浙江省2025年小升初数学专项复习17
分数的意义与性质
一、单选题
1.一个分数的分母除以,要使分数值大小不变,分子应该( )。
A.除以2或乘2 B.除以2或乘
C.除以或乘2 D.除以或乘
2.a和b均不为0,且已知a×=b×。比较a和b的大小,正确的是( )。
A.a>b B.a<b C.a=b D.无法比较
3.如图,将平行四边形外的一点与平行四边形的四个顶点相连,形成两个三角形(阴影部分),这两个三角形的面积和与平行四边形的面积的比是( )。
A.1:2 B.1:3 C.无法确定
4.把一根绳子截成A、B两段,已知A段长米,B段长占全长的,两根绳子比较,哪种说法是对的?( )
A.A段长 B.B段长 C.一样长 D.无法判断
5.王师傅和李师傅同时加工 100个零件,王师傅用了小时,李师傅用了小时,王师傅比李师傅多用( )小时。
A. B. C.
6.下面分数不能化成有限小数的是( )
A. B. C. D.
7.若一个梯形的高是6分米,上底和下底都增加4分米,则面积就增加了( )。
A.6平方分米 B.24平方分米 C.12平方分米 D.96平方分米
8.如图,甲、乙两张纸条都被遮住了一部分,两张纸条的总长度相比,可以得出( )。
A.甲比乙长 B.乙比甲长 C.一样长 D.无法比较
二、填空题
9. ÷15=3: = =0.6= %。
10. g比g多, km比km多 km。
11.1的分数单位是 ,它含有 个这样的分数单位,再增加 个这样的分数单位是最小的合数。
12.蓝鲸是地球上现存体积最大的动物,长达33米,重达181吨,而虎鲸成体体重6600千克,蓝鲸的体重是虎鲸的 倍,化成带分数是 。
13. 把6个面包平均分给5个小朋友,每个小朋友得到 个面包,每个小朋友得到的面包是这些面包的 。 (填分数)
14.爸爸清理完手机内的照片和视频后,释放出24 GB 的存储空间,已知照片和视频占手机总存储空间的 ,爸爸手机的总存储空间是 GB。(GB是存储空间单位)
15.在73.5%, ,0.7255,0.7 中,最大的数是 ,最小的数是 .
16.想一想,填一填。
⑷他一共喝了( )杯西瓜汁。
17.把3m长的木条平均分成5段,每段长 m,每段是这根木条的 。
18.人在一天里,清醒的时间大约是睡眠时间的2 倍,人每天清醒的时间大约占全天时间的 。
19. 在 四个真分数中, 一定是最简分数, 一定能化成有限小数。
20.在括号里填上合适的数,使等式成立。
(1)
(2)
三、作图题
21.池塘中的生物系统产氧可以净化水质,促进生态平衡。池塘中黑藻一天的产氧量约是金鱼藻的,如图妙妙画出了黑藻的产氧量,请你在右边图形中画出金鱼藻产氧量。
22.在上面的 里填上小数,在下面的 里填上分数。
四、计算题
23.把下面的分数改写成小数再计算。
+ -
24.把下面每组中的两个分数通分。
(1) 和 (公分母为63)
(2) 和(公分母为48)
五、解答题
25.松鼠70%~80%的时间都用于觅食活动。一只松鼠将三天寻找的松果贮藏起来,第一天贮藏了36颗松果,并且数量最多,以下信息:
①第一天贮藏的松果数量是三天贮藏的松果数量和的
②第一天贮藏的松果数量比第二、三天贮藏的松果数量和少
③第一天、第二天、第三天贮藏的松果数量比是4:2:3。
(1)一定准确的信息是 。
(2)如果第二天贮藏的松果数量是第一天的 ,且信息②准确,则第二天贮藏的松果数量是三天贮藏的松果数量和的几分之几
26.美味多包子店有两种数量相同的包点,上周的销售情况如下:
根据包子的销售情况,你认为下周应该多制作哪种包点?请说明理由?
27.八角星纹是一种传统的几何纹样,目前仍流行于我国南方的挑花和织锦中。若一块织锦上的八角星纹按照下图所示的顺序排列,从左往右数的前36个图案中,占了几分之几?(化成最简分数)
28.有一种水草每天能长一倍,8 天就能长满一池塘。你知道第 4 天结束时水草长满了池塘的几分之几吗?请画图表示。
29.在2024年深圳茶博会上,南山企业的产品成功“出圈”。其中,茶饮A企业5小时实现3万元的销售额,B企业3小时实现2万元的销售额,哪家企业平均每小时的销售额更高
30.在尺子上面的括号里填上适当的分数,下面的括号里填上适当的小数。
答案解析部分
1.C
解:一个分数的分母除以,要使分数的大小不变,分子应该同时除以,或者乘2。
故答案为:C
根据分数的基本性质可知,要使分数的大小不变,当分母除以时,分子也应该同时除以,或者乘2。据此解答。
2.B
解:>,所以a<b。
故答案为:B。
乘积是相等的,所以只需要比较两个分数的大小即可确定两个字母表示数的大小。因为一个因数大,另一个因数一定小。
3.A
4.B
5.A
解:-=(小时)。
故答案为:A。
王师傅比李师傅多用的时间=王师傅用的时间-李师傅用的时间。
6.A
解:A项中,=;
B项中,=0.3;
C项中,=0.375;
D项中,=0.2。
故答案为:A。
分数化小数,用分数的分子除以分母即可;
有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的。
7.B
设梯形的上底为a,下底为b.
(a+4+b+4)×6÷2-(a+b)×6÷2
=(a+b+8)×3-(a+b)×3
=3a+3b+24-3a-3b
=24
故答案为:B.
增加后的梯形面积-增加前的梯形面积=增加的面积,据此解答.
8.A
解:甲的=乙的,因为<,所以甲比乙长。
故答案为:A。
两个数相乘的积相等, 较小的数要乘较大的数,即甲的=乙的,因为<,所以甲比乙长。
9.9;5;20;60
9÷15=3:5==0.6=60%
故填:9;5;20;60.
观察数据可知,本题从0.6着手,先把0.6转化成分数,根据比与分数、除法的关系,=3:5=3÷5,然后应用商不变的规律和分数的基本性质,得出9÷15==3:5,最后把0.6的小数点向右移动2位,同时在后面添上“%”。
10.;
解:;。
故答案为:【第一空】
【第二空】
用g乘 再加上即可求出多少g比g多; 用 km减去km就是km比km多多少km。
11.;10;26
解:=的分数单位是,它含有10个这样的分数单位;
4-=,再增加26个这样的分数单位是最小的合数。
故答案为:;10;26。
最小的合数是4,分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数,分子表示取的份数,分子是几,就表示有几个这样的分数单位,4=,再增加26个这样的分数单位是最小的合数。
12.;27
13.;
解:6÷5=(个)
1÷5=。
故答案为:;。
每个小朋友得到面包的个数=面包的总个数÷平均分的小朋友人数,每个小朋友得到的面包是这些面包的分率=1÷平均分的小朋友人数。
14.64
解:24÷3×8=64(GB)。
故答案为:64。
照片和视频占手机总存储空间的 ,即把手机内部总存储空间分成8份,照片和视频占3份,爸爸手机总存储空间=释放空间容量÷照片和视频占手机总存储空间的份数×总份数。
15.;0.7
解:73.5%=0.735,=0.777……,因为0.777……>0.735>0.7255>0.725725……,所以最大的数是;最小的数是.
故答案为:;
把百分数、分数都化成小数,然后根据小数大小的比较方法判断出大小后找出最大的和最小的数即可.
16. ⑷他一共喝了杯西瓜汁。
他一共喝了1-=杯西瓜汁。
故答案为:(1);(2);;(3);(4)。
他一共喝了几分之几西瓜汁=1-先喝了几分之几西瓜汁-又喝了几分之几西瓜汁,据此作答即可。
17.;
解:每段长:3÷5=(米),根据分数的意义,每段是这根木条的。
故答案为:;。
用木条的长度除以5用分数表示每段的长度即可。根据分数的意义结合平均分的份数确定每段是这段木条长度的几分之几即可。
18.
解:24÷(2+1)
=24÷3
=8(小时)
8×2=16(小时),16小时是24小时的。
故答案为:。
一天24小时,清醒的时间=24时÷(2+1)×2=16小时,16小时是24小时的。
19.;
解:因为19是质数,因数只有1和19,真分数的分子比分母小,分子比19小,分子里面不可能会出现因数19,无法进行约分,一定是最简分数;
18=2×3×3,无法化成有限小数;
19=1×19,无法化成有限小数;
20=2×2×5,只有质因数2和5,一定能化成有限小数;
21=3×7,无法化成有限小数。
故答案为:;。
分子和分母只有公因数1的分数是最简分数;
一个最简分数,如果分母中除了有质因数2和5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中除了有质因数2和5以外,还有其它的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
20.(1)解:-=
(2)解:+=1,+=1,所以+=+(答案不唯一)。
(1)同分母分数相加减,分母不变,分子相加减;
(2)分子与分母相同的分数等于1,所以想7=3+4,3=2+1,所以可以写出分数+=+(答案不唯一)。
21.解:金鱼藻的产氧量
由题中图可见,黑藻一天的产氧量为4, 金鱼藻产氧量为,根据图中形状画图即可。
22.
每一小格表示0.01或,每一大格表示或0.1,根据每个点所在的位置确定表示的小数或分数即可。
23.解:+=0.58+0.69=1.27
-=0.8-0.081=0.719
24.(1)解:
(2)解:
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数大小不变;把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程,叫做通分;先找到分母的最小公倍数,然后根据分数的基本性质进行通分。
25.(1)③
(2)解: ,
(颗),
(颗) ,
;
答:第二天贮藏的松果数量是三天贮藏的松果数量和的。
解:(1)由①信息可算出总数量为: (颗),
另外两天的数量和为81-36=45(颗),不能保证第一天贮藏的数量最多,所以①信息不准确;
由信息②可知第二、三天贮藏的松果数量是 (颗),不能保证第一天贮藏的数量最多,所以②信息不准确;
由③信息可知,4>3>2,第一天贮藏的数量占的份数最多,所以③信息是正确的。
故答案为:③。
(1)信息③直接给出了第一天、第二天、第三天贮藏松果的比例为4:2:3。由于这与题目中提到的第一天贮藏的松果数量最多且占三天总量的相吻合,因此我们可以确定信息③是准确的。
(2)由信息②可知,第一天贮藏的松果占第二、三天贮藏的松果数量和的,用除法求出第二、三天贮藏的松果数量和,再根据第二天贮藏的松果数量是第一天的 ,用乘法求出第二天贮藏的松果数量,再用第二天贮藏的松果数量除以三天贮藏的松果数量和即可。
26.解:=,=,
<,
答:豆沙包售出的多,豆沙包应该多制作点。
包子的数量×售出的分率=售出的个数,据此可以看出,哪个分率大,说明哪种包子售出的多,说明哪种包子应该多制作点。
27.解:36÷(1+2+1)=9(组),每组中有2个,所以占了
答:占了了。
观察图案的排列顺序,可以发现其规律是:八角星纹、空白、八角星纹、空白、八角星纹、空白、八角星纹、空白…… 依次循环。每 4 个图案为一组,每组中有 2 个八角星纹。已知总共有 36个图案,每组有 4个图案。通过计算364=9(组),得出总共有9 组图案。因为每组中有 2 个八角星纹,总共有 9 组。所以八角星纹的数量为92=18个。八角星纹有 1818 个,总图案数是 3636 个。化简后得到。
28. 解:
4天长满池塘的 。
倒过来向前推,7天长满池塘的 ,6天长满池塘的,5天长满池塘的 ,4天长满池塘的 。
29.解:3÷5=(万元)
2÷3=(万元)
答:B企业平均每小时的销售额更高。
用每家企业的销售额除以时间,分别求出平均每小时的销售额,比较后判断哪家高即可。
30.
把0到1之间平均分成10份,每份就是0.1或。根据每个数的份数用分数或小数表示出来即可。