克）
8月30日的体重是69-3=66（千克）
这段时间的总减重是68-66=2（千克）
日减重为：2÷10=0.2（千克）
故答案为：69 0.2
（1）通过观察表格中数据的变化规律来确定理想体重。
（2）先算出这段时间的总减重，再除以天数得到平均每日减重。
15．小；0.4；；4
解：点A表示的数比0小，点B用小数表示是0.4，点C用分数表示是，这个分数再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：小；0.4；；4。
负数都在0的左边，正数都在0的右边。把0到1之间平均分成5份，每份就是0.2或，由此确定点B和C表示的数。最小的质数是2，再确定这个分数再加上分数单位的个数即可。
16．-14
解：
=-（8+6）
=-14
故答案为：-14.
先定号，是负号，然后把绝对值再相加。
17．49；-36；0；-1，-36，-5
解：因为49>10>7>1.6>>0>-1>-5>-8.5>-36，所以最大的数是49，最小的数是-36；
既不是正数也不是负数的是0；既是负数又是整数的是-1，-36，-5。
故答案为：49；-36；0；-1，-36，-5。
正负数大小比较：所有正数都大于负数；负数中负号后面的数字越大负数越小，反之，数字越小负数越大；
0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点，所有负数都小于0，所有正数都大于0；
整数分为负整数，0和正整数。
18．505；495
19．-10分
解：答对一题得10分，记作+10分；答错一题扣10分，记作-10分。
故答案为：-10分。
生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定答对题得到分数记为正数，则答错题扣分记为负数。
20．（1）四；
星期 一 二 三 四 五
与计划的差值/个 +2 -1 -2 +6 -4
实际生产数量/个 32 29 28 36 26
（2）10
解：（1）+6>+2>-1>-2>-4，所以根据上表可知小刘星期四的生产量最多；
星期 一 二 三 四 五
与计划的差值/个 +2 -1 -2 +6 -4
实际生产数量/个 32 29 28 36 26
（2）36-26=10(个)，所以生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产10个。
故答案为：（1）四；
星期 一 二 三 四 五
与计划的差值/个 +2 -1 -2 +6 -4
实际生产数量/个 32 29 28 36 26
（2）10。
（1）比较每天与计划的差值，然后找到最大的即可；
实际生产的数量=30+与计划的差值；
（2）根据（1）中表格的数据，把生产量最多的一天和生产量最少的一天作差。
21．解：
站在小树的位置先走了+4米，走到A的位置，再走了-8米，走到B的位置，最后又走了+2米，走到C的位置。
22．
23．（1）A表示-3，B表示-2，C表示2，2>-2>-3
（2）把B向右移动1个单位表示的数为-1，把C向左移动4个单位表示的数为-2，-2<-1。
（1）数轴上A点对应的数是-3，B点对应的数在-3和-1的中间，所以是-2，C点对应的数是2，根据在数轴上，越往右表示的数越大来比较这三个数的大小；
（2）B点表示的数是-2，向右移动1个单位是-2+1=-1，C向左移动4个单位后是2-4=-2。
24．（1）解：95-5=90(册)
90－5＝85(册)
答：上星期五借出图书85册。
（2）解：7-（-5）＝12(册)
答：上星期二比上星期五多借出图书12册。
（3）解：星期一：90册
星期二：90＋7＝97(册)
星期三：90＋9＝99(册)
星期四：90－6＝84(册)
星期五：90－5＝85(册)
(90＋97＋99＋84＋85)÷5
=455÷5
＝91(册)
答：上星期平均每天借出图书91册。
（1）从表格可知周五是“-5”，表示在90册的基础上减少5本，据此用减法计算即可；
（2）上星期二比上星期五多借出图书的册数相当于上星期二借出的册数比90册多的册数-上星期五借出的册数比90册多的册数；
（3）先分别计算出星期一、星期二、星期三、星期四、星期五借出的图书册数，上星期借出的图书册数=星期一、星期二、星期三、星期四、星期五借出的图书册数之和，上星期平均每天借出图书册数=上星期借出的总册数÷5。
25．解：
=100÷
=1000（千克）
答：该超市运进西瓜1000千克。
卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是2：3，则卖出的占总重量的，则再卖出的重量就占总重量的（50%-），根据分数除法的意义求出运进西瓜的总重量即可。
26．（1）解：（86+94+90+95+85）÷5
=450÷5
=90（分）
答：五门科目的平均分是90分。
（2）解：
科目 平均分 语文 数学 英语 科学 品德与法治
成绩/分 90 86 94 90 95 85
记作/分 0 -4 +4 0 +5 -5
（1）五门科目的平均分=五门科目的总成绩÷5，据此列式计算；
（2）根据题意可知，把平均分90分记作0分，比90多的部分记作正数，比90少的部分记作负数，据此口算填表。
27．（1）解：向左行驶了 10+25+20+30=85(米)
向右行驶了13+40+45+17=115(米)
115-85=30(米)
答：行程结束时玉兔二号月球车在开始位置右侧30米。
（2）解：85+115=200(米)
200÷200=1(小时)
1×60=60(分钟)
答：本次行程共花费60分钟。
（1）分别计算出玉兔二号车向左和向右行驶的路程，再根据向右为正，即可计算出玉兔二号车的位置
（2）首先将玉兔二号车的总路程就算出来，再根据它的速度，即可计算出路程
28．（1）解：5×10-4×10=50-40=10(分)
答：奇奇共得-10分。
（2）解：假设12个摸的都是红球
12×10=120（分）
120-40=80（分）
10+10=20（分）
80÷20=4（个）
12-4=8（个）
答：聪聪摸出8个红球，4个白球。
（1）摸出5个白球得50分，4个红球扣40分，得分-扣分=最后得分；
（2）五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。